0 引言

    信號(hào)捕獲是處理衛(wèi)星信號(hào)的必要步驟，其結(jié)果對(duì)于后續(xù)跟蹤、定位解算的精度有很大的影響^[1]。尤其是在復(fù)雜環(huán)境中，弱信號(hào)的捕獲技術(shù)一直是限制衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵因素^[2-4]。其中差分相干算法在全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)弱信號(hào)捕獲中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，然而對(duì)于調(diào)制NH碼的北斗B1中地球軌道/傾斜地球同步軌道(Medium Earth Orbit/Inclined Geosynchronous Orbit，MEO/IGSO)衛(wèi)星，直接使用差分捕獲算法不能達(dá)到捕獲弱信號(hào)的目的。經(jīng)過NH(Neumann-Hoffman)調(diào)制雖然提高了抗窄帶干擾能力、增強(qiáng)了衛(wèi)星信號(hào)的相關(guān)性，但也帶入了更多的比特跳變^[5-7]。為了能夠充分利用差分捕獲算法的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[8]介紹了一種四分法與差分相干結(jié)合的改進(jìn)算法，這種算法對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變進(jìn)行了估計(jì)，提高了數(shù)據(jù)利用率，但這種算法只適合于北斗GEO；文獻(xiàn)[9]提出了的一種基于復(fù)數(shù)型差分相關(guān)的弱信號(hào)快速捕獲算法，削弱了NH碼相位變化的影響，但對(duì)比特跳變的影響沒做過多的處理；文獻(xiàn)[10]基于差分相干與短時(shí)匹配濾波器和快速傅里葉變換，并利用最小二乘擬合，可以得到更精確的捕獲多普勒頻率值，但算法復(fù)雜度也比較高，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。

    本文擬從減弱比特跳變的影響和加長(zhǎng)積分時(shí)間兩方面著手對(duì)差分算法進(jìn)行改進(jìn)，分析二次調(diào)制對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的影響，估計(jì)差分項(xiàng)的符號(hào)，以期提高捕獲靈敏度。

1 捕獲原理

    衛(wèi)星信號(hào)的捕獲即是對(duì)中頻數(shù)字信號(hào)進(jìn)行解調(diào)以及解擴(kuò)的過程。經(jīng)過二次調(diào)制的導(dǎo)航電文實(shí)現(xiàn)了二次擴(kuò)頻，因此通過二次解擴(kuò)才能有效地捕獲到衛(wèi)星信號(hào)。本文中把經(jīng)二次調(diào)制的測(cè)距碼認(rèn)定為一種新的碼(N_H)，只需實(shí)現(xiàn)N_H碼的解擴(kuò)。判斷解調(diào)與解擴(kuò)之后的相關(guān)峰值，超過捕獲預(yù)設(shè)門限則捕獲成功。

    常用的衛(wèi)星信號(hào)捕獲方法有串行捕獲和并行捕獲，本次實(shí)驗(yàn)使用基于FFT的并行碼相位捕獲算法。捕獲原理如圖1所示。

    經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換后的S_B1I數(shù)字中頻輸入信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為^[11]：

式中，k為參與相干積分的離散點(diǎn)數(shù)。通過不斷調(diào)整多普勒頻率和延遲，當(dāng)τ=τ_L以及f_d=f_Ld時(shí)，S(τ，f_d)的值最大。相干積分處理增益與相干時(shí)間呈正相關(guān)，但導(dǎo)航數(shù)據(jù)的跳變使得相干積分不能無限制使用，因此一般使用非相干或差分相干的方式對(duì)相干積分結(jié)果進(jìn)行累加來提高信噪比。

    非相干積分是對(duì)每次相干積分取模后平方的值進(jìn)行累加。數(shù)學(xué)原理如式(6)所示，由于進(jìn)行了平方操作，因此非相干積分可以消除導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變的影響，有效提高信號(hào)的信噪比。但信號(hào)平方的同時(shí)噪聲也進(jìn)行了平方，且經(jīng)過平方的噪聲不能通過累加抵消，這樣會(huì)帶來很大的平方損耗^[12]，因此針對(duì)弱信號(hào)捕獲一般使用差分相干技術(shù)。

2 改進(jìn)算法

2.1 新本地碼生成

    常規(guī)的捕獲算法中是以C/A碼作為本地碼與衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行匹配，北斗衛(wèi)星C/A碼的長(zhǎng)度為1 ms，由于NH調(diào)制的存在，因此每次相干積分的時(shí)間只能為1 ms。若超過1 ms，NH碼相位的跳變會(huì)導(dǎo)致相干積分結(jié)果的衰減。

