0 引言

    農(nóng)業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)組成的重要部分，農(nóng)作物生產(chǎn)對(duì)于社會(huì)的穩(wěn)定具有重要作用。農(nóng)作物產(chǎn)量是政府部門進(jìn)行農(nóng)業(yè)決策和宏觀調(diào)控的重要依據(jù)，預(yù)估農(nóng)作物產(chǎn)量具有重要的意義。影響農(nóng)作物產(chǎn)量的因素眾多，農(nóng)作物產(chǎn)量的形成通常具有非線性的特點(diǎn)，準(zhǔn)確地預(yù)估農(nóng)作物產(chǎn)量一直是農(nóng)業(yè)發(fā)展中的一個(gè)難題。

    現(xiàn)有的估產(chǎn)辦法主要包括統(tǒng)計(jì)方法、遙感術(shù)^[1]、水肥測(cè)量^[2]、一元或多元回歸分析^[3]等方法。這些方法通常存在成本高、周期長(zhǎng)、精確度不夠高等缺點(diǎn)。同時(shí)只使用產(chǎn)量信息的預(yù)測(cè)方法無(wú)法得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)和大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展，能夠獲得大量影響農(nóng)作物生長(zhǎng)因素的信息，其中氣候因素對(duì)農(nóng)作物的產(chǎn)量影響重大^[4]。

    近十多年來(lái)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展，它模擬人腦的神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜信息的處理機(jī)制，具有高度的非線性特點(diǎn)^[5]。不同于多元回歸只能對(duì)線性關(guān)系建模，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)線性關(guān)系和非線性關(guān)系都能建模，而且不需要預(yù)處理，也不需要對(duì)輸入輸出關(guān)系做任何假設(shè)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）能夠更靈活、準(zhǔn)確地對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量做出預(yù)測(cè)。但是標(biāo)準(zhǔn)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于梯度消失比較難捕獲長(zhǎng)期依賴關(guān)系^[6]，HOCHREITER S等人^[7]提出一種特殊的RNN結(jié)構(gòu)類型——長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)，它可以處理長(zhǎng)期信息依賴，所以適合于處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中間隔和延遲相對(duì)較長(zhǎng)的重要事件^[8-9]。

    然而，僅用單一的LSTM模型無(wú)法充分考慮其他影響產(chǎn)量的因素。在農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)中，溫度、降水量等是重要的決定因素。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種基于LSTM，同時(shí)使用影響產(chǎn)量的氣候因素的ELSTM模型，對(duì)農(nóng)作物的產(chǎn)量進(jìn)行更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明ELSTM模型比LSTM模型具有更高的準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)工作

    許多學(xué)者對(duì)預(yù)測(cè)問(wèn)題做了深入的研究，特別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以快速有效地解決復(fù)雜問(wèn)題，近年來(lái)在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

    MISHRA S等人^[10]提出一種新型的RNN結(jié)構(gòu)來(lái)處理短期預(yù)測(cè)問(wèn)題，時(shí)間關(guān)系由神經(jīng)元提供，可以根據(jù)具體情況使用不同類型的激活函數(shù)和不同數(shù)量的神經(jīng)元來(lái)提高準(zhǔn)確性。該模型只適用于短期預(yù)測(cè)，不適用于本文要解決的問(wèn)題。

    Guo Tao等人^[11]使用LSTM模型來(lái)處理預(yù)測(cè)問(wèn)題，LSTM最多增加4個(gè)層來(lái)改進(jìn)重復(fù)模塊，方便實(shí)現(xiàn)和控制長(zhǎng)期記憶，在準(zhǔn)確性方面得到令人滿意的預(yù)測(cè)。

    Hu Haiqing等人^[12]綜合了灰色預(yù)測(cè)模型和三角模型的優(yōu)點(diǎn)，建立TGM模型來(lái)預(yù)測(cè)中國(guó)糧食的產(chǎn)量。但是該模型只使用了產(chǎn)量信息，沒(méi)有考慮其他的條件，不符合本文要解決的問(wèn)題。

    HOSSAIN M A等人^[13]考慮氣候?qū)r(nóng)作物產(chǎn)量的影響，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）建立天氣參數(shù)預(yù)測(cè)模型，然后將預(yù)測(cè)天氣以及當(dāng)前的農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)作為支持向量機(jī)(SVM)的輸入對(duì)水稻產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是SVM適用于分類問(wèn)題，產(chǎn)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不是很高。

    綜上，當(dāng)前用于處理預(yù)測(cè)問(wèn)題的方法無(wú)法很好地解決本文所述問(wèn)題，而且僅用單一的LSTM預(yù)測(cè)模型無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，其他方法也沒(méi)有充分利用影響產(chǎn)量的氣候因素?；谶@個(gè)問(wèn)題，本文考慮在使用LSTM預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上同時(shí)優(yōu)化LSTM，在預(yù)測(cè)模型中考慮氣候因素對(duì)產(chǎn)量的影響以使預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，提出了使用氣候因素進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)的ELSTM模型。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理和ELSTM模型

    隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)和精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，對(duì)農(nóng)作物的產(chǎn)量和氣候因素有準(zhǔn)確的記錄。農(nóng)作物的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型主要根據(jù)歷史產(chǎn)量來(lái)建模學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)當(dāng)前年份的產(chǎn)量，同時(shí)在模型中加入歷史年份的氣候因素，以更加準(zhǔn)確地給出當(dāng)前年份的產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    基于農(nóng)作物生長(zhǎng)的自然規(guī)律，氣候條件對(duì)產(chǎn)量的影響是產(chǎn)量預(yù)測(cè)中必須注意的一個(gè)要點(diǎn)。氣候中最重要的兩個(gè)因素是氣溫和降水^[14]。對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行下述處理可以獲得適用于本模型的數(shù)據(jù)集：

    定義 s為預(yù)測(cè)的目標(biāo)年份，使用前i年的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，則X_s={x_s-i，…，x_s-2，x_s-1}為預(yù)測(cè)s年產(chǎn)量的歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)；E_s={e_s-i，…，e_s-2，e_s-1}為預(yù)測(cè)s年產(chǎn)量的氣候因素?cái)?shù)據(jù)。例如預(yù)測(cè)2010年的產(chǎn)量，使用前3年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，則產(chǎn)量是數(shù)據(jù)為X₂₀₁₀={x₂₀₀₇，x₂₀₀₈，x₂₀₀₉}，氣候因素?cái)?shù)據(jù)為E₂₀₁₀={e₂₀₀₇，e₂₀₀₈，e₂₀₀₉}。

    本模型主要利用前s-i年所有產(chǎn)量數(shù)據(jù)和氣候數(shù)據(jù)對(duì)接下來(lái)s年產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 LSTM

    RNN是一種節(jié)點(diǎn)定向連接成環(huán)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以利用它內(nèi)部的記憶來(lái)處理任意時(shí)序的輸入序列。然而B(niǎo)ENGIO Y等人^[15]觀察到由于梯度消失問(wèn)題，RNN無(wú)法處理長(zhǎng)距離依賴的問(wèn)題。LSTM是RNN的變體，但是單一的產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果不夠準(zhǔn)確。因此，本文提出了在LSTM基礎(chǔ)上增加了考慮氣候因素的ELSTM模型。

2.3 ELSTM模型

    不同年份農(nóng)作物生長(zhǎng)期內(nèi)溫度、降水情況對(duì)產(chǎn)量有重要影響。結(jié)合歷史年份氣候條件和預(yù)測(cè)年份氣候條件相似性可以進(jìn)一步挖掘產(chǎn)量中的內(nèi)部聯(lián)系，這對(duì)提高預(yù)測(cè)性能是重要的。

    ELSTM模型整體架構(gòu)如圖1所示，模型在標(biāo)準(zhǔn)LSTM架構(gòu)的結(jié)果上加入氣候因素權(quán)重，以便能夠捕捉氣候條件對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。

    ELSTM模型共分為L(zhǎng)STM層、權(quán)重層和預(yù)測(cè)層。模型需要兩個(gè)輸入，即歷史產(chǎn)量X_s和氣候條件E_s。X_s經(jīng)過(guò)LSTM層得到每年產(chǎn)量的向量表示H_s={h_s-i，…，h_s-2，h_s-1}，E_s經(jīng)過(guò)權(quán)重層得到每年生長(zhǎng)條件對(duì)應(yīng)的A_s={_s-i，…，_s-2，_s-1}。H_s和A_s經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)層得到預(yù)測(cè)產(chǎn)量。

    首先是LSTM層，如圖2所示歷史產(chǎn)量X_s經(jīng)過(guò)LSTM層得到對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量向量表示H_s。

    LSTM在普通RNN基礎(chǔ)上，在隱藏層各神經(jīng)單元中增加記憶單元，從而使時(shí)間序列上的記憶信息可控。一個(gè)LSTM單元有3個(gè)門：遺忘門、輸入門、輸出門。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    (1)遺忘門：遺忘門是以上一單元的輸出h_t-1和本單元的輸入x_t為輸入的sigmoid函數(shù)，{W_f，U_f，b_f}是遺忘門的參數(shù)。

    由于一個(gè)年份對(duì)應(yīng)一個(gè)LSTM單元，因此取每個(gè)單元的輸出向量表示當(dāng)前年份的產(chǎn)量信息。離被預(yù)測(cè)年份越近的年份受之前年份的產(chǎn)量影響越大。

    在權(quán)重層得到s-i年氣候因素所對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

    首先將s-i年與s年的氣候因素做差，氣候條件與s年越相似的年份，差值越小。將每年的差值歸一化并組合成一條信息，具體計(jì)算如下：

    訓(xùn)練過(guò)程如下：

    (1)LSTM層。產(chǎn)量信息X_s作為L(zhǎng)STM層的輸入。按年份順序?qū)a(chǎn)量信息輸入不同LSTM單元中，在每個(gè)LSTM單元得到包含所有歷史產(chǎn)量信息H_s。

