《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于混沌系統(tǒng)的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器設(shè)計(jì)
2020年電子技術(shù)應(yīng)用第10期
蔚艷文1，李 震1，2，李良榮1
1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025；2.貴州省公共大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng)550025
摘要： 偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器廣泛應(yīng)用于信息安全領(lǐng)域，基于超混沌Lorenz系統(tǒng)和斜帳篷映射提出一種偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。首先利用超混沌Lorenz系統(tǒng)迭代產(chǎn)生4路偽隨機(jī)序列{S1，S2，S3，S4}，并以每8位為一個(gè)分組；然后利用斜帳篷映射迭代產(chǎn)生1個(gè)偽隨機(jī)序列Ss用于數(shù)據(jù)選擇；最后通過Ss序列值選擇{S1，S2，S3，S4}序列中的一個(gè)為該8位的輸出，繼而產(chǎn)生偽隨機(jī)序列輸出。設(shè)計(jì)方案的輸出結(jié)果通過了NIST的SP800-22 rev1a的全部隨機(jī)性檢驗(yàn)，并用圖像加密測(cè)試證明其具有良好的隨機(jī)性。
中圖分類號(hào)： TN918
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.200596
中文引用格式： 蔚艷文，李震，李良榮. 基于混沌系統(tǒng)的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2020，46(10)：114-117，122.
英文引用格式： Wei Yanwen，Li Zhen，Li Liangrong. Design of pseudo-random number generator based on chaotic system[J]. Application of Electronic Technique，2020，46(10)：114-117，122.
Design of pseudo-random number generator based on chaotic system
Wei Yanwen1，Li Zhen1，2，Li Liangrong1
1.College of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China； 2.Guizhou Province Key Laboratory of Public Big Data，Guiyang 550025，China
Abstract： Pseudo-random number generator is widely used in the field of information security. This paper proposes a pseudo-random number generator based on hyper-chaotic Lorenz system and skew tent mapping. In this scheme, four pseudo-random sequences{S1，S2，S3，S4} are generated iteratively by using the hyper-chaotic Lorenz system, and each 8 bits are grouped into groups. Then a pseudo-random sequence Ss is generated iteratively by skew tent mapping for data selection. Finally, one of the{S1，S2，S3，S4} sequences is selected by Ss sequence value, and then the pseudo-random sequence output is generated. The output result of this paper has passed all randomness test of SP800-22 rev1a of NIST, and it is proved to have good randomness by image encryption test.
Key words : pseudo-random number generator；hyper-chaotic Lorenz system；skew tent mapping；NIST SP800-22 testing

0 引言

    偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器作為理想信息源，有良好的統(tǒng)計(jì)特性和隨機(jī)特性，廣泛應(yīng)用于信息安全領(lǐng)域。根據(jù)香農(nóng)的一次一密理論[1]，采用隨機(jī)序列作為密鑰加密信息是絕對(duì)安全，不可破譯的。眾所周知，真正隨機(jī)序列在信息系統(tǒng)應(yīng)用是不可能的，故而在密碼學(xué)研究中常采用循環(huán)周期長(zhǎng)且能通過隨機(jī)數(shù)檢驗(yàn)的偽隨機(jī)數(shù)來代替真正的隨機(jī)數(shù)。偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器(PRNGs)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)公布，包括FIPS140檢測(cè)、DIEHARD檢測(cè)和SP800-22檢測(cè)等。

    混沌[2]是動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的一種及其復(fù)雜的類似噪聲的運(yùn)動(dòng)行為，是確定的非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的內(nèi)在隨機(jī)性現(xiàn)象，表現(xiàn)出對(duì)系統(tǒng)初值和控制參數(shù)的高度敏感性和類隨機(jī)行為。它具有如下特性：運(yùn)動(dòng)的遍歷性、對(duì)初始狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)的高度敏感、正的Lyapunov指數(shù)、自相似性、運(yùn)動(dòng)軌道的長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性以及有界性等。ALIPOUR M C等人[3]采用Logistic混沌映射用于生成PRNGs和兩個(gè)突變階段的種子值，以及用于擴(kuò)散操作的PRNGs。CHUGUNKOV I V等人[4]提出了一類由非線性反饋移位寄存器組成的新序列。MURILLO-ESCOBAR M A等人[5]利用提高的Logistic映射構(gòu)造偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。Zhu Congxu等人[6]提出了基于一維復(fù)合離散混沌系統(tǒng)Logistic-Tent映射的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器(PRNG)設(shè)計(jì)新方案。CHEN E等人[7]通過構(gòu)造了一個(gè)8維DCSLE GCS系統(tǒng)用于混沌偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的設(shè)計(jì)。TAHA M A等人[8]設(shè)計(jì)和構(gòu)建基于視網(wǎng)膜的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，用于安全應(yīng)用。Zhao Yi等人[9]提出了一種基于超混沌系統(tǒng)的自擾偽隨機(jī)序列發(fā)生器。曹艷艷等人[10]利用可變擾動(dòng)參數(shù)迭代對(duì)Logistic混沌映射進(jìn)行擾動(dòng)隨機(jī)動(dòng)態(tài)分組。魏連鎖等人[11]提出一種將云模型與廣義三階Fibonacci相結(jié)合的混沌系統(tǒng)。朱淑芹等人[12]利用反正弦函數(shù)變換使構(gòu)造的二次多項(xiàng)式混沌映射服從均勻分布設(shè)計(jì)出偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。朱和貴等人[13]提出一種復(fù)合一維Sine和Tent混沌映射的二維超混沌圖像加密算法。陳飛等人[14]將一維整數(shù)動(dòng)態(tài)帳篷映射模型拓展為二維整數(shù)動(dòng)態(tài)帳篷映射模型，克服了一維模型均勻性較差的缺陷,其迭代生成序列具有良好的均勻分布特性及相互獨(dú)立性,其密碼學(xué)特性更加完善。曾珂等人[15]設(shè)計(jì)一種基于三維Logistic-Sine級(jí)聯(lián)映射的圖像混沌加密算法。李春虎等人[16]基于斜帳篷混沌映射和Arnold變換提出一種新的圖像加密算法。汪彥等人[17]利用圖像加密新算法來提高圖像加密算法的加密安全性和抗攻擊能力，在Lorenz混沌系統(tǒng)下進(jìn)行了分析。RSSLER Q E[18]給出的超混沌方程是簡(jiǎn)單的四維(變量)振蕩器模型,其系統(tǒng)能產(chǎn)生具有兩個(gè)方向上雙曲不穩(wěn)定的超混沌吸引子。本文通過采用超混沌Lorenz系統(tǒng)對(duì)初值進(jìn)行干擾并加以處理，將所生成的四組混沌序列通過數(shù)據(jù)選擇器的選取，最終輸出的即為較高性能的偽隨機(jī)數(shù)。通過對(duì)混沌偽隨機(jī)數(shù)生成器的性能分析，測(cè)試結(jié)果顯示該偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器符合設(shè)計(jì)要求。




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作者信息:

蔚艷文1，李  震1，2，李良榮1

(1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025；2.貴州省公共大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng)550025)

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