無需 Transformer，簡單濾波器即可提高時間序列預(yù)測精度。

由國家信息中心、牛津大學(xué)、北京理工大學(xué)、同濟大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等機構(gòu)的團隊提出了一個FilterNet。

目前已被 NeurlPS 2024 接收。

準(zhǔn)確預(yù)測時間序列，對于能源、氣象、醫(yī)療等領(lǐng)域中來說都非常重要。

目前很受歡迎的一類預(yù)測模式是基于 Transformer 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建構(gòu)的。

但是，Transformer 并不是萬能的，尤其是對于時間序列預(yù)測這樣的問題來說，它的結(jié)構(gòu)顯得有點過于復(fù)雜。

以 iTransformer 模型為例，它存在很多問題，比如對高頻信號的響應(yīng)較弱從而導(dǎo)致全頻段信息利用受限、計算效率低下等，這些問題會大大影響模型的預(yù)測精度。

那么，F(xiàn)ilterNet 有哪些創(chuàng)新之處？

研究動機：現(xiàn)有模型架構(gòu)存在頻段信息利用瓶頸

時間序列信號往往由不同頻段信號組成，為了探究現(xiàn)有模型能否對頻域信號進(jìn)行準(zhǔn)確捕捉，團隊設(shè)計一個簡單的模擬驗證實驗。

首先，他們利用低頻、中頻和高頻分量合成的信號作為實驗數(shù)據(jù)（見圖 1 ( a ) ）來測試時序模型的預(yù)測性能。從圖 1 ( b ) 可以看出，當(dāng)前時序預(yù)測的先進(jìn)模型 iTransformer 表現(xiàn)不佳。

這表明，即使是由三種不同頻率成分組成的簡單信號，當(dāng)前先進(jìn)的基于 Transformer 的模型仍無法充分學(xué)到相對應(yīng)的頻譜信息。

相比之下，在傳統(tǒng)的信號處理（signal processing）領(lǐng)域，簡單的頻率濾波器具備許多優(yōu)秀特性，例如頻率選擇性、信號調(diào)制和多速率處理。這些特性有望顯著提升模型在時間序列預(yù)測中提取關(guān)鍵信息頻率模式的能力。

因此，受信號處理中濾波過程的啟發(fā)，研究團隊提出了一種非常簡單并且高效的學(xué)習(xí)框架— -FilterNet，用于時間序列預(yù)測任務(wù)。

研究方法：濾波器網(wǎng)絡(luò)（FilterNet）

FilterNet 的設(shè)計極其簡單，整體框架如下圖所示：

FilterNet 的核心模塊是頻率濾波模塊（Frequency Filter Block），包含團隊設(shè)計的 2 種可學(xué)習(xí)濾波器：

1.Plain Shaping Filter：使用最簡潔的、可學(xué)習(xí)的頻率濾波器，實現(xiàn)信號濾波與時間關(guān)系的建模。

2.Contextual Shaping Filter：針對利用濾波后的頻率與原始輸入信號的兼容性，進(jìn)行依賴關(guān)系的學(xué)習(xí)。

具體來說，F(xiàn)ilterNet 的各個組件有：

1. 實例歸一化（Instance Normalization）

時間序列數(shù)據(jù)通常是在較長時間跨度內(nèi)收集的，這些非平穩(wěn)序列不可避免地使預(yù)測模型面臨隨時間變化的分布偏移。像很多時序預(yù)測模型一樣，團隊采用了可逆 Instance Normalization，如下所示：

2. 頻率濾波模塊（Frequency Filter Block）

時間序列預(yù)測器可以視為針對關(guān)鍵信號的捕捉，從某種程度上，也可以看作在頻域上進(jìn)行了一次濾波過程。

基于此，研究人員直接設(shè)計了一個濾波器模塊來建模相應(yīng)的關(guān)系，具體為：

文中包含兩類濾波器，分別為 plain shaping filter ( PaiFilter ) 和 contextual shapingfilter ( TexFilter ) 。PaiFilter 直接通過初始化一個權(quán)重參數(shù)來模擬對應(yīng)的濾波器，具體為：

相對應(yīng)的，TexFilter 則通過一個可學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來生成相應(yīng)的濾波器，完成對應(yīng)的濾波學(xué)習(xí)，具體為：

3. 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feed-forward Network）

頻率濾波模塊建模了時間序列數(shù)據(jù)中的一些主要時間依賴關(guān)系，隨后他們利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feed-Forward Network）建立這些時間依賴關(guān)系和未來 τ 個時刻數(shù)據(jù)的關(guān)系，最后進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測值進(jìn)行反歸一化操作。

FilterNet 在各種場景下都表現(xiàn)優(yōu)越

1. 預(yù)測結(jié)果

實驗在八個時間序列預(yù)測基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了廣泛的測試，結(jié)果表明，與最新的預(yù)測算法相比，F(xiàn)ilterNet 模型在不同預(yù)測場景中均表現(xiàn)出卓越的性能。

其中，PaiFilter 在小數(shù)據(jù)集上（變量數(shù)較小，如 ETT、Exchange 數(shù)據(jù)集）表現(xiàn)更好，而 TexFilter 則在大數(shù)據(jù)集上（變量數(shù)較多，關(guān)系更為復(fù)雜，如 Traffic、Weather 數(shù)據(jù)集）表現(xiàn)出強有力的競爭力。

2. 頻率濾波器的可視化

圖 7 是學(xué)習(xí)到的濾波器的頻率響應(yīng)特性的可視化圖表，表明 FilterNet 具備全頻段的信號處理能力。

此外，如圖 8 所示，在 ETTm1 數(shù)據(jù)集上針對不同預(yù)測長度進(jìn)行的可視化實驗進(jìn)一步證明了 FilterNet 的強大處理能力。

與其他最新模型相比，F(xiàn)ilterNet 在預(yù)測未來序列變化方面展現(xiàn)了出色的準(zhǔn)確性，充分證明了其卓越的性能。

4. 效率分析

團隊還在兩個不同的數(shù)據(jù)集上對 FilterNet 進(jìn)行了相應(yīng)的效率分析實驗，實驗結(jié)果表明，無論數(shù)據(jù)集大小，F(xiàn)ilterNet 都表現(xiàn)出比 Transformer 方法更高的效率。

雖然在每個 epoch 訓(xùn)練時間上，F(xiàn)ilterNet 比 DLinear 略差，但是 FilterNet 效果比 DLinear 要好。

為時間序列預(yù)測提供新思路

這篇論文是首次嘗試將頻率濾波器直接應(yīng)用于時間序列預(yù)測的工作，從信號處理的角度切入是一個非常有趣的新思路。

研究團隊提出了一種簡單而高效的架構(gòu)—— FilterNet，該架構(gòu)基于他們設(shè)計的兩類頻率濾波器來實現(xiàn)預(yù)測目標(biāo)。在八個基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的全面實驗證明了 FilterNet 在效果和效率方面的優(yōu)越性。

此外，團隊成員還對 FilterNet 及其內(nèi)部濾波器進(jìn)行了細(xì)致深入的模型分析，展示了其諸多優(yōu)秀特性。

他們表示，希望這項工作能夠推動更多研究，將信號處理技術(shù)或濾波過程與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，提高時間序列建模與精確預(yù)測的效果。

Paper Link：https://arxiv.org/abs/2411.01623

Code Repository：https://github.com/aikunyi/FilterNet