摘要

　　最近推出的跨電感電壓調(diào)節(jié)器（TLVR）在多相DC-DC應(yīng)用中頗受歡迎，這些應(yīng)用為CPU、GPU和ASIC等低壓大電流負(fù)載供電。這一趨勢(shì)主要基于該技術(shù)出色的瞬態(tài)性能。TLVR還支持靈活的設(shè)計(jì)和布局，但有幾個(gè)缺點(diǎn)。本文闡述了TLVR設(shè)計(jì)選擇如何影響性能參數(shù)，并討論了相關(guān)權(quán)衡。

　　TLVR降壓器中的電流紋波和瞬態(tài)

　　對(duì)于許多高電流應(yīng)用而言，多相降壓轉(zhuǎn)換器的任何改進(jìn)都有意義。瞬態(tài)性能改進(jìn)尤其值得關(guān)注，因?yàn)樵S多CPU、GPU和ASIC現(xiàn)在都有非常嚴(yán)格的瞬態(tài)規(guī)格，而高效率對(duì)于節(jié)能和熱性能也至關(guān)重要。

　　電感中的電流紋波是影響設(shè)計(jì)選擇的重要參數(shù)：它影響效率和輸出電壓紋波，并間接關(guān)系到瞬態(tài)性能、解決方案尺寸和其他性能指標(biāo)。另一個(gè)關(guān)鍵特性是瞬態(tài)條件下的電流擺率，這是瞬態(tài)性能的基本限制因素。通常，電流紋波（以及效率）和瞬態(tài)性能（直接影響輸出電容大小等因素）導(dǎo)致設(shè)計(jì)決策需要權(quán)衡。

　　采用分立電感（DL）的傳統(tǒng)多相降壓轉(zhuǎn)換器如圖1a所示。為了實(shí)現(xiàn)較理想的波形交錯(cuò)，假定所有相位之間都具有適當(dāng)?shù)南嘁?。一種替代方案是用耦合電感（CL）代替DL，如圖1b所示。^1-3,5另一種替代方案如圖1c所示，稱為T(mén)LVR，其中調(diào)諧電感L_c會(huì)影響電流紋波和瞬態(tài)性能。^4,6,7,10TLVR方法的原理是向分立電感添加次級(jí)繞組，并通過(guò)次級(jí)繞組的電氣連接來(lái)鏈接相位。這種設(shè)計(jì)思路類(lèi)似于耦合電感：對(duì)所有鏈接相位之間的交流波形進(jìn)行平均，以在特定瞬態(tài)擺率下獲得更好的電流紋波，但TLVR的有效耦合電感是有限的，因?yàn)楸仨毧紤]全部相電流。TLVR的缺點(diǎn)是TLVR變壓器不能傳送電流的直流部分，因此直流電不會(huì)像在磁耦合電感中那樣在相位之間抵消掉。本文將重點(diǎn)介紹TLVR的更多細(xì)節(jié)和特定權(quán)衡；由于論文篇幅限制，這些內(nèi)容未包含在之前的研究中。⁹

　　圖1.多相降壓轉(zhuǎn)換器，分別采用（a）分立電感（DL）、（b）耦合電感（CL）和（c） TLVR

　　TLVR中紋波和電流擺率的第一個(gè)數(shù)學(xué)模型及方程可能已出現(xiàn)在相關(guān)文獻(xiàn)中。⁷雖然這是一個(gè)非常有用的數(shù)學(xué)模型，適用于任何電路條件（任何占空比D = V_o/V_IN或多個(gè)相位N_ph等），但它有一些局限性。例如，低L_c值（圖1c中的調(diào)諧電感）會(huì)導(dǎo)致誤差增加，當(dāng)L_c = 0時(shí)，誤差變得無(wú)窮大，等等。低L_c值的極端情況比L_c = 開(kāi)路的極端情況更重要，因?yàn)槭褂肨LVR的主要原因是改善瞬態(tài)性能，這意味著L_c值相當(dāng)?shù)汀?/p>