    本文以NH二次調(diào)制的偽碼作為新的本地碼，稱為新本地碼。新本地碼的相關(guān)性如圖2所示，可以看出經(jīng)NH碼二次調(diào)制的測(cè)距碼也有良好的自相關(guān)特性，雖然在其他碼片處也會(huì)出現(xiàn)相關(guān)峰值，但與主峰相比較低，不影響捕獲結(jié)果。從圖中可以看出相鄰峰值的差值為

2 046的倍數(shù)，所以在捕獲結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較低的其他峰值，這些峰值之間的距離為2 046的整數(shù)倍（若碼片精度為一個(gè)碼片）。經(jīng)過二次調(diào)制的測(cè)距碼與導(dǎo)航電文具有相同的周期，測(cè)距碼的起始跳變沿即為導(dǎo)航電文的跳變沿，因此完全解擴(kuò)后的相干積分時(shí)間段內(nèi)不存在導(dǎo)航電文的跳變，消除了由此帶來的相關(guān)功率損耗。新本地碼長(zhǎng)度為20 ms，因此可以與衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)20 ms的相干積分，極大地提高了處理增益。

2.2 差分相干算法及改進(jìn)

    將M×L ms的數(shù)據(jù)分為M等份，對(duì)每L ms數(shù)據(jù)與本地C/A碼相關(guān)，結(jié)果為C_k′(τ，f_d)(k′=1，2，3，…，M)。把前一時(shí)刻相干矩陣與后一時(shí)刻相干積分矩陣共軛的乘積進(jìn)行累加即為差分相干。其表達(dá)式為：

    對(duì)差分相干結(jié)果進(jìn)行分析，第K′個(gè)相干積分矩陣C_k′可以表示為有用信號(hào)V_k′和噪聲N_k′之和，前一時(shí)刻相干積分結(jié)果V_k′與后一時(shí)刻的相干積分結(jié)果V_k′+1是相關(guān)的，而噪聲項(xiàng)中隨機(jī)噪聲與信號(hào)、噪聲與噪聲之間是不相關(guān)的，同時(shí)噪聲項(xiàng)也具備零均值高斯噪聲的特點(diǎn)，可以通過累加抵消。因此差分相干既可以達(dá)到增強(qiáng)信噪比的目的，又可降低平方損耗。相較于非相干積分，相干積分可以提高處理增益。

    北斗非同步衛(wèi)星NH碼和導(dǎo)航電文的周期相同，NH碼的起點(diǎn)即導(dǎo)航電文的跳變沿，因此以20 ms進(jìn)行相干積分時(shí)不需要考慮積分時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)航電文的跳變。導(dǎo)航電文只有1和-1兩種情況，取60 ms數(shù)據(jù)，H碼已經(jīng)對(duì)齊，對(duì)于圖3(a)所示只有一次導(dǎo)航電文跳變的情況，倆次差分結(jié)果的累加和為0，存在數(shù)據(jù)的正負(fù)抵消；對(duì)于圖3(b)所示的有2次導(dǎo)航跳變的情況，2次差分結(jié)果的累加和為-2，沒有數(shù)據(jù)的抵消。以隨機(jī)事件進(jìn)行分析，在3 bit導(dǎo)航電文中只出現(xiàn)一次導(dǎo)航電文跳變的概率為1/4。這對(duì)于系統(tǒng)增益會(huì)有很大的損失。

    針對(duì)這種情況，本文對(duì)每20 ms所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航電文進(jìn)行極性估計(jì)，導(dǎo)航電文極性的改變不會(huì)影響輸入信號(hào)和本地信號(hào)的載波和碼相位，因此可以通過改變差分項(xiàng)的符號(hào)來消除導(dǎo)航跳變引起的系統(tǒng)處理增益的損失。對(duì)于導(dǎo)航電文為1，-1，-1，1 ，1，-1，-1，1的160 ms數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，其結(jié)果為-1，1，-1，1，-1，1，-1。對(duì)差分結(jié)果的符號(hào)進(jìn)行判斷，假定第一個(gè)差分結(jié)果的符號(hào)為+，則差分項(xiàng)符號(hào)只有在+ - + - + - +的情況下累加結(jié)果最大。每個(gè)差分項(xiàng)都有兩種可能的符號(hào)，因此20×(M+1) ms數(shù)據(jù)的差分項(xiàng)符號(hào)會(huì)有2^M種組合。遍歷2^M種組合，找出相關(guān)值的最大值，此值所對(duì)應(yīng)的差分項(xiàng)符號(hào)的組合即為最佳路徑。最佳路徑估計(jì)的實(shí)質(zhì)是要找出使每次累加的值都在增大且其最終累加結(jié)果最大的符號(hào)組合。因此可以不必遍歷2^M種組合，快速找出最佳路徑。

