摘  要： 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位機(jī)制的研究中，基于距離無關(guān)的定位技術(shù)得到快速發(fā)展，其中基于重疊區(qū)域的APIT定位算法在實(shí)際環(huán)境下定位精度高，被廣泛研究和應(yīng)用。對(duì)APIT定位算法及其改進(jìn)措施進(jìn)行了總結(jié)，并給出性能比較結(jié)果。
關(guān)鍵詞： 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；APIT；定位算法

    隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通信技術(shù)、嵌入式技術(shù)和傳感器技術(shù)的飛速發(fā)展和日益成熟，具有感知能力、計(jì)算能力和通信能力的微型傳感器及其構(gòu)成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)引起了人們的極大關(guān)注。這種傳感器網(wǎng)絡(luò)具有低功耗、低成本、自組織的能力，能夠自動(dòng)進(jìn)行配置和適應(yīng)環(huán)境的變化，具有動(dòng)態(tài)可重構(gòu)性等特點(diǎn)，能夠通過協(xié)作實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、感知和采集網(wǎng)絡(luò)，分布區(qū)域內(nèi)的各種環(huán)境或監(jiān)測(cè)對(duì)象的信息并傳送到控制中心，因而被廣泛應(yīng)用于國(guó)防軍事、國(guó)家安全、精細(xì)農(nóng)業(yè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、智能家居、城市交通以及預(yù)防與減災(zāi)、人員營(yíng)救、目標(biāo)跟蹤等方面，適用于在人們無法接近的極端惡劣或特殊環(huán)境下監(jiān)測(cè)事件發(fā)生的地點(diǎn)[1]。
傳感器節(jié)點(diǎn)通過飛行器撒播、人工埋置和火箭彈射等方式任意撒落在被監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)。節(jié)點(diǎn)的位置信息都是隨機(jī)的，節(jié)點(diǎn)所采集到的數(shù)據(jù)，若沒有位置信息幾乎沒有應(yīng)用價(jià)值[1]。所以在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)的定位一直是關(guān)鍵問題，同時(shí)也是人們研究的熱點(diǎn)。由于傳感器節(jié)點(diǎn)采用電池供電，節(jié)點(diǎn)數(shù)量巨大，成本太高，能量有限。因而利用GPS或其他方式先對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的少量節(jié)點(diǎn)(錨節(jié)點(diǎn))進(jìn)行定位，其他大部分節(jié)點(diǎn)以錨節(jié)點(diǎn)位置為參考，應(yīng)用各種定位算法實(shí)現(xiàn)自身定位。
    根據(jù)目前出現(xiàn)的定位算法對(duì)節(jié)點(diǎn)位置估測(cè)機(jī)制的不同可以分為兩大類：基于距離相關(guān)的定位算法(Range-Based Localization Schemes)和基于距離無關(guān)的定位算法(Range-Free Localization Schemes)。前者需要測(cè)量相鄰節(jié)點(diǎn)間的絕對(duì)距離或方位，并利用節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離來計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置；后者不需要自己與錨節(jié)點(diǎn)之間的距離或角度信息，而是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通性等信息估算出自己與錨節(jié)點(diǎn)間的距離?；诰嚯x相關(guān)的定位算法使得傳感器節(jié)點(diǎn)造價(jià)增高，消耗了有限的電池資源，而且在測(cè)量距離和角度的準(zhǔn)確性方面需要大量的研究?；诰嚯x無關(guān)的定位算法則不需要知道未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)的距離或者不需要直接測(cè)量此距離，在成本和功耗方面比基于測(cè)距的方法具有優(yōu)勢(shì)[1]。如質(zhì)心算法、DV-Hop、Amorphous和近似三角形內(nèi)點(diǎn)測(cè)試法APIT等。其中，APIT定位算法的基本思想簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易。而且由于其定位功耗小、成本低、節(jié)點(diǎn)定位精度高等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用和研究，其中有不少改進(jìn)算法的效果更優(yōu)。本文將基于距離無關(guān)的定位算法APIT的相關(guān)改進(jìn)算法進(jìn)行綜述，以便使APIT算法的研究和應(yīng)用得到進(jìn)一步推廣。
