0 引言

    在現(xiàn)代戰(zhàn)場情景中，空間電磁環(huán)境變得日益復雜，使得無人機的探測及其雷達散射截面(Radar Cross Section，RCS)的計算變得更加困難。由于無人機具有“小(低RCS)、慢(速度慢)、低(低飛)”等特點，因此在雷達探測技術中無人機具有較低的探測概率^[1]。同時，無人機的探測概率受復雜地理環(huán)境(陸地、城市、海洋等)、氣象環(huán)境(降雨及云霧等)以及非合作輻射源干擾的影響顯著，再加上無人機涂敷吸波材料等造成的隱身性能增強，這樣就造成了返回信號的強度極其微弱，返回波形的特征變得復雜。對于雷達系統(tǒng)來說，直接的影響就是影響了其對動態(tài)目標的檢測和探測，使得現(xiàn)有雷達系統(tǒng)的應用場景受到極大程度的限制^[2]。復雜電磁環(huán)境下無人機探測技術成為影響雷達性能的關鍵制約因素,也是世界性難題。因此在復雜電磁環(huán)境下尋求無人機的高效電磁算法，計算目標的RCS，提高雷達的探測性能已成為目前雷達技術發(fā)展所面臨的一項亟待解決的問題^[3]。

    目前國內(nèi)外對復雜電磁環(huán)境下目標的RCS分析可以分為如下幾個部分：

    (1)對目標物的模型進行建立

    在復雜電磁環(huán)境中，使用建模軟件對目標(飛機、導彈、雷達等)的基本外形和目標本身的復合材料進行建模。再通過軟件對上述模型進行計算和分析，主要的興趣點為目標的電磁吸收和散射等參數(shù)。但是通過軟件對目標進行建模具有極大的局限性，而目標的形狀尺寸等具體參數(shù)不盡相同，不同形狀的目標其電磁參數(shù)也發(fā)生了巨大的變化。特別是在電子對抗中，由于被探測的目標具有很高的隨機性，因此該方法在電子對抗中的應用較低。

    (2)建立傳播模型

    針對于在復雜環(huán)境中的電磁波，分析與之對應的電磁波傳播衰減模型。諸如文獻[4-7]等，國內(nèi)外已經(jīng)有大量的學者對此進行了深入的研究。綜合上述文章，可以看出，在實際應用中，地理場景、氣象場景、非合作輻射場景等是目前的熱點，建立在上述情形下的傳播模型被當作研究重點。由于建模需要進行運算，因此該方法對計算效率有著很高的要求。

1 復雜電磁環(huán)境的定義

    復雜電磁環(huán)境特指由于地理因素、氣象因素和非合作雷達輻射源等造成的復雜電磁環(huán)境。在復雜電磁環(huán)境中，雷達回波主要受地理因素、氣象因素和非合作輻射源的影響而改變。

    地面、海面等地理因素造成的半空間技術會引起電磁波的強烈反射，這種反射不僅改變了目標的RCS，也將寬帶噪聲引入到了回波信號中，造成回波信噪比增大，提高了探測難度。

    降雨及云霧等氣象因素會對電場波的傳播造成不同程度的衰減，大氣中水汽凝結(jié)物顆粒的大小、幾何形狀、介電常數(shù)和電導率、下降速度、分布特性等都對電磁波的散射和吸收造成不同的影響。

    非合作雷達輻射源照射目標時，通過雷達天線的主波束進入到接收機的雙站散射信號和直接通過雷達天線主瓣或副瓣進入雷達接收機的信號對目標回波有著極其復雜的影響。所以，在非合作雷達輻射源干擾背景下檢測出目標信號是一個非常困難的問題。

