0 引言

    砷化鎵(GaAs)材料的高電子遷移率晶體管(High Electron Mobility Transistors，HEMT)相對于普通的雙極晶體管來說，有高擊穿電壓、高電子遷移率等優(yōu)越特性。為了研究GaAs HEMT器件的特性，研究人員需要研究器件的小信號等效電路模型^[1]，從中提取對應(yīng)散射參數(shù)(S參數(shù))和噪聲參數(shù)。增益、噪聲系數(shù)和最佳信源反射系數(shù)對于低噪聲放大器的設(shè)計有重要作用，這些統(tǒng)稱為噪聲參數(shù)。

    在傳統(tǒng)的小信號等效電路提取S參數(shù)和噪聲參數(shù)的方法中，由于測試的不確定性，存在提取過程繁瑣、周期長、誤差大等問題，快速設(shè)計HEMT器件或單片微波集成電路(Monolithic Microwave Integrated Circuit，MMIC)是比較困難的^[2]。為此需要構(gòu)建一種快速、精確的提取參數(shù)模型。文獻(xiàn)[3]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對用于導(dǎo)航的低噪聲濾波器進(jìn)行設(shè)計，取得較好效果。而本文研究內(nèi)容是對低噪聲放大器使用兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速、精確提取S參數(shù)和噪聲參數(shù)。 

1 原理簡介

1.1 微波網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)和噪聲參數(shù)

    S參數(shù)是通過對二端口網(wǎng)絡(luò)輸入電壓，測試反射回來的電壓，再計算得出。二端口網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

    S參數(shù)可分為S₁₁(輸入反射系數(shù))、S₂₂(輸出反射系數(shù))、S₂₁(正向傳播系數(shù))、S₁₂(反向傳播系數(shù))。

    在低噪聲放大器設(shè)計中，增益反映放大器對信號放大的性能；噪聲系數(shù)是評估一個電路的噪聲性能好壞的參數(shù)；而最佳信源反射系數(shù)是反映增益和噪聲系數(shù)平衡的參數(shù)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

    人工神經(jīng)元是模仿人類大腦神經(jīng)細(xì)胞而制作的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的處理單元也就是神經(jīng)元相互連接而成的^[4]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    一個神經(jīng)元的輸出由輸入與權(quán)重的總和、偏置b、激勵函數(shù)f( )決定。表達(dá)式如下：

其中，w_ky為第y個輸入到第k個神經(jīng)元的權(quán)重；a_y為第y個輸入分量；net_k是第k個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)和；b_k為第k個神經(jīng)元的偏置；f( )為激勵函數(shù)；o_k是單元k的輸出。其中激活函數(shù)一般用的是sigmoid函數(shù)。

2 低噪聲放大器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 散射參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    近些年來，HEMT結(jié)構(gòu)的晶體管為MMIC提供了低噪聲、高頻率的應(yīng)用。本文采用安華LNA—MGA-16×16系列產(chǎn)品的datasheet作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，該系列產(chǎn)品中包含MGA-16116、16216、16316，它們對應(yīng)的頻帶是450～1 450 MHz、1 440～2 350 MHz以及1 950~2 700 MHz。在實際應(yīng)用中可以按照頻帶選擇對應(yīng)的產(chǎn)品。

    本文使用安華公司datasheet數(shù)據(jù)集的88%作為訓(xùn)練樣本，12%作為測試樣本。該數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)是由不同的頻帶、電源電壓、電源電流和頻率對應(yīng)的散射參數(shù)組成的，這些數(shù)據(jù)集能集中反映該晶體管散射參數(shù)特征。輸入的數(shù)據(jù)頻帶Fb有3個，分別是450～1 450 MHz、1 440~2 350 MHz和1 950~2 700 MHz；電源電壓V_dd為4.8 V；電源電流I_dd分別為35 mA、55 mA、60 mA、75 mA；頻率f是從0.1 GHz～19 GHz不等間隔取值。圖3所示為訓(xùn)練樣本點選取的電流和頻率分布圖。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的S參數(shù)值有S₁₁、S₂₂、S₂₁、S₁₂。其中一個S₁₁就會產(chǎn)生幅度Mag(S₁₁)和相位角Ang(S₁₁)，輸出8組S參數(shù)，關(guān)系式如式(3)、式(4)所示。

    訓(xùn)練完成需要測試驗證，選取的測試樣本不在訓(xùn)練樣本中，選取的是MGA-16216^[5]下V_dd為4.8 V，I_dd為75 mA，f是從0.1 GHz～19 GHz的數(shù)據(jù)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練都是在MATLAB開發(fā)環(huán)境下完成。

    為了提高精度，本文考慮一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使用反射系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳播系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。輸入都是F_b、V_dd、I_dd和f，反射系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是S₁₁、S₂₂相關(guān)參數(shù)，而傳播系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是S₂₁、S₁₂相關(guān)參數(shù)。

