1引言

　　在電力電子系統(tǒng)的研究中，仿真" title="仿真">仿真研究由于其高效、高精度及高的經(jīng)濟(jì)性與可靠性，而得到大量應(yīng)用。近二十年來，仿真已逐漸成為電力電子CAD的有力工具。當(dāng)前，PFC" title="PFC">PFC電路是電力電子研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，對(duì)于PFC電路本身來說，具有非線性和時(shí)變的特性。電路的仿真研究，對(duì)于電路分析和參數(shù)優(yōu)化選擇具有重要意義，極大地方便了電路設(shè)計(jì)。但由于PFC電路工作頻率較高，若采用PSPICE軟件進(jìn)行瞬態(tài)仿真，電路開關(guān)周期限制了仿真步長(zhǎng)的取值。同時(shí)，由于PFC電路控制采用雙環(huán)結(jié)構(gòu)，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜。這樣，就占用了大量的機(jī)時(shí)。使仿真的高效性大打折扣。鑒于此，文獻(xiàn)[1]提出了基于系統(tǒng)建模法的PFC電路模型仿真。該模型用受控源實(shí)現(xiàn)了電路的數(shù)學(xué)模型描述式，模型與實(shí)際電路無密切聯(lián)系。且模型假設(shè)電路功率因數(shù)為1，從而使電流控制環(huán)特性無法在模型中得到反映。本文利用開關(guān)的平均化" title="平均化">平均化模型代替開關(guān)模型，并利用PSPICE軟件豐富的受控源器件建立了PFC電路的雙閉環(huán)仿真模型。該模型與實(shí)際電路結(jié)構(gòu)密切結(jié)合，且大幅度減少了仿真占用機(jī)時(shí)，提高了仿真效率。在本文中，將采用開關(guān)器件物理模型的PFC電路仿真模型簡(jiǎn)稱為開關(guān)模型，將采用開關(guān)器件平均化模型的PFC電路仿真模型簡(jiǎn)稱為平均化模型。

2開關(guān)的平均化模型

　　利用PSPICE軟件對(duì)電路開關(guān)模型進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，在每一個(gè)開關(guān)時(shí)刻都要進(jìn)行一次電路狀態(tài)方程的求解。由于PFC電路工作頻率較高，所以，電路的仿真要占用大量機(jī)時(shí)。而通過建立開關(guān)平均化模型，在電路開關(guān)周期小于電路時(shí)間常數(shù)的條件下，利用低頻，平均化等效電路（如受控源）代替變換器中的開關(guān)器件，使仿真過程避免了在每一個(gè)開關(guān)時(shí)刻求解電路狀態(tài)方程，從而提高了仿真速度。

（a）開關(guān)物理模型（b）開關(guān)平均化模型

圖1電路仿真模型

　　對(duì)于圖1(a)所示的電路結(jié)構(gòu)，當(dāng)電感電流連續(xù)時(shí)（CICM），在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，設(shè)開關(guān)的占空比為D，開關(guān)S兩端電壓平均值為：

UAB=(1－D)Uo(1)

流過二極管的電流平均值為：

ID=(1－D)IL(2)

基于式（1）（2），我們可分別用受控電壓源代替主開關(guān)，用受控電流源代替續(xù)流二極管，得到原電路在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均化模型。與原電路相比，輸入電感兩端平均電壓與經(jīng)續(xù)流二極管流入電路末端的平均電流保持不變。

3PFC電路仿真模型的建立

3.1主電路模型

　　我們采用開關(guān)平均化模型代替PFC電路主開關(guān)和續(xù)流二極管，其余電路元器件仍采用實(shí)際電路模型。這樣的好處在于使仿真電路最大限度地與實(shí)際電路保持一致。

3.2控制電路模型

　　對(duì)于采用平均電流控制的PFC電路來說，其控制器為雙環(huán)結(jié)構(gòu)。其中由電壓外環(huán)決定電流內(nèi)環(huán)參考信號(hào)，使電路輸入輸出功率保持平衡。通過電流內(nèi)環(huán)控制開關(guān)通斷，使輸入電感電流實(shí)現(xiàn)對(duì)電流參考信號(hào)的精確跟蹤。在實(shí)際電路中，電流內(nèi)環(huán)參考信號(hào)是由電流與電壓同步的信號(hào)KUIN、電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器輸出AV.out、和輸入電壓有效值URMS三路信號(hào)按式（3）綜合后得到的[2]：

IREF=KUINAVOUT/U2RMS(3)