2 復雜電磁環(huán)境下無人機等目標的RCS的研究進展

    從1930年以來，采用米氏理論和索末菲積分求解麥克斯韋方程組的解析解被研究人員廣泛地使用。但是這種方法有著很大的局限性，它只可以對在規(guī)則幾何形狀中的波傳播問題和具有規(guī)則結(jié)構(gòu)器件內(nèi)的平面波傳輸問題進行求解。從1930年到1960年的初期，許多研究人員通過使用數(shù)學上的近似、轉(zhuǎn)化、變換和簡化等處理方法來得到麥克斯韋方程組的近似解。采用上述方法，分析電磁學問題的手段和處理應用領域中問題的能力都隨之顯著提高，但是數(shù)學方法的應用范圍仍舊有著很大的制約性。雖然基于數(shù)學的方法可以極大程度地提高問題的應用場景，得到電磁場問題的精確解，但是仍舊存在著一些問題，如只能求解具有規(guī)則邊界的簡單向題，對任意形狀的邊界則無能為力或需要很高的數(shù)學技巧。由電磁散射理論為基礎的麥克斯韋方程可知，可以把電磁散射計算作為邊界問題來解。但是精確求解的方法對現(xiàn)實中各種復雜物體的電磁散射問題是無能為力的。

    自1960年，伴隨著硬件性能和制作工藝的不斷提高和軟件編程環(huán)境與邏輯的不斷優(yōu)化，同時電磁環(huán)境不斷變得極其復雜，所以人們需要一種求解方法簡潔、計算效率高、有著廣泛的應用范圍的方法來對目標方程進行直接求解。這就使得一門新興學科孕育而生——計算電磁學。目前電磁散射計算方法的研究是計算電磁學中最活躍的課題之一，在國內(nèi)外一直都是研究的熱點。各種計算方法包括：高頻近似方法、低頻數(shù)值方法以及關于計算各種媒質(zhì)散射特性的方法等，都在被廣泛研究。在最近的幾十年內(nèi)，隨著計算電磁學的發(fā)展，已經(jīng)衍生出多種分析散射問題的方法。

    電磁散射問題的分析方法主要有兩種，即高頻近似方法、低頻數(shù)值方法，二者均有其特點和局限。計算RCS的低頻方法都是數(shù)值方法，按照原理可分為兩類：(1)微分方程法，如有限元法和時域有限差分法；(2)積分方程法，如矩量法。有限元法主要可以求解微分方程問題，該方法適應性強，能適應各種形狀的邊界，但有著計算量大、不適合無界區(qū)域、花費時間長等缺點^[8-9]。時域有限差分法對于時域的分析是有效的，但由于計算量大的原因，目前也只能用于電中尺寸物體^[10-13]。作為計算方法中最具代表性的矩量法，它在理論上可以適用于求解任意目標在任意入射場下的散射問題。然而在實際求解過程中，該算法的可行性受到實際情況的限制^[14-15]：一方面，在計算大型目標時，矩量法的矩陣求解復雜度太大，可能會碰到矩陣求逆不收斂的問題；另一方面，在高頻區(qū)，高頻局部散射特性使得目標各部分之間的相互影響較小，從而降低了應用此類過于復雜算法的必要性。

2.1 無人機等目標電磁特征

    目前，探測無人機等目標最主要的手段是使用雷達進行探測。雷達系統(tǒng)在無人機等目標的探測、監(jiān)視和預警等安全領域有著廣泛的適用范圍^[2]。但是，因為其主要受復雜背景環(huán)境因素的制約，例如：地理因素、氣象環(huán)境（降雨及云霧等）及復雜運動特性等。而且，由于在目標的設計中采用涂敷吸波材料等方法，使得其隱身性能得到了提高。在復雜背景環(huán)境下接受到的雷達回波信號極其微弱、信號的特征極其復雜，使得回波信號的觀測性降低，這樣直接導致了現(xiàn)有的雷達系統(tǒng)難以滿足觀測的需求，這也就成為了一個急需解決的問題^[3]。

