1 引言
系統(tǒng)仿真" title="仿真">仿真是近30年才發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興學(xué)科,它通過(guò)對(duì)所研究系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和了解,抽取其中的基本要素,建立與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的仿真模型,并通過(guò)系統(tǒng)模型實(shí)驗(yàn)去研究一個(gè)已經(jīng)存在的或者正在設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的過(guò)程。Matlab是一種功能強(qiáng)大的的仿真工具,它包括眾多的功能各異的工具箱、以矩陣和數(shù)組為基本單位的編程語(yǔ)言,為數(shù)學(xué)計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析提供了極大的便利。Siumlink是MATLAB的一個(gè)共生產(chǎn)品,包括豐富的模塊資源和工具箱資源,具有相對(duì)獨(dú)立的功能和使用方法,提供了建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境,建立仿真模型后可以很容易地通過(guò)改變仿真參數(shù),得到不同參數(shù)的仿真結(jié)果。結(jié)合MATLAB 和Simulin的特點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)各種電路的仿真。
在構(gòu)建仿真電路時(shí),有些可以直接調(diào)用Simulink模塊,有些用Simulink模塊難以實(shí)現(xiàn)的,可以通過(guò)編寫(xiě)Simulink 支持的S函數(shù)來(lái)完成。對(duì)于比較復(fù)雜的仿真電路,可以采用Simulink模塊調(diào)用和編程混合的方式實(shí)現(xiàn)。本文所實(shí)現(xiàn)的A/D" title="A/D">A/D轉(zhuǎn)換電路" title="轉(zhuǎn)換電路">轉(zhuǎn)換電路的仿真就是采用 Simulink模塊調(diào)用和MATLAB編程混合的方式。
2 A/D轉(zhuǎn)換電路的仿真
2.1A/D轉(zhuǎn)換電路的的仿真
模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換電路的任務(wù)是將連續(xù)變換的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號(hào),以便于數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行處理,模/數(shù)轉(zhuǎn)換一般要完成采樣、量化和編碼等幾個(gè)過(guò)程。
采樣是在連續(xù)變化的模擬量上按一定的規(guī)律(周期地)取出其中的某一些瞬時(shí)值來(lái)代表這個(gè)連續(xù)的模擬量。為了保證采樣信號(hào)不丟失的信息,即采樣后的離散信號(hào)能代替或能恢復(fù)原來(lái)的連續(xù)信號(hào),采樣必須遵循采樣定理,即對(duì)信號(hào)采樣時(shí),采樣頻率必須大于或等于信號(hào)最高頻率的兩倍。
量化就是將f(nT)的所有值映射到數(shù)字量所表示的狀態(tài)上。實(shí)際上,在量化過(guò)程中是將樣本的幅值范圍分為若干個(gè)量化層,每一個(gè)量化層對(duì)應(yīng)一個(gè)量化輸出,所有落于該量化層內(nèi)的樣本都統(tǒng)一取該量化輸出值。量化層的數(shù)目與量化后編碼的位數(shù)有關(guān)。
2.1.1 采樣功能的實(shí)現(xiàn)
