0 引言

　　我國獨(dú)立自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)自2012年12月27日提供測試運(yùn)行服務(wù)以來，為全球在全天候、不同天氣狀況下提供了高精度、高可靠的定位、導(dǎo)航和授時功能，此外還包括我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)特有的短報文功能。2013年12月27日，在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式提供區(qū)域服務(wù)一周年后，在之前發(fā)布的北斗B1頻點(diǎn)信號內(nèi)容的基礎(chǔ)上新增發(fā)布了北斗B2頻點(diǎn)的信號內(nèi)容。雙頻點(diǎn)信號內(nèi)容的公布為用戶提供高精度雙頻服務(wù)，使定位精度從單頻時的10 m躍升至米級、甚至分米級。

　　北斗衛(wèi)星在橢圓近地軌道上繞地球運(yùn)行,由于衛(wèi)星相對于地面的北斗接收機(jī)存在著相對運(yùn)動,導(dǎo)致用戶接收機(jī)接收到的北斗衛(wèi)星所發(fā)射的信號產(chǎn)生了頻率變化,即多普勒頻移。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的基帶數(shù)字處理部分需要通過混頻徹底剝離掉數(shù)字中頻中包含多普勒頻移的載波，并且通過偽碼相關(guān)運(yùn)算徹底剝離信號中的偽碼，從而得到所需要的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)碼。除此之外，還可以根據(jù)測得的多普勒頻移來精確地計算衛(wèi)星接收機(jī)的速度和加速。由此看來，對載波多普勒頻移的測量有一定的必要性，更有其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　本文根據(jù)北斗接收機(jī)的需要，設(shè)計了載波多普勒頻移模塊，實(shí)現(xiàn)了包含多普勒頻移的載波剝離。

1 載波多普勒設(shè)計背景

　　衛(wèi)星導(dǎo)航信號包含載波、C/A碼和導(dǎo)航電文。在傳播過程中，多普勒頻移的產(chǎn)生對衛(wèi)星信號接收機(jī)來說是不可避免的，而C/A的頻率很低，所以在C/A碼上產(chǎn)生的多普勒頻移相當(dāng)?shù)男。瑢d波來說則不然。當(dāng)?shù)孛嫔霞虞d有接收機(jī)的交通工具以朝向衛(wèi)星引起最大多普勒效應(yīng)的方向運(yùn)動時，對于被C/A碼調(diào)制的L1頻率fr=1 561.092 MHz，所產(chǎn)生的多普勒頻移為[1]：

　　其中，vdm是根據(jù)軌道速率，沿地平線方向；c是光速；fdr為算出的最大多普勒速率，約為929 m/s，與高速軍用飛機(jī)的速度相當(dāng)。

　　由上分析可知，當(dāng)接收機(jī)在低速載體上時，可認(rèn)為多普勒頻移為±5 kHz；如果接收機(jī)裝在高速載體上，假設(shè)多普勒頻移的最大值為±10 kHz是比較合理的。因此，在捕獲過程中，一般將載波多普勒頻率的搜索范圍定為±10 kHz。

2 載波多普勒剝離具體設(shè)計

　　衛(wèi)星信號的捕獲作為整個接收機(jī)基帶信號處理的前提，其捕獲信號的準(zhǔn)確與速度對后續(xù)的基帶信號處理有至關(guān)重要的作用。接收機(jī)中信號的捕獲可以認(rèn)為是一個二維的搜索過程，包括從偽碼相位方向的搜索和從多普勒頻移方向的搜索[2]。其中從多普勒方向的搜索，由上述分析可知，多普勒頻移的最大搜索范圍是±10 kHz，它通過本地產(chǎn)生載波，并調(diào)節(jié)本地載波的值與輸入信號相乘，從而去除輸入信號中的高頻載波分量。MATLAB仿真結(jié)果如圖1所示。

　　圖1為算法的驗(yàn)證示意圖，橫軸代表800個數(shù)據(jù)點(diǎn)，縱軸代表數(shù)據(jù)的值。圖中基帶數(shù)據(jù)信號為C/A碼，調(diào)制信號為載波和C/A碼調(diào)制后的信號，按照本設(shè)計算法，在本地產(chǎn)生的載波和信號中的載波頻率相位均一致的情況下，解調(diào)結(jié)果如圖1的第3個波形，為只含C/A碼的基帶數(shù)據(jù)；圖中的第4個波形為本地載波與信號載波同相的情況下相乘但未做后續(xù)處理的結(jié)果；圖中第5、6個波形為當(dāng)本地載波為信號中載波頻率一半時，需解調(diào)兩次的結(jié)果。

