波導縫隙天線在設(shè)計方面具有較大的靈活性， 可調(diào)整和優(yōu)化的參數(shù)多， 較易實現(xiàn)高效率、超低副瓣和高增益， 還具有承受功率高， 結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點， 得到了廣泛的研究和應(yīng)用。

　　波導縫隙平板陣列天線主要由輻射陣面、饋電波導及和差器等三部分組成， 本文對此分別進行了闡述， 計算了天線口徑相關(guān)參數(shù)， 設(shè)計了和差器和饋電網(wǎng)絡(luò)， 并對設(shè)計結(jié)果進行了仿真計算。

　　1  天線輻射陣面設(shè)計

　　1. 1  天線口徑相關(guān)參數(shù)計算

　　首先根據(jù)天線的波束寬度和副瓣電平要求計算口徑尺寸D， 然后把D 代入增益G 公式， 看是否滿足增益要求；最后根據(jù)增益和波束寬度， 對天線口徑進行修正，使其同時符合兩者要求。

　　單脈沖天線的口徑一般分成四個象限， 每個象限構(gòu)成一個獨立的子陣， 每個子陣是90°的扇形， 無法實現(xiàn)理想的泰勒分布， 因此設(shè)計時要留出適當?shù)挠嗔?。最大副瓣電平為R0 ， 天線主瓣峰值電平與最大副瓣電平的電壓比值為：

　　選擇泰勒圓口徑分布， 波束寬度因子為:

（2）
 

　　波束展寬因子不僅與副瓣電平有關(guān)， 而且與等副瓣電平的副瓣數(shù)有關(guān):

（3）

　　式中: A = arcosh η/ π;  為第一類一階貝塞爾函數(shù)的第n 個根。天線的波束寬度為:

　　陣面直徑確定后， 根據(jù)波導尺寸計算陣面波導數(shù)。

　　陣面圓心為扇面的公共點， 波導的排列相對陣面中心對稱。半個陣面上平行放置的波導數(shù)為:

　　式中: a 為波導寬邊內(nèi)尺寸; t 為波導壁厚。

　　1. 2  陣面縫隙單元數(shù)計算

　　對于圓形陣列天線， 組成陣面的波導長度各不相同。進行陣面設(shè)計時， 先對各根波導容許的極限長度做出計算， 以考慮每根波導上縫隙的數(shù)量。從中心算起，每根波導的極限長度為:

　　式中: l i 代表由中心算起第i 根波導的長度， i = 1， 2，……， r 為陣面半徑。

　　輻射縫隙開在波導寬壁上， 為縱向并聯(lián)縫隙。為保證諧振條件， 各縫隙應(yīng)同相， 這要求交叉位于波導中心線兩側(cè)的相鄰縫隙間距d =λ g / 2， λg 為波導波長。

　　采用諧振縫隙陣， 第一條和最末一條縫隙在距中心為λg / 4 處短路。長度為li 的波導， 縫隙數(shù)為:

　　1. 3  輻射陣面設(shè)計

　　子陣面輻射中心選在離陣面中心為( 0. 3~ 0. 4) R的范圍內(nèi)， 接近45角斜方向上的那個縫隙位置。輻射中心的縫隙場強是子陣面中最強的。計算場分布時， 將輻射中心位置定為坐標原點。

　　子陣的輻射中心定為原點， 距原點最遠的縫的距離為半徑aa， 根據(jù)場強分布曲線， 求出每條縫隙對應(yīng)的場強值， 確定其偏離波導中心線的位置。圓口徑泰勒場分布:

　　式中:

　　μm 為J1 (πx ) 的第m 個根; z n= ±σ [ A²+ ( n- 0.5) ² ] ^1/2。

　　一旦陣面的口徑場分布曲線確定， 陣面上各縫隙的電導值也就確定了。平板縫隙陣主要通過控制陣面上各縫隙的電導值來實現(xiàn)對陣面場分布特性的控制。

　　1. 4  輻射縫隙參數(shù)確定

　　為使每根輻射波導與自由空間良好匹配， 應(yīng)使。其中， G ij 表示第i 根波導上第j 條縫隙的電導值?？筛鶕?jù)對陣面上各縫隙所要求的場強值求其歸一化電導值:

　　式中: f ij 是由給定的口徑場分布曲線求出的第i 根波導上第j 條縫隙所對應(yīng)的場強值。對于縱向并聯(lián)縫隙，等效電導為:

　　式中: a， b 為波導寬、窄邊尺寸; .為工作波長; x 為縫隙中心與波導中心線之間的距離。對于給定的a 和b ， 當工作波長確定后， 可計算縫隙的等效電導g 與橫向偏移量x 的關(guān)系。因此， 可根據(jù)對各縫隙所要求的電導值求出偏離波導中心線的距離， 從而確定縫隙的橫向位置。

　　圖1是計算縫隙偏置的流程圖。

圖1 計算所有縫隙偏置的流程圖

　　1. 5 饋電波導設(shè)計

　　饋電波導在輻射波導背面并與之正交， 采用寬壁中心傾斜串聯(lián)縫隙， 互耦影響小。相鄰饋電縫隙的偏角交錯相反。為實現(xiàn)同相饋電， 縫隙間距取λ‘g / 2。為保證波導與縫隙匹配， 在距最末一條縫隙λ’g / 2 處短路。

　　為保證各饋電縫隙落在陣面上各波導中心， 令饋電波導的波導波長為陣面上輻射波導寬邊外尺寸的2 倍，即λ‘g = 2( a+ 2t ) 。

　　為形成單脈沖天線波束， 采用4 根獨立的饋電波導分別對子陣饋電。

　　根據(jù)陣面上各波導所需的能量分配關(guān)系， 確定功率分配系數(shù)。對于第j 根波導， 功率分配系數(shù)為Cj =其中， f i 表示第j 根波導上第i 條縫隙的相對場強。根據(jù)功率分配系數(shù)Cj， 確定對應(yīng)的縫隙等效電阻rj :

　　在波導尺寸和工作波長給定后， 可計算縫隙電阻對應(yīng)的偏角。

　　1. 6  和差器設(shè)計

　　和差網(wǎng)絡(luò)可以是波導結(jié)構(gòu)， 也可以是帶線結(jié)構(gòu)。波導型和差網(wǎng)絡(luò)由波導魔T 組成， 插損一般小于1. 0 dB，隔離優(yōu)于30 dB。帶線和差網(wǎng)絡(luò)由分支線定向耦合器、?混合環(huán)等構(gòu)成， 插損一般為1. 0~ 1. 5 dB， 隔離約20 dB。

　　為使波導魔T 端口匹配， 四個支臂的交接處要安裝匹配裝置， 如金屬膜片、圓桿， 選擇尺寸、位置， 使反射波與接頭處不連續(xù)性造成的反射波抵消， 實現(xiàn)匹配。在彈載、星載情況下， 對體積、重量要求高， 一般采用折疊魔T。

　　折疊魔T 匹配調(diào)諧困難， 且調(diào)諧部分結(jié)構(gòu)較復雜，加工要求高。耦合諧振波導魔T 利用波導寬臂上開的耦合諧振縫實現(xiàn)E 臂功能， 簡化了結(jié)構(gòu)， 以便有利于加工。

　　當TE10主模從E 臂輸入時， 耦合縫切割E 臂波導的內(nèi)表面電流， 形成小的輻射口徑面， 將E 臂中的能量耦合到下面的波導中。由于耦合縫位于H 臂中軸線， 不能在H 臂中激勵起TE10模， 從而實現(xiàn)E， H 兩臂隔離。

　　寬臂耦合諧振縫魔T 在結(jié)構(gòu)、加工、調(diào)匹配等方面具有優(yōu)勢， 且隔離度、功率平分性、匹配性能與折疊魔T相當， 具有應(yīng)用優(yōu)勢。