　　此外還給出了更準(zhǔn)確的TLVR推導(dǎo)，通過(guò)指定適當(dāng)?shù)腣x狀態(tài)，推導(dǎo)出的方程可以得出穩(wěn)態(tài)（對(duì)于電流紋波）或瞬態(tài)下的電流擺率。¹⁰該推導(dǎo)是針對(duì)更準(zhǔn)確的等效TLVR原理圖（圖2）進(jìn)行的。此模型與任何極端情況下的仿真都具有極好的相關(guān)性，但穩(wěn)態(tài)下的電流擺率僅對(duì)D < 1/N_ph范圍有效。后者是可以接受的，因?yàn)橐呀?jīng)證明，恰好在D < 1/N_ph區(qū)域，TLVR具有相對(duì)于DL基線的最大電流紋波增量，并且當(dāng)N_ph足夠高時(shí)，其接近DL紋波。^9,10

　　圖2.TLVR模型¹⁰

　　通常，TLVR值在數(shù)據(jù)手冊(cè)中的顯示方式與分立電感DL相同，從中可推導(dǎo)出TLVR。圖2中的模型假設(shè)TLVR總值或自感被分成兩部分：一個(gè)是通常較小的L_k，其余部分實(shí)際上成為T(mén)LVR變壓器的互感L_m = TLVR-L_k（方程1）。

　　基于圖2中的模型，TLVR中的電流擺率可用方程2表示，其中L_k是主繞組和輔助繞組之間的TLVR漏感。V_x1電壓分配給目標(biāo)相位，而所有其他Vx節(jié)點(diǎn)均假定具有相同電壓（V_IN或0）。相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓V_y1如方程3所示。強(qiáng)制V_x1 = V_x，并將這些電壓指定為V_IN（斜坡上升）或0（斜坡下降），便可使用方程2直接計(jì)算TLVR中的最大瞬態(tài)擺率。此外，方程2中的電流擺率可用于方程4中的穩(wěn)態(tài)紋波計(jì)算，其中V_x1 = V_IN，所有其他開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)均為V_x = 0。不過(guò)，方程4僅對(duì)D < 1/N_ph有效，因?yàn)樗僭O(shè)全部導(dǎo)通時(shí)間D/Fs內(nèi)具有單一且相同的擺率。

　　如文獻(xiàn)所述，品質(zhì)因數(shù)（FOM）是反映系統(tǒng)性能的一個(gè)良好指標(biāo)，最大化FOM通常是實(shí)現(xiàn)理想權(quán)衡的正確方向。^9,10但請(qǐng)注意，高FOM本身并不能確保特定應(yīng)用規(guī)格中的每個(gè)參數(shù)都得到滿足，高FOM僅是良好設(shè)計(jì)的一個(gè)指標(biāo)。FOM的定義如方程5所示，這對(duì)于D<1/N_ph范圍是合適的，我們可以用方程6來(lái)表示TLVR FOM。

　　為了進(jìn)行比較，我們將使用CL方程（此處未顯示），但重點(diǎn)關(guān)注TLVR性能和權(quán)衡。^5,10我們還將使用陷波耦合電感（NCL）結(jié)構(gòu)作為基準(zhǔn)，與尺寸和大小兼容的特定TLVR = 150 nH解決方案進(jìn)行比較。¹⁰

　　TLVR權(quán)衡

　　圖3顯示了基于12 V至1.8 V 6相設(shè)計(jì)的關(guān)鍵TLVR性能參數(shù)與調(diào)諧電感L_c的關(guān)系（電流紋波的F_s = 300 kHz）。TLVR = 150 nH是給定尺寸下勉強(qiáng)滿足I_sat/ph規(guī)格的最大可能值，因此它能充分有效地減小TLVR紋波并提高效率。此外還繪制出DL = 150 nH，作為T(mén)LVR = 150 nH的基線，以及NCL = 6× 25 nH （L_m = 375 nH）參數(shù)以供比較。圖3中所有TLVR曲線上都突出顯示了實(shí)際設(shè)計(jì)點(diǎn)L_c = 120 nH。

