為了更廣泛地利用衛(wèi)星來滿足空間應(yīng)用的需求，先后出現(xiàn)了兩類由多顆衛(wèi)星組成、衛(wèi)星之間具有一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系、彼此協(xié)同工作的衛(wèi)星群體：稀疏分布的衛(wèi)星星座(Constellation)和密集分布的編隊(duì)飛行衛(wèi)星(Formation Flying Satellites)^[1]。
　　編隊(duì)飛行衛(wèi)星多由小衛(wèi)星組成，衛(wèi)星之間的距離比軌道半徑小得多(幾米到上百千米)。與傳統(tǒng)單顆衛(wèi)星相比，衛(wèi)星編隊(duì)有大得多的天線口徑和相當(dāng)長(zhǎng)的測(cè)量基線，形成虛擬天線；其空間分布規(guī)律，可以構(gòu)成空間虛擬平臺(tái)，對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行同時(shí)觀測(cè)，或在同一時(shí)刻對(duì)空間不同點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)，以便提高觀測(cè)精度。另外，編隊(duì)衛(wèi)星成本低、風(fēng)險(xiǎn)小、可靠性高，發(fā)射快速靈活。因此，在電子偵察、立體成像、精確定位、氣象測(cè)量和地球" title="地球">地球物理觀測(cè)等方面都有很大的優(yōu)勢(shì)。可見，衛(wèi)星的編隊(duì)飛行技術(shù)及相關(guān)課題的研究將成為未來航天重點(diǎn)發(fā)展的領(lǐng)域。本文重點(diǎn)研究編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性，這在偵察、測(cè)繪等應(yīng)用中很重要。
1編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性
　　由于編隊(duì)衛(wèi)星密集分布，其在整體功能上仍然相當(dāng)于一顆衛(wèi)星，或是組成一顆大的“虛擬衛(wèi)星”，其對(duì)地覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質(zhì)差別。所以，在分析單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎(chǔ)上討論編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性。為了簡(jiǎn)化問題，只考慮地球扁平度的影響，不考慮大氣折射。
　　通常，用軌道六根數(shù)來描述一顆衛(wèi)星^[3]。假設(shè)t₀時(shí)刻衛(wèi)星的參數(shù)為：半長(zhǎng)軸a，偏心率e，軌道傾角i，右旋升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω₀，近地點(diǎn)幅角ω₀，平均近點(diǎn)角M₀。要確定衛(wèi)星的覆蓋范圍" title="覆蓋范圍">覆蓋范圍，首先要根據(jù)衛(wèi)星的軌道根數(shù)確定星下點(diǎn)位置，再根據(jù)星載" title="星載">星載測(cè)量設(shè)備" title="測(cè)量設(shè)備">測(cè)量設(shè)備的視角求其覆蓋范圍。

1.1星下點(diǎn)
　　為了求星下點(diǎn)軌跡，筆者用近焦坐標(biāo)系和地心赤道坐標(biāo)系描述衛(wèi)星的空間位置^[2]。近焦坐標(biāo)系如圖1所示。根據(jù)衛(wèi)星軌道半長(zhǎng)軸a、偏心率e、平均近點(diǎn)Mo角可以求出" title="求出">求出r和γ，進(jìn)而求出衛(wèi)星在近焦坐標(biāo)系的位置矢量。其中，r為衛(wèi)星到地心的距離，γ為真近點(diǎn)角^[2]。

　　其中，Ω和ω是考慮了地球扁平度^[2]以后t時(shí)刻的值。于是，t時(shí)刻星下點(diǎn)緯度λ_SS(-90°～90°)，北緯為正，南緯為負(fù))，經(jīng)度Φ_SS(-180°~180°，東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù))如下:
　　
　　其中，GST為格林威治恒星時(shí)，LST為本地恒星時(shí)^[2]。

?