    目標的雷達回波不僅包括本身，還受復雜探測環(huán)境的影響，其中氣象因素、地理因素和非合作輻射源對雷達回波造成的干擾較為顯著。通過這些背景產(chǎn)生的回波對目標檢測產(chǎn)生了不利的影響，這類波被稱為背景雜波。本節(jié)以海雜波為例進行闡述，進行海雜波中的雷達目標檢測技術研究首先要掌握海雜波的特性，但由于受氣象、地理等諸多環(huán)境因素的影響，海面非線性隨機變化，雜波形成機理非常復雜，并且海雜波還與雷達平臺、波段、極化、擦地角、高度、分辨率等參數(shù)有關。在高海況或低入射角時，還會表現(xiàn)出明顯的時變、非高斯、非線性和非平穩(wěn)特性，使得海雜波特性認知極其困難^[16]。由于目標具有低可觀測特性，使得回波信噪比低，增大了雷達檢測的難度。

    低可觀測特性的目標可以分為多個種類^[1]：(1)由于目標的規(guī)模較?。ɡ缧∧敬龋?，在探測的過程中導致返回的雷達回波強度很微弱；(2)由于現(xiàn)代國防的需要，目標的隱身技術尤為重要，由于采用了隱身技術，這就使得目標的RCS足夠小，為雷達的探測帶來了極大的困難；(3)由于目標的尺度足夠大，在距離足夠遠的情形下，基于現(xiàn)有技術的雷達分辨率有限，導致了單元的信噪比降低，制約了雷達技術的發(fā)展；(4)由于目標的高速運動，導致了現(xiàn)距離、多普勒走動等現(xiàn)象。以上現(xiàn)象的出現(xiàn)直接導致了導致能量分散^[17-18]。目前，目標等低空飛行器具有“低、慢、小、快、隱”等低可觀測性的特性。而且，一些簡易航空器容易偏離預定航線和空域，嚴重威脅民事和軍事安全。創(chuàng)新目標檢測技術，創(chuàng)建高效電磁計算方法，提高雷達在復雜電磁環(huán)境下的目標探測能力是一個迫切需要發(fā)展的領域。

    目標RCS的“小”是由于其外形尺寸和材料造成的。當目標外形設計由于空氣動力學、任務需求和隱身(低RCS)等約束已達瓶頸時，涂覆隱身材料是有效降低RCS的最有效的措施之一。所以，涂覆目標RCS是目標回波計算中需要關注的關鍵技術。由于涂覆涂層厚度一般只有幾十分之一波長，如果目標尺寸在幾十個電波長甚至更長的量級上，那么涂覆目標的電磁散射計算就屬于多尺度工程問題。忽略涂層厚度的幾何模型會給數(shù)值計算的離散化剖分帶來很大的困難，同時，在全波算法中會產(chǎn)生奇異的系數(shù)矩陣使得算法無法求解。因此，在數(shù)值建模時不能因為涂層厚度很薄而忽略。

    文獻[19-20]通過引入阻抗邊界條件，計算涂覆目標表面的等效反射系數(shù)，將等效反射系數(shù)帶入頻域物理光學法的表達式，推導出適用于涂覆目標的時域物理光學法積分表達式并計算涂覆目標的瞬態(tài)散射特性，從其等效阻抗邊界條件分析可以看出，該方法不適用于極薄層涂覆目標的散射計算。為了解決極薄層涂覆目標的散射計算這一多尺度難題，劉瑩等將極薄層邊界條件等效阻抗原理應用于多層天線罩的設計研究，解決了多項國防亟需^[21]。此外，在多尺度工程領域，MAO Y R等采用等效阻抗方法解決多尺度電大尺寸問題的計算仿真，并將這一方法用在網(wǎng)狀天下無源互調(diào)計算中^[22]。

    當目標在“低”飛情況下，地面/海面半空間的強烈反射是造成探測困難的重要原因，這種反射不僅改變了目標的RCS，也將寬帶噪聲引到回波信號中。雷達接收機工作頻段內(nèi)的非合作輻射源輻射的信號都可以混入到目標的回波信號中，這就與傳統(tǒng)單輻射源RCS的分析產(chǎn)生了較大的差別。同時，由于降雨和云霧等氣象因素對電磁波的散射和吸收所引起的衰減也不可忽視，而且，不同時頻域特性的雷達信號和非合作輻射源信號在回波中的疊加以及氣象因素造成的衰減對于信噪比的影響是不同的，這就需要結(jié)合三者的時頻域特征進行分析。

