我們?cè)賮?lái)分析控制開關(guān)K關(guān)斷期間的情況。
在Toff期間，控制開關(guān)K關(guān)斷，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流突然為0。由于變壓器初級(jí)線圈回路中的電流產(chǎn)生突變，而變壓器鐵心中的磁通量 不能突變，因此，必須要求流過(guò)變壓器次級(jí)線圈回路的電流也跟著突變，以抵消變壓器初級(jí)線圈電流突變的影響，要么，在變壓器初級(jí)線圈回路中將出現(xiàn)非常高的反電動(dòng)勢(shì)電壓，把控制開關(guān)或變壓器擊穿。
如果變壓器鐵心中的磁通ф產(chǎn)生突變，變壓器的初、次級(jí)線圈就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限高的反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)又會(huì)產(chǎn)生無(wú)限大的電流，而電流在線圈中產(chǎn)生的磁力線又會(huì)抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化，最終還是要受到變壓器初、次級(jí)線圈中的電流來(lái)約束的。
因此，在控制開關(guān)K關(guān)斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通 主要由變壓器次級(jí)線圈回路中的電流來(lái)決定，即：
e2 =－N2*dф/dt =－L2*di2/dt = i2R —— K關(guān)斷期間 （1-64）
式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)e2的極性與（1-62）式中的符號(hào)相反，即：K接通與關(guān)斷時(shí)變壓器次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-64）式階微分方程求解得：
式中C為常數(shù)，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，變壓器初級(jí)線圈回路中的電流突然為0，而變壓器鐵心中的磁通量 不能突變，因此，變壓器次級(jí)線圈回路中的電流i2一定正好等于控制開關(guān)K接通期間的電流i2(Ton+)，與變壓器初級(jí)線圈回路中勵(lì)磁電流被折算到變壓器次級(jí)線圈回路電流之和。所以（1-65）式可以寫為：
（1-66）式中，括弧中的第一項(xiàng)表示變壓器次級(jí)線圈回路中的電流，第二項(xiàng)表示變壓器初級(jí)線圈回路中勵(lì)磁電流被折算到變壓器次級(jí)線圈回路的電流。
圖1-16-a單激式變壓器開關(guān)電源輸出電壓uo等于：
（1-68）式中的Up-就是反擊式輸出電壓的峰值，或輸出電壓最大值。由此可知，在控制開關(guān)K關(guān)斷瞬間，當(dāng)變壓器次級(jí)線圈回路負(fù)載開路時(shí)，變壓器次級(jí)線圈回路會(huì)產(chǎn)生非常高的反電動(dòng)勢(shì)。理論上需要時(shí)間t等于無(wú)限大時(shí)，變壓器次級(jí)線圈回路輸出電壓才為0，但這種情況一般不會(huì)發(fā)生，因?yàn)榭刂崎_關(guān)K的關(guān)斷時(shí)間等不了那么長(zhǎng)。
從（1-63）和（1-67）式可以看出，開關(guān)電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理是不一樣的。當(dāng)開關(guān)電源工作于正激時(shí)，開關(guān)電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理基本相同；當(dāng)開關(guān)電源工作于反激時(shí)，開關(guān)電源變壓器的工作原理相當(dāng)于一個(gè)儲(chǔ)能電感。
如果我們把輸出電壓uo的正、負(fù)半波分別用平均值Upa、Upa-來(lái)表示，則有：
分別對(duì)（1-71）和（1-72）兩式進(jìn)行積分得：
由此我們可以求得，單激式變壓器開關(guān)電源輸出電壓正半波的面積與負(fù)半波的面積完全相等，即：
Upa×Ton = Upa-×Toff —— 一個(gè)周期內(nèi)單激式輸出 （1-75）