　　分別計(jì)算編隊(duì)中每顆衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡，得到編隊(duì)衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡，這里不再贅述。
1.2 覆蓋范圍
　　已知衛(wèi)星星下點(diǎn)位置及星載測(cè)量設(shè)備的觀測(cè)范圍(用視場(chǎng)(FOV)表示)，可以計(jì)算其覆蓋范圍，見圖3。假設(shè)t時(shí)刻星下點(diǎn)G的經(jīng)緯度分別為Φ_SS和λ_SS，星載測(cè)量設(shè)備視場(chǎng)為2α，則覆蓋邊界經(jīng)緯度用N個(gè)(Φ_SC,λ_SC)表示:
　　
　　其中，RE為地球半徑，r為星地距離, β為地心角,。
　　另外，如果給出地球上某點(diǎn)的經(jīng)緯度，可以預(yù)報(bào)該點(diǎn)進(jìn)出星載設(shè)備覆蓋范圍的時(shí)刻。如圖4，沿衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的方向，覆蓋邊緣首次經(jīng)過該點(diǎn)的時(shí)刻為進(jìn)入時(shí)刻，覆蓋邊緣連續(xù)再次經(jīng)過該點(diǎn)的時(shí)刻為離開時(shí)刻。

　　編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質(zhì)差別，具體有兩種情況：
　　(1)如果為了在同一時(shí)刻對(duì)空間不同點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)，如應(yīng)用在擴(kuò)大偵查范圍、延長(zhǎng)通信時(shí)間等方面，那么編隊(duì)可以擴(kuò)展覆蓋范圍或者延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間。這時(shí)，編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性可以對(duì)每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取并集，如圖5(a)。
　　(2)如果要對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行多角度同時(shí)觀測(cè)，如立體測(cè)繪，則編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性是每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取交集，如圖5(b)陰影部分。目前，用一顆衛(wèi)星載有多個(gè)測(cè)量設(shè)備也可以實(shí)現(xiàn)立體測(cè)繪，但是限制了測(cè)量設(shè)備的尺寸和精度，而編隊(duì)衛(wèi)星可以改善這種情況。

2 編隊(duì)衛(wèi)星覆蓋特性仿真
2.1 仿真結(jié)果
　　分析覆蓋特性，可以從兩個(gè)方面入手：算出衛(wèi)星對(duì)地面的覆蓋范圍，并在投影地圖上直觀表示；指定地面一點(diǎn)，預(yù)報(bào)其進(jìn)出衛(wèi)星覆蓋范圍的時(shí)刻。本文構(gòu)造一個(gè)三星編隊(duì)，分析其覆蓋特性，并與STK比較。三星編隊(duì)各衛(wèi)星的軌道參數(shù)見表1。為方便，星載設(shè)備視角的一半取60°，假設(shè)待測(cè)點(diǎn)經(jīng)緯度為120°E,30°N。
　　STK(Satellite Tool Kit)是美國(guó)分析圖形有限公司(AGI)研制的一系列衛(wèi)星分析軟件，在全球包括NASA(美國(guó)國(guó)家航空航天局)、ESA(歐洲航天局)等很多航天單位使用，具有權(quán)威性，所以與STK的結(jié)果進(jìn)行比較。

　　圖6給出了待測(cè)目標(biāo)進(jìn)出衛(wèi)星覆蓋范圍的圖示，表2給出了具體的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。
2.2 仿真結(jié)果分析
　　考慮到實(shí)際編隊(duì)衛(wèi)星多采用低軌小衛(wèi)星，所以三顆衛(wèi)星的軌道高度均設(shè)在700km左右。從表2可以看出，短期預(yù)報(bào)與STK相差5s左右；隨著時(shí)間的推移，時(shí)間積累誤差增大，如第7圈與STK相差近2min。這是由于低軌衛(wèi)星受大氣折射影響比高軌衛(wèi)星顯著，而本文為了簡(jiǎn)化問題，沒有考慮大氣折射。所以，本文的算法適用于低軌衛(wèi)星的短期預(yù)報(bào)(兩天內(nèi))，長(zhǎng)期預(yù)報(bào)可作為粗預(yù)報(bào)參考。當(dāng)然，為了保證預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，應(yīng)該及時(shí)更新衛(wèi)星的軌道參數(shù)。

　　衛(wèi)星編隊(duì)飛行及虛擬探測(cè)技術(shù)是具有前瞻性、戰(zhàn)略性和實(shí)用性的課題。分析編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性是進(jìn)一步利用編隊(duì)衛(wèi)星的前提。本文針對(duì)編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性進(jìn)行了分析，給出了一種實(shí)用的計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明這種方法在短期預(yù)報(bào)中是實(shí)用的，而且原理簡(jiǎn)單。