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ADC 失調(diào)和 ADC 增益誤差規(guī)格

2023-01-28
來源:Dr. Steve Arar
關(guān)鍵詞: ADC 轉(zhuǎn)換器

  了解ADC的失調(diào)和增益誤差規(guī)格,如ADC傳遞函數(shù),并了解ADC失調(diào)誤差和ADC增益誤差的示例。

  模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 有很多規(guī)格。 根據(jù)應(yīng)用要求,其中一些規(guī)范可能比其他規(guī)范更重要。 直流規(guī)格,如失調(diào)誤差、增益誤差、 積分非線性 (INL)和微分非線性 (DNL),在使用ADC對(duì)慢速移動(dòng)的信號(hào)(例如來自應(yīng)變片和溫度傳感器的信號(hào))進(jìn)行數(shù)字化處理的儀器儀表應(yīng)用中尤為重要。

  本文深入探討失調(diào)和增益誤差規(guī)格。

  模數(shù)轉(zhuǎn)換器傳遞函數(shù)

  3位單極性ADC的理想傳遞函數(shù)如圖1所示。

  3位單極性ADC的數(shù)字輸出與模擬輸入(傳遞函數(shù))

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  圖1. 3位單極性ADC的數(shù)字輸出與模擬輸入(傳遞函數(shù))

  理想情況下,ADC具有均勻的階梯輸入-輸出特性。 請(qǐng)注意,輸出代碼不對(duì)應(yīng)于單個(gè)模擬輸入值。 相反,每個(gè)輸出代碼代表一個(gè)等于 1 的小輸入電壓范圍LSB(最低有效位) 在寬度上。 如上圖所示,第一次代碼轉(zhuǎn)換發(fā)生在0.5 LSB,此后每個(gè)連續(xù)的轉(zhuǎn)換發(fā)生在上一個(gè)轉(zhuǎn)換的1LSB處。 最后一次躍遷發(fā)生在低于滿量程(FS)值1.5 LSB處。

  由于使用有限數(shù)量的數(shù)字代碼來表示連續(xù)范圍的模擬值,因此ADC表現(xiàn)出階梯響應(yīng),這本質(zhì)上是非線性的。 在評(píng)估某些非理想效應(yīng)(如失調(diào)誤差、增益誤差和非線性)時(shí),通過穿過階躍中點(diǎn)的直線對(duì)ADC傳遞函數(shù)進(jìn)行建模非常有用。 這條線可以用以下等式表示:

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  其中 V是輸入電壓,N表示位數(shù)。 如果我們不斷提高ADC分辨率(或輸出代碼的數(shù)量),階梯響應(yīng)將越來越接近線性模型。 因此,直線可以被視為具有無限數(shù)量輸出代碼的理想ADC的傳遞函數(shù)。 然而,在實(shí)踐中,我們知道ADC分辨率是有限的,直線只是實(shí)際響應(yīng)的線性模型。

  ADC失調(diào)誤差和傳遞函數(shù)

  由于內(nèi)部元件不匹配等非理想效應(yīng),ADC的實(shí)際傳遞函數(shù)會(huì)偏離理想的階梯響應(yīng)。 偏移誤差沿水平軸移動(dòng)傳遞函數(shù),從而導(dǎo)致代碼轉(zhuǎn)換點(diǎn)偏移。 圖2中的紫色曲線顯示了失調(diào)為+1LSB的ADC的響應(yīng)。

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  圖2. 顯示 +1 LSB 偏移、實(shí)際響應(yīng)和理想響應(yīng)的圖表

  對(duì)于單極性三位理想ADC,第一次轉(zhuǎn)換應(yīng)發(fā)生在0.5 LSB,將輸出從000變?yōu)?01。 但是,在上述響應(yīng)下,ADC輸出在0.5

  LSB時(shí)從001轉(zhuǎn)換到010。 理想情況下,001到010的躍遷應(yīng)該發(fā)生在1.5 LSB處。 因此,與理想特性相比,非理想響應(yīng)向左移動(dòng)1 LSB。 這稱為+1

  LSB失調(diào)誤差。 考慮非理想響應(yīng)的線性模型(圖中的橙色曲線),我們還可以觀察到,對(duì)于0V輸入,系統(tǒng)輸出001,對(duì)應(yīng)于+1 LSB失調(diào)。

圖3顯示了失調(diào)誤差為-1.5 LSB的ADC的響應(yīng)。

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  圖3. 具有-1.5 LSB失調(diào)誤差的ADC響應(yīng)。

  由于失調(diào)誤差將整個(gè)傳遞函數(shù)偏移相同的值,因此可以通過從ADC輸出中減去失調(diào)值來輕松校準(zhǔn)。 為了確定失調(diào)誤差,通常測(cè)量第一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換,并將其與理想響應(yīng)的相應(yīng)轉(zhuǎn)換進(jìn)行比較。 使用第一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換(而不是下一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換)可以產(chǎn)生更準(zhǔn)確的測(cè)量,因?yàn)楦鶕?jù)定義,失調(diào)誤差是指零伏輸入時(shí)與理想響應(yīng)的偏差。

  查找ADC失調(diào)誤差示例

  考慮滿量程值為FS = 5 V的10位ADC。 如果從全零輸出代碼過渡到 00.。。01發(fā)生在8 mV的輸入電壓下,ADC的失調(diào)誤差是多少?

