0 引言

    隨著無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展和智能設(shè)備的普及，物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IoT）得到快速發(fā)展^[1]。IoT是一種智能網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，即把任何物品與互聯(lián)網(wǎng)連接起來(lái)進(jìn)行信息交換和通信，以實(shí)現(xiàn)智能化識(shí)別、定位、跟蹤、監(jiān)控和管理的一種網(wǎng)絡(luò)。物聯(lián)網(wǎng)的主要目標(biāo)是最大限度地利用物理世界的硬件對(duì)象通信，并將這些對(duì)象收集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為有用的信息，而不需要人為的幫助。不同于常規(guī)人類通信，在物聯(lián)網(wǎng)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，機(jī)器類型通信設(shè)備(Machine Type Communication Device，MTCD)具有自己獨(dú)特的特征：大量設(shè)備、時(shí)間控制、小數(shù)據(jù)傳輸、超低功耗等。大規(guī)模的接入控制將是物聯(lián)網(wǎng)通信面臨的重大挑戰(zhàn)。為了應(yīng)對(duì)這個(gè)挑戰(zhàn)，一種有效的方法是在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中部署機(jī)器型通信網(wǎng)關(guān)(Machine Type Communication Gateway，MTCG)作為中繼器為MTCD服務(wù)^[2]?？紤]到用戶設(shè)備(User Equipment，UE)具有比MTCD更大的功率和存儲(chǔ)空間，文獻(xiàn)[3]中提出了將UE配置為MTCG的無(wú)線資源分配方案。最近，在下行蜂窩網(wǎng)絡(luò)中引入了非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)^[4]。與TDMA不同，NOMA是在發(fā)送端疊加多個(gè)用戶信號(hào)，共用相同的時(shí)域、頻域資源，采用功率復(fù)用的設(shè)計(jì)思想，在同一個(gè)子信道同時(shí)為多個(gè)用戶提供服務(wù)。因此，NOMA技術(shù)對(duì)具有同時(shí)服務(wù)大量用戶的能力的物聯(lián)網(wǎng)通信顯得很有吸引力^[5]。然而，由于機(jī)器類型通信設(shè)備總是配置為低功耗，能效優(yōu)化問(wèn)題對(duì)物聯(lián)網(wǎng)通信很重要。關(guān)于NOMA物聯(lián)網(wǎng)通信，現(xiàn)有工作主要集中在IoT系統(tǒng)中的傳感器選擇問(wèn)題^[6]。在文獻(xiàn)[7]中提出了一種多目標(biāo)傳感器選擇方案。文獻(xiàn)[8]中提出了一種機(jī)器類通信功率控制和時(shí)間調(diào)度方案。文獻(xiàn)[9]中提出了一種低復(fù)雜度NOMA功率分配算法。文獻(xiàn)[10]中提出了一種物聯(lián)網(wǎng)的能效架構(gòu)，通過(guò)預(yù)測(cè)傳感器的睡眠間隔來(lái)節(jié)省能耗。文獻(xiàn)[11]提出了一種能效優(yōu)化的綜合系統(tǒng)模型，通過(guò)天線選擇睡眠機(jī)制來(lái)優(yōu)化基站的EE。文獻(xiàn)[12]中考慮了下行鏈路非正交多址網(wǎng)絡(luò)的高效資源分配，通過(guò)優(yōu)化子信道和功率分配，以最大限度地提高NOMA網(wǎng)絡(luò)的能量效率。

    針對(duì)NOMA物聯(lián)網(wǎng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)，基于上行鏈路能耗最小化問(wèn)題^[8]，MTCDs到UEs的傳輸中，基站根據(jù)UE的電池電平和MTCD與UE的距離，將MTCD分配給具有最大分配因子的UE，UE所服務(wù)的MTCD使用NOMA向UE發(fā)送數(shù)據(jù)。充當(dāng)MTCG的UE可以解碼和轉(zhuǎn)發(fā)MTCDs的信息，并將自己的數(shù)據(jù)直接發(fā)給基站。在上行鏈路中，采用了一種子信道與用戶設(shè)備雙邊匹配算法，組內(nèi)用戶使用NOMA的方式向基站發(fā)送數(shù)據(jù)。與現(xiàn)有的研究相比，提出的方案能效明顯提升。

