HART(Highway Addressable Remote Transducer)協(xié)議在已有低頻4 mA~20 mA模擬信號上疊加小幅的數(shù)字通信信號，進(jìn)行雙向數(shù)字通信，是全球最重要的現(xiàn)場儀表總線協(xié)議之一，目前仍使用1985制定的HART FSK第一代協(xié)議（Bell-202標(biāo)準(zhǔn)）。2001年HART基金會(huì)制定第二代協(xié)議,規(guī)定高速HART(High Speed Hart, HSH)使用C8PSK（ITU V2.7標(biāo)準(zhǔn)）傳輸數(shù)字信號，可將現(xiàn)有數(shù)字通信速度理論上提高８倍，考慮數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，實(shí)際數(shù)字通訊速度可提高11.6倍[1]。
　第二代HART 協(xié)議制定的同時(shí),由HART基金會(huì)組織，Rosemont、Siemens和ABB等工業(yè)巨頭聯(lián)合開發(fā)了HSH接收機(jī)，由于當(dāng)時(shí)全數(shù)字接收機(jī)理論水平和半導(dǎo)體工藝限制，研制的HSH接收機(jī)功耗高達(dá)1.5 mA，超過了HART 協(xié)議規(guī)定的適用于工業(yè)生產(chǎn)本質(zhì)安全的1 mA要求，沒有得到實(shí)際應(yīng)用。本文將簡要介紹造成原HSH接收機(jī)高功耗的位同步與均衡器結(jié)構(gòu),提出一種結(jié)構(gòu)復(fù)用、功耗大幅減小的新結(jié)構(gòu)，并仿真證明該結(jié)構(gòu)的有效性。
1 研究背景
　高速HART C8PSK協(xié)議規(guī)定，數(shù)字信號使用8PSK方式調(diào)制，其中載波頻率為3 200 Hz,傳輸速率為9 600 b/s，波特率為3 200 baud/s，3位二進(jìn)制數(shù)通過格雷碼編碼映射成一個(gè)傳輸碼元，發(fā)送成型濾波規(guī)定使用滾降因子為0.5的平方根升余弦濾波器。由于相干解調(diào)比非相干解調(diào)可減小3 dB噪聲，協(xié)議規(guī)定接收機(jī)必須使用相干調(diào)解[2]。
    據(jù)HART基金會(huì)研究，HART協(xié)議規(guī)定使用的物理信道在使用的頻段內(nèi)可等價(jià)為一階RC低通濾波器，其極點(diǎn)位置隨導(dǎo)線特性和長度變化,在3 700 Hz以上。HART FSK協(xié)議使用信道的頻段為900 Hz~2 500 Hz，而HART C8PSK使用信道的頻段為800 Hz~5 600 Hz，因此HSH接收到的8PSK信號會(huì)受到信道畸變，需使用均衡器才能正確解調(diào)。原HSH接收機(jī)的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示[3]。    在圖1中， AD變換的采樣率為28.8 kHz，接收匹配濾波器RRC使用45階查找表實(shí)現(xiàn)，功耗較??；均衡器使用5個(gè)復(fù)數(shù)乘法器實(shí)現(xiàn)，工作頻率為信號的采樣頻率，功耗很大，約占系統(tǒng)功耗的46%；位定時(shí)恢復(fù)采用基帶信號二階統(tǒng)計(jì)量譜線提取算法，窄帶濾波后的數(shù)字信號位定時(shí)提取是通過求取其對應(yīng)模擬信號的極值點(diǎn)時(shí)刻實(shí)現(xiàn)，由于該模擬信號極值點(diǎn)前后采樣點(diǎn)的值應(yīng)該對稱相等，實(shí)際中先求取數(shù)字信號的極值點(diǎn)，然后計(jì)算該極值點(diǎn)前后采樣點(diǎn)絕對值比值，得到差值濾波器所需的相位誤差。整個(gè)位定時(shí)電路均在采樣率28.8 kHz下工作，即9倍符號率，功耗大。