　　內(nèi)容中需要考慮TLVR參數(shù)的變化：圖3顯示了（a） FOM，（b）電流瞬態(tài)擺率和（c）電流紋波與L_c的關(guān)系，水平刻度相同。請(qǐng)注意，隨著L_c增加，所有TLVR曲線都漸近地接近DL性能。TLVR的FOM隨著L_c值的降低而提高，因?yàn)樗矐B(tài)擺率大幅提高，但代價(jià)是電流紋波進(jìn)一步增加（DL基線的紋波已經(jīng)相當(dāng)大），參見(jiàn)圖3c。將具有隔離功能的次級(jí)繞組添加到初始DL時(shí)，鐵氧體會(huì)減少，但TLVR FOM繪圖未考慮這一點(diǎn)。正如預(yù)期的那樣，TLVR紋波始終大于DL基線^8-10。

　　圖3.TLVR權(quán)衡與Lc的關(guān)系：（a） FOM，（b） 電流擺率（向上），（c） 電流紋波。其中突出顯示了實(shí)際設(shè)計(jì)點(diǎn)L_c = 120 nH。12 V至1.8 V，6相，F(xiàn)_s = 300 kHz。

　　圖4顯示了FOM、瞬態(tài)擺率和電流紋波與TLVR值（實(shí)際上是Lm）的關(guān)系。值得注意的是，在繪制數(shù)學(xué)曲線時(shí)，TLVR的I_sat規(guī)格是每相的全部I_sat（在測(cè)試解決方案中，對(duì)于TLVR = 150 nH，I_sat = 65 A），而對(duì)于NCL的Lm，I_sat明顯較低（對(duì)于必須承受相間電流不平衡的L_m = 375 nH，保守I_sat = 25 A）。因此，在相同給定尺寸的測(cè)試解決方案中，高于150 nH的TLVR曲線和高于375 nH的NCL曲線僅有理論意義（需要更大的尺寸來(lái)擴(kuò)展這些值）。由于TLVR和CL的電氣模型相似，并且與L_m的函數(shù)關(guān)系的相關(guān)曲線可能彼此接近，因此關(guān)鍵的一點(diǎn)是，對(duì)于TLVR和CL，給定空間中互感受到的限制大不相同¹⁰。這為同一特定體積中的TLVR和NCL提供了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的比較角度。

　　圖4.TLVR權(quán)衡與TLVR值（L_m）的關(guān)系：（a） FOM，（b） 電流擺率（向上），（c） 電流紋波。L_c = 120 nH，標(biāo)出了給定尺寸下TLVR = 150 nH和L_m = 375 nH（對(duì)于NCL）的最大值。12 V至1.8 V，6相，F(xiàn)_s = 300 kHz。

　　正如預(yù)期的那樣，對(duì)于TLVR和NCL，L_m 增加都會(huì)導(dǎo)致耦合系數(shù)和FOM變大，如圖4a所示。¹⁰瞬態(tài)擺率一般由NCL中的漏感L_k和TLVR中的調(diào)諧電感L_c定義，而不是由L_m定義，因此圖4b中的曲線大部分是平坦的。然而，當(dāng)TLVR值（有效L_m）變得過(guò)小時(shí)，并聯(lián)L_c實(shí)際上會(huì)短路，瞬態(tài)擺率迅速增加。

　　圖4c證實(shí)，對(duì)于TLVR和NCL，增加L_m非常有利于減小電流紋波（但L_m增加不會(huì)降低瞬態(tài)性能，參見(jiàn)圖4b）。TLVR和NCL的電流紋波與L_m的關(guān)系曲線非常相似，這是因?yàn)槎叩碾姎饽Ｐ拖嗨?，但Lm值的限制因素卻截然不同。¹⁰當(dāng)然，大部分差異來(lái)自于給定尺寸下L_m所需的I_sat額定值，因此NCL的電流紋波比相關(guān)TLVR小得多。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　NCL設(shè)計(jì)為適合相同的TLVR尺寸，并且還匹配TLVR解決方案的所有其他外部尺寸。¹⁰圖5顯示了同一電路板上的兩個(gè)測(cè)試解決方案（NCL不需要L_c）。