　　2  天線參數(shù)計算

　　設(shè)中心頻率為12 GHz， 標準波導BJ120 內(nèi)邊尺寸為19. 05 mm ) 9.52 mm。為壓縮體積， 使用半高波導，這樣輻射波導尺寸為19.05 mm ) 4.76 mm， 壁厚t=0! 5 mm。當兩根波導并在一起時， 公共壁厚為1 mm，將a 和t 代入式( 5) ， 可得最大的整數(shù)n= 6， 因此波導數(shù)N = 12。由式( 6 ) 計算可得各根波導長度為( 138.557 mm， 134.134 mm， 12*20 mm， 114.752 mm，97.724 mm， 71.609 mm) 。

　　計算得到各波導上的縫隙數(shù)ni = ( 8， 8， 7， 6， 5， 4) 。進而可知四分之一陣面的縫隙數(shù)為38， 故整個陣面的縫隙數(shù)為152。圖2 是所設(shè)計的縫隙天線平面圖， 選擇第2 條波導的第3 個縫隙作為子陣的輻射中心。

圖2 縫隙天線的平面圖。

　　在圓口徑泰勒分布條件下， 根據(jù)圖1 所示流程計算得到各縫隙的偏置( 單位: mm) 。

　　計算縫隙在不同偏置條件下的諧振長度， 結(jié)果如表1所示。

表1  單縫部分計算結(jié)果

　　將計算所得數(shù)據(jù)采用5 次多項式擬合， 如圖3所示。

　　根據(jù)擬合多項式可得每條縫隙的諧振長度。饋電波導的波導波長λ’g = 40.1 mm; 進而求出饋電波導的寬邊內(nèi)尺寸a‘= 15.99 mm， 取饋電波導的窄邊內(nèi)尺寸為b’ = 4 mm。

　　饋電縫隙的寬度與陣面輻射縫隙相比， 應(yīng)適當取寬一點， 這里取2.5 mm。得到饋電縫隙等效電阻為( 0.230 1 Ω， 0.285 5 Ω， 0.247 3 Ω， 0.151 9 Ω， 0.057 7 Ω，0.027 7 Ω ) 。對于此饋電波導， 饋電縫隙偏角與等效電阻的關(guān)系如圖4 所示。計算每條縫隙等效電阻所對應(yīng)的偏角為( 13.35， 14.95， 13.86， 10. 76，6.57， 4.53) 。

圖3  諧振長度與偏置的關(guān)系曲線。

圖4  饋電縫隙偏角與等效電阻的關(guān)系。

　　3  仿真結(jié)果：

　　構(gòu)成魔T 的波導與饋電波導相同， 建立魔T 模型，其計算結(jié)果表明， H， E 臂之間的隔離度在11. 5 ~12. 5 GHz范圍內(nèi)約為31 dB， 在該此頻率范圍內(nèi)兩臂電壓駐波比均小于1. 8。

　　利用上述仿真的魔T 結(jié)構(gòu)， 構(gòu)建如圖5 所示和差網(wǎng)絡(luò)， 仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖5  和差網(wǎng)絡(luò)仿真模型。

圖6 5 端口輸入， 1， 2 與3， 4 端口等幅反相輸出。

　　圖7 給出了和波束方向圖仿真結(jié)果， 圖8 給出了天線幾何模型及差波束方向圖三維仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明， 在12 GHz 時， 和波束增益為28.9 dB， 第一副瓣電平為- 22.2 dB， 差波束零深25 dB， 和差網(wǎng)絡(luò)端口電壓駐波比小于2。

圖7 和波束仿真方向圖。

圖8  差波束仿真模型及方向圖。

　　4  結(jié) 語

　　波導縫隙平板陣列天線以其突出的性能指標得到廣泛關(guān)注， 但由于其設(shè)計復雜， 影響因素多， 且加工工藝要求高， 要想實現(xiàn)工程應(yīng)用， 需要多方面的努力。

　　本文針對一種X 波段波導縫隙天線， 對其進行了設(shè)計和仿真， 可為天線的實現(xiàn)提供技術(shù)依據(jù)。