2 HART C8PSK前導(dǎo)信號簡要分析
    在前導(dǎo)碼傳輸期間，HART C8PSK協(xié)議規(guī)定前導(dǎo)碼為40個(gè)6、2循環(huán)碼元，其中碼元6和2對應(yīng)星座相角67.5°和-67.5°。前導(dǎo)碼期間，基帶信號中的正交分量和同相分量分別是cos67.5°與cos-67.5°組成的周期序列和sin67.5°與sin-67.5°組成的周期序列通過截止頻率為2 400 Hz的低通成型濾波RRC形成。因此前導(dǎo)碼期間，基帶信號中的同相分量輸入RRC的為直流信號，經(jīng)RRC低通濾波后僅在0 Hz處有一譜線；基帶信號中的正交分量輸入RRC的是周期為1 600 Hz周期信號。由于周期信號的頻譜為離散譜線,因此信號頻譜在1 600 Hz×k(k=…-2，-1，1，2…)譜線上不為零，經(jīng)RRC低通濾波后僅在-1 600 Hz和1 600 Hz處有兩根譜線。
    基帶信號與3 200 Hz的載波信號混頻，則同相分量頻譜為3 200 Hz處的一根譜線,正交分量頻譜為1 600 Hz和4 800 Hz處兩根強(qiáng)度大小相等的譜線。因此發(fā)送端輸出的HART C8PSK前導(dǎo)碼頻譜應(yīng)為離散的三根譜線，其中1 600 Hz和4 800 Hz處譜線大小相等。
    在接收端前導(dǎo)碼信號經(jīng)下變頻和成型濾波后，若載波相位已初步恢復(fù)，則前導(dǎo)碼基帶信號中正交分量為近似直流，而同相分量頻譜應(yīng)僅在1 600 Hz處存在譜線。所以通過測量同相分量與正交分量中的直流值可以快速初始化載波相位，而位定時(shí)信息可以利用確定的同相分量信號特點(diǎn)快速確定。
3 HART C8PSK信道估計(jì)與均衡衡器設(shè)計(jì)
3.1 信道估計(jì)
　信道估計(jì)常用的方法如LMS自適應(yīng)法，前導(dǎo)碼自相關(guān)法等均需要信號采樣率下多個(gè)乘法器并行計(jì)算[4-5],對于功耗和面積要求很高的HART C8PSK接收機(jī)并不合適。
　HART通信使用雙絞線，信道傳輸模型相對固定，其頻率響應(yīng)為:

其中R、L和C分別表示雙絞線的單位長度的電阻、電感和電容，l為雙絞線長度，f為傳輸信號的頻率。由此可見,若雙絞線類型和長度一定，當(dāng)頻率較小時(shí)，僅有較小的幅度衰減；隨著頻率變大，信號幅度和延時(shí)畸變均變大。在HART使用的信道頻段內(nèi)信道模型如圖2所示。

    由于HART有線信道對前導(dǎo)碼信號中1 600 Hz和3 200 Hz頻率成分衰減較小，而對4 800 Hz頻率成分畸變較大，因此圖2中僅示意性標(biāo)注出了4 800 Hz頻率成分的畸變。不同的HART有線信道低通衰減效果不一樣，即圖2中的低通衰減模型的斜率不一樣，對前導(dǎo)碼信號的不同頻率的衰減也就不一樣。本文采用比較前導(dǎo)碼1 600 Hz分量功率與4 800 Hz分量功率之比R來估計(jì)信道模型。大量的實(shí)驗(yàn)證明，R與一階HART有線信道極點(diǎn)關(guān)系如表1所示,表1僅列出了信道畸變較大時(shí)的對應(yīng)關(guān)系。從表中可以看出，為了更好地識(shí)別和均衡信道畸變，信道分類應(yīng)以R近似等差分布為基礎(chǔ)。