1 系統(tǒng)模型

1.1 SDN到UE的問(wèn)題制定

其中，P=(p₁，…，p_D)^T，t=(t₁，…，t_N)，D_j是在約束時(shí)間T₁內(nèi)SDNj必須上傳的有效載荷，P_j是SDNj的最大發(fā)射功率。

1.2 UE到基站的問(wèn)題制定

    當(dāng)UEs成功解碼SDNs發(fā)送的消息后，所有UEs向BS天線集發(fā)送數(shù)據(jù)。在發(fā)送數(shù)據(jù)之前用戶和子信道進(jìn)行雙邊匹配。匹配完成以后，每個(gè)子信道都復(fù)用使得能效最優(yōu)的用戶，天線l處接收到的信號(hào)為：

2 能效優(yōu)化

2.1 SDN到UE的能效優(yōu)化

    顯然，式(5)是非凸的，為了將非凸性問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橥剐詥?wèn)題，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，SDNj的發(fā)射功率p_j可以寫(xiě)為：

    所以問(wèn)題(10)的拉格朗日函數(shù)如式(11)所示：

    因?yàn)槭?14)的左邊項(xiàng)隨著λ增大而減小，可以使用二分法來(lái)獲得λ的唯一解。得到拉格朗日乘數(shù)λ后，可以由式(12)得到最優(yōu)的t。然后，根據(jù)式(9)獲得最優(yōu)的P。

2.2 UE到BS的能效優(yōu)化

    假設(shè)當(dāng)前接入的用戶數(shù)N≥2L，將當(dāng)前的用戶復(fù)用到L個(gè)子信道向BS發(fā)送數(shù)據(jù)，考慮到接收端譯碼的復(fù)雜度，設(shè)每個(gè)子信道可復(fù)用的用戶數(shù)上限為。由文獻(xiàn)[8]可知，信道條件越差，用戶所需的傳輸功率越大，所以用戶根據(jù)當(dāng)前的信道狀態(tài)選擇具有最優(yōu)的信道增益的子信道，并發(fā)送匹配請(qǐng)求，設(shè)信道狀態(tài)信息是共享的，每個(gè)子信道根據(jù)當(dāng)前收到的匹配請(qǐng)求選擇用戶接入子信道。匹配詳細(xì)步驟參照下面的算法。

    子信道與用戶匹配算法：

    (1)初始化匹配列表S_match(l)，以記錄在所有子信道S_l上匹配的用戶。

    (2)根據(jù)噪聲歸一化信道響應(yīng)，初始化用戶和子信道的優(yōu)先匹配列表，分別為PF_UE(n)、PF_SC(l)，n∈N。

    (3)初始化未匹配的用戶列表_Sunmatch，以記錄尚未分配給任何子信道的用戶。

    (4)while {S_unmatch}為非空集合

    (5) for n=1 to |{S_unmatch}|  //|·|表示集合的基數(shù)

    (6) 未匹配用戶根據(jù)它的優(yōu)先列表PF_UE(n)向最優(yōu)的子信道發(fā)送匹配請(qǐng)求。

    (7) if |{S_match}|≤  then

    (8)  子信道l增加用戶n到S_match(l)，并將用戶n從{S_unmatch}中移除。

    (9) end if

    (10) if |{S_match}|=  then

        ①子信道l根據(jù)噪聲歸一化信道響應(yīng)比較信道的增益，并將前個(gè)用戶加入子信道，其他的用戶拒絕加入。

        ②未匹配的用戶列表{S_unmatch}將匹配的用戶移除，增加將被拒絕的用戶到{S_unmatch}。

        ③被拒絕的用戶從優(yōu)先列表中刪除子信道。

    (11) end if

    (12)  end for

    (13) end while

    經(jīng)過(guò)雙邊匹配以后，得到問(wèn)題(8)也是非凸的，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，同理可將問(wèn)題(8)轉(zhuǎn)變成式(15)的凸性問(wèn)題。

