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編隊飛行衛(wèi)星覆蓋特性研究

2008-07-22
作者:賀 佳, 郭 慶

  摘 要: 在單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎上給出編隊飛行衛(wèi)星覆蓋特性的算法及其具體實現(xiàn)。結果表明,此算法簡單、實用,適合短期預報。
  關鍵詞: 編隊飛行衛(wèi)星 軌道根數(shù) 覆蓋特性 軌道預報


  為了更廣泛地利用衛(wèi)星來滿足空間應用的需求,先后出現(xiàn)了兩類由多顆衛(wèi)星組成、衛(wèi)星之間具有一定相對運動關系、彼此協(xié)同工作的衛(wèi)星群體:稀疏分布的衛(wèi)星星座(Constellation)和密集分布的編隊飛行衛(wèi)星(Formation Flying Satellites)[1]
  編隊飛行衛(wèi)星多由小衛(wèi)星組成,衛(wèi)星之間的距離比軌道半徑小得多(幾米到上百千米)。與傳統(tǒng)單顆衛(wèi)星相比,衛(wèi)星編隊有大得多的天線口徑和相當長的測量基線,形成虛擬天線;其空間分布規(guī)律,可以構成空間虛擬平臺,對同一目標進行同時觀測,或在同一時刻對空間不同點進行探測,以便提高觀測精度。另外,編隊衛(wèi)星成本低、風險小、可靠性高,發(fā)射快速靈活。因此,在電子偵察、立體成像、精確定位、氣象測量和地球" title="地球">地球物理觀測等方面都有很大的優(yōu)勢??梢姡l(wèi)星的編隊飛行技術及相關課題的研究將成為未來航天重點發(fā)展的領域。本文重點研究編隊衛(wèi)星的覆蓋特性,這在偵察、測繪等應用中很重要。
1編隊衛(wèi)星的覆蓋特性
  由于編隊衛(wèi)星密集分布,其在整體功能上仍然相當于一顆衛(wèi)星,或是組成一顆大的“虛擬衛(wèi)星”,其對地覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質差別。所以,在分析單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎上討論編隊衛(wèi)星的覆蓋特性。為了簡化問題,只考慮地球扁平度的影響,不考慮大氣折射。
  通常,用軌道六根數(shù)來描述一顆衛(wèi)星[3]。假設t0時刻衛(wèi)星的參數(shù)為:半長軸a,偏心率e,軌道傾角i,右旋升交點赤經Ω0,近地點幅角ω0,平均近點角M0。要確定衛(wèi)星的覆蓋范圍" title="覆蓋范圍">覆蓋范圍,首先要根據(jù)衛(wèi)星的軌道根數(shù)確定星下點位置,再根據(jù)星載" title="星載">星載測量設備" title="測量設備">測量設備的視角求其覆蓋范圍。


1.1星下點
  為了求星下點軌跡,筆者用近焦坐標系和地心赤道坐標系描述衛(wèi)星的空間位置[2]。近焦坐標系如圖1所示。根據(jù)衛(wèi)星軌道半長軸a、偏心率e、平均近點Mo角可以求出" title="求出">求出r和γ,進而求出衛(wèi)星在近焦坐標系的位置矢量。其中,r為衛(wèi)星到地心的距離,γ為真近點角[2]。

  其中,Ω和ω是考慮了地球扁平度[2]以后t時刻的值。于是,t時刻星下點緯度λSS(-90°~90°),北緯為正,南緯為負),經度ΦSS(-180°~180°,東經為正,西經為負)如下:
  
  其中,GST為格林威治恒星時,LST為本地恒星時[2]

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  分別計算編隊中每顆衛(wèi)星的星下點軌跡,得到編隊衛(wèi)星星下點軌跡,這里不再贅述。
1.2 覆蓋范圍
  已知衛(wèi)星星下點位置及星載測量設備的觀測范圍(用視場(FOV)表示),可以計算其覆蓋范圍,見圖3。假設t時刻星下點G的經緯度分別為ΦSS和λSS,星載測量設備視場為2α,則覆蓋邊界經緯度用N個(ΦSCSC)表示:
  