    無論是地理影響、氣象影響，還是非合作輻射源影響，由于目標后向散射信號之間的疊加相位和幅度的互相耦合，產(chǎn)生隨機性的特點。為了解決此類問題，需要應用統(tǒng)計電磁學方法，分析回波信號的統(tǒng)計分布規(guī)律。

    可以看到，復雜電磁環(huán)境下目標的RCS是包含有涂覆目標多尺度計算、氣象衰減、多輻射源回波分析方法和統(tǒng)計電磁學等方法，現(xiàn)有商業(yè)軟件和公開發(fā)表文獻均無相應結(jié)果來驗證計算分析的正確性。

    確定性問題的計算電磁學分析技術只能對確定參數(shù)下的物理問題進行分析評估，不能模擬和分析該物理問題由于輸入?yún)?shù)的隨機性而導致的輸出量的隨機分布問題。統(tǒng)計電磁學是從數(shù)學上解空間中的統(tǒng)計概率分布，包括輸出解的最大值、最小值和范圍，以及輸出解的概率密度分布函數(shù)，與計算電磁學方法相對應，稱之為統(tǒng)計電磁學^[23]。統(tǒng)計電磁學的數(shù)值分析方法實際上是計算電磁學與統(tǒng)計方法相結(jié)合的方式，工程中可以采用蒙特卡洛數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法結(jié)合計算電磁學來分析^[24]。

    在1970年左右，學者們便在實際的電磁工程問題中使用上述方法進行分析和計算，其主要應用場景包括：陣列天線的設計、電磁耦合、復雜結(jié)構(gòu)運算等。這些問題的共同點是它們都是關于多參數(shù)是隨機取值情形下電磁響應的隨機分布。

2.2 地理因素影響下無人機等目標的RCS研究進展

    目前多數(shù)雷達系統(tǒng)為了提高識別目標的能力都工作在厘米波、毫米波波段，對于目標來說，其散射性質(zhì)處于高頻區(qū)，滿足高頻近似的要求。同時，由于低頻方法受到存儲量和運算時間的限制，因此在實際工程應用中，大都將高頻近似方法作為復雜目標RCS評估軟件所采用的主要方法。西安電子科技大學李曉峰等在半空間環(huán)境下的目標特性進行過深入研究，做了大量的原創(chuàng)性工作^[25-28]。文獻[25-28]將半空間并矢格林函數(shù)引入傳統(tǒng)的物理光學方法，在等效電磁流方法中，對半空間復雜目標面元和棱邊的電磁模型進行計算處理。同時結(jié)合圖形電磁學，對半空間目標進行消隱處理，提取單位象素面元法矢量和深度值等有效信息，與地面反射波對目標的二次照射貢獻相疊加，得到半空間電大目標的雷達散射截面。在此基礎上，進一步展開對半空間介質(zhì)、涂覆目標的電磁散射特性進行分析。研究結(jié)果表明，目標在半空間環(huán)境下對入射電磁波的調(diào)制效應與獨立目標存在時的調(diào)制效應大大不同。

    如圖1所示，與高空目標所處的自由空間相比，海面/地面半空間的反射會造成低飛飛彈、地面車輛或海面艦船等目標的回波相互作用。這種相互作用，在頻率域中來看，造成其單個頻點上的RCS值的顯著變化。其中，E^inc和H^inc是入射的電場和磁場強度，E_S和H_S是散射的電場和磁場強度，E_Swedge和H_Swedge是棱邊散射的電場和磁場強度，E_Sface和H_Sface是散射體面上的電場和磁場強度，E_Sref和H_Sref是半空間多重散射場。

    目標-半空間之間的多次相互作用很難用射線方法進行分析，一般采用半空間格林函數(shù)方法進行分析，將土壤(或海水)的電磁參數(shù)和目標距離半空間的高度等信息等效進半空間格林函數(shù)，高效地評估半空間地理信息對于目標回波的影響。

