傳統(tǒng)的GPS接收機主要工作在視野開闊的環(huán)境中，接收到衛(wèi)星信號的功率在-130 dBm左右。為了滿足GPS在室內、城市等環(huán)境中的應用，目前的GPS接收機的靈敏度已經達到-160 dBm左右。GPS接收機中，通常用載噪比來表示信號功率，載噪比定義為載波信號功率與噪聲功率譜密度的比值。載噪比的測量是GPS接收機的一個重要輔助功能。載噪比不僅是接收機輸出給用戶的一個測量值，同時也是接收機信號處理中一個重要的控制量，用于定位解算中的加權最小二乘法、設置信號檢測門限以抑制互相關干擾[1，2]，以及利用載噪比來抑制多路徑干擾[3]。
    由于衛(wèi)星信號的功率遠低于噪聲功率，因此在GPS接收機中，通常利用相關后的信號進行載噪比估計。目前常用的載噪比估計算法有矩估計法[1]，窄帶寬帶功率比值法[4]，以及方差求和法[5]等。與其他載噪比估計算法相比，窄帶寬帶功率比值法(PRM)在弱信號下有著較好的性能[6]。傳統(tǒng)的PRM法在25 dB-Hz以上時，估計值準確，但是對于載噪比低于25 dB-Hz更微弱的信號，必須通過增加載噪比的估計時間來獲得更準確和穩(wěn)定的載噪比估計。本文提出了一種基于PRM法的自適應載噪比估計算法，根據(jù)信號的強弱自適應調整估計時間。
1 信號模型
　GPS接收機的一個跟蹤通道的結構如圖1所示。輸入的數(shù)字中頻信號首先與本地復數(shù)載波相混頻，得到正交的兩路基帶信號，再與具有不同碼相位延遲的多個本地碼進行相關解擴，產生一個碼周期的相關累加值。

    當接收機穩(wěn)定地跟蹤上某個衛(wèi)星信號時，載波頻率誤差接近0，輸入信號的碼相位與P路的碼相位對準。P路對應的兩個正交的相關累加值是載噪比CN0的函數(shù)：
  
式中，nI和nQ都是均值為0、標準差為σ的高斯噪聲，θ是載波相位誤差，T是相干積分時間，對于GPS L1 C/A碼信號，T通常為1 ms。GPS接收機中的載噪比估計都是基于這兩個函數(shù)的。
2 自適應載噪比估計
　對于普通的GPS接收機，接收信號的載噪比為30~50 dB-Hz。傳統(tǒng)的PRM載噪比估計算法采用固定的載噪比估計更新時間，比如1 s估計一個載噪比值。但是，對于高靈敏度GPS接收機，接收到的信號的載噪比會低于25 dB-Hz，甚至達到14 dB-Hz。如果采用傳統(tǒng)的PRM方法，載噪比的估計值會存在較大的估計誤差。下面在傳統(tǒng)的PRM算法的基礎上，提出自適應載噪比估計算法，解決高靈敏度接收機中的載噪比估計問題。
2.1 傳統(tǒng)的PRM估計算法
    由于接收到的信號分量和噪聲混雜在一起難以分離，接收機通常只能測量信號與噪聲之和的功率。PRM根據(jù)信號加噪聲的功率在不同噪聲帶寬上的差異計算載噪比。PRM載噪比估計算法被廣泛應用在GPS接收機中。如圖2所示，相關后的累加值分別進行兩種不同的相干積分和非相干積分，得到窄帶功率NBP(帶寬為1/MT)和寬帶功率WBP(帶寬為1/T)。

    為了降低噪聲誤差，對K個時刻的窄帶和寬帶功率比值計算平均：
   
載噪比估計值更新時間為KMT。根據(jù)功率比值推導出載噪比[4]：
   
    從式(5)可以看出，載噪比估計值的標準差與K的開方成反比，隨著K值的增加，載噪比估計值的標準差越小，估計值越穩(wěn)定，但是計算載噪比所用的時間越長，導致CN0不能及時、正確地反映當前實際載噪比。因此，計算載噪比的時間關聯(lián)的K值應該為一個變量，應隨著載噪比的起伏而變化。
2.2 自適應估計算法
    由于在室內、車載和城市等環(huán)境中，多路徑引起的發(fā)射信號會疊加在直射信號上，同時直射信號可能被短暫遮擋，因此衛(wèi)星信號的載噪比是不斷變化的。如果信號功率遠大于噪聲功率，測量載噪比受噪聲波動的影響小，可以真實地反映信號功率的大小。如果信號功率接近噪聲功率，測量載噪比受噪聲波動的影響大，很難準確地反映實際的載噪比，這種情況下，可以通過增加測量時間，累加更多的信號功率，以降低噪聲對測量結果的影響。如圖3所示的自適應載噪比估計采用自適應均值濾波器，實時地對窄帶寬帶功率比值NP(n)進行濾波，從而能快速得到穩(wěn)定的測量值NPK。

