文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190836
中文引用格式: 孔明,董萍,單良,等. 基于異步延時(shí)法的顆粒動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2020,46(1):72-75,80.
英文引用格式: Kong Ming,Dong Ping,Shan Liang,et al. Particle dynamic trajectory measurement method based on asynchronous delay method[J]. Application of Electronic Technique,2020,46(1):72-75,80.
0 引言
自然界的河流中有大量的泥沙污染物沉降,大氣中粉塵、煙霧的運(yùn)動(dòng)都存在顆粒沉降的現(xiàn)象。因此,研究顆粒沉降的機(jī)理及其運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)清理河道污染物、收集粉塵顆粒污染物、治理大氣污染等具有重要的意義[1]。近年來(lái),粒子圖像測(cè)速技術(shù)(Particle Imagine Velocimetry,PIV)發(fā)展迅速,已經(jīng)逐漸成為應(yīng)用于流體、流場(chǎng)測(cè)試領(lǐng)域的常用技術(shù),且可用于研究流體中顆粒物的運(yùn)動(dòng)詳情[2]。該方法通過(guò)測(cè)量流場(chǎng)中示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)信息,再采用相關(guān)的圖像算法對(duì)示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行處理,從而獲得流場(chǎng)流動(dòng)的信息。
在對(duì)流場(chǎng)、流體中顆粒軌跡測(cè)量的研究方面,2005年嚴(yán)敬等[3]在對(duì)示蹤粒子跟隨性的研究中,得出了粒徑小、粒子跟隨性高的結(jié)論;2007年杜妍辰等[4]對(duì)氣流分級(jí)機(jī)的分級(jí)輪中的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了模擬,通過(guò)求解方程并繪制圖形,得出顆粒在分級(jí)輪葉片間的運(yùn)動(dòng)軌跡;2011年張琮昌等[5]提出了一種顆粒粒徑和速度在線測(cè)量的粒子軌跡圖像法,敘述了成像系統(tǒng)空間分辨率和電荷耦合元件曝光時(shí)間對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響;2015年桑凱[6]從粒子示蹤和數(shù)值模擬兩方面對(duì)重介旋流器內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究,然后繪制出軌跡曲線;2018年常建忠等[7]研究了球形顆粒在重力作用下沉降的流場(chǎng)特性,得出顆粒的平衡位置與初始釋放位置及雷諾數(shù)無(wú)關(guān),但顆粒沉降的軌跡形狀與釋放位置及雷諾數(shù)有關(guān)的結(jié)論。
目前,可以進(jìn)行三維測(cè)量的相機(jī)采樣頻率普遍較低,不利于連續(xù)觀察測(cè)量顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。而光場(chǎng)相機(jī)是一種較好的三維測(cè)量設(shè)備,因此本文采用的方法是基于異步延時(shí)法和光場(chǎng)相機(jī)相結(jié)合的三維測(cè)量方法。為了驗(yàn)證光場(chǎng)相機(jī)異步延時(shí)采樣的可行性,本文首先采用普通CCD相機(jī)搭建了異步延時(shí)法顆粒動(dòng)態(tài)軌跡二維測(cè)量系統(tǒng),該方法無(wú)需復(fù)雜的圖像處理算法,直接通過(guò)圖像的簡(jiǎn)單疊加,就能實(shí)現(xiàn)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量,從而獲取河流中泥沙等沉降物的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡詳情。
1 測(cè)量系統(tǒng)及原理
1.1 二維測(cè)量系統(tǒng)及原理
測(cè)量系統(tǒng)原理如圖1所示,主要由激光發(fā)射器、兩臺(tái)CCD相機(jī)以及半透半反棱鏡組成。其中,激光發(fā)射器的片狀激光平面與半透半反棱鏡的入射工作面平行,CCD相機(jī)1和CCD相機(jī)2的光軸分別垂直于半透半反棱鏡的透射工作面和反射工作面,且CCD相機(jī)1和CCD相機(jī)2成對(duì)稱關(guān)系。由激光發(fā)射器發(fā)射一束片激光,照亮懸浮在被測(cè)平面中運(yùn)動(dòng)的示蹤粒子,示蹤粒子散射的光通過(guò)半透半反棱鏡被平分為透射和反射兩個(gè)方向,透射方向的圖像由CCD相機(jī)1進(jìn)行采樣,反射方向的圖像由CCD相機(jī)2進(jìn)行采樣。
1.2 異步法采樣原理
