GPS利用最簡(jiǎn)單的C/A碼定位，精度可達(dá)到14米。美國(guó)為了防止別的國(guó)家把GPS用于軍事目的，采用SA政策，人為地將誤差引入衛(wèi)星時(shí)鐘和衛(wèi)星數(shù)據(jù)中，故意降低GPS的定位精度" title="定位精度">定位精度。近幾年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究GPS定位精度方面取得了重大進(jìn)展。利用載波相位差分技術(shù)可以進(jìn)行高精度定位，將動(dòng)態(tài)精度提高到厘米級(jí)，而靜態(tài)精度甚至可以提高到毫米級(jí)。載波相位差分技術(shù)應(yīng)用雙差算法來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的解算，可以有效地消除星鐘誤差和星歷誤差，更重要的是它可以消除接收機(jī)的收鐘誤差。因此顯著地提高了定位精度。
　　GPS通過數(shù)據(jù)處理來提高精度的同時(shí)，接收機(jī)的硬件對(duì)精度也有著直接的影響。而GPS-OEM板是封裝極其簡(jiǎn)單、便于二次開發(fā)的GPS傳感器，能完成GPS主要數(shù)據(jù)采集以及簡(jiǎn)單的定位解算功能；通過對(duì)外圍電路的設(shè)計(jì)，再聯(lián)系自開發(fā)的數(shù)據(jù)后，處理軟件可得到高精度的定位。
　　本文以載波相位差分為例，討論靜態(tài)高精度差分算法模型及數(shù)據(jù)處理方法，設(shè)計(jì)了以A12 OEM板為核心的低成本高精度GPS接收系統(tǒng)。此系統(tǒng)包括電源、系統(tǒng)設(shè)置電路、通信和時(shí)間標(biāo)志信息輸出等外圍電路。試驗(yàn)結(jié)果證明，該GPS接收系統(tǒng)測(cè)量精度" title="測(cè)量精度">測(cè)量精度達(dá)到毫米級(jí)。
1 高精度GPS算法
1.1載波相位差分算法模型^[1]
　　利用載波相位進(jìn)行測(cè)量，就其本身而言，測(cè)量精度可達(dá)0.5～2.0mm。然而GPS測(cè)量會(huì)受到多種誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差以及電離層和對(duì)流層的折射誤差的影響。為了提高定位精度，有必要研究各種誤差規(guī)律，建立改正模型對(duì)其進(jìn)行改正。但由于這種改正往往難以完全正確地反映規(guī)律，所以，觀測(cè)值中仍然存在殘余影響。雖然可通過在觀測(cè)方程中加入相應(yīng)的附加參數(shù)來消除其影響，然而大量的多余未知參數(shù)不但增加了平差計(jì)算的工作量，而且還影響定位未知參數(shù)的可靠性。一種簡(jiǎn)單有效消除或減弱誤差影響的方法是將這些觀測(cè)量進(jìn)行不同的線性組合。
1.1.1靜態(tài)相對(duì)定位
　　在GPS相位定位中，常用的三種差分(線性組合)是單差、雙差和三差。由于GPS接收機(jī)使用穩(wěn)定性較差的石英鐘，它難以用模型來表示。如果將每個(gè)觀測(cè)歷元的接收機(jī)鐘差都作為未知數(shù)求解，則將使解算基線向量的法方程中的未知數(shù)個(gè)數(shù)大大增加。而使用雙差模型后，接收機(jī)鐘差的影響被消除了，它既不涉及鐘差模型，又使法方程中未知數(shù)個(gè)數(shù)大大減少，這也是雙差模型的最大優(yōu)勢(shì)。所以本文在研究算法時(shí)，采用的是雙差模型來解算。
1.1.2 雙差分觀測(cè)方程
　　若在求單差分的基礎(chǔ)上再對(duì)不同衛(wèi)星S ^j和S^k求差，便可得到雙差觀測(cè)方程：
　　
1.2 數(shù)據(jù)處理
1.2.1 基線向量解算的數(shù)學(xué)模型^[2～3]