在電路模型中，我們利用乘法器實(shí)現(xiàn)了上式。對(duì)于1/U2RMS項(xiàng)，電路須做一次平方和一次除法運(yùn)算，這將使仿真模型的復(fù)雜性和仿真占用時(shí)間增加。為此，在建模中采用離線計(jì)算，然后將其作為式（3）的相乘因子。對(duì)于電流調(diào)節(jié)器，模型與實(shí)際電路一致。在實(shí)際電路工作時(shí)，由電流調(diào)節(jié)器的輸出與穩(wěn)定的鋸齒波進(jìn)行比較來控制開關(guān)通斷。在受控源模型中，由于電流調(diào)節(jié)器輸出不含開關(guān)頻率脈動(dòng)，假設(shè)穩(wěn)定的鋸齒波幅值為5V，代替主開關(guān)和續(xù)流二極管的兩個(gè)受控源控制式中均含有的因子（1－D）可表示為，

　?。?－D）=1－Ai.out/5(4)

在PSPICE元件庫中，表格式電壓受控源可以按照數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。在此，我們用一個(gè)表格式電壓源實(shí)現(xiàn)式（4）。最后，加上電壓調(diào)節(jié)器就完成了整個(gè)系統(tǒng)模型的建立。完整的模型如圖2所示：乘法器電壓源E1代替了主開關(guān)，乘法器電流源G1代替了續(xù)流二級(jí)管。式（3）由乘法器電壓源E2和乘法器電流源G2實(shí)現(xiàn)，式（4）由表格式電壓源E14實(shí)現(xiàn)。在模型中用到了電流控制電壓源H1，主要是用來把電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為適合受控源輸入信號(hào)要求的電壓信號(hào)。

圖2PFC電路平均化仿真模型

4仿真結(jié)果分析

　　為了驗(yàn)證平均化模型的準(zhǔn)確性，將電路開關(guān)模型與平均化模型仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。仿真是利用PSPICE軟件進(jìn)行150ms的瞬態(tài)分析，開關(guān)頻率為100kHz。從仿真結(jié)果看，對(duì)于開關(guān)模型的動(dòng)態(tài)過程中，電壓峰值為81.4V，穩(wěn)態(tài)時(shí)，電壓脈動(dòng)為8.4V，輸出電壓平均值為73.6V，輸入電感電流峰值為4.8A。對(duì)于平均化模型的動(dòng)態(tài)過程中，電壓峰值為80.8V，穩(wěn)態(tài)時(shí)，電壓脈動(dòng)為8.3V，輸出電壓平均值為73.4V，輸入電感電流峰值為4.76A。由于仿真結(jié)果的差別非常小，所以我們有理由認(rèn)為，平均化模型有很高的可信度。

（a）開關(guān)模型結(jié)果    （b）受控源模型結(jié)果

圖3PFC電路輸入電流波形頻譜分析

　　前已敘及，平均化模型是開關(guān)電路的低頻等效模型。所以，對(duì)于低頻信號(hào)或信號(hào)中的低頻成分，兩種模型應(yīng)當(dāng)?shù)刃?，為此，我們?duì)PFC電路仿真結(jié)果中的網(wǎng)側(cè)輸入電流波形進(jìn)行了傅立葉分析，由于信號(hào)所含的頻率在1kHz到開關(guān)頻率之間的成分近似為零，所以，我們截取1kHz以下的頻譜進(jìn)行對(duì)照。結(jié)果見圖3，其中（a）圖為電路實(shí)際模型輸入電流頻譜，（b）圖為平均化模型輸入電流頻譜。兩圖對(duì)照幾乎重合。以50Hz為中心頻率進(jìn)行分析，結(jié)果表明，（a）圖中心頻率傅立葉系數(shù)為4.57A，諧波含量為6.2％，（b）圖中心頻率傅立葉系數(shù)為4.46A，諧波含量為5.9％。可以證明兩個(gè)模型的低頻等效性。

　　然而，最令人振奮的是兩種模型仿真占用機(jī)時(shí)的比較。在奔騰300微機(jī)上做150ms瞬態(tài)分析，采用開關(guān)模型共花費(fèi)2小時(shí)13分，而采用平均化模型只用了25秒。后者速度為前者的數(shù)百倍。這對(duì)于電路參數(shù)（如調(diào)節(jié)器）的仿真優(yōu)化尤為可貴。但由于電路開關(guān)過程的平均化，一些瞬態(tài)參數(shù)如電感電流脈動(dòng)，開關(guān)器件承受的瞬態(tài)電壓（流）等不能在仿真結(jié)果中表現(xiàn)出來，這可以從原始模型仿真結(jié)果中得到。此外，從仿真

波形上看，受控源模型仿真曲線不光滑，可能是由于兩種模型高頻特性的差異造成的。

5結(jié)論

　　本文利用開關(guān)器件受控源模型代替開關(guān)器件模型，并結(jié)合電路實(shí)際工作原理建立了工作于電感電流連續(xù)模式（CICM）的PFC電路平均化仿真模型。該模型與開關(guān)模型相比，有以下特點(diǎn)：

（1）在保證仿真準(zhǔn)確度的前提下，提高速度數(shù)百倍。

（2）與實(shí)際電路結(jié)合密切，減小了由于模型引起的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異，提高了仿真的可信度，也便于利用仿真實(shí)現(xiàn)電路參數(shù)優(yōu)化。