摘  要： 在粒子濾波的基礎(chǔ)上融合擴展卡爾曼濾波算法，融合后的算法在計算提議概率密度分布時，充分考慮當(dāng)前時刻的量測，使粒子的分布更加接近狀態(tài)的后驗概率分布。將此改進粒子濾波算法在“當(dāng)前”統(tǒng)計模型框架下進行機動目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤。仿真實驗驗證了該種方法對機動目標(biāo)的良好自適應(yīng)跟蹤性能。
關(guān)鍵詞： 粒子濾波；自適應(yīng)跟蹤；機動目標(biāo)

    對運動目標(biāo)(如船、飛行器等)的跟蹤，主要使用雷達跟蹤系統(tǒng)。在實際處理數(shù)據(jù)時，需要使用狀態(tài)空間表示法對過程建模。在雷達跟蹤系統(tǒng)中，目標(biāo)位置的測量值是在與傳感器位置相關(guān)的極坐標(biāo)系下得到的。因此，雷達目標(biāo)跟蹤是一個非線性問題[1-3]。常用的非線性濾波方法有擴展卡爾曼濾波(EKF)和不敏卡爾曼濾波(UKF)，但這兩種算法都基于模型線性化和高斯假設(shè)條件。在處理非線性非高斯問題時，Gordon[4]等首次將粒子濾波（PF）應(yīng)用到狀態(tài)估計中，PF不需要對狀態(tài)變量的概率密度作過多的約束，它是非高斯非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的“最優(yōu)”濾波器。
    跟蹤機動目標(biāo)時，若所建的目標(biāo)運動模型與實際運動情況不吻合，濾波估計會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。為了解決機動目標(biāo)的跟蹤問題，許多學(xué)者對此進行了深入研究，提出Singer模型[5]、半馬爾可夫模型[6]等。這些模型都屬于全局統(tǒng)計模型，考慮了目標(biāo)所有機動變化的可能，適合于各種類型的目標(biāo)機動。在此基礎(chǔ)上，我國學(xué)者周宏仁教授提出了“當(dāng)前”統(tǒng)計模型[7]，采用非零均值和修正瑞利分布表征機動加速度特性，因而更符合實際。常用的選取系統(tǒng)狀態(tài)的先驗分布作為粒子濾波提議分布的算法，由于沒有考慮每個采樣時刻量測帶來的新息，因此在狀態(tài)估計時誤差較大。本文研究了在“當(dāng)前”統(tǒng)計模型下融合EKF的粒子濾波（EPF）跟蹤算法。
1 PF與EPF算法
    首先考慮如下非線性模型：
 
1.1 PF算法
    粒子濾波利用一系列帶權(quán)值的空間隨機采樣粒子逼近后驗概率密度函數(shù)，是一種基于Monte Carlo仿真的最優(yōu)回歸貝葉斯濾波算法。


    
    本文針對目標(biāo)機動跟蹤問題，采用“當(dāng)前”統(tǒng)計模型進行系統(tǒng)方差調(diào)整，進而影響EKF的濾波方差。具體算法就是將式(7)中的Qk-1用“當(dāng)前”統(tǒng)計模型進行實時更新，其他按照EPF進行。

    

    為對比AEPF算法和NAEPF算法，采用Monte Carlo仿真對比實驗來評估算法的有效性。實驗結(jié)果的評價指標(biāo)采用狀態(tài)估計質(zhì)量。狀態(tài)估計質(zhì)量取均方根誤差RMSE，定義為：

    以X方向為例，取Monte Carlo仿真次數(shù)為50，粒子數(shù)為300，圖1為兩種算法對目標(biāo)位置的估計曲線，圖2為兩種算法對目標(biāo)估計的均方根誤差（估計值與理論值之間的均方根誤差）。

    仿真結(jié)果表明，“當(dāng)前”統(tǒng)計模型算法結(jié)合粒子濾波算法能夠很好地對非線性系統(tǒng)機動目標(biāo)進行有效跟蹤，其跟蹤精度要高于無自適應(yīng)機動模型算法。
    在“當(dāng)前”統(tǒng)計模型下，利用融合EKF的改進粒子濾波算法對機動目標(biāo)進行跟蹤。算法在對粒子提議分布密度函數(shù)進行計算時，利用EKF加入當(dāng)前量測信息更加符合實際。而針對機動目標(biāo)的追蹤特性，則依靠“當(dāng)前”統(tǒng)計模型實時對系統(tǒng)方差進行調(diào)整。仿真實驗對該種算法進行了有效的驗證。
參考文獻
[1] 何友，修建娟，張晶煒，等.雷達數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.
[2] 萬莉，劉焰春，皮亦鳴.EKF、UKF、PF目標(biāo)跟蹤性能的比較[J].雷達科學(xué)與技術(shù)，2007，5(1)：13-16.
[3] MUTHUMANIKANDAN P，VASUHI S，VAIDEHI V.Multiple maneuvering target tracking using MHT and nonlinear nongaussian kalman Filter[J].IEEE-International Conference on  Signal processing，2008，4-6(1)：52-56.
[4] GORDON N，SALMOND D.Novel approach to non-linear  and non-gaussian state estimation[J].Proc of Institute Electric Engineering，1993，140(2)：107-113.
[5] SINGER R A.Estimation optimal tracking filter performance for manned maneuvering targets[J].IEEE Trans.on AES，1970，AES-6(4)：473-483.
[6] MCOSE R L，VANLANDINGHAM H F，MCCABE D H. Modeling and estimation for tracking maneuvering targets[J]. IEEE Trans.on AES，1979，AES-15(3)：448-456.
[7] 周宏仁，敬忠良，王培德.機動目標(biāo)跟蹤[M].北京：國防工業(yè)出版社，1991.
[8] DOUCET A，DEFREITAS N，GORDON N J.Sequential  monte carlo methods in practice[M].Springer，New York. 2001.