圖1.由一個串聯(lián)電阻（RS）和一個分流電阻（rsh）和一個光驅(qū)電流源構(gòu)成的光伏電池等效電路。
　　由于電池襯底材料及其金屬導(dǎo)線和接觸點(diǎn)中存在材料缺陷和歐姆損耗，PV電池模型必須分別用串聯(lián)電阻（RS）和分流電阻（rsh）表示這些損耗。串聯(lián)電阻是一個關(guān)鍵參數(shù)，因?yàn)樗拗屏薖V電池的最大可用功率（PMAX）和短路電流（ISC）。
　　PV電池的串聯(lián)電阻（rs）與電池上的金屬觸點(diǎn)電阻、電池前表面的歐姆損耗、雜志濃度和結(jié)深有關(guān)。在理想情況下，串聯(lián)電阻應(yīng)該為零。分流電阻表示由于沿電池邊緣的表面漏流或晶格缺陷造成的損耗。在理想情況下，分流電阻應(yīng)該為無窮大。
　　要提取光伏電池的重要測試參數(shù)，需要進(jìn)行各種電氣測量工作。這些測量通常包含直流電流和電壓、電容以及脈沖I-V。
　　直流電流-電壓（I-V）測量（提供V測量I）
　　可以利用直流I-V曲線圖對PV電池進(jìn)行評測，I-V圖通常表示太陽能電池產(chǎn)生的電流與電壓的函數(shù)關(guān)系（如圖2所示）。電池能夠產(chǎn)生的最大功率（PMAX）出現(xiàn)在最大電流（IMAX）和電壓（VMAX）點(diǎn)，曲線下方的面積表示不同電壓下電池能夠產(chǎn)生的最大輸出功率。我們可以利用基本的測量工具（例如安培計和電壓源），或者集成了電源和測量功能的儀器（例如數(shù)字源表或者源測量單元SMU），生成這種I-V曲線圖。為了適應(yīng)這類應(yīng)用的需求，測試設(shè)備必須能夠在PV電池測量可用的量程范圍內(nèi)提供電壓源并吸收電流，同時，提供分析功能以準(zhǔn)確測量電流和電壓。簡化的測量配置如圖2所示。
電池電流（mA）/最大功率面積/電池電壓

圖2.該曲線給出了PV電池的典型正偏特性，其中最大功率（PMAX）出現(xiàn)在最大電流（IMAX）和最大電壓（VMAX）的交叉點(diǎn)。
太陽能電池

圖3.對太陽能電池進(jìn)行I-V曲線測量的典型系統(tǒng)，由一個電流源和一個伏特計組成。
　　測量系統(tǒng)應(yīng)該支持四線測量模式。采用四線測量技術(shù)能夠解決引線電阻影響測量精度的問題。例如，可以用其中一對測試引線提供電壓源，用另一對引線測量流過電池的電流。重要的是要把測試引線放在距離電池盡可能近一些的地方。
　　圖4給出了利用SMU測出的一種被照射的硅太陽能電池的真實(shí)直流I-V曲線。由于SMU能夠吸收電流，因此該曲線通過第四象限，并且支持器件析出功率。

圖4.正偏（被照射的）PV電池的這種典型I-V曲線表示輸出電流隨電壓升高而快速上升的情形。
　　其它一些可以從PV電池直流I-V曲線中得出的數(shù)據(jù)表征了它的總體效率——將光能轉(zhuǎn)換為電能的好快程度——可以用一些參數(shù)來定義，包括它的能量轉(zhuǎn)換效率、最大功率性能和填充因數(shù)。最大功率點(diǎn)是最大電池電流和電壓的乘積，這個位置的電池輸出功率是最大的。
　　填充因數(shù)（FF）是將PV電池的I-V特性與理想電池I-V特性進(jìn)行比較的一種方式。理想情況下，它應(yīng)該等于1，但在實(shí)際的PV電池中，它一般是小于1的。它實(shí)際上等于太陽能電池產(chǎn)生的最大功率（PMAX=IMAXVMAX）除以理想PV電池產(chǎn)生的功率。填充因數(shù)定義如下：
　　FF=IMAXVMAX/(ISCVOC)
　　其中IMAX=最大輸出功率時的電流，VMAX=最大輸出功率時的電壓，ISC=短路電流，VOC=開路電壓。