1 基于區(qū)域的APIT算法
    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位機(jī)制中，APIT算法屬于距離無關(guān)、區(qū)域相關(guān)的定位策略。其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、定位成本低、傳感器節(jié)點(diǎn)功耗小、定位精度高，因而得到廣泛應(yīng)用。它的基本算法是從待定位節(jié)點(diǎn)周圍的錨節(jié)點(diǎn)中任意選取三個(gè)，組合成一個(gè)三角形，判斷該點(diǎn)是否位于該三角形內(nèi)。如果在三角形內(nèi)，則將其標(biāo)記，依次對(duì)待定位節(jié)點(diǎn)周圍的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行各種不同組合并檢測(cè)，最終找出所有滿足要求的三角形重疊區(qū)域，求其質(zhì)心位置以替代待定位節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的具體位置坐標(biāo)。算法原理見圖1。該算法的基本理論依據(jù)是最佳三角形內(nèi)點(diǎn)測(cè)試法(PIT)[2]。

1.1 PIT原理介紹

    按上述命題判斷節(jié)點(diǎn)M是否處于三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)包圍的三角形之內(nèi)，條件足夠，但由于實(shí)際無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中撒布的節(jié)點(diǎn)規(guī)模龐大，而且大部分實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)處于靜止或移動(dòng)非常緩慢的狀況，因此上述判斷方法不能用于待定位節(jié)點(diǎn)的測(cè)試。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)操作中采用近似PIT原理測(cè)試。
    近似PIT原理(APIT原理)：如果在待定位節(jié)點(diǎn)M的鄰居節(jié)點(diǎn)中，沒有同時(shí)遠(yuǎn)離或接近三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)A、B、C的點(diǎn)，則表明節(jié)點(diǎn)M位于該?駐ABC內(nèi)，否則節(jié)點(diǎn)M位于ΔABC外(見圖3)。對(duì)于具有N個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，用錨節(jié)點(diǎn)間的通信能夠連成C3N個(gè)三角形。

1.2 APIT算法實(shí)現(xiàn)步驟
    在實(shí)際無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)APIT算法可簡(jiǎn)要分為四個(gè)步驟：
    (1)各節(jié)點(diǎn)獲取在其無線射程之內(nèi)所有錨節(jié)點(diǎn)的信息，包括位置坐標(biāo)、信號(hào)強(qiáng)度等信息。
    (2)根據(jù)PIT原理進(jìn)行測(cè)試。
    (3)聚集所有滿足條件的三角形，找出其交集。
    (4)計(jì)算交集的重心，以其估計(jì)待定節(jié)點(diǎn)位置。
    根據(jù)實(shí)現(xiàn)APIT算法的四個(gè)步驟，可以寫出其偽代碼：
    Receive location beacons (Xi， Yi) from N anchors；
//取得N個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)
InsideSet =Ф；
//對(duì)設(shè)定用來存放包含待定節(jié)點(diǎn)區(qū)域的變量InsideSet初始化