（1-75）式就是用來(lái)計(jì)算單激式變壓器開關(guān)電源輸出電壓半波平均值Upa和Upa-的表達(dá)式。上面（1-73）、（1-74）、（1-75）式中，我們分別把Upa和Upa-定義為正半波平均值和負(fù)半波平均值，簡(jiǎn)稱半波平均值，而把Ua 和Ua- 稱為一周平均值。從圖1-16-b可以看出，Upa正好等于Up，但Upa-并不等于Up- ，Upa- 小于Up-
半波平均值Upa和Upa-，以及一周平均值Ua 和Ua- ，對(duì)于分析開關(guān)電源的工作原理是一個(gè)非常重要的概念，下面經(jīng)常用到，在這里務(wù)必記清楚。
在開關(guān)電源中，正激電壓和反激電壓是同時(shí)存在的，但在單激式開關(guān)電源中一般只能有一種電壓用于功率輸出。這是因?yàn)閱渭な介_關(guān)電源一般都要求輸出電壓可調(diào)，即：通過(guò)改變控制開關(guān)的占空比來(lái)調(diào)整開關(guān)電源輸出電壓的大小。如：在正激式開關(guān)電源中，只有（1-75）式等號(hào)左邊Upa電壓向負(fù)載提供功率輸出，通過(guò)改變控制開關(guān)的占空比，可以改變其輸出電壓的平均值；在反激式開關(guān)電源中，只有（1-75）式等號(hào)右邊Upa-電壓向負(fù)載提供功率輸出，通過(guò)改變控制開關(guān)的占空比，可以改變其輸出電壓的半波平均值。
在（1-75）式中，如果把等號(hào)左邊的Upa看成是正激電壓，則等號(hào)右邊的Upa-就可以看成是反激電壓，反之則反。在正激式開關(guān)電源中，由于只有正激電壓Upa向負(fù)載提供功率輸出，所以反激電壓Upa-就相當(dāng)于一個(gè)附屬產(chǎn)品需要另外回收；在反激式開關(guān)電源中，由于只有反激電壓Upa-向負(fù)載提供功率輸出，所以正激電壓Upa就相當(dāng)于用來(lái)對(duì)能量進(jìn)行存儲(chǔ)，以便于給反激電壓Upa-提供能量輸出。
如果（1-75）式中正激電壓沒(méi)有電流輸出，就不能把正激電壓看成是正激式輸出電壓，我們應(yīng)該把它看成是反激式輸出電壓的一個(gè)過(guò)程，就是為反激式輸出電壓存儲(chǔ)能量。這樣定義雖然有點(diǎn)勉強(qiáng)，但主要目的還是為了讓我們?cè)鰪?qiáng)對(duì)開關(guān)電源工作原理
我們?cè)賮?lái)分析控制開關(guān)K關(guān)斷期間的情況。
在Toff期間，控制開關(guān)K關(guān)斷，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流突然為0。由于變壓器初級(jí)線圈回路中的電流產(chǎn)生突變，而變壓器鐵心中的磁通量 不能突變，因此，必須要求流過(guò)變壓器次級(jí)線圈回路的電流也跟著突變，以抵消變壓器初級(jí)線圈電流突變的影響，要么，在變壓器初級(jí)線圈回路中將出現(xiàn)非常高的反電動(dòng)勢(shì)電壓，把控制開關(guān)或變壓器擊穿。
如果變壓器鐵心中的磁通ф產(chǎn)生突變，變壓器的初、次級(jí)線圈就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限高的反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)又會(huì)產(chǎn)生無(wú)限大的電流，而電流在線圈中產(chǎn)生的磁力線又會(huì)抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化，最終還是要受到變壓器初、次級(jí)線圈中的電流來(lái)約束的。
因此，在控制開關(guān)K關(guān)斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通 主要由變壓器次級(jí)線圈回路中的電流來(lái)決定，即：
e2 =－N2*dф/dt =－L2*di2/dt = i2R —— K關(guān)斷期間 （1-64）
式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)e2的極性與（1-62）式中的符號(hào)相反，即：K接通與關(guān)斷時(shí)變壓器次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-64）式階微分方程求解得：
式中C為常數(shù)，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，變壓器初級(jí)線圈回路中的電流突然為0，而變壓器鐵心中的磁通量 不能突變，因此，變壓器次級(jí)線圈回路中的電流i2一定正好等于控制開關(guān)K接通期間的電流i2(Ton+)，與變壓器初級(jí)線圈回路中勵(lì)磁電流被折算到變壓器次級(jí)線圈回路電流之和。所以（1-65）式可以寫為：