　　由該MATLAB仿真圖可知，該算法設(shè)計方案是可行的。下面進(jìn)行具體的硬件設(shè)計。

　　如圖2所示，為了減少基帶信號處理的功耗問題，將從RF采樣得到的中頻信號經(jīng)過抽取濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行降頻處理，將數(shù)據(jù)采樣率從18.67fo降為2fo(因?yàn)镃/A碼頻譜帶寬為約為2 MHz，將數(shù)據(jù)速率降為2fo可以保證得到的信號包含C/A碼頻譜主瓣），這樣即保證了采樣后信號的完整性，又使基帶信號處理部分功耗降為最低。經(jīng)過抽取濾波器后出來的I/Q兩路信號中，高頻載波信號已被剝離，剩下的只是攜帶有多普勒頻率分量的載波、C/A碼和導(dǎo)航電文的中頻信號。該中頻信號被繼而送往所設(shè)計的多普勒模塊，從而找出載波的多普勒分量。

　　多普勒模塊主要分為載波NCO模塊和載波多普勒剝離模塊兩個子模塊。下面對其相關(guān)內(nèi)容做詳細(xì)的分析介紹。

　　2.1 載波NCO的原理及其設(shè)計

　　載波數(shù)控振蕩器（NCO）的作用是生成時間、幅度都離散的正余弦信號[3]，通常用在通信系統(tǒng)中，在載波跟蹤環(huán)中用來生成I-Q路混頻需要的同相與正交載波。載波NCO的實(shí)現(xiàn)方法有實(shí)時計算法與查找表法。通過實(shí)時計算產(chǎn)生正余弦信號的數(shù)據(jù)樣本，只適用于信號采樣頻率相對較低的情況。本文所設(shè)計的接收機(jī)采樣頻率為18.67fo(其中fo為北斗衛(wèi)星的基準(zhǔn)頻率2.046 MHz)，用實(shí)時計算的方法實(shí)現(xiàn)起來較為困難，因此查找表是最有效、最簡單的方法。

　　如圖3所示，載波NCO是由加法器和寄存器組成的相位累加器，它就是一個累加溢出再累加的過程。其中控制位有兩個，一個是相位控制字Phase，另一個是頻率控制字Freq。相位控制字旨在給模塊一個初始值，然后不斷累加頻率控制字，其中dopload為相位控制字的控制使能。fs是驅(qū)動累加時鐘頻率。載波NCO在每一個時鐘周期就增加Freq，相當(dāng)于每秒鐘增加Freq·fs。當(dāng)寄存器滿時，就溢出歸零，此時也就完成了一個循環(huán)周期?？刂评奂幼衷黾?，對應(yīng)的載波NCO產(chǎn)生的正余弦信號頻率fo增加fs/2N（其中N為設(shè)計的控制字的位數(shù)），這一頻率又稱為該載波NCO的頻率分辨率。在實(shí)際的電路系統(tǒng)中，為了保證載波信號的頻率精度，寄存器必須滿足一定的長度要求，即N的值要符合一定的精度要求。

　　本次設(shè)計中，要求信號頻率誤差滿足f≤0.3 Hz，由之前的分析可知，控制字的位數(shù)應(yīng)該滿足N≥23.701 3。而且增加累加器的位數(shù)可以提高輸出信號頻率精度，正弦信號的量化位數(shù)越高，波形序列的相位越精確。尤其是對長度較短的信號序列，在序列量化的粗糙時，由于量化引入的噪聲會影響真實(shí)信息的顯現(xiàn)，但過長會增加硬件的功率損耗。所以，綜合考慮得出要達(dá)到跟蹤環(huán)頻率誤差?駐f≤0.3 Hz，載波NCO采用24位的累加器，即Phase和Freq設(shè)置為24 bit，采樣頻率為18.67fo，便可滿足設(shè)計要求。

　　由上分析可知，累加器的位數(shù)N是由頻率分辨率來決定的，而對于正余弦查找表的選址地址位數(shù)J以及正余弦量化位數(shù)K則是由雜散度來決定的[4]。理想情況下，為了輸出信號達(dá)到一個高精度，設(shè)計將累加器位數(shù)N全部用來作為地址的尋址位數(shù)J，而將正余弦的量化幅度無限細(xì)分，但這樣的結(jié)果是需要一個非常大容量的存儲器，在正常情況下，實(shí)際上是無法實(shí)現(xiàn)并且不可取的。所以就要選擇一個合適的尋址位數(shù)J和正余弦量化位數(shù)K。

　　工程實(shí)現(xiàn)中，一般取得J<N，K是一個有限的位數(shù)，然而這又必然會導(dǎo)致相位截斷誤差和幅值量化誤差的出現(xiàn)。這兩個誤差將導(dǎo)致載波NCO輸出信號的頻譜出現(xiàn)雜散譜。其中尋址位數(shù)J對雜散的影響體現(xiàn)為輸出信號頻譜中的主譜S和最強(qiáng)雜散譜sspur的幅度之比，公式如下：