　　由GPS衛(wèi)星定位原理可知，設(shè)在GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻t_i，在測(cè)站1、2同時(shí)對(duì)衛(wèi)星S ^j和S^k進(jìn)行載波相位測(cè)量，用向量解算方法由雙差觀測(cè)值模型解算基線向量，由基線向量與站星之間的關(guān)系可得站星雙差相位觀測(cè)方程為：


　　式中，衛(wèi)星S ^j和S^k在選擇j=1的衛(wèi)星為參考衛(wèi)星時(shí)，k=2,3,4……。對(duì)于j=1，k=2；j=1,k=3,……,其站星雙差觀測(cè)值誤差方程可仿照公式(6)、(7)寫出，對(duì)不同觀測(cè)歷元(即t_i時(shí)刻)可分別列出類似的各歷元時(shí)刻的一組誤差方程。
1.2.2 基線解算
　　t₁歷元在1、2測(cè)站上同時(shí)觀測(cè)了s個(gè)衛(wèi)星，在連續(xù)觀測(cè)的情況下，共有n=M(s-1)個(gè)誤差方程，其中M為觀測(cè)歷元個(gè)數(shù)。
　　將所有誤差方程寫成矩陣形式:V=AX+L(7)

其中j為歷元個(gè)數(shù)，j=n/(k-1)。
　　按各類雙差觀測(cè)值等權(quán)且彼此獨(dú)立，即權(quán)陣P為單位陣，組成法方程：
　　NX+B=0 (8)
　　式中，N=A^TA;B=A^TL。可解得X為：
　　X=-N-1B=A^TA-1(A^TL)(9)
　　若1點(diǎn)坐標(biāo)已知，可求得2點(diǎn)坐標(biāo)：

2 接收機(jī)的設(shè)計(jì)
2.1 A12 OEM板
　　A12 OEM板是法國(guó)Thales Navigation公司生產(chǎn)的模塊式GPS單頻單板定位設(shè)備，其原理框圖^[4～5]如圖1所示。A12 OEM板采用的是單3.3V電源供電，其內(nèi)嵌有定位XA處理器，具有快速軟件執(zhí)行速率，并可通過RS232串行接口對(duì)存儲(chǔ)在閃存中的定位解算軟件進(jìn)行更新或升級(jí)；具有12通道代碼差分，集GPS接收、定位于一體；帶有完整載波相位數(shù)據(jù)輸出，能夠跟蹤L1頻率的C/A碼及載波相位；12個(gè)獨(dú)立的并行相關(guān)通道用于跟蹤全部GPS可見衛(wèi)星，各個(gè)通道可同時(shí)跟蹤1顆GPS衛(wèi)星的信號(hào)。

　　由于采用代碼及載波跟蹤GPS的L1頻段，A12 OEM板具有較高的定位精度，工作時(shí)能為用戶提供三維位置、速度、時(shí)間和其他狀態(tài)信息。根據(jù)GPS衛(wèi)星星座的空間布置，接收機(jī)有12條并行通道，在同一時(shí)刻最多可觀測(cè)到12顆衛(wèi)星。同時(shí)，它作為GPS接收機(jī)核心部分，既可以配置成參考站，又可以配置成移動(dòng)單元，廣泛用于定位和導(dǎo)航領(lǐng)域。
2.2 外圍電路設(shè)計(jì)^[5]
　　A12 OEM板及PC機(jī)的正常運(yùn)行需要運(yùn)行如圖2所示的相應(yīng)外圍電路。定位信號(hào)由天線接收，經(jīng)過低噪聲前置放大后，進(jìn)入射頻前端。射頻前端具有變頻作用，將射頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為中頻信號(hào)。中頻信號(hào)經(jīng)采樣信號(hào)采樣、量化后，轉(zhuǎn)換為數(shù)字中頻信號(hào)。數(shù)字中頻信號(hào)進(jìn)入相關(guān)通道經(jīng)過處理后，解譯出導(dǎo)航電文。微處理器接收導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)，進(jìn)行相應(yīng)處理后給出所需的定位信號(hào)或提供特定的應(yīng)用服務(wù)。

　　本設(shè)計(jì)中，射頻前端和相關(guān)通道部分選用Philips半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的SAA1575 和 UAA1570芯片。其中，UAA1570能夠與外圍電路組合完成射頻前端的功能。A12 OEM板有兩種接口：JP1連接器是通常使用的20引腳輸入/輸出及供電接口，用于外圍應(yīng)用電路的連接，J1連接器是BNC型的RF天線接口，用于連接GPS射頻天線。