（1-66）式中，括弧中的第一項(xiàng)表示變壓器次級(jí)線圈回路中的電流，第二項(xiàng)表示變壓器初級(jí)線圈回路中勵(lì)磁電流被折算到變壓器次級(jí)線圈回路的電流。
圖1-16-a單激式變壓器開關(guān)電源輸出電壓uo等于：
（1-68）式中的Up-就是反擊式輸出電壓的峰值，或輸出電壓最大值。由此可知，在控制開關(guān)K關(guān)斷瞬間，當(dāng)變壓器次級(jí)線圈回路負(fù)載開路時(shí)，變壓器次級(jí)線圈回路會(huì)產(chǎn)生非常高的反電動(dòng)勢(shì)。理論上需要時(shí)間t等于無(wú)限大時(shí)，變壓器次級(jí)線圈回路輸出電壓才為0，但這種情況一般不會(huì)發(fā)生，因?yàn)榭刂崎_關(guān)K的關(guān)斷時(shí)間等不了那么長(zhǎng)。
從（1-63）和（1-67）式可以看出，開關(guān)電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理是不一樣的。當(dāng)開關(guān)電源工作于正激時(shí)，開關(guān)電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理基本相同；當(dāng)開關(guān)電源工作于反激時(shí)，開關(guān)電源變壓器的工作原理相當(dāng)于一個(gè)儲(chǔ)能電感。
如果我們把輸出電壓uo的正、負(fù)半波分別用平均值Upa、Upa-來(lái)表示，則有：
分別對(duì)（1-71）和（1-72）兩式進(jìn)行積分得：
由此我們可以求得，單激式變壓器開關(guān)電源輸出電壓正半波的面積與負(fù)半波的面積完全相等，即：
Upa×Ton = Upa-×Toff —— 一個(gè)周期內(nèi)單激式輸出 （1-75）
（1-75）式就是用來(lái)計(jì)算單激式變壓器開關(guān)電源輸出電壓半波平均值Upa和Upa-的表達(dá)式。上面（1-73）、（1-74）、（1-75）式中，我們分別把Upa和Upa-定義為正半波平均值和負(fù)半波平均值，簡(jiǎn)稱半波平均值，而把Ua 和Ua- 稱為一周平均值。從圖1-16-b可以看出，Upa正好等于Up，但Upa-并不等于Up- ，Upa- 小于Up-
半波平均值Upa和Upa-，以及一周平均值Ua 和Ua- ，對(duì)于分析開關(guān)電源的工作原理是一個(gè)非常重要的概念，下面經(jīng)常用到，在這里務(wù)必記清楚。
在開關(guān)電源中，正激電壓和反激電壓是同時(shí)存在的，但在單激式開關(guān)電源中一般只能有一種電壓用于功率輸出。這是因?yàn)閱渭な介_關(guān)電源一般都要求輸出電壓可調(diào)，即：通過(guò)改變控制開關(guān)的占空比來(lái)調(diào)整開關(guān)電源輸出電壓的大小。如：在正激式開關(guān)電源中，只有（1-75）式等號(hào)左邊Upa電壓向負(fù)載提供功率輸出，通過(guò)改變控制開關(guān)的占空比，可以改變其輸出電壓的平均值；在反激式開關(guān)電源中，只有（1-75）式等號(hào)右邊Upa-電壓向負(fù)載提供功率輸出，通過(guò)改變控制開關(guān)的占空比，可以改變其輸出電壓的半波平均值。
在（1-75）式中，如果把等號(hào)左邊的Upa看成是正激電壓，則等號(hào)右邊的Upa-就可以看成是反激電壓，反之則反。在正激式開關(guān)電源中，由于只有正激電壓Upa向負(fù)載提供功率輸出，所以反激電壓Upa-就相當(dāng)于一個(gè)附屬產(chǎn)品需要另外回收；在反激式開關(guān)電源中，由于只有反激電壓Upa-向負(fù)載提供功率輸出，所以正激電壓Upa就相當(dāng)于用來(lái)對(duì)能量進(jìn)行存儲(chǔ)，以便于給反激電壓Upa-提供能量輸出。
如果（1-75）式中正激電壓沒(méi)有電流輸出，就不能把正激電壓看成是正激式輸出電壓，我們應(yīng)該把它看成是反激式輸出電壓的一個(gè)過(guò)程，就是為反激式輸出電壓存儲(chǔ)能量。這樣定義雖然有點(diǎn)勉強(qiáng)，但主要目的還是為了讓我們?cè)鰪?qiáng)對(duì)開關(guān)電源工作原理理解。