for(each triangle Ti∈ triangles){
//窮盡錨節(jié)點(diǎn)組成的所有三角形
if (Point-In-Triangle-Test (Ti) == TRUE)
//判斷如果待定位節(jié)點(diǎn)位于該三角形內(nèi)
InsideSet = InsideSet∪{Ti}；
//則將其區(qū)域標(biāo)記，并調(diào)用網(wǎng)絡(luò)掃描算法
if (accuracy(InsideSet)>enough) break；
//如果定位精度已達(dá)要求可提前結(jié)束循環(huán)
}
Estimated Position=Center Of Gravity(∩Ti∈InsideSet)；
//計(jì)算包含待定位節(jié)點(diǎn)的公共區(qū)域的重心，以其代替待定
//位節(jié)點(diǎn)的位置
1.3 APIT算法性能分析
    通過與常見幾種基于距離無關(guān)定位算法之間的比較，發(fā)現(xiàn)APIT算法在定位精度、硬件成本、節(jié)點(diǎn)分布和錨節(jié)點(diǎn)密度等方面性能比較優(yōu)越。性能比較見表1[2]。在錨節(jié)點(diǎn)密度增大或鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)目增多情況下，其定位誤差呈下降趨勢(shì)，而且相對(duì)其他幾種算法，效果比較明顯。另外，隨著錨節(jié)點(diǎn)無線輻射范圍增大，定位誤差上升趨勢(shì)略低于其他算法。試驗(yàn)顯示[2]，在無線信號(hào)傳播模式不規(guī)則和傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署的情況下，APIT算法的定位精度高、性能穩(wěn)定，測(cè)試錯(cuò)誤概率相對(duì)較小(最壞情況下14%)。平均定位誤差小于節(jié)點(diǎn)無線射程的40%。該算法最大的優(yōu)點(diǎn)是與其他非基于距離的算法相比，算法簡(jiǎn)單，受節(jié)點(diǎn)密度影響較小且節(jié)點(diǎn)間通信量少，這就大大降低了功耗，對(duì)資源受限的傳感器網(wǎng)絡(luò)較為適用。
1.4 APIT存在的問題
    對(duì)APIT算法詳細(xì)分析發(fā)現(xiàn)其存在一定的問題，主要有以下幾點(diǎn)：
    (1)在PIT測(cè)試中，如果待定位節(jié)點(diǎn)靠近或完全在三角形一條邊上時(shí)，將出現(xiàn)OutToIn或InToOut的判斷錯(cuò)誤問題。
    (2)在PIT測(cè)試中，一般采用信號(hào)強(qiáng)度來判斷遠(yuǎn)離或靠近錨節(jié)點(diǎn)，這在實(shí)際環(huán)境中，既增加了傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗，同時(shí)也增大了判斷誤差。
    (3)對(duì)重疊區(qū)域重心的計(jì)算中，采用的網(wǎng)格掃描算法效率低，計(jì)算精度不高。
    (4)如果錨節(jié)點(diǎn)或待定位節(jié)點(diǎn)周圍鄰居節(jié)點(diǎn)密度過小，往往對(duì)定位精度和定位覆蓋率造成很大影響，甚至造成一定比率的節(jié)點(diǎn)位置不能被定位[3]和定位覆蓋率不高。因此要達(dá)到高的性能，就要求錨節(jié)點(diǎn)密度和通信范圍增大。
    (5)算法在執(zhí)行中不僅需要定位節(jié)點(diǎn)間與錨節(jié)點(diǎn)的信息交互，也需要與鄰居節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行信息協(xié)調(diào)處理，造成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通信開銷和計(jì)算量上升，使得算法的應(yīng)用受到限制。
2 改進(jìn)的APIT算法
    針對(duì)APIT定位算法存在的問題，人們提出了許多改進(jìn)措施。這對(duì)APIT算法的推進(jìn)與實(shí)際應(yīng)用起到了積極的作用。