  其中,RE為地球半徑,r為星地距離, β為地心角,。
  另外,如果給出地球上某點的經緯度,可以預報該點進出星載設備覆蓋范圍的時刻。如圖4,沿衛(wèi)星運動的方向,覆蓋邊緣首次經過該點的時刻為進入時刻,覆蓋邊緣連續(xù)再次經過該點的時刻為離開時刻。


  編隊衛(wèi)星的覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質差別,具體有兩種情況:
  (1)如果為了在同一時刻對空間不同點進行探測,如應用在擴大偵查范圍、延長通信時間等方面,那么編隊可以擴展覆蓋范圍或者延長觀測時間。這時,編隊衛(wèi)星的覆蓋特性可以對每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取并集,如圖5(a)。
  (2)如果要對同一目標進行多角度同時觀測,如立體測繪,則編隊衛(wèi)星的覆蓋特性是每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取交集,如圖5(b)陰影部分。目前,用一顆衛(wèi)星載有多個測量設備也可以實現(xiàn)立體測繪,但是限制了測量設備的尺寸和精度,而編隊衛(wèi)星可以改善這種情況。


2 編隊衛(wèi)星覆蓋特性仿真
2.1 仿真結果

  分析覆蓋特性,可以從兩個方面入手:算出衛(wèi)星對地面的覆蓋范圍,并在投影地圖上直觀表示;指定地面一點,預報其進出衛(wèi)星覆蓋范圍的時刻。本文構造一個三星編隊,分析其覆蓋特性,并與STK比較。三星編隊各衛(wèi)星的軌道參數(shù)見表1。為方便,星載設備視角的一半取60°,假設待測點經緯度為120°E,30°N。
  STK(Satellite Tool Kit)是美國分析圖形有限公司(AGI)研制的一系列衛(wèi)星分析軟件,在全球包括NASA(美國國家航空航天局)、ESA(歐洲航天局)等很多航天單位使用,具有權威性,所以與STK的結果進行比較。


  圖6給出了待測目標進出衛(wèi)星覆蓋范圍的圖示,表2給出了具體的預報數(shù)據(jù)。
2.2 仿真結果分析
  考慮到實際編隊衛(wèi)星多采用低軌小衛(wèi)星,所以三顆衛(wèi)星的軌道高度均設在700km左右。從表2可以看出,短期預報與STK相差5s左右;隨著時間的推移,時間積累誤差增大,如第7圈與STK相差近2min。這是由于低軌衛(wèi)星受大氣折射影響比高軌衛(wèi)星顯著,而本文為了簡化問題,沒有考慮大氣折射。所以,本文的算法適用于低軌衛(wèi)星的短期預報(兩天內),長期預報可作為粗預報參考。當然,為了保證預報的準確性,應該及時更新衛(wèi)星的軌道參數(shù)。


  衛(wèi)星編隊飛行及虛擬探測技術是具有前瞻性、戰(zhàn)略性和實用性的課題。分析編隊衛(wèi)星的覆蓋特性是進一步利用編隊衛(wèi)星的前提。本文針對編隊衛(wèi)星的覆蓋特性進行了分析,給出了一種實用的計算方法。仿真結果表明這種方法在短期預報中是實用的,而且原理簡單。


參考文獻
1 趙 軍,肖亞倫.用于對地觀測定位的編隊飛行衛(wèi)星群軌道構形設計[J].宇航學報,2003;24(6):563~568
2 丹尼斯著,張更新,張杭譯. 衛(wèi)星通信[M].第三版,北京:人民郵電出版社,2002;18~46
3 郗曉寧,王 威.近地航天器軌道基礎[M].長沙:國防科技大學出版社,2002:152~171

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