《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種多遺忘因子自適應(yīng)卡爾曼降噪的MEMS間接對(duì)準(zhǔn)
2018年電子技術(shù)應(yīng)用第10期
孫 佳，鄒 靖，胡 桐
齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院） 山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島266001
摘要： 針對(duì)MEMS慣性器件輸出精度低導(dǎo)致慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)誤差大問(wèn)題，提出了一種先利用多遺忘因子自適應(yīng)卡爾曼(MFFAKF)對(duì)原始數(shù)據(jù)降噪處理后再采用磁強(qiáng)計(jì)輔助的MEMS間接粗對(duì)準(zhǔn)的方法。該方法采用多重遺忘因子調(diào)節(jié)不同的濾波通道對(duì)加速度計(jì)與磁強(qiáng)計(jì)傳來(lái)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后再進(jìn)行姿態(tài)角解算，提高初始對(duì)準(zhǔn)精度，縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用MFFAKF得到的粗對(duì)準(zhǔn)航向角精度滿足MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)粗對(duì)準(zhǔn)要求。
中圖分類號(hào)： TP212
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.180425
中文引用格式： 孫佳，鄒靖，胡桐. 一種多遺忘因子自適應(yīng)卡爾曼降噪的MEMS間接對(duì)準(zhǔn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2018，44(10)：45-47，51.
英文引用格式： Sun Jia，Zou Jing，Hu Tong. Indirect alignment of MEMS inertial navigation system based on multi forgetting factors adaptive Kalman filter de-noising[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(10)：45-47，51.
Indirect alignment of MEMS inertial navigation system based on multi forgetting factors adaptive Kalman filter de-noising
Sun Jia，Zou Jing，Hu Tong
Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environmental Monitoring Techno1ogy， Institute of Oceanographic Instrumentation，Qilu University of Technology(Shandong Academy of Sciences)，Qingdao 266001，China
Abstract： According to the problem that the low output precision of MEMS inertial devices leads to large initial alignment error of inertial navigation system，an indirect coarse alignment method for MEMS was proposed, in which multi forgetting factors adaptive Kalman filter(MFFAKF) was used at first to reduce the noise of original data and then the magnetometer was used to assist. The original data from the accelerometers and magnetometers were pretreated by using multiple forgetting factors to adjust the different filtering channels, and then the attitude angle was calculated. The initial alignment accuracy was improved and the alignment time was shorter by this method. The experimental results showed that the coarse alignment heading accuracy obtained by MFFAKF satisfied the coarse alignment requirements of the MEMS inertial navigation system.
Key words : MEMS；inertial navigation system；forgetting factors adaptive；attitude calculation

0 引言

    MEMS慣性器件因具有低成本、輕重量、小體積、低功耗等優(yōu)勢(shì)在民用和軍用方面都有廣泛的應(yīng)用[1-3]。傳統(tǒng)的捷聯(lián)慣導(dǎo)粗對(duì)準(zhǔn)方法是利用陀螺儀與加速度計(jì)信息通過(guò)解析法確定初始姿態(tài)矩陣[4]，而對(duì)于MEMS陀螺儀，其輸出信噪比低、漂移大等問(wèn)題直接影響了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性和可行性。

    捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)因其重要的實(shí)用價(jià)值在國(guó)內(nèi)外有許多專家學(xué)者也在研究其初始對(duì)準(zhǔn)方式以期提高精度和對(duì)準(zhǔn)速度。文獻(xiàn)[5]提出了一種磁強(qiáng)計(jì)輔助基于MEMS慣性器件SINS的初始對(duì)準(zhǔn)方法，通過(guò)構(gòu)造3個(gè)相互正交的向量間接對(duì)準(zhǔn)，減小了計(jì)算量；文獻(xiàn)[6]提出基于線性最優(yōu)控制的捷聯(lián)慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)方法；文獻(xiàn)[7]提出捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)雙矢量定姿的方法?；谝陨涎芯?，本文提出一種多遺忘因子自適應(yīng)卡爾曼濾波(Multi Forgetting Factors Adaptive Kalman Filter, MFFAKF)的MEMS間接粗對(duì)準(zhǔn)方法，在對(duì)加速度計(jì)和磁力計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)通過(guò)合理地構(gòu)造正交矢量減小初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)的姿態(tài)角計(jì)算量，以提高對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)速度，并對(duì)該方法進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1 磁輔助間接粗對(duì)準(zhǔn)

MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài)之前，需要進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，即載體坐標(biāo)系（b系）轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）的初始姿態(tài)矩陣wdz5-1-x1.gif：

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2 MFFAKF降噪

    多遺忘因子遺忘濾波算法在濾波的過(guò)程中放大了系統(tǒng)噪聲Qk和量測(cè)噪聲Rk，在建模不準(zhǔn)的情況下改善了濾波精度，但同時(shí)放大噪聲也增大了系統(tǒng)的不確定性，并且通過(guò)開(kāi)窗法求得的遺忘因子是對(duì)歷史數(shù)據(jù)求取算數(shù)平均值，并不能增加新近信息的權(quán)重。為了在強(qiáng)調(diào)新近信息的同時(shí)改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在狀態(tài)估計(jì)的同時(shí)通過(guò)量測(cè)輸出在線實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)的噪聲參數(shù)，本文提出一種改進(jìn)型多遺忘因子自適應(yīng)卡爾曼濾波方法，由于估計(jì)所有的噪聲參數(shù)往往比較困難，因此本文使用多遺忘因子對(duì)量測(cè)噪聲方差陣進(jìn)行調(diào)整，并且采用指數(shù)漸消記憶的加權(quán)方式實(shí)時(shí)估計(jì)量測(cè)噪聲方差陣，使用陳舊數(shù)據(jù)的利用率以遺忘因子的指數(shù)次方遞減，增大新近信息的使用率。

    若記加權(quán)系數(shù)βk，i，b為遺忘因子(0<b<1)，有如下因式分解公式成立：

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    從式(12)可以看出，將βk，i加入濾波過(guò)程，對(duì)陳舊數(shù)據(jù)的利用率將以b的指數(shù)次方遞減，所有數(shù)據(jù)的權(quán)值總和為1。

    βk，k表示k時(shí)刻最新數(shù)據(jù)的加權(quán)系數(shù)，簡(jiǎn)記為βk，則βk的遞推公式為：

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3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    實(shí)驗(yàn)采用慣性測(cè)量單元（MTI-G）獲取數(shù)據(jù)。三軸慣性測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)可以提供姿態(tài)角作為參考基準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)所處位置的磁偏角為1°。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖如圖1所示。其中，本文主要用到MTI-G中的加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。 

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    設(shè)備啟動(dòng)后置水平位靜置1 h后，開(kāi)始采集數(shù)據(jù)，5 min后停止采集。為驗(yàn)證本文所提出算法的可行性和穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)完全靜止和受擾動(dòng)情況下的粗對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為對(duì)采集的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的粗對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和MFFAKF對(duì)采集的數(shù)據(jù)處理后的粗對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。將對(duì)準(zhǔn)后的姿態(tài)角誤差進(jìn)行對(duì)比分析。

    在粗對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性都不是準(zhǔn)確已知的，且加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)的輸出易受溫度、磁場(chǎng)干擾等外界環(huán)境的影響，所以實(shí)驗(yàn)設(shè)定濾波的量測(cè)噪聲遠(yuǎn)大于系統(tǒng)噪聲，系統(tǒng)陣Φ與量測(cè)陣H都為單位陣，系統(tǒng)初值設(shè)定為0，多遺忘因子卡爾曼濾波中的遺忘因子設(shè)定為：

    sN=diag{1.018，1.01，1.01，1.025}

    以慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供的姿態(tài)角作為參考基準(zhǔn)，使用2種方法所得的對(duì)準(zhǔn)3個(gè)姿態(tài)角誤差對(duì)比曲線分別如圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)所示。