    (2)權(quán)重層。將生長(zhǎng)條件信息作為權(quán)重層的輸入,經(jīng)過(guò)計(jì)算得到每個(gè)年份的權(quán)重A_s。

    (3)預(yù)測(cè)層。將H_s和A_s作為最終預(yù)測(cè)層的輸入，經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)層的運(yùn)算即可得到歷史產(chǎn)量向量，然后得到預(yù)測(cè)值。

    (4)通過(guò)有監(jiān)督的訓(xùn)練調(diào)整模型。按照損失函數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差別，使用BP算法調(diào)整模型每層的參數(shù)。

    參數(shù)調(diào)整后重復(fù)這一過(guò)程，直到得到一組最優(yōu)的參數(shù)并保留下來(lái)。

3 實(shí)驗(yàn)

    用于建模分析的數(shù)據(jù)是2000年～2016年山東省17個(gè)市農(nóng)作物產(chǎn)量和氣候情況。其中農(nóng)作物選擇的是小麥、玉米這兩種代表性的農(nóng)作物。為了避免因?yàn)榉N植面積變化帶來(lái)的產(chǎn)量變化，本文使用每公頃產(chǎn)量作為農(nóng)作物的產(chǎn)量的單位。氣候因素是兩種農(nóng)作物對(duì)應(yīng)生長(zhǎng)期每天的降水量和溫度，小麥的氣候因素?cái)?shù)據(jù)是每年9月份到下年5月份每天的降水量和溫度，玉米的氣候因素?cái)?shù)據(jù)是每年6月份～9月份每天的降水量和溫度。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置說(shuō)明

    本節(jié)將通過(guò)實(shí)驗(yàn)評(píng)估所提出的ELSTM模型。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：INTELCorei5 CPU，3.20 GHz；8 GB內(nèi)存。每個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)情況均運(yùn)行10遍，取平均值。主要設(shè)置3個(gè)對(duì)比模型：

    (1)ELSTM模型：本文提出的ELSTM模型，利用產(chǎn)量和生長(zhǎng)條件信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。

    (2)LSTM模型：標(biāo)準(zhǔn)的LSTM模型，只使用歷年產(chǎn)量信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。

    (3)SVM模型：使用支持向量機(jī)（SVM）對(duì)歷年產(chǎn)量信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 模擬比較實(shí)驗(yàn)

    本節(jié)使用ELSTM、LSTM和SVM 3種模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將過(guò)去2～6年的歷史產(chǎn)量和氣候條件作為模型輸入。

    使用偏差率(Deviation rate)來(lái)計(jì)算預(yù)測(cè)值同真實(shí)值之間的偏差占真實(shí)值的百分比，偏差率值越小，模型的準(zhǔn)確率越高。使用以下公式計(jì)算：

    使用決定系數(shù)(R²)來(lái)判斷模型擬合的程度，擬合程度越高，R²越接近1。使用如下公式計(jì)算：

    小麥誤差率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。玉米誤差率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

    從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，在3個(gè)模型中，ELSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果最好。同時(shí)根據(jù)誤差率的分布，可以得出使用過(guò)去4年的產(chǎn)量預(yù)測(cè)下一年產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。

    將過(guò)去4年小麥的產(chǎn)量和氣候條件作為輸入進(jìn)行計(jì)算，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

    從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，ELSTM模型的決定系數(shù)最大，擬合程度優(yōu)于其他模型。

    通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可以看出，ELSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率更高，擬合程度更好。針對(duì)此問(wèn)題，ELSTM是一個(gè)很好的預(yù)測(cè)模型。

4 結(jié)論

    預(yù)測(cè)農(nóng)作物產(chǎn)量是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)重要問(wèn)題。由于農(nóng)作物生長(zhǎng)受多方面因素影響，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)農(nóng)作物產(chǎn)量非常重要。

    本文針對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)問(wèn)題設(shè)計(jì)了一個(gè)基于LSTM的改進(jìn)模型進(jìn)行求解。在求解過(guò)程中，將農(nóng)作物歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)與生長(zhǎng)條件數(shù)據(jù)相結(jié)合，作為輸入對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，可對(duì)當(dāng)年農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明，與其他預(yù)測(cè)方法相比，本模型有更理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。

    在未來(lái)的工作中，計(jì)劃將所提出的方法應(yīng)用于其他具有相同特征的預(yù)測(cè)問(wèn)題，以觀察該模型在不同問(wèn)題上的預(yù)測(cè)精確度和通用性。

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作者信息:

劉  鵬1，鄭  勇2，楊紅軍3

(1.山東麥港數(shù)據(jù)系統(tǒng)有限公司，山東 濟(jì)南250100；

2.山東省農(nóng)業(yè)信息中心，山東 濟(jì)南250100；3.濟(jì)南市農(nóng)業(yè)信息中心，山東 濟(jì)南250002)