　　A12 OEM板與外圍應(yīng)用電路組合構(gòu)成GPS接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)與PC機(jī)的通信。通過OEM板接收、采集衛(wèi)星信息，運(yùn)行存儲(chǔ)于EEPROM中，并根據(jù)定位原理編寫的解算軟件計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)PC機(jī)利用專用軟件完成對(duì)GPS接收機(jī)的設(shè)置及控制。該電路為此類GPS接收機(jī)提供了三個(gè)串行口：主串行口J4、差分串行口J5和可選擇串行口J3。其中，主串行口用于與導(dǎo)航計(jì)算機(jī)通信，差分串行口用于差分修正信息的輸入或輸出。對(duì)于電源、差分信息、時(shí)間標(biāo)志信息的輸出則設(shè)有相應(yīng)的發(fā)光二極管指示其工作狀態(tài)。整個(gè)電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，各種功能易于實(shí)現(xiàn)。
2.2.1 電源電路
　　電源電路主要為整個(gè)接收機(jī)系統(tǒng)提供電源，同時(shí)產(chǎn)生接收機(jī)運(yùn)行時(shí)所需的高電平，為此采用了三端穩(wěn)壓電源模塊mc78m05以及0.1μF、0.33μF的電容組成電源電路，以提供5V的主電源Vcc(其允許誤差為±5%)。
2.2.2 系統(tǒng)設(shè)置電路
　　為使該系統(tǒng)正常運(yùn)行，電路中通過DIP(S8)開關(guān)、跳線(J6)完成系統(tǒng)的初始設(shè)置。本方案中采用的默認(rèn)設(shè)置為：DIP1～DIP3設(shè)為關(guān)閉狀態(tài)，DIP4～DIP6設(shè)為打開狀態(tài)；跳線分別使得J6-8和J6-9、J6-5和J6-6、J6-2和J6-1連通，從而將S8-1端、S8-2端設(shè)為高電平，S8-3端設(shè)為低電平；復(fù)位按鈕RESET默認(rèn)為開。
2.2.3 通信電路
　　通信電路以MAX202為核心部件。MAX202芯片是一款較為常用的電平轉(zhuǎn)換芯片，可以實(shí)現(xiàn)RS-232電平與TTL電平的雙向轉(zhuǎn)換。該芯片內(nèi)部有電壓倍增電路和轉(zhuǎn)換電路，僅需外接幾個(gè)小電容和＋5V電源便可工作，使用十分方便；芯片中還有兩路發(fā)送、接收串行通信接口，與JP1連接器各相應(yīng)引腳的連接總是從“出”到“入”和從“入”到“出”，因此要注意其發(fā)送、接收引腳的對(duì)應(yīng)。MAX202需四個(gè)0.1μF電容配合，且要保證電容極性連接正確。A12 OEM板通過RS-232接口輸出二進(jìn)制的測(cè)量數(shù)據(jù)信息，只有每次傳送的歷書是新的GPS衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，接收的信息才為有效信息。
2.3 1PPS信息輸出電路
　　時(shí)間標(biāo)志信息輸出電路用74HC14實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間信號(hào)的處理。74HC14是施密特觸發(fā)器，可驅(qū)動(dòng)10個(gè)LS-TTL負(fù)載。由于施密特觸發(fā)器屬于電平觸發(fā)，可用來將緩慢上升和下降的輸入信號(hào)加快，在電路中用于不規(guī)則波形的整形及變換。因此用它將A12 OEM板輸出的時(shí)間波形變換成規(guī)則的脈沖信號(hào)，從而輸出秒脈沖時(shí)間信息1PPS(1 Pulse Per Second)。標(biāo)準(zhǔn)GPS時(shí)間的秒脈沖輸出1PPS的誤差精度在±250ns范圍內(nèi)。在絕對(duì)模式時(shí)，1PPS的調(diào)整精度為±250ns；在相對(duì)模式時(shí)，1PPS的調(diào)整精度為±1ms。時(shí)間標(biāo)記信息輸出1PPS排除了時(shí)鐘漂移，每秒輸出一次并與GPS時(shí)間同步。