這是因?yàn)?，?-75）式中無(wú)論是正激電壓Upa或是反激電壓Upa-，都是由流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通，通過(guò)互感的作用所產(chǎn)生的。但勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通并不直接向正激電壓Upa提供能量輸出，因?yàn)椋?-71）、（1-72）、（1-73）、（1-74）等式中的磁通 并不是由正激電壓產(chǎn)生的，而是由勵(lì)磁電流自己產(chǎn)生的。勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通ф 雖然通過(guò)電磁感應(yīng)會(huì)產(chǎn)生正激電壓，但不產(chǎn)生正激電流輸出，即：勵(lì)磁電流對(duì)正激式輸出電壓不提供功率輸出。不管正激式輸出功率或電流多大，變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流或磁通的變化只與輸入電壓和變壓器的初級(jí)電感量有關(guān)，而與正激式輸出功率或電流大小無(wú)關(guān)。
這是因?yàn)槲覀儼炎儔浩麒F心中的磁通ф 分成了兩個(gè)部分，即：勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通和正激電流產(chǎn)生的磁通，來(lái)進(jìn)行分析的緣故。正激輸出電流產(chǎn)生的磁通與流過(guò)變壓器初級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通，方向相反，互相可以抵消，而剩下來(lái)的磁通正好就是勵(lì)磁電流產(chǎn)生的；因此，只有勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通才會(huì)產(chǎn)生反激式輸出電壓和電流。正激式輸出電壓只與變壓器的輸入電壓和變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比有關(guān)，兩種電壓輸出機(jī)理是不完全一樣的。
在變壓器開關(guān)電源中，正激式輸出電壓的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，而反激式輸出電壓的計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)很復(fù)雜，因此，如果沒(méi)有十分必要，最好采用半波平均值的概念和（1-75）式，通過(guò)計(jì)算正激電壓的半波平均值，來(lái)推算反激式輸出電壓的半波平均值。因此，（1-75）式主要還是用來(lái)計(jì)算反激式輸出電壓的半波平均值的。
另外，還需特別注意：（1-75）式中，正激電壓的幅值或半波平均值是不會(huì)跟隨控制開關(guān)的接通時(shí)間Ton或占空比D的改變而改變的；而反激電壓的幅值或半波平均值則要跟隨控制開關(guān)的接通時(shí)間Ton或占空比D的改變而改變，占空比D越大，反激電壓的幅值或半波平均值就越高。正激式開關(guān)電源與反激式開關(guān)電源的區(qū)別不只是輸出電壓極性的不同，更重要的是變壓器的參數(shù)要求不一樣；在正激式開關(guān)電源中，反激式輸出電壓的能量與正激式輸出電壓的能量相比，一般都比較小，有時(shí)甚至可以忽略。
根據(jù)（1-63）式與半波平均值的定義，可以求得正激式開關(guān)電源輸出電壓為：
（1-76）、（1-77）和（1-78）、（1-79）式看出：
當(dāng)開關(guān)電源工作于正激式輸出狀態(tài)的時(shí)候，改變控制開關(guān)K的占空比D，只能改變輸出電壓（圖1-16-b中正半周）的平均值Ua ，而輸出電壓的幅值Up不變；當(dāng)開關(guān)電源工作于反激式輸出狀態(tài)的時(shí)候，改變控制開關(guān)K的占空比D，不但可以改變輸出電壓uo（圖1-16-b中負(fù)半周）的幅值Up- ，而且也可以改變輸出電壓的平均值Ua- 。
這里還需提請(qǐng)注意，在決定反激式開關(guān)電源輸出電壓的（1-78）式中，并沒(méi)有使用反激輸出電壓最大值或峰值Up-的概念，而式使用的Up正好是正擊式輸出電壓的峰值，這是因?yàn)榉醇ぽ敵鲭妷旱淖畲笾祷蚍逯礥p-計(jì)算比較復(fù)雜（（1-68）式），并且峰值Up-的幅度不穩(wěn)定，它會(huì)隨著輸出負(fù)載大小的變化而變化；而正擊式輸出電壓的峰值Up則不會(huì)隨著輸出負(fù)載大小的變化而變化