    參考文獻(xiàn)[4]~[7]對(duì)問題(1)、(3)進(jìn)行改進(jìn)，其中參考文獻(xiàn)[4]提出基于三角形重心掃描的改進(jìn)算法，在分析APIT中InToOut和OutToIn產(chǎn)生的原因后提出合法三角形區(qū)域、非法三角形區(qū)域和掃描算法的支持?jǐn)?shù)據(jù)集等概念，通過增加對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)合法性檢查，減少了InToOut錯(cuò)誤發(fā)生次數(shù)，降低了邊界效應(yīng)對(duì)APIT測(cè)試的影響；通過擴(kuò)大鄰居節(jié)點(diǎn)定義范圍，增加了待定位節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)目，從而有效減少了OutToIn錯(cuò)誤的發(fā)生次數(shù)。參考文獻(xiàn)[5]提出隨著鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)目的改變，要求待判定節(jié)點(diǎn)都遠(yuǎn)離三角形三個(gè)頂點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)要滿足≥n/m的要求(n為待定位節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為權(quán)重系數(shù))，才能判定待定位節(jié)點(diǎn)位于相應(yīng)三角形的外部。
    參考文獻(xiàn)[8]針對(duì)問題(2)、(4)提出：在原有APIT算法的基礎(chǔ)上引入信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)待定位節(jié)點(diǎn)M坐標(biāo)估計(jì)值影響系數(shù)。避免了當(dāng)待定位節(jié)點(diǎn)M比較靠近ΔABC的一條邊，或者M(jìn)周圍的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分布不均勻時(shí)，APIT的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤。即使APIT算法發(fā)生誤判，也可以通過計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)M坐標(biāo)估計(jì)值影響因子系數(shù)來提高定位精度，同時(shí)也解決了anchors節(jié)點(diǎn)稀疏，APIT算法失效的問題。
參考文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步考慮到網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)通信的安全性而提出改進(jìn)的SAPIT算法。該算法利用節(jié)點(diǎn)通信加密、錨點(diǎn)身份驗(yàn)證、APIT測(cè)試結(jié)果安全匯總等方法，實(shí)現(xiàn)了APIT算法中的安全定位思想，為今后進(jìn)一步研究APIT提出了新的思路。
    參考文獻(xiàn)[10]針對(duì)問題(4)、(5)，提出環(huán)形區(qū)域疊加定位算法ROCRSSI(Ring overlapping based on Comparison of Received Signal)，算法所需網(wǎng)絡(luò)通信量較低。其優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在：(1)不需要未知節(jié)點(diǎn)參與發(fā)送控制信號(hào)，僅需錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送相應(yīng)的定位控制信息，從而使得其通信代價(jià)相對(duì)較低；(2)未知節(jié)點(diǎn)只是收集相關(guān)的錨節(jié)點(diǎn)信息，與網(wǎng)絡(luò)的連通度和鄰居節(jié)點(diǎn)密度無關(guān)；(3)采用的圓環(huán)疊加方式比三角形疊加范圍更小，提高了定位精度；(4)在不規(guī)則的無線通信模式下工作比較正常。
    在對(duì)于定位精度方面，參考文獻(xiàn)[11]利用APIT算法中三條邊的中垂線將APIT算法中的三角形分割為4個(gè)或6個(gè)可用小區(qū)域，并以檢測(cè)信號(hào)的強(qiáng)弱進(jìn)一步來判定未知節(jié)點(diǎn)的位置，從而縮小APIT算法的定位區(qū)域，提高定位精度，提出基于中垂線分割的PB-APIT。參考文獻(xiàn)[12]引入網(wǎng)格的思想，將整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域劃分為若干部分，在每個(gè)網(wǎng)格范圍內(nèi)采用隨機(jī)的方式放置節(jié)點(diǎn)，從而接近節(jié)點(diǎn)的均勻分布，因而提出基于網(wǎng)格分布的定位算法。