    本文分成反射系數(shù)和傳播系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是為了更好提高精度。本文嘗試了不同隱含層和神經(jīng)元數(shù)目，最后通過計算平均相對誤差和均方誤差，發(fā)現(xiàn)3層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的8-6-6是最佳的。擬合出的8個S參數(shù)的圖像如圖5所示。在圖5中，左右縱坐標(biāo)軸分別代表相位角（Ang）和幅度（Mag），實直線和星號(圓圈)分別代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)。通過圖形可以直觀地看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合計算出來的數(shù)值和原數(shù)據(jù)基本吻合。

    在圖6中，將S參數(shù)全部畫在一張極坐標(biāo)圖里，對部分S參數(shù)進(jìn)行縮放，可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得出的S參數(shù)較吻合原始數(shù)據(jù)。

2.2 噪聲參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    本文使用安華LNA-ATF-XX1M4系列產(chǎn)品的datasheet作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，里面包含ATF-331M4、541M4、551M4，其中90%為訓(xùn)練樣本，10%為測試樣本。該數(shù)據(jù)集是由與不同的柵寬W_d、漏源電壓V_ds、漏源電流I_ds和頻率f對應(yīng)的增益G_a，最小噪聲系數(shù)F_min^[6]，最佳反射系數(shù)幅值Γ_optMag和最佳反射系數(shù)相位角Γ_optAng^[7]等噪聲參數(shù)組成的，這些數(shù)據(jù)集能集中反映該晶體管噪聲參數(shù)特征。噪聲參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本W(wǎng)_d為1 600 μm、800 μm、400 μm。f從0.5 GHz～10 GHz不等間隔選取，V_ds、I_ds選取分布點如圖7所示。

    為了提高精度，選擇把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拆分為兩個，輸入仍然為不同的W_d、V_ds、I_ds和f，一個是增益和噪聲系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出為G_a、F_min；另外一個是最佳反射系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出為Γ_optMag和Γ_optAng，兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖8所示。這么做是為了更加細(xì)致的分工，可以更加準(zhǔn)確地得出噪聲參數(shù)。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成，使用ATF-331M4器件^[8]的W_d=1 600 μm，V_ds=4 V，I_ds=40 mA，f從0.5 GHz～10 GHz測試樣本進(jìn)行測試。

    使用平均相對誤差和均方誤差對結(jié)果進(jìn)行評估，得出數(shù)據(jù)繪制如圖9所示。通過圖形可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的數(shù)值和原數(shù)據(jù)基本吻合。

3 誤差評估

    本文對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果的預(yù)測精度評估采用平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)和均方誤差(Mean Square Error，MSE)來評估。平均相對誤差和均方誤差的公式如下所示：

式中，a_x代表第x個原始數(shù)據(jù)，b_x代表第x個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得出的數(shù)值，M代表測試的總數(shù)量。由這兩個誤差來評估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度。

    本文為方便表達(dá)，定義隱含層和神經(jīng)元表示方法為H1-H2-H3。H1、H2、H3分別代表第1、2、3隱含層的神經(jīng)元數(shù)。兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同隱含層和神經(jīng)元數(shù)下會得出不同的結(jié)果。通過實驗得出，反射系數(shù)和傳播系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在8-8-6的結(jié)構(gòu)時平均相對誤差和均方誤差最小。從而得出最小誤差，如表1所示。

    針對噪聲參數(shù)誤差評估，這兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和神經(jīng)元數(shù)都是在6-4結(jié)構(gòu)下得出的最小誤差，如表2所示。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果比較

    文獻(xiàn)[9]中使用遺傳算法、粒子群算法、差分進(jìn)化算法、改進(jìn)差分進(jìn)化算法從測試數(shù)據(jù)集中提取等效電路模型參數(shù)，其中改進(jìn)差分進(jìn)化算法最佳，均方根誤差為3.1%，本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均的均方根誤差為0.675%。文獻(xiàn)[9]中的算法僅適用于已有射頻電路參數(shù)關(guān)系式的射頻參數(shù)優(yōu)化提取。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的自學(xué)習(xí)能力有利于進(jìn)行強(qiáng)非線性擬合，十分適用于寬禁帶下射頻晶體管的參數(shù)提取。 

    文獻(xiàn)[10]中使用直接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法提取散射參數(shù)值，即只用單個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從不同偏置條件下提取散射參數(shù)值，平均相對誤差的平均值為4.06%。本文分別使用反射系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳播系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取散射參數(shù)值，更好地提高了提取散射參數(shù)的準(zhǔn)確性，平均相對誤差的平均值為2.79%，相對于直接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法提高了31.3%。圖10為兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法平均相對誤差對比。

5 結(jié)論

    高電子遷移率器件在微波射頻領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用，在對射頻器件測試過程中研究人員提取射頻參數(shù)和噪聲參數(shù)存在測試時間長、精度低等問題。本文構(gòu)建了兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)對射頻器件進(jìn)行散射參數(shù)和噪聲參數(shù)的提取，測試結(jié)果表明，提取散射參數(shù)和噪聲參數(shù)的平均相對誤差的平均值為2.79%和2.05%。該方法十分適用于寬禁帶、強(qiáng)非線性特征的射頻晶體管參數(shù)提取。

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作者信息:

黃興原，秦  劍

（廣州大學(xué) 電子與通信工程系，廣東 廣州510006）