3 數(shù)值結(jié)果

    在本節(jié)中，評(píng)估提出方案的性能。設(shè)置N=6，B=180 kHz，σ²=-20 dB，E_i=20 kbit，P_j=13 dBm，Q_i=33 dBm和T=1 s，i∈N，j∈J_i。將SDNs按最大比分配原則均勻分配給UEs，SDNs的數(shù)量取值范圍為D∈[50，100]，分配的子信道數(shù)L=3。此外，在此假設(shè)每個(gè)SDNs的有效載荷是相同的，即S₁=…=S_D=2 kbit，而路徑損耗模型是128.1+37.6log₁₀ d，其中d（以km為單位）為設(shè)備間的距離，陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)偏差為4 dB。

    將提出的方案(標(biāo)為“PA-NOMA”)與以下3種NOMA的物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)方案進(jìn)行比較：(1)等時(shí)間共享方案(“ET-NOMA”)，其中t_i=t_N+1=…=t_N+L=T/(N+L)，i∈N，SDNs的發(fā)射功率從式（9）得到；(2)NOMA的功率控制和時(shí)間調(diào)度方案[8](標(biāo)記為“PTA-NOMA”)；(3)采用TDMA的NOMA M2M系統(tǒng)的功率分配方案^[3](標(biāo)記為“OPA-TDMA”)，其中，J_i中的設(shè)備通過(guò)時(shí)分多址上傳它們的數(shù)據(jù)到UEi。

    圖3顯示了約束時(shí)間T中所有UE和SDN的總能量消耗。可以看出，PA-NOMA、ET-NOMA和PTA-NOMA優(yōu)于采用TDMA的功率分配方案OPA-TDMA，特別是當(dāng)SDN的數(shù)量增大時(shí)。這是因?yàn)橥粋€(gè)UE服務(wù)的SDN可以通過(guò)使用NOMA方案同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)，每個(gè)SDN的傳輸時(shí)間大于使用TDMA方案的傳輸時(shí)間，導(dǎo)致NOMA的能量消耗小于TDMA。與TDMA相比，NOMA中有多種額外的信令和處理開(kāi)銷。由于PA-NOMA是根據(jù)最低要求的有效載荷和信道條件分配的傳輸時(shí)間和功率，同時(shí)還將用戶設(shè)備分配給最優(yōu)的子信道，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，好的信道增益可分配較低的功率，因此與ET-NOMA相比，PA-NOMA的能耗大大降低。與PTA-NOMA相比，當(dāng)用戶數(shù)為50以上，有6%以上的能效降低。

    圖4顯示了分配的子信道數(shù)與總的能耗對(duì)應(yīng)的關(guān)系。設(shè)置N=4，子信道數(shù)L取值L∈[1，N]，其他條件不變。由圖可知，當(dāng)L=1時(shí)，即所有的用戶基于NOMA原理向基站發(fā)送數(shù)據(jù)，即未分子信道，與PTA-NOMA方案相同；當(dāng)L=2時(shí)，即將用戶與2個(gè)子信道進(jìn)行雙邊匹配，總的能耗低于當(dāng)L=1時(shí)的能耗；當(dāng)L=3時(shí)，即將用戶與3個(gè)子信道進(jìn)行雙邊匹配，總的能耗是最低的；當(dāng)L=4時(shí)，即所有的用戶基于TDMA向基站發(fā)送消息，顯然，當(dāng)L=4時(shí)，能耗是最大的。從圖4也可看出所提出的優(yōu)化方案明能耗明顯低于其他方案。同時(shí)也驗(yàn)證了圖3得出的結(jié)論。

