《電子技術(shù)應(yīng)用》
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使用最小二乘迭代相移方法測量透明元件
2021年電子技術(shù)應(yīng)用第1期
李涇渭，辛 青，郁 杰，侯昌倫
杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，浙江 杭州310000
摘要： 為了更精確地測量透明平板前后兩個面的面形相位發(fā)布，提出了一種基于最小二乘迭代的相移算法。通過一次最小二乘相移算法后，可以得到相應(yīng)的透明平板面形圖，但是由于初始得到的相位值存在誤差，因此得到的面形圖精度并不會很高。因此需要通過得到的面形圖推導(dǎo)出準(zhǔn)確的相位值，本算法通過最小二乘發(fā)多次迭代的方法，計算出較準(zhǔn)確的初始相移值。對該方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)后，可知此算法的測量精度較高且抗噪能力比較好，仿真得到面形圖的PV值與RMS值誤差值均小于0.006λ。在實(shí)際測量結(jié)果中，得到測量結(jié)果的PV值誤差小于0.09λ，RMS誤差小于0.02λ。測量到的面形與物體真實(shí)面形接近，測量精度較高。
中圖分類號： TN247；O438
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.200753
中文引用格式： 李涇渭，辛青，郁杰，等. 使用最小二乘迭代相移方法測量透明元件[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2021，47(1)：100-107.
英文引用格式： Li Jingwei，Xin Qing，Yu Jie，et al. Measure transparent elements using least squares iterative phase shift method[J]. Application of Electronic Technique，2021，47(1)：100-107.
Measure transparent elements using least squares iterative phase shift method
Li Jingwei，Xin Qing，Yu Jie，Hou Changlun
College of Electronic Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310000，China
Abstract： In order to measure the surface phase of the front and back of the transparent plate more accurately, a phase shift algorithm based on least squares iteration is proposed. After a least squares phase shift algorithm, the corresponding transparent flat surface pattern can be obtained, but the accuracy of the obtained surface map is not high because there is an error in the initial phase value. Therefore, it is necessary to derive the accurate phase value from the obtained surface map. The algorithm calculates the more accurate initial phase shift value by the method of least squares and multiple iterations. After the simulation experiment of the method, it is known that the measurement accuracy of this algorithm is high and the anti-noise ability is better. The error of the PV value and RMS value of the surface map is less than 0.006λ. In actual measurement results, the PV error of the measurement result is less than 0.09λ, and the RMS error is less than 0.02λ. The measured shape is close to the true shape of the object, and the measurement accuracy is high.
Key words : interference；least squares iterative algorithm；phase shift algorithm；shape detection；multi-surface interference

0 引言

    光學(xué)元件面形最主要的檢測方法是相移干涉法，在傳統(tǒng)情況下，被檢測的光學(xué)元件只有一個光滑表面，使用傳統(tǒng)的相移干涉算法，能檢測到高精度的光學(xué)元件面形[1-2]。但是，當(dāng)傳統(tǒng)的相移干涉算法檢測前后兩個表面都光滑的光學(xué)元件時，由于被測元件前后兩個表面都會產(chǎn)生反射光，所形成的干涉圖像由多表面干涉形成，傳統(tǒng)的相移干涉無法分離各自的干涉條紋，故無法測得此時的光學(xué)元件的面形。

    目前常用的消除多表面干涉的方法是使用折射率匹配的消光漆或凡士林涂抹在被測光學(xué)元件的后表面，抑制后表面的反射，或者使用多模激光器[3]使后表面的反射光與測試光不相干。但是前者方法需要接觸測試面，可能導(dǎo)致其面形遭到破壞；后者方法使用的實(shí)驗(yàn)裝置過于復(fù)雜，其受環(huán)境影響較大，其結(jié)果不夠精確。TSURUTA T等學(xué)者使用白光干涉儀測量多表面面形[4]，此后其他作者也使用了白光干涉測量法[5-6]，此方法可以使多個表面引起的干涉條紋交替分離，由分離的干涉條紋可以測量出測試元件的面形現(xiàn)狀。但是，由于此測量方法使用白光LED作為光源，其相干長度允許范圍小于2 μm，并且，當(dāng)測試樣品的厚度大于1 mm時，由于透射光的光程差的零位置隨每個波長不同而不同，測量精度會降低。此外，徐建程等提出了一種單幅三表面干涉條紋空域傅里葉分析方法[7]，此方法基于多表面干涉時每個面反射率不同，在頻譜域中各個面的反射條紋將被分離，但是需要引入空間載波且精度較低。

    使用波長調(diào)諧干涉儀[8-10]，可以解決上述問題。如果波長調(diào)諧干涉儀的光源波長根據(jù)時間線性變化，其與干涉光束的光程差成比例，當(dāng)掃描時的波長變化小于1 nm時，其表面面形將以納米精度確定[11-13]。由于使用單色光作為光源，干涉圖像由不同表面形成的干涉條紋組成，為了在干涉圖像中正確地提取特定干涉信號的相位，需要使用一個特殊的相移算法。本文基于最小二乘擬合算法，使用最小二乘迭代的方法對多表面干涉圖進(jìn)行分析，并使用窗函數(shù)對不同表面的干涉圖進(jìn)行分離。




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作者信息:

李涇渭，辛  青，郁  杰，侯昌倫

(杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，浙江 杭州310000)

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