    自適應均值濾波器的工作過程分為兩個步驟：
    (1) NP累加器連續(xù)累加窄帶寬帶功率比值NP(n)，同時K遞增。NP累加器和K計數(shù)器初始值為0。
    (2) 把NP累加值與設定的閾值比較，如果小于閾值，返回步驟(1)；如果大于閾值，NP累加值除以K計數(shù)值，得到均值NPK，同時清除NP累加器和K計數(shù)器，返回步驟(1)準備下一次估計。
    窄帶寬帶功率比值NP是載噪比和信號功率的單調遞增函數(shù)，取值范圍為1~M[4]。載噪比較大(信號較強)時，NP值較大，累加次數(shù)K較?。惠d噪比較小(信號較弱)時，NP值較小，累加次數(shù)K較大。通過與設定的閾值λ比較，自適應調整K，使得NP累加值維持在閾值附近。給定閾值λ、K與NP的關系為：

    因此，給定載噪比，即E[NP]給定，那么閾值越大，參數(shù)K越大，載噪比估計的更新時間就越長。當載噪比無窮大時，E[NP]接近M，所以更新時間的下限為λT。因此，根據(jù)給定載噪比下期望的更新時間來設定閾值。以GPS L1 C/A碼信號為例，要求信號載噪比在40 dB-Hz以上時，載噪比估計的更新時間小于1 s。如果M=20，T=1 ms，那么40 dB-Hz對應的E[NP]為18.27，閾值λ=914。
3 測試
3.1測試平臺
　載噪比測試平臺如圖4所示。采用SPIRENT公司的STR4500 GPS信號模擬器，信號的載噪比可以控制，射頻模塊采用SiGe公司的SE4110射頻芯片，基帶模塊A和B接收同一個射頻模塊的數(shù)字中頻信號，因此輸入到兩個基帶模塊的信號及其載噪比完全一樣。傳輸路徑損耗以及射頻模塊噪聲系數(shù)已提前測試出并考慮到載噪比測試結果中，所以可以通過控制信號模擬器的信號功率，來控制基帶模塊輸入信號的載噪比。兩個基帶模塊接收GPS L1 C/A碼信號，分別采用傳統(tǒng)的PRM載噪比估計算法和自適應載噪比估計算法。參數(shù)設置為：相干積分時間T=1 ms，M=20，傳統(tǒng)的PRM算法的參數(shù)K=50，即每秒更新一次載噪比，自適應載噪比估計算法的閾值λ=914。

3.2 測試結果
    在2個基帶模塊都穩(wěn)定工作后，從40 dB-Hz開始逐漸降低信號功率(由于信號模擬器的載噪比控制精度為0.5 dB，所以實際的載噪比是在40 dB-Hz附近），每次降低5 dB，在每個信號功率上保持2 min。記錄并比較2個基帶模塊輸出的載噪比，圖5是采用傳統(tǒng)的PRM估計法和自適應載噪比估計算法的結果。

    可以看出，載噪比高于30 dB-Hz時，兩種方法的結果比較接近；載噪比低于30 dB-Hz時，隨著載噪比的減低，傳統(tǒng)PRM法的估計值的抖動逐漸加劇。
　下面進一步統(tǒng)計出兩種方法的載噪比估計值的標準差與信號載噪比的關系。載噪比高于30 dB-Hz時，每次降低2 dB，低于30 dB-Hz時，每次降低1 dB。兩種方法的載噪比估計標準差如圖6所示。

      在高載噪比時，兩種方法的估計標準差都比較小，在0.2 dB左右。隨著載噪比的減小，1 s平均的PRM法的估計標準差呈指數(shù)上升，而自適應載噪比估計算法的估計標準差增加得比較緩慢，并且在14 dB-Hz以上時，估計標準差小于0.8 dB。所以在載噪比較小時，自適應載噪比估計算法更準確更穩(wěn)定。這是通過增加載噪比估計的更新時間來獲得的，自適應載噪比估計算法根據(jù)信號載噪比的大小來自動調整濾波參數(shù)K，由于更新時間等于KMT，所以可以用更新時間來代替參數(shù)K。更新時間與載噪比的關系如圖7所示。載噪比為40 dB-Hz時，更新時間為1 s，隨著載噪比的降低，更新時間呈指數(shù)關系增加，載噪比為14 dB-Hz時，更新時間為12.48 s。

    本文在傳統(tǒng)的PRM載噪比估計法的基礎上提出了自適應載噪比估計算法，可以很好地用于高靈敏度接收機中。該算法可以根據(jù)信號功率的強弱自動調整載噪比估計的更新時間。強信號時，更新時間短，能夠快速地估計信號的載噪比，隨著信號減弱，更新時間逐漸增長，可以穩(wěn)定并準確地估計信號的載噪比。實驗結果表明，對于GPS L1 C/A碼信號,設置寬帶功率的帶寬為1 kHz(即相干積分時間T=1 ms)，窄帶功率的帶寬為50 Hz(即M=20),自適應濾波器的閾值為914，當載噪比大于40 dB-Hz時，載噪比估計的更新時間小于1 s，估計值的標準差小于0.2 dB，隨著載噪比逐漸降低，更新時間呈指數(shù)增加，而估計值的標準差都在0.8 dB以下。
參考文獻
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