0 引言

    大量低功率基站(Low Power Nodes，LPNs)同頻部署的致密化和隨機(jī)化，使得LPNs之間的同層干擾以及LPNs與宏基站(Macro Base Station，MBS)之間的跨層干擾問(wèn)題變得更加復(fù)雜^[1]。而且，網(wǎng)絡(luò)能耗也在不斷增加。因此，如何減輕異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的干擾的同時(shí)降低網(wǎng)絡(luò)能耗已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。

    現(xiàn)有的LPNs休眠策略重點(diǎn)研究提高系統(tǒng)能效的同時(shí)保證業(yè)務(wù)的QoS問(wèn)題^[2]。文獻(xiàn)[3]研究了一種聯(lián)合考慮基站休眠策略以及優(yōu)化子信道和功率分配方案，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]提出了一種干擾管理的新思路，研究利用休眠機(jī)制有效減輕異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的干擾。文獻(xiàn)[6]通過(guò)基站休眠策略進(jìn)行干擾管理和資源管理。綜上，基站休眠和資源優(yōu)化分配是提升異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能效以及減輕干擾的有效方法。

    本文在此基礎(chǔ)上，提出了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)LPNs密集部署場(chǎng)景下基于休眠策略的多目標(biāo)優(yōu)化資源聯(lián)合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation Based on Sleep Strategy，SS+MOO-RA)，該方案旨在減小LPNs與MBS之間的跨層干擾，并在考慮相鄰LPNs之間的同層干擾的條件下，提升LPNs系統(tǒng)的能效。同時(shí)，與不考慮LPNs休眠策略的多目標(biāo)優(yōu)化資源聯(lián)合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation，MOO-RA)^[7]作對(duì)比，仿真結(jié)果表明，本文的SS+MOO-RA方案在降低LPNs的能量消耗速率以及跨層干擾方面的性能都有所提升。

1 系統(tǒng)模型

    如圖1所示，本文考慮LPNs密集部署在宏蜂窩中的兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景。該網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景包含一個(gè)MBS和K個(gè)LPNs，它們共享同一段頻譜資源，帶寬為B，子信道數(shù)為N。假設(shè)LPNs采用閉合接入模式，宏用戶(Macro Users，MUEs)個(gè)數(shù)為W且隨機(jī)分布，每個(gè)LPNs中的用戶(Small Users，SUEs)個(gè)數(shù)為F_k，k∈{1，2，…，K}且隨機(jī)分布。

2 基于休眠策略的多目標(biāo)優(yōu)化資源聯(lián)合分配方案

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

2.1.1 最小化LPNs對(duì)MUEs的跨層干擾

2.1.2 最小化LPNs的能量消耗速率

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

    本文采用改進(jìn)非支配排序遺傳算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm version II，NSGA-II)求解Pareto最優(yōu)解集。以任意LPNs(k)的休眠變量q_k、SUEs(f)的子信道分配變量a_{k，f，n}以及功率分配變量p_{k，f，n}構(gòu)成混合基因，將所有混合基因構(gòu)成的矩陣H=[q_k；a_k，f，n；p_{k，f，n}]作為個(gè)體，多個(gè)不同個(gè)體作為種群。具體求解步驟如下：

    (1)隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模大小為I的初始種群H(g)，令g=0，有：

2.4 最優(yōu)解的選擇

    本文采用TOPSIS的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的有效折中，并且通過(guò)計(jì)算式(14)確定Pareto解集中各個(gè)基站休眠策略和資源分配方案的最優(yōu)解。

其中：

式中，f_ij表示Pareto解集中第j個(gè)解的第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)值。根據(jù)TOPSIS求解F_j，F(xiàn)_j越小，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的聯(lián)合基站休眠和資源分配方案越接近于最優(yōu)方案，反之，則遠(yuǎn)離最優(yōu)方案。因此，式(14)能夠得到目標(biāo)函數(shù)f₁與f₂的有效折中解。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

    仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境是在一個(gè)半徑為500 m的圓形區(qū)域內(nèi)，MBS位于圓心處，K(K=10，20，30)個(gè)半徑為50 m的LPNs隨機(jī)分布在圓內(nèi)。W(W=10)個(gè)MUEs隨機(jī)分布在圓內(nèi)，個(gè)SUEs隨機(jī)分布在各自的LPNs覆蓋范圍中。本文的信道衰落特性包含大尺度衰落(路徑損耗)和小尺度衰落(頻率選擇特性)。其中，大尺度衰落采用自由空間傳播模型d^-α，d為基站與用戶之間的距離，α為衰落因子，小尺度衰落服從瑞利分布。具體的仿真參數(shù)如表1所示。

3.2 仿真結(jié)果及分析

    智能優(yōu)化算法的參數(shù)^[8]分別設(shè)置為：種群規(guī)模I=150，最大迭代次數(shù)gen=100，交叉概率p_c=0.9，變異概率p_m=0.03，交叉算子m_uc=20，變異算子m_um=20。

    圖2驗(yàn)證了在干擾門限以及SUEs的最小速率需求R_f=0.1 Mb/s的情況下，NSGA-II的收斂性情況。由圖1可以看出，利用NSGA-II求解MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率時(shí)，迭代50次左右都能收斂到最優(yōu)解。

    圖3和圖4驗(yàn)證了在SUEs的速率需求R_f=0.1 Mb/s的情況下，干擾門限的變化對(duì)MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的影響。由圖3可以看出，隨著干擾門限的增加，MUEs所能承受的跨層干擾增大。因此，LPNs與MUEs之間的跨層干擾呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。另外，隨著LPNs的密集部署， MUEs受到的跨層干擾也呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是由于多用戶分集效應(yīng)的影響。但是，所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨層干擾明顯小于已有方案MOO-RA。另外由圖4可以看出，隨著干擾門限的增加，LPNs的能量消耗速率呈逐漸下降趨勢(shì)。這是由于干擾門限越大，MUEs所能承受的跨層干擾越大，因此，LPNs系統(tǒng)的頻譜效益越大，根據(jù)式(10)，LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率減小。然而隨著LPNs的密集部署，LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是由于LPNs部署越密集，LPNs之間產(chǎn)生的同層干擾以及MBS對(duì)其產(chǎn)生的跨層干擾越嚴(yán)重，根據(jù)式(5)，LPNs系統(tǒng)的頻譜效益降低，從而，LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率增加。與已有方案MOO-RA相比，所提方案SS+MOO-RA中LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率整體較低，從而驗(yàn)證了本文方案的優(yōu)越性。

    圖5和圖6驗(yàn)證了在干擾門限的情況下，SUEs的速率需求R_f的變化對(duì)MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的影響。由圖5可以看出，隨著SUEs的速率需求的增加，頻譜資源的共享幾率增加。因此，兩種方案中MUEs受到的跨層干擾呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨層干擾明顯小于已有方案MOO-RA。由圖6可以看出，隨著SUEs的速率需求的增加，LPNs的能量消耗速率也逐漸增加，這是由于SUEs的速率需求越大，在頻譜資源有限的情況下，傳輸功率增加。與已有方案MOO-RA相比，所提方案SS+MOO-RA得到的LPNs的能量消耗速率較低，從而進(jìn)一步表明所提方案的有效性。

4 結(jié)論

    本文利用NSGA-II算法解決了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中密集部署LPNs時(shí)，頻譜共享方式下基于基站休眠策略的資源聯(lián)合分配問(wèn)題，綜合考慮了LPNs與MUEs的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率兩個(gè)主要目標(biāo)，并與現(xiàn)有的方案進(jìn)行了性能比較。仿真結(jié)果表明，該NSGA-II適用于解決資源聯(lián)合分配問(wèn)題，并且在跨層干擾減輕和LPNs的能量消耗速率降低兩個(gè)方面均能取得了較好的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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作者信息:

朱佳佳，吳潤(rùn)澤，唐良瑞

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京102206）