    連續(xù)信號AD轉(zhuǎn)換產(chǎn)生頻譜鏡像,前端模擬帶通濾波減小信號與高頻噪聲鏡像產(chǎn)生的混疊。信號采樣率過低會(huì)使模擬前端的帶通濾波滾降因子要求過高，將大幅提高模擬前端功耗，因此HART基金會(huì)建議采樣率至少超過6倍符號率，本設(shè)計(jì)取采樣率為8倍符號率。由前面信號分析知,前導(dǎo)碼信號頻譜含三處譜線：1 600 Hz、3 200 Hz和4 800 Hz，即前導(dǎo)碼期間信號為1 600 Hz的周期信號，一個(gè)周期內(nèi)正好采樣16個(gè)點(diǎn)。信道估計(jì)算法如下：

其中Samp(k)表示第k個(gè)采樣點(diǎn)。由三角函數(shù)周期性可知,這里僅需要sin22.5°、sin45°與sin67.5°的8位查找表，即可實(shí)現(xiàn)采樣值與三角函數(shù)卷積求取信號頻譜。其中sin22.5°與sin67.5°的8位三角函數(shù)查找表在完成信道估計(jì)后將會(huì)在位定時(shí)和相位估計(jì)中復(fù)用，因此有利于系統(tǒng)功耗面積減小。
3.2 基于CSD編碼的預(yù)置式分?jǐn)?shù)間隔均衡器設(shè)計(jì)
    CSD編碼技術(shù)常用于濾波器設(shè)計(jì)，減小信號與濾波器系數(shù)卷積運(yùn)算功耗。CSD數(shù)是有符號2冪數(shù)SD(Signed Digital)的一種特例，也是最佳表示。SD數(shù)的基本元素為{-1，0，1}，CSD數(shù)是SD數(shù)的唯一表示，其中任意兩個(gè)非零比特不相鄰[6]。
    根據(jù)信道估計(jì)結(jié)果，控制器從預(yù)置的均衡系數(shù)表中選擇最合適的一組系數(shù)用于信道均衡，本設(shè)計(jì)采用兩倍符號率分?jǐn)?shù)間隔均衡器，每個(gè)符號只需兩個(gè)采樣。以下以信道極點(diǎn)在4 000 Hz左右，即信道畸變最嚴(yán)重時(shí)，講述均衡器系數(shù)CSD編碼生成過程。首先使用常規(guī)均衡器設(shè)計(jì)方法計(jì)算信道極點(diǎn)在4 000 Hz時(shí)均衡器系數(shù)：
    [0.004 0,-0.009 4,-0.019 1,1.026 4,-0.007 6,0.002 5,-0.000 0]+i[-0.004 0,0.017 4,-0.048 9,-0.076 8,0.159 6, -0.052 1, 0.011 2]
其中i表示復(fù)數(shù)的虛部。然后對系數(shù)進(jìn)行歸一化處理：
    [0.004 2,-0.010 3,-0.014 9,1.000 0,-0.019 0,0.006 1,-0.000 7]+i[-0.003 7,0.016 1,-0.048 8,0, 0.154 1,-0.050 3,0.010 7]
   再求取系數(shù)的二進(jìn)制形式
   00000000010001+11111111110001×i
   11111111010110+00000001000010×i
   1111111000011+11111100111000×i
   01000000000000+00000000000000×i
   11111110110010+00001001110111×i
   00000000011001+11111100110010×i
   11111111111101+00000000101100×i
   最后使用CSD編碼:
   00000000010001+000000000-10001×i
   00000000-10-10-10+00000001000010×i
   0000000-10010-1+00000-10100-1000×i 
   1+0×i 
   0000000-10-10010+00001001000-100×i
   00000000011001+00000-1010-10010×i
   00000000000-101+00000000101100×i
   從編碼的結(jié)果可以看到，保證相同計(jì)算精度下，原來的一個(gè)乘法計(jì)算平均需要用3個(gè)加法器實(shí)現(xiàn)，功耗可大幅減小。由于在信道估計(jì)階段不進(jìn)行均衡計(jì)算，均衡計(jì)算使用的加法陣列可復(fù)用于位定時(shí)同步和相位同步初始化，同時(shí)本設(shè)計(jì)的面積也得到大幅減小。
4 HART C8PSK位同步設(shè)計(jì)
　位同步直接影響碼元判決，位同步算法需要的信號采樣率決定了大功耗電路均衡器的計(jì)算頻率。HART C8PSK是一種短突發(fā)通信,常規(guī)的遲早門算法、Gardner算法、M&M算法收斂速度較慢，不能直接使用[7]。本設(shè)計(jì)將位同步分為初始化和跟蹤兩個(gè)部分實(shí)現(xiàn)。

