擴(kuò)頻技術(shù)的諸多優(yōu)點(diǎn)使其在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，發(fā)展非常迅速。直接擴(kuò)頻信號接收中最重要的問題是對載波和偽碼的捕獲與跟蹤。在低動態(tài)環(huán)境中，擴(kuò)頻接收機(jī)一般采用相關(guān)技術(shù)進(jìn)行捕獲和跟蹤。在高動態(tài)環(huán)境中(指速度及其各階導(dǎo)數(shù)值很大的環(huán)境)，由于載體機(jī)動引起的多普勒頻移很大，其對載波的捕獲跟蹤帶來許多問題。國內(nèi)外圍繞偽碼和載波的捕獲與跟蹤進(jìn)行了大量的研究工作，但多圍繞低動態(tài)的信號展開。本文在高動態(tài)、低信噪比環(huán)境下研究擴(kuò)頻信號載波跟蹤頻率估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，提出了對于載波捕獲和跟蹤的一套設(shè)計(jì)方案。
1 高動態(tài)環(huán)境下頻率估計(jì)的方法
　　高動態(tài)一般定義為定位目標(biāo)具有較高的速度、加速度和加加速度。
　　按照定位目標(biāo)的速度或根據(jù)動態(tài)性能一般可將接收機(jī)分為三類，即：
　　X型接收機(jī)——高動態(tài)(強(qiáng)機(jī)動性)接收機(jī)，適應(yīng)于高速運(yùn)行的飛行器，如導(dǎo)彈、飛船及飛機(jī)等;
　　Y型接收機(jī)——中等動態(tài)接收機(jī)，適用于速度較慢的運(yùn)動目標(biāo)，如低于400km/h的民用飛機(jī)等;
　　Z型接收機(jī)——低動態(tài)接收機(jī)，適用于速度較低的地面車輛、海上船只、徒步或定點(diǎn)的定位。
　　高動態(tài)環(huán)境會給接收機(jī)接收帶來許多問題：(1)高動態(tài)使載波產(chǎn)生較大的多普勒頻移和頻率變化率，若使用一般的載波鎖相環(huán)，則載波多普勒頻移常常會超出鎖相環(huán)的捕獲帶，不能保證對載波的可靠捕獲和跟蹤，為此必須增加環(huán)路帶寬，這樣就使得寬帶噪聲加入。當(dāng)噪聲電平超過環(huán)路工作門限時(shí),也會使載波跟蹤失鎖,使得解調(diào)數(shù)據(jù)無法恢復(fù)。(2)高動態(tài)也使偽隨機(jī)碼產(chǎn)生動態(tài)時(shí)延和頻移，使得接收機(jī)的碼延遲鎖定環(huán)容易失鎖，從而得不到偽距測量量，而且重新捕獲時(shí)間加長，使得導(dǎo)航解發(fā)散。
　　針對高動態(tài)環(huán)境下擴(kuò)頻信號接收機(jī)出現(xiàn)的上述問題，人們提出了一些解決方案：一種方案是給接收機(jī)提供慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速率輔助(即提供多普勒頻移的先驗(yàn)知識)，使得接收機(jī)能可靠工作；另一種方案是研究適合高動態(tài)環(huán)境下擴(kuò)頻信號跟蹤的頻率估計(jì)算法，將算法嵌入接收機(jī)的載波環(huán)路內(nèi)，以適應(yīng)高動態(tài)環(huán)境下信號的接收。顯然后者具有體積小、成本低、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)。
　　這些頻率估計(jì)方法包括最大似然估計(jì)(MLE)概念的擴(kuò)展、擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)(EKF)、叉積自動頻率跟蹤技術(shù)(AFC)、自適應(yīng)最小均方算法(ALS)和數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)及其變形方法等。這些頻率估計(jì)器的細(xì)調(diào)整和性能依賴于信號的動態(tài)，與最大可允許觀測時(shí)間及頻率過程的最高階導(dǎo)數(shù)有關(guān)^[1]。這四種算法中，最大似然估計(jì)與擴(kuò)展卡爾曼濾波頻率跟蹤均屬于載波準(zhǔn)開環(huán)跟蹤，而叉積自動頻率跟蹤與數(shù)字鎖相環(huán)則屬于閉合載波跟蹤。而其它算法如頻率擴(kuò)展卡爾曼濾波(FEKF)、基于快速傅立葉變換的叉積自動頻率跟蹤以及交疊離散傅立葉自動頻率跟蹤(ODAFC)等則是由前述四種算法變形產(chǎn)生的。對于不同的高動態(tài)應(yīng)用，可以選擇不同的算法以最佳的性價(jià)比滿足載體環(huán)境的要求。表1對各種方法進(jìn)行比較。

