式中，U₁為變壓器初級(jí)電壓；A_e為鐵心截面積；N₁為初級(jí)繞組匝數(shù)；L₀為變壓器鐵芯磁路長度；μ₀為空氣磁導(dǎo)率；μ_r為變壓器鐵心相對磁導(dǎo)率。
　　在SPWM全橋逆變器中，由式(1)可知，若輸出變壓器初級(jí)電壓正負(fù)半周波對稱，則正負(fù)半周波伏秒積相等，其正反向最大工作磁感應(yīng)強(qiáng)度B_max也相等，鐵芯磁工作點(diǎn)沿著磁滯回線以中心對稱地往復(fù)運(yùn)動(dòng)。由圖1所示的變壓器磁芯磁化曲線可見，此時(shí)沒有偏磁存在。反之,若輸出變壓器初級(jí)電壓正負(fù)半周波不對稱，正負(fù)半周波伏秒積不相等，則正負(fù)半波磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值也不同，磁工作區(qū)域?qū)⑵虻谝换虻谌笙?，即形成直流偏磁。從而?dǎo)致變壓器鐵芯飽和，偏磁的持續(xù)積累最終會(huì)使鐵芯進(jìn)入深度飽和，磁工作點(diǎn)進(jìn)入非線性區(qū)，鐵心相對磁導(dǎo)率?滋r迅速減少。由(2)式可知，勵(lì)磁電流I?滋迅速增大，導(dǎo)致變壓器過熱，最終導(dǎo)致器件毀壞。概括地說，逆變橋SPWM波正負(fù)脈沖不對稱是引發(fā)偏磁的根本原因。

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　　造成“伏－秒”面積不等的具體原因有：
　　(1)功率半導(dǎo)體器件(IGBT)開關(guān)速度的差異；
　　(2)功率半導(dǎo)體器件(IGBT)通態(tài)壓降的差異；
　　(3)各種信號(hào)傳輸延遲的不同；
　　(4)電路設(shè)計(jì)不當(dāng)，工藝欠妥。
2 偏磁抑制措施比較
　　目前，在各種形式的全橋PWM變換器中，都存在著不同程度的偏磁問題。為此，在很多文獻(xiàn)中提到了各種解決方法。一般多采用在變壓器原邊串聯(lián)電容，利用電容特有的隔直特性將原邊中的直流分量濾除。這種方法雖然簡單但有一定的局限性，因?yàn)樗械脑呺娏鞫家鬟^隔直電容，使電容的工況相當(dāng)嚴(yán)重，電容的可靠性及壽命將嚴(yán)重地制約變換器的可靠。
此外，一些資料也提出了一些抗直流偏磁的控制方法，如逐脈沖電流檢測法、電流型PWM控制法、采樣保持法、雙環(huán)控制法等，但它們只適用于DC/AC/DC變換器中的逆變部分，或僅適用于PWM型直流變換器。又如通常采用校正每個(gè)開關(guān)周期的脈寬來消除偏磁的方法，它應(yīng)用在PWM變換器中，不存在對輸出波形的影響；但要應(yīng)用在SPWM正弦波逆變器中，由于每個(gè)開關(guān)周期的脈寬本來就不一樣^[2]，采用此方法會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重偏離SPWM模式，產(chǎn)生調(diào)制失真，最終使輸出波形畸變。
3 SPWM直流偏磁抑制原理及方法
　　變壓器初級(jí)直流電壓的存在是造成正反方向的伏秒面積不等從而引發(fā)偏磁的根本原因。檢測出直流電壓和電流并通過恰當(dāng)?shù)碾娐愤M(jìn)行校正是抑制偏磁的技術(shù)關(guān)鍵。在SPWM全橋逆變電路中，S1和S2通斷互補(bǔ)，S3和S4通斷互補(bǔ)，逆變橋開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為調(diào)制正弦波與三角載波比較而得到的SPWM驅(qū)動(dòng)脈沖信號(hào)，此時(shí)逆變橋一橋臂與0點(diǎn)的電壓U_ao為一直流分量Uad和基波分量及一系列諧波分量之和；同樣另一臂與0點(diǎn)的電壓U_bo也為直流分量U_bd和基波分量以及一系列諧波分量之和。變壓器初級(jí)直流電壓U_ab=U_ad-U_bd。通過分別修正每一橋臂的輸出電壓可使U_ad=0和U_bd=0。所以變壓器初級(jí)繞組中的直流成分也就消除了。
　　為了使SPWM逆變器獲得優(yōu)良的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和較小的諧波畸變率，在引入直流電壓檢測電路的同時(shí)還引入了直流電流檢測電路。
　　通過霍爾元件檢測出高頻變壓器初級(jí)直流電流分量與橋臂直流電壓分量U_ad或U_bd,同時(shí)送到PI調(diào)節(jié)器(VR)進(jìn)行誤差放大。V_R的傳遞函數(shù)為：
　　

　　截止頻率f=K_uRC(R為積分電阻，C為積分電容)。截止頻率增大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度加快，重現(xiàn)輸入信號(hào)的能力強(qiáng)，但系統(tǒng)對輸入高頻噪音的抑制能力差，故需綜合考慮逆變器的動(dòng)態(tài)性能和輸出電壓的THD要求。
　　圖2控制框圖中“0”為直流中點(diǎn)，“Wp”用于調(diào)節(jié)中點(diǎn)。LPE為低通濾波器，分別用于檢測電壓和電流直流分量并送到PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行放大，其輸出信號(hào)作為PWM脈寬調(diào)制器的控制信號(hào)，使輸出的脈寬跟蹤其變化。由此得到的平均值去修正控制電路的參考正弦調(diào)制波，使其對橫軸對稱。若逆變橋的輸出正弦波向上偏，通過修正，使其下偏。最終使各橋臂與中點(diǎn)的直流分壓Uad和Ubd為零，達(dá)到消除直流偏磁的目的。整個(gè)實(shí)現(xiàn)過程為閉環(huán)動(dòng)態(tài)過程。

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　　虛線部分的具體電路由兩套完全相同電路組成。低通濾波器采用RC無源低通濾波器實(shí)現(xiàn)，電容應(yīng)選擇泄漏電流小高頻特性好的CBB類電容，以滿足可以濾除基波及基波以上的交流分量。耐壓應(yīng)大于400V。核心電路采用一片雙端輸出的PWM控制集成電路SG3536構(gòu)成推挽式結(jié)構(gòu)。PI積分放大器積分電容應(yīng)選擇精度高、泄漏電流小的聚丙烯電容以減少積分誤差，輸出偏差電壓采用脈沖變壓器隔離并獲得需要的增益。