    以上每個(gè)采樣點(diǎn)的Ti(m)計(jì)算分為兩個(gè)數(shù)據(jù)窗進(jìn)行，第一個(gè)數(shù)據(jù)窗求和僅需一個(gè)加法和一個(gè)減法運(yùn)算，第二個(gè)數(shù)據(jù)窗是第一個(gè)數(shù)據(jù)窗的延時(shí)。位同步初始化所需的加法器與移位寄存器鏈復(fù)用均衡器CSD編碼使用的加法器陣列和移位寄存器鏈，即將相位初始算法編碼成一組偽CSD碼來控制均衡器實(shí)現(xiàn)，整個(gè)算法結(jié)構(gòu)簡單，功耗小。

　由于載波相位跟蹤只需在判決點(diǎn)處采樣工作，而位同步跟蹤在每個(gè)符號內(nèi)僅需兩個(gè)采樣，因此均衡器和差值器僅需工作在兩倍符號率下。同時(shí)位同步跟蹤和載波相位跟蹤發(fā)生在一個(gè)符號的兩個(gè)不同采樣點(diǎn)，并且兩者采用了相同結(jié)構(gòu)的低通濾波電路，因此不僅有利于進(jìn)一步減小系統(tǒng)正常工作時(shí)的功耗，而且可以復(fù)用低通濾波電路。
5 HART C8PSK功耗分析、仿真與應(yīng)用效果
   HART C8PSK模擬前端與現(xiàn)在廣泛使用的HART FSK基本相似，以下僅討論數(shù)字部分的功耗。圖3為數(shù)字部分的基本框圖，圖中標(biāo)出了每個(gè)符號解調(diào)各個(gè)部分所需的計(jì)算頻率。