　　正如根據(jù)擺率值所預(yù)期的那樣，TLVR和NCL都是非?？斓慕鉀Q方案（圖3b和圖4b）。我們特意驗(yàn)證了瞬態(tài)性能相同的情況，即使將F_s降低至300 kHz，仍然不會(huì)導(dǎo)致相位相互耦合的6相解決方案中出現(xiàn)反饋帶寬限制。⁸

　　由于NCL的FOM明顯高于TLVR（圖3a），因此匹配瞬態(tài)性能導(dǎo)致NCL的電流紋波只有TLVR的大約1/2.6。圖6顯示了相應(yīng)的效率比較結(jié)果，其中TLVR性能受到大電流紋波峰峰值的挑戰(zhàn)。

　　由于CL（尤其是NCL）的漏感通常遠(yuǎn)低于TLVR值，因此預(yù)計(jì)CL和NCL的每相電流能力也高得多：TLVR = 150 nH示例中Isat = 65 A（每相），而相同體積中的NCL = 6× 25 nH顯示I_sat > 300 A（每相）。

　　圖5.同一電路板上的解決方案：（a） TLVR和（b） NCL

　　圖6.同一電路板上6相12 V至1.8 V解決方案的效率與Io的關(guān)系：（a） TLVR和（b） NCL

　　結(jié)論

　　TLVR的FOM一般約為2，從這個(gè)角度來(lái)看，它相對(duì)于FOM = 1的分立電感基線有所改進(jìn)。其優(yōu)勢(shì)在于，與電流紋波增加相比，TLVR改善瞬態(tài)性能的速度更快。然而，TLVR只能改善瞬態(tài)，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些弊端。例如，由于相位之間的鏈接以及較低的有效磁化電感和L_c，TLVR電流紋波總是高于相同值DL情況的電流紋波。這會(huì)對(duì)效率產(chǎn)生不利影響，特別是考慮到添加具有高壓隔離功能的次級(jí)繞組時(shí)鐵氧體橫截面會(huì)減小。本文未考慮鐵氧體損失所導(dǎo)致的額外電感值損失（假設(shè)I_sat與原始DL相同）。串聯(lián)的次級(jí)TLVR繞組也會(huì)造成潛在的高壓?jiǎn)栴}，并且通常會(huì)導(dǎo)致磁元件的成本增加。⁸

　　TLVR的瞬態(tài)電流擺率通常由L_c設(shè)置，但如果L_m足夠低：那么L_m實(shí)際上會(huì)使L_c短路，使得瞬態(tài)性能更快，但這會(huì)產(chǎn)生非常大的電流紋波，導(dǎo)致效率受損。

　　一般來(lái)說(shuō)，TLVR的行為類(lèi)似于耦合電感，但TLVR的全電流額定值會(huì)限制有效L_m，使其表現(xiàn)明顯不佳。在相同的體積下，由于L_m通常要高出幾倍，因此CL或NCL可以實(shí)現(xiàn)高得多的FOM和性能。因此，在所考慮的例子中，NCL顯示出高得多的效率，同時(shí)瞬態(tài)性能相比TLVR也有所改善，¹⁰但卻不存在TLVR方法的成本影響或高壓?jiǎn)栴}。

　　NCL與TLVR相比，每相I_sat電流能力顯著提高，這是一個(gè)額外的好處（上例中差異大于4.5倍）。

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　　¹⁰ Alexandr Ikriannikov和Di Yao?！安捎枚嘞啻旁霓D(zhuǎn)換器：TLVR與CL和新穎優(yōu)化結(jié)構(gòu)之比較?！盤(pán)CIM Europe，2023年5月。

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