2 高動態(tài)環(huán)境下載波捕獲及跟蹤設(shè)計(jì)方案
　　載波環(huán)路跟蹤方法有載波頻率跟蹤和載波相位跟蹤兩種，取決于載波鑒別器提取環(huán)路誤差控制量的方法。常規(guī)接收機(jī)中載波跟蹤是在數(shù)字延遲鎖相環(huán)(DDLL)對偽隨機(jī)碼相關(guān)解擴(kuò)的基礎(chǔ)上，通過科斯塔斯環(huán)(Costas)重構(gòu)載波相位相干解調(diào)實(shí)現(xiàn)。鎖相環(huán)(PLL)具有較好的噪聲性能，但對通信鏈路干擾的容忍能力較差，特別是受載體動態(tài)引入的多普勒頻移影響較大。在動態(tài)尤其是高動態(tài)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，由于各種因素的影響，載頻的偏差或階躍有可能達(dá)到幾十千赫到幾百千赫，頻率變化率有可能達(dá)到幾千赫/秒到幾十千赫/秒。高動態(tài)擴(kuò)頻接收機(jī)必須承受環(huán)路帶寬與動態(tài)性能之間的折衷，同時(shí)滿足跟蹤精度與動態(tài)性能的要求。
　　為容忍接收機(jī)載體的動態(tài)效應(yīng)，通常希望接收機(jī)鑒別器采用FLL直接跟蹤頻率變化，環(huán)路濾波器帶寬應(yīng)寬；而為了獲得精確(低噪聲)的積分多普勒相位觀測量，則希望接收機(jī)鑒別器采用PLL直接跟蹤相位變化，環(huán)路濾波器帶寬應(yīng)窄。實(shí)際設(shè)計(jì)中必須采用折衷的原則解決上述矛盾。由于多普勒頻移存在不確定性，直接捕獲載波相位有較大的難度，而頻率捕獲卻能較快地消除大部分多普勒頻移的影響。較理想的載波跟蹤環(huán)采用變帶寬環(huán)路設(shè)計(jì)，尤其對大動態(tài)載波進(jìn)行快速捕獲。首先在跟蹤環(huán)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)輔助的頻率引導(dǎo)環(huán)，以FLL跟蹤較大的濾波器帶寬閉合跟蹤環(huán)路，轉(zhuǎn)入科斯塔斯環(huán)跟蹤，在允許預(yù)期動態(tài)影響的前提下，盡量采用窄的濾波器噪聲帶寬以維持環(huán)路的跟蹤狀態(tài)。當(dāng)動態(tài)增強(qiáng)時(shí)，轉(zhuǎn)入FLL跟蹤，重復(fù)上述過程，即當(dāng)動態(tài)性變化時(shí)，環(huán)路自動實(shí)現(xiàn)FLL與PLL跟蹤方式的切換，其原理框圖如圖1所示。
　　本方案采用四相鑒頻器進(jìn)行大頻率牽引，符號叉積自動頻率跟蹤算法" title="跟蹤算法">跟蹤算法聯(lián)合科斯塔斯環(huán)作為FLL+PLL的載波跟蹤算法。在環(huán)路濾波器選取上，在鎖頻環(huán)采用卡爾曼濾波器，鎖相環(huán)采用二階有源比例積分濾波器。
2.1 四相鑒頻器
　　偽碼捕獲后，載波多普勒頻移范圍被牽引到一個(gè)頻率搜索單元范圍，此時(shí)頻率估計(jì)誤差仍然較大，有可能超出叉積鑒頻器的線性跟蹤范圍。因此首先用四相鑒頻器將誤差降低到叉積鑒頻器的跟蹤范圍內(nèi)，將頻率進(jìn)一步牽引到CPAFC跟蹤頻帶的線性范圍內(nèi)。
　　I/Q兩路信號經(jīng)解擴(kuò)后積分清洗的輸出可表示為:
　　

　　其校正量通過比較兩個(gè)連續(xù)時(shí)序同相正交信號分量獲得，計(jì)算同一時(shí)刻同相、正交信號分量絕對值之差為：
　　

　　式(3)中，A是信號幅度，ε(k)是誤差信號，△f是頻偏，D(k)是數(shù)據(jù)信息，T是數(shù)據(jù)持續(xù)時(shí)間，Φk是相位差。由于載波跟蹤時(shí)碼相位估計(jì)對準(zhǔn)在一個(gè)碼片范圍內(nèi)，則R[ε(k)]>0，I(k)-Q(k)的符號與η=cosΦk-sinΦk的符號相同，可將載波相位(頻率)誤差分割成4個(gè)區(qū)間，設(shè)校正量為β，則有
　　