    如圖2所示，在完全靜止實(shí)驗(yàn)中，只采用磁力計(jì)輔助對(duì)準(zhǔn)的情況下解算結(jié)果波動(dòng)明顯，且與參考數(shù)據(jù)間存在較大誤差，而采用MFFAKF降噪輔助對(duì)準(zhǔn)解算出的滾轉(zhuǎn)角與俯仰角也存在一定程度上的波動(dòng)，但基本與參考數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀態(tài)一致，其偏離范圍也遠(yuǎn)小于只采用磁力計(jì)輔助方式的數(shù)據(jù)，而航向角的解算結(jié)果組合算法的結(jié)果明顯優(yōu)于磁力計(jì)輔助算法的結(jié)果，這是因?yàn)闈L轉(zhuǎn)角和俯仰角的解算過(guò)程只使用了加速度計(jì)的數(shù)據(jù)，而航向角的解算需要用到磁力計(jì)的數(shù)據(jù)，而磁力計(jì)的去噪效果遠(yuǎn)優(yōu)于加速度計(jì)的去噪效果，因此使得解算后的航向角相比單算法的結(jié)果更加平滑。這主要是由于此方法能夠較為快速地適應(yīng)姿態(tài)角的變化，對(duì)新近信息的利用率較高，具有良好的自適應(yīng)能力。

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    為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的MFFAKF算法對(duì)MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)粗對(duì)準(zhǔn)精度與穩(wěn)定性影響，分別將2種方法的比對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，如表2所示。

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    由表2可以看出，只使用磁力計(jì)輔助粗對(duì)準(zhǔn)與MFFAKF去噪+磁力計(jì)輔助粗對(duì)準(zhǔn)相對(duì)于參考數(shù)據(jù)差值的均值是一樣的，且俯仰角誤差為0.006 87°，橫滾角誤差為0.023 49°，航向角誤差為0.242 36°，其均在實(shí)驗(yàn)設(shè)備的誤差范圍內(nèi)，因此可以認(rèn)為兩種方法得到的航向角均為真實(shí)值。但采用MFFAKF降噪處理后獲得的姿態(tài)角相對(duì)于參考數(shù)據(jù)偏差更小，且曲線更為平滑，其粗對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果在所列方法中最接近真實(shí)值且波動(dòng)范圍最小。其水平姿態(tài)角誤差和航向角誤差均值均滿足慣導(dǎo)系統(tǒng)粗對(duì)準(zhǔn)后姿態(tài)角誤差小于1°的要求，此結(jié)果對(duì)MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)提供了保障。

4 結(jié)論

    本文提出一種MFFAKF+磁力計(jì)輔助的MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)粗對(duì)準(zhǔn)方案。通過(guò)對(duì)MEMS傳感器輸出處理，強(qiáng)調(diào)新近信息對(duì)濾波過(guò)程的影響，使其能自適應(yīng)載體的姿態(tài)變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果俯仰角誤差為0.006 87°，橫滾角誤差為0.023 49°，航向角誤差為0.242 36°，均在實(shí)驗(yàn)設(shè)備的誤差范圍內(nèi)，滿足粗對(duì)準(zhǔn)的精度要求，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用提供一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] Sun Wei，Wang Daxue，Xu Longwei，et al.MEMS-based rotary strapdown inertial navigation system[J].Measurement，2013，46(8)：2585-2596.

[2] 劉大鵬，馬曉川，朱昀.磁強(qiáng)計(jì)輔助實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)[J].壓電與聲光，2010，32(2)：229-232.

[3] 馮培德，李魁，王瑋.一種新的艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)搖擺基座初始對(duì)準(zhǔn)方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2012，33(1)：1-6.

[4] MALAKAR B，ROY B K.A novel application of adaptive filtering for initial alignment of Strapdown Inertial Navigation System[C].International Conference on Circuits，Systems，Communication and Information Technology Applications.IEEE，2014：189-194.

[5] 高勇，曹娟娟，唐海紅，等.磁強(qiáng)計(jì)輔助基于MEMS慣性器件SINS的初始對(duì)準(zhǔn)方法研究[J].航天控制，2013，31(3)：50-54.

[6] 錢華明，葛磊，彭宇.多漸消因子卡爾曼濾波及其在SINS初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，20(3)：287-291.

[7] 張劍慧，秦永元，龍瑞.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)雙矢量定姿方法研究[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2010，18(11)：2634-2637.



作者信息:

孫  佳，鄒  靖，胡  桐

（齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院） 山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所

山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島266001）

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