    實際上，地面和海面是起伏的粗糙表面，這種粗糙表面的強烈反射會從雷達天線的主瓣和副瓣進入雷達接收機。如果雷達探測平臺具有一定的相對運動性，則產(chǎn)生的回波中的噪聲是一個具有很寬頻譜帶寬、很強幅度的噪聲信號。相對而言，信號回波頻譜的幅度很低，如圖2所示，如果沒有相對的多普勒頻率差異，很容易陷入噪聲中無法檢測，而當具有足夠的多普勒頻差時，目標的觀測則相對容易很多。

2.3 氣象因素影響下目標RCS的研究進展

    氣象因素對電磁波的傳輸、散射、衰減特性與應用的影響的研究一直都受到國內(nèi)外學者的關注。VAN VLECK J H在20世紀40年代就對此問題展開了研究，并用量子理論推導出電波被氧氣吸收最通用的表達式，研究結(jié)果表明在吸收線附近頻率電波衰減的計算結(jié)果與測量結(jié)果一致，但是，頻率較遠時其電波衰減卻差別較大^[29]；20世紀50年代，GROSS B在VAN VLECK J H研究的基礎上作了進一步研究，得到了離吸收線較遠頻率處與測量更吻合的結(jié)果^[30]。1975年ROSENKRANZ H S在VAN VLECK J H和GROSS B公式的基礎上提出了修正后的計算公式，使電波衰減的計算值與測量值更吻合^[31]。直到1985年，用溫度、壓強和水汽壓三要素表示大氣吸收的公式才被LIEBE H J提出，用該公式得到的計算結(jié)果與測量結(jié)果能較好吻合，并且該公式已被CCIR所采用^[32]。近年來，我國也結(jié)合歷年探空數(shù)據(jù)得開展了適合各地區(qū)的大氣吸收模型的相關研究，分析了吸收率的高度剖面分布和地域分布特點^[33]。1990年SALONEN E等提出了適用于干空氣中，頻率低于60 GHz電磁波在傾斜路徑的電波衰減預報模型^[34]，1993年形成了MPM計算模型。1998年ITU-R提出了計算晴空大氣對電波衰減的預報模型^[35]。

    在降雨對電波傳播的影響的研究中，一般將雨滴外形視作球形來研究，采用Mie理論計算雨滴的散射截面和吸收截面，并應用于對電波的衰減的研究中^{[33，36-37]}。有時為了更真實地描述雨滴的外部形狀，將雨滴視為扁橢球狀或者底部有一凹槽的扁橢球狀的Pruppacher-Pitter型雨滴^[38]，并伴隨產(chǎn)生了計算其散射特性的各種方法，如點匹配法、Fredholm積分法等^[36，39-40]，并在此基礎上對不同極化和不同頻率電波的降雨衰減和雨致去極化進行了廣泛的研究，得到了不同頻率雨致特征衰減與降雨率的指數(shù)關系^[41-43]，在大量實驗數(shù)據(jù)的基礎上得到了較多的雨衰模型和去極化模型。

    云層對電波衰減的影響研究主要體現(xiàn)在毫米波波段。LHERMITTE R M做了毫米波多譜勒雷達對云和降水的觀測實驗后證明94 GHz的毫米波多普勒雷達能用于氣象觀測，而且具有優(yōu)良的多普勒特性^[44]，并能有效觀測云邊界及初始階段的云。ALTSHULER E E和MARR R A采用工作在15 GHz和35 GHz的雷達，測量了Boston地區(qū)有云覆蓋條件下的整個大氣衰減^[45]。DINTELMANN F和ORTGIES G提出了一種云衰減全年累積統(tǒng)計預測的半經(jīng)驗模型，并由輻射計測量得到了模型參數(shù)^[46]。ORTGIES G等報告了衛(wèi)星鏈路在20 GHz和30 GHz時晴空大氣的衰減特性^[47]。DAVIES O T等把無線電探空得到的云衰減模型和一年的93 GHz無線電探測儀測量的云衰減結(jié)果進行了比較，發(fā)現(xiàn)兩者衰減一致^[48]。DISSANAYKE A等提出了在SHF(3～30 GHz)和EHF(30～300 GHz)頻段的全球可用的云衰減模型^[49]。