一臺(tái)CCD相機(jī)單幀圖像采集的完整時(shí)間T包括相機(jī)的曝光時(shí)間(Exposure Time)TE和圖像數(shù)據(jù)的讀取傳輸時(shí)間(Readout Time)TR,即T=TE+TR。如圖2(a)所示,在相機(jī)的每個(gè)圖像采集周期中,相機(jī)必須完成當(dāng)前圖像的采集過(guò)程,即曝光和讀取整個(gè)過(guò)程,才能采集下一幀圖像。若提高相機(jī)的采樣頻率,需要使用價(jià)格昂貴的高速相機(jī)[8-9]。在降低測(cè)量成本的前提下,為了提高相機(jī)的采樣頻率,本文采用了控制兩臺(tái)CCD相機(jī)異步采樣的方法,令兩臺(tái)CCD相機(jī)的曝光時(shí)間相錯(cuò)且相等,即TE=TR。如圖2(b)所示,當(dāng)CCD相機(jī)1曝光采樣結(jié)束開始傳輸圖像數(shù)據(jù)時(shí),CCD相機(jī)2開始曝光采樣;當(dāng)CCD相機(jī)2傳輸圖像數(shù)據(jù)時(shí),CCD相機(jī)1開始曝光采樣,保證每一時(shí)刻都有一臺(tái)相機(jī)在曝光采樣。
1.3 延時(shí)法采樣原理
CCD相機(jī)成像的原理是被測(cè)物體的光線射入相機(jī)感光元件后,在曝光時(shí)間T內(nèi)會(huì)產(chǎn)生累積的電荷信號(hào),將這些電荷信號(hào)收集并放大,由計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)化為被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)圖像的灰度值總和。
式中,P(x,y)為被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)圖像的灰度值總和,p(x,y,t)為t時(shí)刻被測(cè)物體瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)圖像的灰度值。
如圖3所示,當(dāng)示蹤粒子處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),且與CCD相機(jī)產(chǎn)生相對(duì)位移時(shí),示蹤粒子在曝光時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)圖像為拖影圖。實(shí)驗(yàn)中,將適當(dāng)延長(zhǎng)相機(jī)的曝光時(shí)間稱之為延時(shí),從而可以采集到清晰的顆粒拖影圖。
1.4 示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)速度
實(shí)驗(yàn)記錄了示蹤粒子在水溶液中受重力自動(dòng)沉降的過(guò)程,示蹤粒子在靜止的水溶液中的沉降速度受重力和浮力的影響[10-11]。在對(duì)示蹤粒子進(jìn)行受力分析后,可以得到示蹤粒子在水溶液中的理論沉降速度:
式中:ν為理論沉降速度,單位是m/s;Cd為阻力系數(shù),無(wú)因次;γs為示蹤粒子的重度,單位是N/m3;γ為水溶液的重度,單位是N/m3;g為重力加速度,單位是m/s2;d為示蹤粒子的直徑,單位是m。
示蹤粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度可以通過(guò)測(cè)量示蹤粒子在單位曝光時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度得到[12-13]。如圖4所示,則示蹤粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為:
式中:V為實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度,T為單位曝光時(shí)間,L為示蹤粒子在T內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度。
2 實(shí)驗(yàn)方法及誤差分析
本實(shí)驗(yàn)采用的相機(jī)是大恒圖像公司生產(chǎn)的水星(MER-Ux)系列USB2.0面陣工業(yè)數(shù)字相機(jī),型號(hào)為MER-132-30UC,分辨率為1 292(H)×964(V),幀率為30 f/s,像素尺寸為3.75 μm×3.75 μm,曝光時(shí)間為50 μs~1 s。激光光源采用的是宏達(dá)激光公司生產(chǎn)的片激光發(fā)射器,型號(hào)為HO-Y635PX-22110,輸出的激光光源波長(zhǎng)為635 nm。
本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)?0 cm×20 cm×20 cm的透明玻璃水缸,水缸中盛有15 cm深的水溶液,CCD相機(jī)的采樣區(qū)域?yàn)?0 mm×30 mm的平面。激光光源為普通的單色激光光源,CCD相機(jī)1和CCD相機(jī)2為參數(shù)完全相同的普通的工業(yè)相機(jī),CCD相機(jī)的焦平面與片激光的激光平面重合。測(cè)量裝置實(shí)物圖如圖5所示,激光發(fā)射器位于透明玻璃水缸的正上方20 cm處。
2.1 示蹤粒子選取
為了實(shí)現(xiàn)清晰的泥沙污染物顆粒動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量,要求示蹤粒子不溶于水、無(wú)毒、無(wú)腐蝕性、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定,且有較好的流動(dòng)跟隨性和散光性[14]。為了實(shí)現(xiàn)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的準(zhǔn)確測(cè)量,本實(shí)驗(yàn)選取了粒徑100 μm的顆粒,記錄其在水溶液中自動(dòng)沉降的過(guò)程。
