1 數(shù)字圖像的灰度共生矩陣
??? 數(shù)字圖像由一個(gè)離散的二維函數(shù)f(x，y)表示，其函數(shù)值的物理意義由圖像源決定。對(duì)于灰度圖像，f(x，y)表示圖像在點(diǎn)(x，y)處的灰度值。f(x，y)的灰度共生矩陣為：
??? P(i，j，d，θ)={[(x，y)，(x+Dx，y+Dy)|f(x，y)=i，f(x+Dx，y+Dy)=j]}
式中，x，y是圖像的像元坐標(biāo)，x=1，2，3，…，M，y=1，2，…，N；i，j=1，2，…，L是灰度級(jí)，L是最高灰度級(jí)；Dx，Dy是位置偏移量，具有方向性；d為灰度共生矩陣的生成步長(zhǎng)；θ為灰度共生矩陣的生成方向，一般取0°、45°、90°、135°四個(gè)方向。
??? 假設(shè)給定了生成方向θ=0°，生成步長(zhǎng)d=1，最高灰度級(jí)L=6。原始圖像矩陣（8×8像素）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的灰度共生矩陣GLCM，如圖2所示。在原始圖像圖2(a)中，當(dāng)i=1，j=3時(shí)，對(duì)于像素點(diǎn)對(duì)(1，3)出現(xiàn)的次數(shù)為1，對(duì)應(yīng)灰度共生矩陣的第1行第3列的位置P(1，3，1，0°)＝1；類似的，當(dāng)i=1，j=1時(shí)，對(duì)于像素點(diǎn)對(duì)（1，1）出現(xiàn)的次數(shù)為21，對(duì)應(yīng)灰度共生矩陣的第1行第1列的位置P（1，1，1，0°）＝21。在整個(gè)原始圖像矩陣上按照d=1和?茲=0°的位置關(guān)系滑動(dòng)，對(duì)所有像素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到相應(yīng)的GLCM，如圖2(b)所示。

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??? 簾子布紋理是由在空間位置上反復(fù)出現(xiàn)灰度分布而形成的，因而在圖像空間相隔一定距離的兩個(gè)像素之間會(huì)存在一定的灰度關(guān)系。生成步長(zhǎng)d、生成方向θ是構(gòu)造灰度共生矩陣P的重要參數(shù)，它們之間的不同匹配對(duì)生成的矩陣P有較大的差異^[5-6]。
2 簾子布灰度共生矩陣生成步長(zhǎng)d及生成方向θ值的確定
??? 以圖1簾子布各類圖像為樣本，d依次取1、2、3、4，θ依次取0°、45°、90°、135°獲得不同的灰度共生矩陣。
??? 從簾子布各類疵點(diǎn)的GLCM矩陣以及大量的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)d=2且θ=0°時(shí)，能夠很好地區(qū)分簾子布疵點(diǎn)，如圖3所示。正常簾子布圖像得到的GLCM矩陣，主要分布在第一行和第一列的次對(duì)角線附近，其他空間分量較小，尤其在主對(duì)角線上，概率分布幾乎為0；當(dāng)有疵點(diǎn)時(shí)，其GLCM的次對(duì)角線上的概率相應(yīng)的減小，而其他位置上的概率明顯增大，尤其在主對(duì)角線上，概率分布

劇烈增加。

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3 特征參數(shù)的獲取
??? 以其他紋理（如木材紋理、大氣云團(tuán)、織物褶皺、商標(biāo)圖像、合成孔徑雷達(dá)等）為研究對(duì)象時(shí)，經(jīng)常選用的特征參數(shù)有角二階矩W1、角二階矩W2、相關(guān)W3、熵W4、方差W5、逆差矩W6等^[7-8]。簾子布原特征參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

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??? 選用角二階矩W1、角二階矩W2、相關(guān)W3等為特征參數(shù)時(shí)，必需將灰度共生矩陣歸一化后進(jìn)行二次統(tǒng)計(jì)，通常歸一化常數(shù)比較大，在運(yùn)算過(guò)程中很多數(shù)據(jù)采用四舍五入處理，得到的結(jié)果有誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，含疵點(diǎn)簾子布圖像的特征閾值與正常簾子布圖像的特征閾值有明顯的交叉，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不太理想。
??? 根據(jù)簾子布紋理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選取Q1、Q2、Q4、Q4四種參數(shù)作為簾子布特征參數(shù)。假設(shè)P（i，j，d，θ）為灰度共生矩陣中歸一化前的任意一個(gè)元素，則Q1=P(1，1，2，0°)、Q2=P(1，9，2，0°)、Q3=[P(1，15，2，0°)+P(1，16，2，0°)]/2、Q4=[P(14，14，2，0°)+P(14，15，2，0°)+P(14，16，2，0°)+P(15，15，2，0°)+P(15，16，2，0°)+P(16，16，2，0°)]/6。
??? 由于得到的GLCM是關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱的矩陣，所以只討論主對(duì)角線上半部分的概率分布情況。選取Q1、 Q2、 Q3、 Q4為特征參數(shù)，其參數(shù)選取范圍如表2所示。正常的簾子布圖像的GLCM，概率主要分布在P(1，15，2，0°)和P(1，16，2，0°)的位置，其他位置分布幾乎為0；缺經(jīng)、斷經(jīng)疵點(diǎn)的GLCM概率在P（1，1，2，0°）處明顯增加，甚至比在P（1，15，2，0°）和 P（1，16，2，0°）位置出現(xiàn)的概率還大。其他位置出現(xiàn)的概率幾乎為0；漿斑疵點(diǎn)的GLCM除了在P(1，1，2，0°)處明顯增加外，在P（1，9，2，0°）也有明顯的增加。粘并疵點(diǎn)的GLCM概率在P（1，1，2，0°）處明顯增加，且在P（1，15，2，0°）和 P（1，16，2，0°）位置出現(xiàn)的概率急劇減??；劈裂疵點(diǎn)的GLCM概率在P（1，1，2，0°）處也有明顯增加，在P（15，16，2，0°）、P（16，16，2，0°）附近概率急劇增大。所以通過(guò)特征參數(shù)Q1、 Q2、 Q3、 Q4可以比較準(zhǔn)確地識(shí)別簾子布疵點(diǎn)。

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