    以上雖然給出了一些降雨和云層對電波衰減的模型，但都很難得到具體地域（位置）的氣象數(shù)據(jù)和測量結(jié)果，因此需要研究不同地域的降雨和云層的分布情況，由于降雨和云層受季節(jié)和氣候影響較大，因此已有衰減模型還需在不同地區(qū)及不同氣候條件下進行深入的實驗和理論研究。

2.4 非合作雷達輻射源對無人機等目標RCS影響的分析方法

    非合作雷達輻射源對目標雷達回波的影響主要體現(xiàn)在輻射源照射無人機的情形，其雙站散射信號進入雷達主波束，或非合作輻射源的輻射信號直接通過雷達天線方向圖主瓣或副瓣進入雷達接收機，對雷達自身發(fā)射的電磁波對目標照射產(chǎn)生的回波造成的影響。

    在非合作雷達輻射源識別動目標指示功能方面，SCHOENENBERGER J G和FORREST J R在1982年開發(fā)出了使用獨立接收機的民用機場交通管制雙多基地雷達系統(tǒng)^[50]。而不用直接接收雷達發(fā)射信號就可實現(xiàn)動目標指示功能的方案在1984年被GRIFFITHS H D和CARTER S M提出^[51]。YAMANO L C等人在1984年申請了具有在接收雷達信號中補償遇到的相位變化的相干雷達接收機的專利^[52]。美國Technology Service公司的THOMPSON E C在1989年發(fā)表的論文中提出了利用預警機作為非合作輻射源來發(fā)現(xiàn)和檢測飛行目標，利用聯(lián)合監(jiān)視目標攻擊雷達系統(tǒng)作為非協(xié)同照射源來發(fā)現(xiàn)和檢測地面目標的方案^[53]。

    在非合作輻射源對目標的威脅性方面，美空軍實驗室在2001年的一項研究報告中意識到了無源雷達系統(tǒng)對非合作雷達輻射源的威脅性，并增加了敵方探測的難度，從而削弱了無源雷達系統(tǒng)探測的能力^[54-55]。在美國2005年與2007年召開的雷達會議上，OLSEN K E等人利用L波段民用空中交通管制雷達作為非合作輻射源, 接收機采用單個全向天線接收非合作雷達輻射源的直達波和目標散射回波繪制了目標航跡^[56-57]。

    總之，目前對非合作雷達輻射源在無人機等目標無源相干檢測及定位等核心技術上取得了一定進展，但對于非合作輻射源對目標有源雷達回波干擾的影響未曾有報道，仍處于探索研究階段。

    非合作輻射源對雷達回波造成的影響應從非相干干擾和相干干擾方面分別分析。如果非合作雷達輻射源產(chǎn)生的目標回波到達雷達接收天線的信號與雷達主動輻射信號的回波信號呈現(xiàn)穩(wěn)定的相位關系，則非合作雷輻射源對雷達回波產(chǎn)生相干干擾，如果不能保持穩(wěn)定的相位關系，則產(chǎn)生非相干干擾。

3 結(jié)論

    本文針對于無人機等目標在復雜電磁環(huán)境下的 “小、慢、低”特性，給出了地理因素、氣象因素、非合作雷達輻射源等復雜電磁環(huán)境的特征以及對無人機目標回波特性的影響。通過對半空間雷達散射截面、氣象因素對電波衰減的影響及非合作雷達輻射源對雷達回波造成的影響，介紹了復雜電磁環(huán)境下無人機雷達散射截面的研究進展。

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文獻[19]-[57]略

作者信息:

向  敏1，牛立強2，武沛羽2，謝擁軍2，石宋華1，嚴  杰1

(1.航空工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，四川 成都610000；2.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京100083)