   轉(zhuǎn)換效率（?）是光伏電池最大輸出功率（PMAX）與輸入功率（PIN）的比值，即：
　　h=PMAX/PIN
　　PV電池的I-V測量可以在正偏（光照下）或反偏（黑暗中）兩種情況下進(jìn)行。正偏測量是在PV電池照明受控的情況下進(jìn)行的，光照能量表示電池的輸入功率。用一段加載電壓掃描電池，并測量電池產(chǎn)生的電流。一般情況下，加載到PV電池上的電壓可以從0V到該電池的開路電壓（VOC）進(jìn)行掃描。在0V下，電流應(yīng)該等于短路電流（ISC）。當(dāng)電壓為VOC時，電流應(yīng)該為零。在如圖1所示的模型中，ISC近似等于負(fù)載電流（IL）。

　　PV電池的串聯(lián)電阻（rs）可以從至少兩條在不同光強(qiáng)下測量的正偏I(xiàn)-V曲線中得出。光強(qiáng)的大小并不重要，因?yàn)樗请妷鹤兓c電流變化的比值，即曲線的斜率，就一切情況而論這才是有意義的。記住，曲線的斜率從開始到最后變化很大，我們所關(guān)心的數(shù)據(jù)出現(xiàn)在曲線的遠(yuǎn)正偏區(qū)域（far-forwardregion），這時曲線開始表現(xiàn)出線性特征。在這一點(diǎn)，電流變化的倒數(shù)與電壓的函數(shù)關(guān)系就得出串聯(lián)電阻的值：
　　rs=ΔV/ΔI
　　到目前為止本文所討論的測量都是對暴露在發(fā)光輸出功率下，即處于正偏條件下的PV電池進(jìn)行的測量。但是PV器件的某些特征，例如分流電阻（rsh）和漏電流，恰恰是在PV電池避光即工作在反偏情況下得到的。對于這些I-V曲線，測量是在暗室中進(jìn)行的，從起始電壓為0V到PV電池開始擊穿的點(diǎn)，測量輸出電流并繪制其與加載電壓的關(guān)系曲線。利用PV電池反偏I(xiàn)-V曲線的斜率也可以得到分流電阻的大?。ㄈ鐖D5所示）。從該曲線的線性區(qū)，可以按下列公式計算出分流電阻：
　　rsh=ΔVReverseBias/ΔIReverseBias
V反偏/用于估算rsh的線性區(qū)/ΔI反偏/ΔV反偏/logI反偏

圖5.利用PV電池反偏I(xiàn)-V曲線的斜率可以得到PV電池的分流電阻。
　　除了在沒有任何光源的情況下進(jìn)行這些測量之外，我們還應(yīng)該對PV電池進(jìn)行正確地屏蔽，并在測試配置中使用低噪聲線纜。
　　電容測量
　　與I-V測量類似，電容測量也用于太陽能電池的特征分析。根據(jù)所需測量的電池參數(shù)，我們可以測出電容與直流電壓、頻率、時間或交流電壓的關(guān)系。例如，測量PV電池的電容與電壓的關(guān)系有助于我們研究電池的摻雜濃度或者半導(dǎo)體結(jié)的內(nèi)建電壓。電容-頻率掃描則能夠?yàn)槲覀儗ふ襊V襯底耗盡區(qū)中的電荷陷阱提供信息。電池的電容與器件的面積直接相關(guān)，因此對測量而言具有較大面積的器件將具有較大的電容。
　　C-V測量測得的是待測電池的電容與所加載的直流電壓的函數(shù)關(guān)系。與I-V測量一樣，電容測量也采用四線技術(shù)以補(bǔ)償引線電阻。電池必須保持四線連接。測試配置應(yīng)該包含帶屏蔽的同軸線纜，其屏蔽層連接要盡可能靠近PV電池以最大限度減少線纜的誤差?；陂_路和短路測量的校正技術(shù)能夠減少線纜電容對測量精度的影響。C-V測量可以在正偏也可以在反偏情況下進(jìn)行。反偏情況下電容與掃描電壓的典型曲線（如圖6所示）表明在向擊穿電壓掃描時電容會迅速增大。