   在信道估計(jì)與位定時(shí)初始化期間，由于均衡器和插值器等高功耗運(yùn)算未啟動(dòng)，系統(tǒng)功耗較小，因此這里只分析系統(tǒng)均衡器和插值器啟動(dòng)后的系統(tǒng)功耗。與圖1相比，對于一個(gè)符號的解調(diào)，新結(jié)構(gòu)混頻器部分少用一次乘法，相同精度下RRC查表規(guī)模減小12.5%，均衡器部分計(jì)算頻率減少了4/5，而且經(jīng)CSD編碼后每次計(jì)算功耗約為以前的30%，位定時(shí)恢復(fù)和載波相位恢復(fù)計(jì)算頻率不到以前的12%，而且乘法通過復(fù)用信道估計(jì)查表實(shí)現(xiàn)。由于在跟蹤期間計(jì)算頻率低，因此新的結(jié)構(gòu)功耗比原設(shè)計(jì)大大減小。
   圖4是整個(gè)系統(tǒng)仿真結(jié)果。信道均衡系數(shù)表中存儲(chǔ)有4 000 Hz和4 600 Hz等均衡系數(shù)CSD編碼組，在仿真中信道極點(diǎn)設(shè)置為4 300 Hz， 即測試信道均衡效果最差情況下的系統(tǒng)性能。仿真中模擬前端的帶通濾波設(shè)置為2階500 Hz低通濾波和4階10 000 Hz高通濾波組成(此系數(shù)完全兼容HART FSK)，AD采樣使用8位定點(diǎn)數(shù)，可變增益放大電阻網(wǎng)絡(luò)控制字為5 bit，混頻器三角函數(shù)表地址寬為9 bit，其數(shù)據(jù)長度為10 bit，RRC使用35階系數(shù)(由于系數(shù)中心對稱，實(shí)際是18個(gè)系數(shù))的7 bit查表實(shí)現(xiàn)。據(jù)HART基金會(huì)統(tǒng)計(jì)，HART信道噪聲在嚴(yán)重時(shí)會(huì)達(dá)到16 dB，仿真中設(shè)置系統(tǒng)噪聲為14 dB。
   圖4(a)為每兩個(gè)符號求取一次譜線強(qiáng)度比值的仿真結(jié)果，可以看出第8個(gè)符號以后譜線強(qiáng)度的比值基本穩(wěn)定，但為了消除隨機(jī)因素的干擾，同時(shí)為給相位初始化和位定時(shí)初始化充足的時(shí)間，在第14個(gè)前導(dǎo)碼處求取兩個(gè)譜線強(qiáng)度比值。
　圖4(b)為均衡器輸出的同相分量和正交分量，在信道估計(jì)階段，均衡器未啟動(dòng)，其加法陣列用于載波相位和位定時(shí)初始化，因此其輸出為零。當(dāng)均衡器剛啟動(dòng)時(shí)，載波相位和位定時(shí)恢復(fù)有一定的誤差，因此輸出有較大的波動(dòng)。但在前導(dǎo)碼的最后4個(gè)符號期間，輸出的同相分量和正交分量與理想波形相比僅有較小的噪聲干擾，說明在有效數(shù)據(jù)接收前，位同步跟蹤已經(jīng)基本穩(wěn)定，誤差很小。
    圖4(c)中可以看出，在碼元6和2附近有十幾個(gè)碼元解調(diào)后偏差較大，這是圖4(b)均衡器剛啟動(dòng)時(shí)接收信號解調(diào)后的另一種表現(xiàn)。而其他相位點(diǎn)收斂性很好，系統(tǒng)進(jìn)入有用信號解調(diào)時(shí)，系統(tǒng)收斂性很強(qiáng)，因此并不影響有用信息解調(diào)。

    從系統(tǒng)仿真結(jié)果可以看出，本設(shè)計(jì)的信道估計(jì)結(jié)果波動(dòng)很小，有利于不同信道識(shí)別細(xì)化；在信道估計(jì)細(xì)化前提下，均衡器CSD編碼設(shè)計(jì)不僅結(jié)構(gòu)簡單，而且均衡效果很好；位定時(shí)采用的初始化加跟蹤結(jié)構(gòu)不僅系統(tǒng)計(jì)算量小，而且系統(tǒng)收斂性好。
    HART C8PSK硬件測試使用Altera公司的EP1C12Q240C8N FPGA實(shí)現(xiàn)以上接收機(jī)數(shù)字部分。通信介質(zhì)選用3根長度為1 000 m，型號為HRPVSP-2x2.5屏蔽雙絞線，分別測試在1 km，2 km和3 km長度下通信狀況。測試表明,使用相同的信息幀，HART FSK平均每秒完成2次通信，HART C8PSK平均每秒完成8次通信，兩者的速度均與導(dǎo)線長度無關(guān)，HART C8PSK通信錯(cuò)誤率幾乎不受導(dǎo)線長度影響。
    本文根據(jù)HART C8PSK的信號特點(diǎn)，給出了高速HART C8PSK接收機(jī)關(guān)鍵的位同步和均衡器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在分析信號特點(diǎn)基礎(chǔ)上，通過選取合適的采樣速率、高效復(fù)用查表結(jié)構(gòu)代替乘法運(yùn)算、預(yù)置式分?jǐn)?shù)間隔均衡器CSD編碼設(shè)計(jì)和減少系統(tǒng)高功耗部件工作頻率，大幅減小了系統(tǒng)的功耗，同時(shí)通過資源復(fù)用減小系統(tǒng)的面積，最后仿真證明了整個(gè)結(jié)構(gòu)具有很好的穩(wěn)定性和收斂性。同時(shí)，本文的研究方法對有線信道模擬和數(shù)字信號混合傳輸以及短前導(dǎo)碼線性調(diào)制解調(diào)都有一定的參考價(jià)值。
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