2.2 符號叉積自動頻率跟蹤算法
　　叉積自動頻率跟蹤算法CPAFC(Cross Product Auto Frequency Tracking)為常用的FLL鑒頻器算法。頻率跟蹤實(shí)質(zhì)上是載波相位的差分跟蹤，鑒頻器采用叉積鑒頻。圖2為叉積鑒頻環(huán)路原理。符號確定的叉積自動頻率跟蹤算法CPAFC與一般的叉積鑒頻器相似，但消除了輸出量的符號模糊。在實(shí)際信號中，數(shù)據(jù)符號不可能連續(xù)不變，所以在多數(shù)設(shè)計(jì)中采用此種有符號的叉積自動頻率跟蹤算法。令
　　Dot(k)=I(k-1)I(k)+Q(k-1)Q(k) (5)
　　Cross(k)=I(k-1)Q(k)-I(k)Q(k-1)

　　CPAFC的控制量可以表示為：
　　
　　輸出與單位時(shí)間間隔內(nèi)相位變化成正比，可以用此輸出量控制載波NCO調(diào)整頻率產(chǎn)生，達(dá)到頻率跟蹤的目的。
2.3 科斯塔斯環(huán)
　　完成解擴(kuò)和鎖頻之后的數(shù)據(jù)仍然被剩余的頻差調(diào)制，使解調(diào)有一定的困難，此時(shí)利用一路(I路)數(shù)據(jù)的正負(fù)來確定數(shù)據(jù)是不太精確的，所以必須采用調(diào)相的方法改變由于頻差引起的相差。由于偽碼很長，調(diào)整相位對頻率基本沒影響?？梢杂密浖?shí)現(xiàn)科斯塔斯環(huán)相位補(bǔ)償。常用的科斯塔斯環(huán)提取載波的原理如圖3所示。
　　其鑒相算法為:
　　θ_k=Q(k)I(k) (7)
　　輸出信號與sin2Φ_k再成正比。由(7)式可知鑒相器輸出信號與碼延時(shí)誤差及多普勒頻移估計(jì)誤差有關(guān)。由于接收機(jī)采用獨(dú)立的碼跟蹤環(huán)和載波跟蹤環(huán)，載波跟蹤環(huán)閉合在碼跟蹤環(huán)發(fā)生之后，因此碼相位雖然己對準(zhǔn)在允許的范圍內(nèi)，但有可能較大。此時(shí)，科斯塔斯環(huán)的鑒相函數(shù)幅度衰減，鑒相特性受到影響，直接捕獲或跟蹤相位比較困難，應(yīng)考慮將頻率估計(jì)誤差牽引到可接受的范圍內(nèi)。

　　科斯塔斯環(huán)正切與反正切算法為:
　　θ_k=tan^-1[Q(k)/I(k)] (8)
　　輸出為tanΦ_k或Φ_k，信號幅度不受延時(shí)誤差及多普勒頻移估計(jì)誤差影響，因而在高信噪比或低信噪比時(shí)性能均接近次優(yōu)越，但是該算法計(jì)算量較大。
2.4 相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行數(shù)字下變頻
　　在碼跟蹤環(huán)完成了偽碼相位對齊(解擴(kuò)即告完成)并在完成載波跟蹤以后(即與載波相差幾十赫茲)，調(diào)制數(shù)據(jù)存在于Ips和Qps之中，但是由于仍存在著頻差，所以必須調(diào)整相位，以消除相位誤差。對Ips和Qps進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，就可消除頻差，獲得調(diào)制數(shù)據(jù)。相位旋轉(zhuǎn)變換示意圖如圖4所示。

　　數(shù)據(jù)在I、Q兩坐標(biāo)軸上的投影I_ps和Q_ps隨ψ的不同而異。在鎖相環(huán)獲得正確的相位估值Ψ′后，將原坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)ψ′角，此時(shí)數(shù)據(jù)矢量與I軸基本重合，I′軸上的投影I_ps′反映了數(shù)據(jù)矢量的大小，Q′軸上的投影Q_ps′代表了殘余誤差，旋轉(zhuǎn)變換示意圖及公式如下：