1  引言

    在開關(guān)電源中，通常采用磁性元件（如鐵心電感、變壓器等）實(shí)現(xiàn)交流/直流側(cè)的濾波，能量存儲(chǔ)和傳輸。這些磁性元件在電源裝置的體積、重量、成本中占有很大比重。開關(guān)器件的工作頻率越高，磁性元件的尺寸就可以越小，電源裝置的小型化、輕量化、低成本化就越容易實(shí)現(xiàn)。但是，傳統(tǒng)的PWM變換器中的開關(guān)器件工作在硬開關(guān)狀態(tài)，存在很多缺陷：

    1）開通和關(guān)斷損耗大；

    2）感性關(guān)斷問題；

    3）容性開通問題；

    4）二極管反向恢復(fù)問題。

    由于硬開關(guān)工作時(shí)存在上述四大缺陷，所以使開關(guān)器件工作頻率的提高受到限制，從而電源裝置的小型化、輕量化、低成本化也就不易實(shí)現(xiàn)?？朔陨先毕莸挠行мk法就是應(yīng)用軟開關(guān)（SoftSwitching，簡稱SS）技術(shù)。最理想的軟開通過程是：電壓先下降到零后，電流再緩慢上升到通態(tài)值，所以導(dǎo)通損耗近似為零。另外，因器件導(dǎo)通前電壓已下降到零，器件結(jié)電容上的電壓亦為零，因而解決了容性開通問題，這意味著二極管已經(jīng)截止，其反向恢復(fù)過程結(jié)束，因此二極管反向恢復(fù)問題亦不復(fù)存在。最理想的軟關(guān)斷過程是：電流先下降到零，電壓再緩慢上升到斷態(tài)值，所以關(guān)斷損耗近似為零。由于器件關(guān)斷前電流已下降到零，即線路電感中電流亦為零，所以感性關(guān)斷問題得以解決。事實(shí)上，這兩個(gè)過程要么存在感性關(guān)斷問題，要么存在容性開通問題。也就是說，僅僅利用一個(gè)電感或電容是不能根本解決問題的，所以最好的情況應(yīng)當(dāng)是使開關(guān)在電壓和電流同時(shí)為零時(shí)關(guān)斷和開通，損耗才會(huì)真正為零。而要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，就要用到諧振技術(shù)。

2  諧振技術(shù)

2.1  諧振過程

    根據(jù)電路原理，電感電容串聯(lián)或并聯(lián)可構(gòu)成諧振電路，使得在電源為直流電源時(shí)，電路中的電流按正弦規(guī)律變化。由于電流或電壓按正弦規(guī)律變化，存在過零點(diǎn)，如果我們能夠在這一時(shí)刻開通或關(guān)斷，產(chǎn)生的損耗就為零。下面就分析電源里用得最多的二次串聯(lián)諧振電路，對(duì)其在初始情況不同時(shí)的工作情況進(jìn)行討論?；倦娐啡鐖D1所示。

圖1  基 本 二 次 串 聯(lián) 諧 振 電 路

    假定電容C上的電壓為uC，電感L中的電流為iL，電源電壓為Us。于是，該電路的微分方程為：

    L(di/dt)＋Ri＋uc=Us    （1）

    i=C(duc/dt)           （2）

將式（2）代入式（1），得

    LC(d2uc2/dt2)＋RC(duc/dt)＋uc=Us    （3）

式（3）對(duì)應(yīng)的齊次方程為：

    LC(d2uc2/dt2)＋RC(duc/dt)＋uc=0    （4）

該齊次方程對(duì)應(yīng)的特征方程為：

    LCs2＋RCs＋1=0    （5）

在R<條件下，求得方程的解為：

    s1=－β＋jω′

    s2=－β－jω′    （6）

式中：β=R/2L；

    ω′=；

    ω0=。

于是，式（4）的解為：

    =e－βt(A1cosω′t＋A2sinω′t)    （7）

很顯然，uc=Us是方程的一個(gè)特解，即

    =Us    （8）

可得，式（3）的通解為：

    uc=y=＋

    =e－βt(A1cosω't＋A2sinω't)＋Us    （9）

    下面分別討論該電路在不同初始條件下的解以及相應(yīng)的電壓電流波形：

    1）第一種情況

    初始條件為：iL=0，uc=0。方程的解為：

    uc=－e－βtsin(ω't＋ arctan)＋Us    (10)