2.2 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果
將示蹤粒子撒入實(shí)驗(yàn)區(qū)域中,當(dāng)示蹤粒子由自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)入水溶液中時(shí),水的阻力會(huì)導(dǎo)致示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)速度減慢[15];當(dāng)示蹤粒子進(jìn)入采樣區(qū)域時(shí),示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)樽詣?dòng)沉降的勻速運(yùn)動(dòng)。
圖6顯示了粒徑相同的示蹤粒子在同一高度釋放時(shí),相機(jī)的采樣頻率與示蹤粒子拖影的軌跡長(zhǎng)度之間的關(guān)系。釋放示蹤粒子的高度一定,表示其運(yùn)動(dòng)速度一定,若相機(jī)的采樣頻率越高,即曝光時(shí)間越短,那么示蹤粒子拖影的軌跡長(zhǎng)度也越短。本文要求在保證清晰成像的前提下,盡量提高相機(jī)的采樣頻率,從而更加準(zhǔn)確地繪制顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡。
實(shí)驗(yàn)記錄了粒徑100 μm的顆粒在水溶液中受重力自動(dòng)沉降過(guò)程。計(jì)算機(jī)以333 ms的時(shí)間間隔控制兩臺(tái)CCD相機(jī)對(duì)采樣區(qū)域內(nèi)的示蹤粒子進(jìn)行異步采樣。將CCD相機(jī)1采集到的圖像按照時(shí)間順序排列,如圖7(a)所示;將CCD相機(jī)2采集到的圖像做鏡像處理,然后按照時(shí)間順序排列,如圖7(b)所示。將所有的采樣圖像按照時(shí)間順序排列,即可形成一個(gè)時(shí)間序列圖像組。
采用基于動(dòng)態(tài)灰度閾值的方法[16]提取時(shí)間序列圖像組中每張圖像的示蹤粒子拖影,用黑色標(biāo)記CCD相機(jī)1采集到的示蹤粒子拖影圖,用白色標(biāo)記CCD相機(jī)2采集到的示蹤粒子拖影圖。將已經(jīng)用顏色標(biāo)記好的示蹤粒子拖影的圖像按照時(shí)間順序進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算,即對(duì)圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加,無(wú)需復(fù)雜的圖像處理算法,就能實(shí)現(xiàn)顆粒動(dòng)態(tài)軌跡的繪制。繪制的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示。
2.3 誤差分析
泥沙污染物顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量精度與CCD相機(jī)的曝光時(shí)間有關(guān),若曝光時(shí)間過(guò)短,顆粒在曝光時(shí)間內(nèi)的拖影長(zhǎng)度也越短,會(huì)增加示蹤粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量誤差。因此,本文提出延時(shí)法來(lái)控制CCD相機(jī)進(jìn)行采樣,通過(guò)適當(dāng)延長(zhǎng)CCD相機(jī)的曝光時(shí)間,達(dá)到減少測(cè)量誤差的目的。
泥沙污染物顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量精度還與顆粒所占像素個(gè)數(shù)有關(guān),顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡成像時(shí)受制于相機(jī)像素間距的數(shù)量及大小。如圖9所示,L表示被測(cè)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度,H表示CCD相機(jī)的像素間距,當(dāng)被測(cè)顆粒的軌跡長(zhǎng)度L不是像素間距H的整數(shù)倍時(shí),實(shí)際成像時(shí)會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差[17]。
令軌跡長(zhǎng)度L與像素誤差H之間的小數(shù)部分為β,則:
本次實(shí)驗(yàn)所用的示蹤粒子粒徑大小d=100 μm,所用CCD相機(jī)的像素間距H=3.75 μm,顆粒沉降速度約為0.15 cm/s,相機(jī)的延時(shí)時(shí)間是333 ms,延時(shí)時(shí)間內(nèi)顆粒沉降的距離是495 μm,則顆粒運(yùn)動(dòng)的單次軌跡長(zhǎng)度L≈595 μm。通過(guò)式(4)的計(jì)算,可以得到β≈0.667。那么,CCD相機(jī)實(shí)際測(cè)得的軌跡長(zhǎng)度Ls的值是592.5 μm的概率為33.3%,軌跡長(zhǎng)度Ls的值是596.25 μm的概率為66.7%。
則CCD相機(jī)的測(cè)量誤差E可以表示為:
通過(guò)式(5)的計(jì)算,可以得到本次實(shí)驗(yàn)示蹤粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量誤差為0.28%。
3 結(jié)論
本文提出的一種基于異步延時(shí)法和光場(chǎng)相機(jī)相結(jié)合的三維測(cè)量方法,可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量泥沙污染物顆粒的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡詳情。該方法可以有效幫助減少泥沙沉降對(duì)河流帶來(lái)的污染,為后續(xù)的研究提供實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)。本文對(duì)CCD相機(jī)自身成像存在的誤差進(jìn)行了分析,提出的延時(shí)法控制CCD相機(jī)采樣,提高了顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量精度。
本文先采用普通CCD相機(jī)搭建了二維測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量,該方法無(wú)需復(fù)雜的圖像處理算法,通過(guò)圖像的簡(jiǎn)單疊加就能實(shí)現(xiàn)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)量,為后期采用光場(chǎng)相機(jī)實(shí)現(xiàn)顆粒軌跡的三維測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
[1] 張瑩.顆粒兩相流動(dòng)的流場(chǎng)特性研究[D].太原:中北大學(xué),2018.
[2] 高琪,王洪平,王晉軍.一種單相機(jī)三維體視PIV技術(shù)及其應(yīng)用[J].中國(guó)科學(xué):技術(shù)科學(xué),2012,42(9):985-996.
[3] 嚴(yán)敬,楊小林,鄧萬(wàn)權(quán),等.示蹤粒子跟隨性討論[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2005(6):54-56.
[4] 杜妍辰,王樹林.氣流分級(jí)機(jī)中的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡研究[J].礦山機(jī)械,2007(10):84-87,5.
[5] 張琮昌,吳學(xué)成,吳迎春,等.煤粉顆粒速度和粒徑在線測(cè)量的軌跡成像法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(S1):108-113.
[6] 桑凱.旋流器分選過(guò)程示蹤球設(shè)計(jì)及顆粒軌跡數(shù)值模擬研究[D].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué),2015.
[7] 常建忠,張瑩,劉漢濤.等溫條件下球形顆粒沉降的軌跡特性[J].過(guò)程工程學(xué)報(bào),2018,18(1):29-34.
[8] 張向兵,程耀瑜,劉艷華,等.CCD相機(jī)的高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2009,35(11):86-89.
[9] 馬林,李錦明,張虎威,等.高速CMOS圖像存儲(chǔ)與實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2017,43(6):7-10,14.
[10] 吳維新,苗子旭,龍佳,等.顆粒沉降動(dòng)力學(xué)特性研究進(jìn)展[J].金屬礦山,2019(6):27-32.
[11] 王懷.基于軌跡圖像的煤粉顆粒速度和粒徑測(cè)量試驗(yàn)研究[D].杭州:浙江大學(xué),2011.
[12] 許傳龍.氣固兩相流顆粒荷電及流動(dòng)參數(shù)檢測(cè)方法研究[D].南京:東南大學(xué),2006.
[13] 劉維平.礦物顆粒沉降速度數(shù)學(xué)模型[J].有色礦山,1994(4):57-60.
[14] 齊宏.彌散顆粒輻射反問(wèn)題的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008.
[15] 許傳龍,湯光華,楊道業(yè),等.靜電感應(yīng)空間濾波法測(cè)量固體顆粒速度[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007(26):84-89.
[16] 徐超,黃風(fēng)華,毛政元.一種改進(jìn)的二維Otsu閾值分割算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2016,42(12):108-111.
[17] 唐土生,李慧,游慶祥.提高基于CCD測(cè)量精度的新方法[J].光學(xué)技術(shù),2013,39(1):82-86.
作者信息:
孔 明1,董 萍1,單 良2,趙 軍1
(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,浙江 杭州310018;2.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 信息工程學(xué)院,浙江 杭州310018)