4 結(jié)論

    在文中，研究了NOMA物聯(lián)網(wǎng)通信的能耗最小化問(wèn)題?；靖鶕?jù)最大比分配原則將具有最大分配因子的機(jī)器設(shè)備分配給用戶設(shè)備，即根據(jù)設(shè)備間距離和電池水平進(jìn)行分配；然后在上行鏈路中采用了子信道與用戶雙邊匹配算法使得能效最優(yōu)。根據(jù)現(xiàn)有的功率控制和時(shí)間調(diào)度方案，同樣通過(guò)求解最優(yōu)KKT條件來(lái)計(jì)算最優(yōu)值。仿真結(jié)果表明，提出的方案比現(xiàn)有的NOMA和TDMA方案消耗的能量更低。

參考文獻(xiàn)

[1] XU L D，HE W，LI S.Internet of Things in industries：a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2014，10(4)：2233-2243.

[2] ZHENG K，HU F，WANG W，et al.Radio resource allocation in LTE-advanced cellular networks with M2M communications[J].IEEE Communications Magazine，2015，50(7)：184-192.

[3] ZHANG G，LI A，YANG K，et al.Energy-efficient power and time-slot allocation for cellular-enabled machine type communications[J].IEEE Communications Letters，2016，20(2)：368-371.

[4] DING Z，YANG Z，F(xiàn)AN P，et al.On the performance of non-orthogonal multiple access in 5G systems with randomly deployed users[J].IEEE Signal Processing Letters，2014，21(12)：1501-1505.

[5] DING Z，LIU Y，CHOI J，et al.Application of non-ortho-gonal multiple access in LTE and 5G networks[J].IEEE Communications Magazine，2015，55(2)：185-191.

[6] HUANG Z，LIN K J，LI C，et al.Communication energy aware sensor selection in IoT systems[C].Internet of Things.IEEE，2014：235-242.

[7] LIN C C，DENG D J，LU L Y.Many-objective sensor selection in IoT systems[J].IEEE Wireless Communications，2017，24(3)：40-47.

[8] YANG Z，XU W，XU H，et al.Energy efficient non-orthogonal multiple access for machine-to-machine communications[J].IEEE Communications Letters，2017，21(14)：817-820.

[9] 譚歆，肖杰，高翔，等.一種低復(fù)雜度非正交多址接入功率分配算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(4)：126-128.

[10] KAUR N，SOOD S K.An energy-efficient architecture for the Internet of Things(IoT)[J].IEEE Systems Journal，2017，11(2)：796-805.

[11] ZHANG D，ZHOU Z，MUMTAZ S，et al.One integrated energy efficiency proposal for 5G IoT communications[J].IEEE Internet of Things Journal，2016，3(6)：1346-1354.

[12] FANG F，ZHANG H，CHENG J，et al.Energy-efficient resource allocation for downlink non-orthogonal multiple access network[J].IEEE Transactions on Communications，2016，64(9)：3722-3732.

[13] YANG W，WANG M，ZHANG J，et al.Narrowband wire-less access for low-power massive Internet of Things：A bandwidth perspective[J].IEEE Wireless Communications，2017，24(3)：138-145.

[14] KARMAKAR S，VARANASI M K.Diversity-multiplexing tradeoff of the dynamic decode and forward protocol on a MIMO half-duplex relay channel[J].IEEE Transactions on Information Theory，2010，57(10)：6569-6590.

[15] ANGELAKIS V，EPHREMIDES A，HE Q，et al.Minimumtime link scheduling for emptying wireless systems：Solution characterization and algorithmic framework[J].IEEE Transactions on Information Theory，2014，60(2)：1083-1100.

[16] HO C K，YUAN D，LEI L，et al.Power and load coupling in cellular networks for energy optimization[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，14(1)：509-519.

[17] CHEN X，BENJEBBOUR A，LI A，et al.Multi-user pro-portional fair scheduling for uplink non-orthogonal multipleaccess(NOMA)[C].Vehicular Technology Conference.IEEE，2015：1-5.

作者信息:

陳發(fā)堂，唐  成，劉一帆

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)