　　而幅值量化位數(shù)K對雜散的影響體現(xiàn)為信噪比SNR：

　　SNR≈6.02×K+1.76 dB(3)

　　要保證在不惡化雜散性能的前提下盡量壓縮存儲空間。而在本次工程設(shè)計中，已知該設(shè)計在雜散抑制約為24 dB時即可很好地滿足要求。所以，取地址尋址位數(shù)與幅值量化位數(shù)均為4。該模塊電路的Modelsim仿真圖如圖4所示。

　　2.2 載波多普勒剝離原理分析

　　經(jīng)過射頻采樣得到的中頻信號在通過抽取濾波器對中頻進(jìn)行降頻處理后，要與載波生產(chǎn)的本振信號進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算才能實(shí)現(xiàn)載波的剝離。其中中頻降頻后得到的是兩個2 bit的I、Q信號，而載波NCO中通過正余弦查找表產(chǎn)生的是兩個分別為4 bit的正余弦幅值信號cos(j)和sin(j)。在該模塊中，分別將cos(j)、sin(j)與Iin、Qin做乘法運(yùn)算，即可將中頻信號中的載波多普勒剝離掉[5]。將Iin、Qin兩路信號用以下式子來簡化表示：

　　其中A是信號的幅度，C(t)是C/A碼，D(t)是導(dǎo)航信息。按照上述分析，將cos(j)、sin(j)與Iin、Qin分別做乘法運(yùn)算后得到如下表達(dá)式：

　　將式(4)、式(5)帶入式(6)、式(7)后，可以得到如下等式：

　　由上述等式(8)、式(9)可以得出，當(dāng)載波產(chǎn)生的正余弦信號cos(j)、sin(j)的相位j與衛(wèi)星接收到的中頻信號的相位t相一致時，就表示載波多普勒被完全剝離掉。如果還有一定的相位差，可以通過后續(xù)相關(guān)電路再反饋給載波NCO的相位控制字Phase和頻率控制字Freq對載波本振信號進(jìn)行調(diào)整，直到兩相位相一致為止。具體電路圖如圖5所示。

3 載波多普勒模塊的設(shè)計驗(yàn)證

　　根據(jù)上述分析所設(shè)計的多普勒模塊可以很好地滿足工程需求。進(jìn)入載波多普勒模塊的中頻信號頻率是2fo，采樣時鐘頻率為2fo，寄存器為24 bit，其Modelsim驗(yàn)證仿真圖如圖6所示。

　　在Modelsim仿真中，給定初始相位控制字為二進(jìn)制值100000000000000000000000，頻率控制字為二進(jìn)制值0001000000000000000000。中頻I/Q信號均以一定的基準(zhǔn)速率輸入，并按照上述旋轉(zhuǎn)模塊的公式進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，最后得到的sumI和sumQ就是對射頻接收到的中頻信號進(jìn)行載波多普勒剝離后的結(jié)果。然后對其按照固定的兩個門限值，將其轉(zhuǎn)換為與輸入射頻信號一致的2 bit數(shù)據(jù)。

　　最后得到完整處理后的信號iOut和qOut，如圖6所示。由仿真結(jié)果得出，iOut輸出均為二進(jìn)制01(即為十進(jìn)制數(shù)值1)，qOut的輸出值為二進(jìn)制01和10(即為十進(jìn)制+1和-1的交替)。從整體上長時間觀察，qOut結(jié)果為0。該結(jié)果與式（8）、（9）的分析計算相吻合，因此該設(shè)計滿足工程要求。

4 結(jié)論

　　本論文設(shè)計了載波多普勒模塊，它將最后量化后的信號傳送給下一級與接收到的中頻信號進(jìn)行比較處理，將與原信號對比后的結(jié)果反饋給載波NCO，然后再調(diào)整其相位和頻率控制字，最終實(shí)現(xiàn)載波多普勒的完全剝離。

參考文獻(xiàn)

　　[1] JAMES BAO_YEN TSUI.GPS軟件接收機(jī)基礎(chǔ)[M].陳軍，潘高峰，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

　　[2] WARD P W.GPS receiver search techniques[C].IEEE 1996，Position Location and Navigation Symposium，1996：22-26.

　　[3] TIERNEY J，RADER C M，GOLD B.A digital frequencysynthesizer[J].IEEE Transactions on Audio and Electroa-coustics，2003，19(1)：48-57.

　　[4] 陳士川.數(shù)控振蕩器NCO的一種優(yōu)化設(shè)計[J].通信對抗，2005(4)：53-54，62.

　　[5] MA C，LACHAPELLE G，CANNON M.Implementation of asoftware GPS receiver[C].GNSS′04，2014.