    iL=e－ βtsin(ω't)    （11）

波形如圖2所示。

圖2  初 始 條 件iL=0，uc=0時(shí)uc，iL波 形 

    2）第二種情況

    初始條件為：iL=0，uc=U0。方程的解為：

    uc=e－βtsin(ω't＋ arctan)＋Us    (12)

    iL=－e－βtsin(ω't)    （13）

波形如圖3所示。

圖 3  初 始 條 件iL=0，uc=U0時(shí)uc，iL波 形

    3）第三種情況

    初始條件為：iL=I0，uc=U0。方程的解為：

    uc=e－βtsin(ω't＋arctan)＋

       e－βtsin(ω't)＋Us    (14)

    iL=－e－βtsin(ω't)－

     e－βtsin(ω't－ arctan)    （15）

波形如圖4所示。

圖4  初 始 條 件iL=I0，uc=U0時(shí)uc，iL=波 形

    4）第四種情況

    初始條件為：iL=I0，uc=0。方程的解為：

    uc=－e－βtsin(ω't＋arctan)＋

        e－βtsin(ω't)＋Us    (16)

    iL=e－βtsin(ω't)－e－βtsin(ω't－ arctan)    （17）

波形如圖5所示。

圖5  初 始 條 件iL=I0，uc=0時(shí)uc，iL=波 形 

2.2  公式分析

    上述公式中，β為衰減常數(shù)，e－ βt即為衰減項(xiàng)，ω'為固有周期。如果β越大，e－ βt衰減就越快。一般來說，這是我們所不希望的；如果要使衰減變慢，那么就要減少β，即減少R/2L。其實(shí)，對(duì)高頻開關(guān)來說，在幾個(gè)μs甚至更少時(shí)間里，其衰減是非常微小的，可不予考慮。至于固有周期可根據(jù)需要，調(diào)整L和C的大小，使得ω'滿足要求，即在要求的時(shí)間里給電容充電到某一值或使電流過零點(diǎn)。另外，從ω0=可知：電感和電容的值越小，諧振頻率越高；從ω0/ω'==可知：在電阻R一定的情況之下，電容與電感的比值越小，1－R2C/4L就越大，ω0/ω'值就越小。反之，電容與電感的比值越大，1－R2C/4L就越小，甚至趨近于零，ω0/ω'就會(huì)變得非常大。因此，在諧振頻率一定的情況下，電容和電感的值一定要合適，盡量使ω0/ω'小。當(dāng)諧振技術(shù)應(yīng)用到開關(guān)電源中，在初始條件不為零時(shí)的解，可能會(huì)再疊加一個(gè)大于某值〔該值同初值相等或相當(dāng)，如Us，U0－Us，見式（12）～（17）〕的值，使開關(guān)的應(yīng)力增加，同時(shí)使開關(guān)的損耗也加大。

3  實(shí)際應(yīng)用

    諧振技術(shù)應(yīng)用到開關(guān)電源中時(shí)，可根據(jù)各電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，再結(jié)合設(shè)計(jì)者的要求（是否要讓電感中的電流經(jīng)過一定時(shí)間后為零，再關(guān)斷器件），采用上面四種情況中一種或幾種構(gòu)造出相應(yīng)的電路，得到相應(yīng)的諧振變換器。下面舉例分析其應(yīng)用：

    1）用第三種情況實(shí)現(xiàn)Buck電路開關(guān)的零電流關(guān)斷。電路拓?fù)淙鐖D6所示。

圖6  實(shí) 現(xiàn)Buck電 路 開 關(guān) 的 零 電 流 關(guān) 斷

    相關(guān)工作情況分析：開關(guān)Sr斷開時(shí)，二極管D續(xù)流。當(dāng)開關(guān)Sr閉合后，iLr線性上升，續(xù)流二極管D中的電流則線性下降。當(dāng)iLr=Io時(shí)，二極管D截止。Cr開始通過Lr和D2充電。此時(shí)，Cr和Lr串聯(lián)諧振。在iLr上升到最大值后再下降到I0后，D2截止（受反壓）。經(jīng)過一個(gè)恒定階段后，開關(guān)Sr1導(dǎo)通，Cr開始放電，iLr逐漸減小至零并變負(fù)。如果在過零點(diǎn)關(guān)斷開關(guān)Sr，損耗將為零。這就是我們要得到的零電流關(guān)斷電源。