A/D轉(zhuǎn)換就是一個(gè)量化的過(guò)程,它把采樣后的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。在實(shí)際工作中,A/D轉(zhuǎn)換首先要選定一個(gè)合適的編碼方案,然后根據(jù)編碼的位數(shù)確定量化層,從而確定采樣頻率。實(shí)現(xiàn)仿真電路的關(guān)鍵是采樣模塊的構(gòu)建,由于Simulink的模塊難以構(gòu)建采樣功能,采樣模塊主要是通過(guò)編寫(xiě)Simulink支持的S函數(shù)實(shí)現(xiàn)的。S函數(shù)有固定的程序格式,S函數(shù)的實(shí)現(xiàn)包括初始化、連續(xù)狀態(tài)微分、計(jì)算輸出和仿真終止。可以用MATLAB語(yǔ)言可以編寫(xiě)S函數(shù),也可以使用C 語(yǔ)言、C++和Fortran 等語(yǔ)言編寫(xiě)。S函數(shù)使用一種特殊調(diào)用規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶與Simulink的內(nèi)部解法器進(jìn)行交互,并且這種交互可以適用于不同性質(zhì)的系統(tǒng)。S函數(shù)模塊存放在 Functions&Tables模塊庫(kù)中,通過(guò)此模塊可以創(chuàng)建包含S函數(shù)的Simulink模塊。S函數(shù)文件名區(qū)域要填寫(xiě)S函數(shù)的文件名。S函數(shù)參數(shù)區(qū)填入S函數(shù)所需要的參數(shù)。
本系統(tǒng)假定輸入的模擬信號(hào)周期為2,編寫(xiě)了4個(gè)S函數(shù),分別為sf_ad4、sf_ad8、sf_ad16、sf_ad32,對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)間分別為 0.5、0.25、0.125、0.0625,即采樣頻率分別是信號(hào)最高頻率的四倍、八倍、十六倍和三十二倍。下面以sf_ad32函數(shù)為例,說(shuō)明其算法及實(shí)現(xiàn)程序。
首先,設(shè)模擬信號(hào)是周期為2的Sine波,且用連續(xù)的時(shí)間函數(shù)f(t)表示,采樣就是周期地取f(t)的瞬時(shí)值。根據(jù)采樣定理,對(duì)每個(gè)周期的模擬信號(hào)采樣32次,則采樣的時(shí)間就為0.0625(2/32)的倍數(shù)。完成一個(gè)周期的采樣時(shí)間為0.0625*n(0<=32,n 為整數(shù)),延時(shí)為0。采樣后將相應(yīng)值輸出,但信號(hào)在量值上仍然是連續(xù)的,需將f(nT)的所有值映射到數(shù)字量所表示的狀態(tài)上,這種過(guò)程為量化。在量化過(guò)程中是將樣本的幅值范圍分為若干個(gè)量化層,每一個(gè)量化層對(duì)應(yīng)一個(gè)量化輸出,所有落在該量化層內(nèi)的樣本都統(tǒng)一取該量化輸出值。本實(shí)例中,采用4位編碼,則有 24=16個(gè)量化層。在編碼過(guò)程中采用從1000到0111的編碼,來(lái)輸出相應(yīng)的量化值。其源代碼如下:
function[sys,x0,str,ts]=sf_ad32(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
………
case 9,
sys=[];
otherwise
error([unhandle flag=,num2str(flag)]);
end
function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes=simsizes;
sizes.NumContStates=0;
sizes.NumDiscStates=0;
sizes.NumOutputs=1;
sizes.NumInputs=1;
sizes.DiRFeedthrough=1;
sizes.NumSampleTimes=32;
sys=simsizes(sizes);
x0=[];
str=[];
ts=[
0.0625 0
0.125 0
0.0625*3 0
0.25 0
………
0.0625*31 0
2 0 ];
function sys="mdlUpdate"(t,x,u)
sys=x;
function sys="mdlOutput"(t,x,u)
sys=u;
其中,sys依照f(shuō)lag的值返回不同的結(jié)果,x0為初始狀態(tài)值,str用于設(shè)置輸出矢量為一個(gè)空矩陣,ts采用兩列的矩陣來(lái)設(shè)置采樣時(shí)間和延遲,sf_ad4是S函數(shù)的函數(shù)名,t為目前仿真中的實(shí)現(xiàn)時(shí)間,x為狀態(tài)矢量,可為空,u為輸入矢量,flag為S函數(shù)行為標(biāo)示。