3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
　　在定位解算計(jì)算機(jī)上運(yùn)行GPS監(jiān)控軟件，用戶通過該程序控制計(jì)算機(jī)與GPS接收機(jī)的通信，從而執(zhí)行相應(yīng)的定位操作并顯示相應(yīng)的輸出信息。為配合監(jiān)控軟件工作，利用外圍應(yīng)用電路中的DIP開關(guān)及跳線對(duì)該接收系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，并把主串行口J4連接到計(jì)算機(jī)的串行接口COM1或COM2，把差分串行接口J5連接到差分信息源或其他GPS接收機(jī)的DGPS信息輸出端；在BNC插座J1上連接GPS天線。系統(tǒng)連接好后再接通外圍應(yīng)用電源。所有的操作命令和數(shù)據(jù)請(qǐng)求都通過外圍應(yīng)用電路及軟件發(fā)送、接收或解碼。在高精度定位中，用于位置解算的誤差源主要包括SA誤差、電離層誤差和對(duì)流層誤差等。采用差分技術(shù)可有效降低以上三種誤差。
　　本次實(shí)驗(yàn)借用同濟(jì)大學(xué)GPS基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，在同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院大樓519室和西南樓門前草坪完成。系統(tǒng)連接好后，運(yùn)行GPS監(jiān)控軟件并將串行接口的傳輸速率設(shè)置為默認(rèn)值為9 600bps。靜止?fàn)顟B(tài)觀測(cè)四小時(shí)，在水平方向上沿正東、正西、正南或者正北方向以1mm間隔移動(dòng)至20mm，每移動(dòng)一次觀測(cè)半小時(shí)，在豎直方向上也以1mm間隔移動(dòng)至20mm，每移動(dòng)一次觀測(cè)半小時(shí)。使用計(jì)算機(jī)采集到的數(shù)據(jù)，用處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。
　　實(shí)驗(yàn)時(shí)把單點(diǎn)" title="單點(diǎn)">單點(diǎn)定位和差分定位的精度做了比較，解算是用自編仿真軟件對(duì)GPS基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以精確測(cè)出基準(zhǔn)站坐標(biāo)為(-2848181.61685953 4647549.59891956 3311986.31800702)。下面介紹測(cè)量結(jié)果及分析。
　　(1) 單點(diǎn)定位和差分定位的比較
　　圖3和圖4分別給出了單點(diǎn)獨(dú)立定位和差分定位的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的比較曲線。從圖中可以看出單點(diǎn)獨(dú)立定位與差分定位結(jié)果在X坐標(biāo)上的偏差約為2米左右，而Y坐標(biāo)的偏差約為4米左右。在本測(cè)量系統(tǒng)中X坐標(biāo)測(cè)量值的精度要優(yōu)于Y坐標(biāo)測(cè)量精度。
　　圖5給出了單點(diǎn)獨(dú)立定位和差分定位的高程坐標(biāo)的比較曲線。從圖中可以看出，單點(diǎn)獨(dú)立定位與差分定位結(jié)果在高程坐標(biāo)上的偏差約為10米左右。在GPS測(cè)量系統(tǒng)中，X、Y坐標(biāo)測(cè)量值的精度要優(yōu)于高程坐標(biāo)測(cè)量精度。