圖6.PV電池電容與電壓關(guān)系的典型曲線。
　　另外一種基于電容的測量是激勵電平電容壓型（DLCP），可在某些薄膜太陽能電池（例如CIGS）上用于判斷PV電池缺陷密度與深度的關(guān)系。這種測量要加載一個掃描峰-峰交流電壓并改變直流電壓，同時進(jìn)行電容測量。必須調(diào)整這兩種電壓使得即使在掃描交流電壓時也保持總加載電壓（交流+直流）不變。通過這種方式，材料內(nèi)部一定區(qū)域中暴露的電荷密度將保持不變，我們就可以得到缺陷密度與距離的函數(shù)關(guān)系。
　　電阻率與霍爾電壓的測量
　　PV電池材料的電阻率可以采用四針探測的方式3，通過加載電流源并測量電壓進(jìn)行測量，其中可以采用四點(diǎn)共線探測技術(shù)或者范德堡方法。
　　在使用四點(diǎn)共線探測技術(shù)進(jìn)行測量時，其中兩個探針用于連接電流源，另兩個探針用于測量光伏材料上電壓降。在已知PV材料厚度的情況下，體積電阻率（ρ）可以根據(jù)下列公式計算得到：
　　ρ=(π/ln2)(V/I)(tk)
　　其中，ρ=體積電阻率，單位是Ωcm，V=測得的電壓，單位是V，I=源電流，單位是A，t=樣本厚度，單位是cm，k=校正系數(shù)，取決于探針與晶圓直徑的比例以及晶圓厚度與探針間距的比例。
　　測量PV材料電阻率的另外一種技術(shù)是范德堡方法。這種方法利用平板四周四個小觸點(diǎn)加載電流并測量產(chǎn)生的電壓，待測平板可以是厚度均勻任意形狀的PV材料樣本。
　　范德堡電阻率測量方法需要測量8個電壓。測量V1到V8是圍繞材料樣本的四周進(jìn)行的，如圖7所示。

圖7.范德堡電阻率常用測量方法
　　按照下列公式可以利用上述8個測量結(jié)果計算出兩個電阻率的值：
ρA=(π/ln2)(fAts)[(V1–V2+V3–V4)/4I]
ρB=(π/ln2)(fBts)[(V5–V6+V7–V8)/4I]

其中，ρA和ρB分別是兩個體積電阻率的值，ts=樣本厚度，單位是cm，V1–V8是測得的電壓，單位是V，I=流過光伏材料樣品的電流，單位是A，fA和fB是基于樣本對稱性的幾何系數(shù)，它們與兩個電阻比值QA和QB相關(guān)，如下所示：

QA=(V1–V2)/(V3–V4)
QB=(V5–V6)/(V7–V8)
　　當(dāng)已知ρA和ρB的值時，可以根據(jù)下列公式計算出平均電阻率（ρAVG）：
ρAVG=(ρA+ρB)/2
　　高電阻率測量中的誤差可能來源于多個方面，包括靜電干擾、漏電流、溫度和載流子注入。當(dāng)把某個帶電的物理拿到樣本附近時就會產(chǎn)生靜電干擾。要想最大限度減少這些影響，應(yīng)該對樣本進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠帘我员苊馔獠侩姾?。這種屏蔽可以采用導(dǎo)電材料制作，應(yīng)該通過將屏蔽層連接到測量儀器的低電勢端進(jìn)行正確的接地。電壓測量中還應(yīng)該使用低噪聲屏蔽線纜。漏電流會影響高電阻樣本的測量精度。漏電流來源于線纜、探針和測試夾具，通過使用高質(zhì)量絕緣體，最大限度降低濕度，啟用防護(hù)式測量，包括使用三軸線纜等方式可以盡量減少漏電流。
　　脈沖式I-V測量
　　除了直流I-V和電容測量，脈沖式I-V測量也可用于得出太陽能電池的某些參數(shù)。特別是，脈沖式I-V測量在判斷轉(zhuǎn)換效率、最短載流子壽命和電池電容的影響時一直非常有用。
　　本文詳細(xì)介紹的這些PV測量操作都可以利用針對半導(dǎo)體評測設(shè)計的自動化測試系統(tǒng)快速而簡便地實(shí)現(xiàn)，例如來自吉時利儀器公司的4200-SCS半導(dǎo)體特征分析系統(tǒng)4。該系統(tǒng)能夠采用四針探測方式提供并吸收電流，并支持軟件控制的電流、電壓和電容測量。該系統(tǒng)可以配置各種源和測量模塊，進(jìn)行連續(xù)式的和脈沖式的I-V與C-V測量，得到一些重要的PV電池參數(shù)。例如，該系統(tǒng)可以利用4225-PMU模塊連接到PV電池上進(jìn)行脈沖式I-V掃描（如圖8所示）5。除了提供脈沖電壓源，該P(yáng)MU還能夠吸收電流，從而測出太陽能電池的輸出電流，如圖9所示。4200-SCS系統(tǒng)支持各種硬件模塊和軟件測量函數(shù)庫。
太陽能電池/SMA同軸線連接公共端

圖8.4225-PMU模塊可用于PV電池的脈沖式I-V測量

圖9.硅PV電池脈沖式I-V測量的繪圖表示曲線