sf_ad8、sf_ad16、sf_ad32的S函數(shù)類似于sf_ad4,不同的就是采樣時(shí)間的個(gè)數(shù)和ts的采樣時(shí)間和延遲矩陣。調(diào)用S函數(shù)時(shí)首先將所需的S函數(shù)模塊拖入調(diào)用模塊(Simulink->User-Defined Functions->S-Function)并設(shè)置S函數(shù)的參數(shù),參數(shù)設(shè)置對(duì)話框如圖1所示。
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圖1 S函數(shù)的調(diào)用 |
2.1.2 A/D轉(zhuǎn)換仿真電路的構(gòu)建
A/D轉(zhuǎn)換仿真電路由“模擬信號(hào)發(fā)生器”模塊、“選擇采樣函數(shù)1~4”模塊、“結(jié)果顯示”模塊和“A/D轉(zhuǎn)換電路”子系統(tǒng)組成,如圖2所示。
“選擇采樣函數(shù)1~4”模塊是選擇采樣頻率,構(gòu)建過(guò)程為:在Matlab的命令窗口中輸入命令Simulink打開(kāi)Simnlink Library Browser子窗口,選中左邊目錄欄中的Simulink庫(kù)后單擊子目錄Sources,右邊的子窗口顯示相應(yīng)的Sources庫(kù)中的模塊集,選中 Constant常數(shù)模塊并拖入所建的仿真模塊中(簡(jiǎn)單表述為Simulink->Sources->Constant,后文同此),雙擊此模塊出現(xiàn)參數(shù)設(shè)置框,輸入所要選擇函數(shù)對(duì)應(yīng)的編號(hào)1~4。“模擬信號(hào)發(fā)生器”模塊和“結(jié)果顯示”模塊通過(guò)直接調(diào)用模擬信號(hào)發(fā)生器和示波器構(gòu)建。“A/D轉(zhuǎn)換電路”子系統(tǒng)內(nèi)部主要是由1個(gè)選擇開(kāi)關(guān)和四個(gè)S函數(shù)組成。“采樣電路”子系統(tǒng)的構(gòu)建首先是調(diào)用一般的子系統(tǒng)(Simulink->Ports&Subsystems->Subsystem),然后雙擊此子系統(tǒng),在子系統(tǒng)的內(nèi)部生成1個(gè)選擇開(kāi)關(guān),拖入四個(gè)S函數(shù),把選擇開(kāi)關(guān)與四個(gè)S函數(shù)相連。
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圖2 “A/D轉(zhuǎn)換”仿真系統(tǒng)的主界面 |
2.1.3 A/D轉(zhuǎn)換電路的仿真結(jié)果
運(yùn)行仿真電路時(shí),由“模擬信號(hào)發(fā)生器”模塊產(chǎn)生各種模擬輸入信號(hào),通過(guò)“選擇采樣函數(shù)1~4”模塊選定采樣頻率,結(jié)果在“結(jié)果顯示”模塊顯示。
選擇采樣函數(shù)為4,則A/D轉(zhuǎn)換的采樣時(shí)間為0.0625,選定輸入信號(hào)分別為正弦波和隨機(jī)波。運(yùn)行此仿真系統(tǒng)后的結(jié)果如圖3、圖4所示。
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圖3 輸入信號(hào)為正弦波的運(yùn)行結(jié)果 圖4 輸入信號(hào)為隨機(jī)波的運(yùn)行結(jié)果 |
3 結(jié)束語(yǔ)
本文作者創(chuàng)新點(diǎn):由于Simulink的模塊庫(kù)中,缺少各種可編程接口芯片模塊,將Simulink 和MATLAB編程混合應(yīng)用到A/D、D/A轉(zhuǎn)換電路的仿真,結(jié)果表明仿真效果良好。這種方法可以應(yīng)用于多種控制電路、通信電路等系統(tǒng)的仿真中。仿真電路的工作過(guò)程類似于真實(shí)的硬件,而且更便宜、更靈活,也很容易進(jìn)行恢復(fù),避免了操作錯(cuò)誤造成的損失,按每個(gè)單位一年減少五千元計(jì)算,具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。