  對(duì)于FS = 5 V的10位ADC,LSB值為4.88 mV,計(jì)算如下:

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  理想情況下,第一次躍遷應(yīng)在0.5 LSB = 2.44 mV時(shí)發(fā)生,而測(cè)得的響應(yīng)在8 mV時(shí)發(fā)生這種躍遷。 因此,ADC的失調(diào)值為-5.56mV。 失調(diào)誤差也可以表示為L(zhǎng)SB的倍數(shù),如下所示:

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  模數(shù)轉(zhuǎn)換器增益誤差

  消除失調(diào)誤差后,實(shí)際響應(yīng)的第一次轉(zhuǎn)換與理想特性的轉(zhuǎn)換一致。 但是,這并不能保證兩條特征曲線的其他轉(zhuǎn)換也將在相同的輸入值下發(fā)生。 增益誤差指定上次躍遷與理想值的偏差。 圖4說明了增益誤差概念。

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  圖4. 顯示增益誤差概念的圖表。

  讓我們將上一次轉(zhuǎn)換上方的一半LSB定義為“增益點(diǎn)”。 消除失調(diào)誤差后,理想增益點(diǎn)與實(shí)際增益點(diǎn)之間的差異決定了增益誤差。

  在上例中,非理想特性的增益誤差為+0.5LSB。 上圖中的橙色曲線是非理想響應(yīng)的線性模型。 如您所見,測(cè)量增益點(diǎn)和理想增益點(diǎn)之間的差異實(shí)際上會(huì)改變系統(tǒng)線性模型的斜率。 圖5顯示了具有-1LSB增益誤差的ADC的響應(yīng)。

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  圖5. 具有-1 LSB增益誤差的ADC的響應(yīng)。

  請(qǐng)注意, 一些技術(shù)文檔 將增益誤差定義為實(shí)際增益點(diǎn)與理想ADC直線模型之間的垂直差。 在本例中,繼續(xù)圖 5 中描述的示例,我們得到圖 6中的圖表。

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  圖6. 增益誤差為ADC實(shí)際增益點(diǎn)與直線模型之間的垂直差值。

  垂直和水平差異產(chǎn)生相同的結(jié)果,因?yàn)槔硐刖€性模型的斜率為 1。

  查找ADC增益誤差示例

  假設(shè)滿量程值為FS = 5 V的10位ADC在4.995 V時(shí)從3FE的十六進(jìn)制值最后一次轉(zhuǎn)換到3FF。

  假設(shè)失調(diào)誤差為零,計(jì)算ADC增益誤差。

  ADC的LSB為4.88 mV,如上例所示。 理想情況下,最后一次轉(zhuǎn)換應(yīng)發(fā)生在FS -1.5 LSB = 4992.68

  mV時(shí)。 發(fā)生躍遷時(shí)的測(cè)量值為4995 mV。 因此,ADC的增益誤差為-2.32 mV或-0.48 LSB。

  用滿量程誤差表示增益誤差

  基于上述概念,我們可以根據(jù)滿量程誤差來定義增益誤差。 如圖 7 所示。

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  圖7. 滿量程誤差。 圖片由 微片

  在上圖中,實(shí)際響應(yīng)受到失調(diào)和增益誤差的影響。 因此,實(shí)際最后一次轉(zhuǎn)換與理想最后一次轉(zhuǎn)換的偏差(用滿量程誤差表示)包含失調(diào)和增益誤差。 為了找到增益誤差,我們可以從滿量程誤差中減去失調(diào)誤差:

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  這相當(dāng)于首先補(bǔ)償失調(diào)誤差,然后測(cè)量與理想響應(yīng)的最后一次躍遷的偏差,以得出增益誤差。 請(qǐng)注意,在本例中,增益誤差為正,失調(diào)誤差為負(fù),導(dǎo)致滿量程誤差小于增益誤差。

  定義中的一些ADC規(guī)格不一致

  值得一提的是,一些ADC規(guī)格在技術(shù)文獻(xiàn)中定義不一致。 一個(gè)令人困惑的不一致是失調(diào)和增益誤差的標(biāo)志。 例如,雖然 微片 和 美信集成與本文中使用的定義一致,一些制造商,例如 意法半導(dǎo)體 (ST),不同。 ST以相反的方式定義這些誤差項(xiàng)的符號(hào)。 來自同一芯片制造商的文檔之間也觀察到不一致。 例如,圖

  8 取自此 德州儀器 (TI) 使用相反符號(hào)約定的文檔。

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  圖8. TI 的 ADC 增益誤差示例。 圖片由 鈦

  但是,圖 9(同樣來自 TI)使用的定義與本文中使用的定義一致。

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  圖9. TI 失調(diào)誤差示例。 圖片(改編)由 鈦

  圖9(以及整篇本文)中使用的符號(hào)約定似乎在各種技術(shù)文獻(xiàn)中得到了更廣泛的接受。 盡管如此。 這種不一致可能會(huì)導(dǎo)致混淆,但如果您掌握了本文中討論的基本概念,則可以解決此問題。 例如,如果您測(cè)量ADC,并觀察到其第一次轉(zhuǎn)換發(fā)生在0.5LSB以上(類似于圖3中描述的情況),則無論使用何種符號(hào)約定,都應(yīng)在ADC讀數(shù)中添加適當(dāng)?shù)恼狄匝a(bǔ)償失調(diào)誤差。



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