在定位覆蓋率不足的問題上，參考文獻(xiàn)[13]~[15]分別進(jìn)行了改進(jìn)。參考文獻(xiàn)[13]的改進(jìn)算法增大了anchor節(jié)點(diǎn)的覆蓋度，降低了InToOut與OutToIn發(fā)生的概率。參考文獻(xiàn)[14]將測(cè)距用的接收信號(hào)強(qiáng)度指示器RSSI與APIT相結(jié)合，引入限定距離的概念，提出改進(jìn)算法RAPIT(RSSI and APIT)，將引起誤差的節(jié)點(diǎn)的位置限定在以錨節(jié)點(diǎn)為圓心、以限定距離為半徑的圓的重疊區(qū)域內(nèi)，從而達(dá)到減少誤差、提高定位覆蓋度的目的。參考文獻(xiàn)[15]從不同的錨節(jié)點(diǎn)比例、節(jié)點(diǎn)通信半徑以及同一錨節(jié)點(diǎn)比例等方面提出改進(jìn)的IAPIT算法，提高了定位覆蓋率。
目前，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)中，將多種定位方法混合在一起的作法已經(jīng)成為一種新的研究方式。參考文獻(xiàn)[16]將APIT和基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間差(TDOA)的泰勒級(jí)數(shù)展開算法(TSE)混合應(yīng)用，仿真發(fā)現(xiàn)其定位精度要高于兩個(gè)算法單一定位的情況。
    此外，在三維空間定位方法的研究中，參考文獻(xiàn)[17]提出三維空間內(nèi)傳感器節(jié)點(diǎn)自身定位方法APIT-3D(Approximate-Point-In-Tetrahedron)。通過判斷傳感器節(jié)點(diǎn)是否位于由錨節(jié)點(diǎn)組成的四面體的內(nèi)部，篩選出可能的位置區(qū)域，并最終計(jì)算這些區(qū)域交集部分的重心，作為待定位節(jié)點(diǎn)的位置。仿真實(shí)驗(yàn)表明，作為一種不基于測(cè)量設(shè)備的定位方法，APIT-3D可以達(dá)到節(jié)點(diǎn)通信半徑的40%以下的較高精度的三維定位，而且通信開銷相比于二維定位方法增幅不明顯。APIT-3D定位方法無需復(fù)雜的測(cè)距設(shè)備和昂貴的外部設(shè)施，且通信協(xié)議相對(duì)簡(jiǎn)單，因此是一種低成本、低功耗的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)三維自身定位方法。
    總之，自APIT算法問世以來，人們對(duì)其進(jìn)行了廣泛研究，從二維平面到三維空間，從解決算法存在的問題到改進(jìn)算法，以及提出定位精度、效能更高的新算法。目前，利用APIT和其他定位算法混合定位的技術(shù)更進(jìn)一步得到人們的青睞。
3 改進(jìn)算法性能分析總結(jié)
    通過以上各種算法的改進(jìn)措施分析，對(duì)原APIT算法存在的有關(guān)問題得到不同程度的改進(jìn)，其性能有一定的提高，部分文獻(xiàn)提出的改進(jìn)措施經(jīng)過MatLab仿真，其性能的確優(yōu)于APIT算法。參考文獻(xiàn)[4]、[8]在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不大，錨節(jié)點(diǎn)分布比較規(guī)則且均勻情況下，效果比較明顯，但在節(jié)點(diǎn)分布不規(guī)則環(huán)境下，其算法有待提高。
    分析以上各種改進(jìn)算法，不難發(fā)現(xiàn)各自對(duì)APIT中存在的某個(gè)或某幾個(gè)問題給予了一定的解決，但其中仍然有一些問題，如傳感器規(guī)模特大、節(jié)點(diǎn)分布隨機(jī)而雜亂情況下，傳感器網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)定位情況仍未得到更多關(guān)注。另外，在實(shí)際環(huán)境中，隨機(jī)分布的節(jié)點(diǎn)受到風(fēng)力等氣候影響，以及對(duì)隨機(jī)分布呈三維立體形式的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位等方面還有待進(jìn)一步研究，以提高算法執(zhí)行效率和節(jié)點(diǎn)定位精度。
    本文回顧了APIT定位算法的基本原理，分析APIT存在的問題并綜述后期關(guān)鍵文獻(xiàn)對(duì)不同問題分析和解決的方法，同時(shí)對(duì)改進(jìn)算法中存在的問題進(jìn)行分析并提出一些個(gè)人看法，希望在今后的工作中能夠進(jìn)一步探討這些問題，使APIT算法真正在實(shí)際中得以廣泛應(yīng)用。
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