    2）用第三和第四種情況在降壓軟開關(guān)——PWM變換器中的應(yīng)用。其電路拓?fù)淙鐖D7所示。

圖7  降 壓 軟 開 關(guān)— PWM變 換 器

    其工作情況為：在S1和S2均關(guān)斷時(shí)，續(xù)流二極管D導(dǎo)通。開通S2，于是Lr中的電流線性增加經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到Io。此時(shí)，續(xù)流二極管D截止，Lr和Cr開始諧振，Cr兩端的電壓逐漸下降，經(jīng)過一段時(shí)間降為零，在此時(shí)D1導(dǎo)通，諧振電流線性下降。如果在這個(gè)期間開通S1，實(shí)現(xiàn)的是零電壓開通。接著，諧振電流繼續(xù)下降，當(dāng)下降到Io時(shí)D1截止。由于S1已經(jīng)開通，ir仍將繼續(xù)下降直至零。關(guān)斷S2，即以零電流關(guān)斷，損耗為零。

4  問題分析

    諧振變換器是最適應(yīng)高頻化的電路，但是在使用諧振變換器時(shí)，必須解決以下幾個(gè)問題：其一，頻率固定情況下，電壓難以調(diào)整；其二，開關(guān)器件的應(yīng)力問題；其三，L和C的發(fā)熱問題。其中，電壓調(diào)整的問題最難解決。通過開關(guān)的電流寬度ton（對(duì)于電流諧振方式），以及加在開關(guān)上的電壓寬度toff（對(duì)于電壓諧振方式），都分別由諧振電路確定。因此，要控制占空比D，就必須改變周期T，即開關(guān)頻率f。然而，改變開關(guān)頻率也將伴隨著開關(guān)通斷產(chǎn)生的噪聲譜的改變，這就不利于噪聲的抑制。另外，決定變換器體積的磁性元件和電容器要按最低頻率設(shè)計(jì)，這樣就未必能小型化。電流諧振時(shí)，正弦波的輸出電流峰值隨負(fù)載成比例增大。因此，開關(guān)器件的耗散功率與驅(qū)動(dòng)功率隨之增大。電壓諧振時(shí)，截止?fàn)顟B(tài)加在開關(guān)上的電壓波形的峰值也隨負(fù)載增大，因此，需要選用高耐壓的開關(guān)器件。為此，可采用輔助開關(guān)對(duì)電流或電壓進(jìn)行箝位，以減輕開關(guān)器件上的應(yīng)力。對(duì)于諧振變換器，除了加在開關(guān)器件上的應(yīng)力以外，還有構(gòu)成諧振電路的L和C的負(fù)擔(dān)問題。特別是重負(fù)載，L與C上加上過高電壓，使電流的振幅增大，從而高頻損耗增加。所以，為控制L的發(fā)熱和實(shí)現(xiàn)小型化，要開發(fā)高頻特性好、熱阻抗低，而且能確保一定導(dǎo)磁率和矯頑力的磁性材料。另外，要開發(fā)對(duì)高頻有足夠的電流容量、等效串聯(lián)電阻足夠小的電容。

5  結(jié)論

    只要認(rèn)真研究開關(guān)電路的特點(diǎn)，結(jié)合電容、電感串并聯(lián)在不同初始條件下工作的特點(diǎn)，構(gòu)造出相應(yīng)的電路，應(yīng)用到變換器中，以實(shí)現(xiàn)不同的技術(shù)要求。此外，還應(yīng)當(dāng)注意克服諧振帶來的負(fù)面影響，如元器件的電壓應(yīng)力變大，可應(yīng)用箝位技術(shù)加以限制。