《電子技術(shù)應(yīng)用》
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自由演化量子態(tài)的一種在線估計(jì)算法
網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)治理 2期
黃 吉，叢 爽，張 坤
(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230026)
摘要： 目前，對(duì)量子狀態(tài)估計(jì)的算法大都采用離線批處理的方式進(jìn)行，但離線量子態(tài)估計(jì)的方法對(duì)演化的量子系統(tǒng)難以實(shí)時(shí)估計(jì)。為了解決這一問(wèn)題，提出一種在線優(yōu)化算法，用于從具有測(cè)量隨機(jī)噪聲的量子系統(tǒng)中，通過(guò)連續(xù)弱測(cè)量估計(jì)該自由演化量子系統(tǒng)的狀態(tài)密度。該算法基于在線鄰近梯度法和交替方向乘子法提出，通過(guò)1、2、3和4位量子系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法計(jì)算高效，對(duì)測(cè)量隨機(jī)噪聲具有更高的魯棒性。
中圖分類(lèi)號(hào)： TP391
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI： 10.20044/j.csdg.2097-1788.2022.02.013
引用格式： 黃吉，叢爽，張坤. 自由演化量子態(tài)的一種在線估計(jì)算法[J].網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)治理，2022，41(2)：79-85，105.
An online estimation algorithm for freely evolving quantum states
Huang Ji，Cong Shuang，Zhang Kun
(School of Information Science and Technology，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)
Abstract： At present, most of the algorithms for estimating quantum states are offline, but offline quantum state estimation methods are difficult to estimate evolving quantum systems in real time. In order to solve this problem, this paper proposed an online optimization algorithm for estimating the state density of a freely evolved quantum system with measurement random noise through continuous weak measurements. Based on the online proximity gradient method and the alternating direction multiplier method, the algorithm is verified by simulation experiments of 1,2,3 and 4-bit quantum systems, which is computationally efficient and further features high robustness for measuring random noise.
Key words : online optimization algorithms；continuous weak measurement；state density

0 引言

量子狀態(tài)估計(jì)(Quantum State Estimation，QSE)是獲取和處理用于重構(gòu)量子狀態(tài)的量子測(cè)量值的過(guò)程，狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)值方法解決[1]。QSE是量子態(tài)閉環(huán)反饋控制的基礎(chǔ)，旨在實(shí)現(xiàn)高精度的量子狀態(tài)控制。一個(gè)n量子位系統(tǒng)可以通過(guò)密度矩陣?籽∈Cd×d(d=2n)來(lái)完全描述，它是一個(gè)半正定且矩陣跡為1的厄米矩陣[2]。QSE最常用的方法是基于強(qiáng)測(cè)量(投影測(cè)量)[3]，但這會(huì)導(dǎo)致要估計(jì)的量子系統(tǒng)坍塌[4]，因此強(qiáng)測(cè)量被認(rèn)為不適合實(shí)時(shí)地進(jìn)行QSE。

弱測(cè)量為量子狀態(tài)估計(jì)提供了另一種選擇。當(dāng)測(cè)量對(duì)被測(cè)系統(tǒng)影響不大時(shí)，這種測(cè)量被稱(chēng)為弱測(cè)量，連續(xù)弱測(cè)量(Continuous Weak Measurements，CWM)最早由Silberfarb等人提出[5]。與QSE需要指數(shù)級(jí)數(shù)量的同一密度矩陣?籽的全同復(fù)本不同，由于弱測(cè)量具有的不完全破壞特性[6]，CWM可以應(yīng)用于自由演化中的量子系統(tǒng)。因此，使用CWM在線測(cè)量不斷演化中的量子系統(tǒng)更加方便。

傳統(tǒng)的優(yōu)化算法是離線的，它們需要在每次迭代時(shí)遍歷整個(gè)數(shù)據(jù)集，因而不適合實(shí)時(shí)大量的數(shù)據(jù)處理。為此開(kāi)發(fā)出了隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)，每次迭代只需處理一小部分可用數(shù)據(jù)[7-8]。這些方法可以應(yīng)用于在線學(xué)習(xí)，例如跟蹤動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。這也正是本文中采取的方法。





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作者信息：

黃  吉，叢  爽，張  坤

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230026)

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