    本文中所用的是并行碼相位捕獲算法，其所有碼相位的搜索是通過兩次FFT和一次IFFT同時(shí)完成的。因此一個(gè)頻率槽對(duì)應(yīng)一個(gè)路徑。設(shè)差分矩陣為D，本地多普勒頻率為f，差分項(xiàng)符號(hào)為A₁，A₂，A₃，…，A_M。令A(yù)₁=1，E₁=D₁。詳細(xì)過程描述如下：

    (1)令S₁=D₁+D₂，S₂=D₁-D₂。若|S₁|>|S₂|，則A₂=1，E₁=S₁，否則A₂=-1，E₁=S₂；

    (2)令S₁=E₁+D₃，S₂=E₁-D₃。若|S₁|>|S₂|，則A₃=1，E₁=S₁，否則A₃=-1，E₁=S₂。

    重復(fù)執(zhí)行以上步驟，直到求出A_M的符號(hào)。從所有頻率所對(duì)應(yīng)的路徑中，選出使E₁最大的路徑。比特估計(jì)算法同樣適用于GEO衛(wèi)星，需要注意弱信號(hào)對(duì)于頻率偏移較敏感，因此用這種算法捕獲弱信號(hào)時(shí)，必須加長(zhǎng)相干積分的時(shí)間，否則可能增加誤捕率。新捕獲算法的算法流程如圖4所示。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

    利用MATLAB對(duì)該算法進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)中選用矩陣電子的多星座導(dǎo)航信號(hào)模擬器(型號(hào)為GNS-8332)產(chǎn)生衛(wèi)星信號(hào)?？梢酝ㄟ^配置通道參數(shù)生成不同功率的北斗B1射頻信號(hào)，其最低可以產(chǎn)生-189 dBm的弱信號(hào)。采用萊特信息科技的多天線衛(wèi)星中頻信號(hào)采樣器(型號(hào)為L(zhǎng)T-

C-002)進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為20 MHz。中心頻率為2.902 MHz，多普勒頻率為-3 000~3 000 Hz。

    模擬器產(chǎn)生北斗6號(hào)星的信號(hào)，其功率為-140 dBm，相干積分時(shí)間為20 ms，差分相干次數(shù)為10。如圖5常規(guī)差分相干的捕獲結(jié)果所示，多普勒頻率和碼相位分別為-1 500 Hz和31 563，最大相關(guān)峰值為3.02×10¹⁰。圖6為經(jīng)過比特最佳估計(jì)的差分相干捕獲結(jié)果。其最佳比特為1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1，多普勒頻率與碼相位與圖5中相同，最大峰值為5.3×10¹⁰。從圖中可以看出，改進(jìn)后的算法比常規(guī)差分相關(guān)峰值有明顯的增高。從兩張圖中都可以看出除主峰之外的其他峰值，這與二次調(diào)制的測(cè)距碼相關(guān)性有關(guān)，同時(shí)在頻率軸上主峰倆側(cè)會(huì)出現(xiàn)次峰，這是由于NH碼未完全對(duì)齊，導(dǎo)致積分時(shí)間段內(nèi)有導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變所引起，不影響捕獲結(jié)果。

    通過模擬器以1 dBm不斷衰減信號(hào)功率，測(cè)試算法捕獲極限，對(duì)功率降低至-142 dBm的北斗非同步衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，積分方式與實(shí)驗(yàn)一相同，比較兩種算法的結(jié)果。此時(shí)傳統(tǒng)差分相干捕獲算法已經(jīng)不能捕獲到信號(hào)，而改進(jìn)的差分相干算法在-142 dBm時(shí)仍有明顯的峰值。繼續(xù)衰減信號(hào)功率，當(dāng)信號(hào)功率低于-145 dBm時(shí)，改進(jìn)的差分算法不再有明顯相關(guān)。利用兩種方法對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲，其結(jié)果表明改進(jìn)的算法能比常規(guī)差分捕獲算法提高2 dB～3 dB的增益。

4 結(jié)語

    本文對(duì)適用于GPS的弱信號(hào)捕獲方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種適用于北斗MEO/IGSO衛(wèi)星的弱信號(hào)捕獲算法。該算法利用經(jīng)NH調(diào)制的測(cè)距碼的良好自相關(guān)性，進(jìn)行20 ms的長(zhǎng)數(shù)據(jù)相干，并對(duì)差分算法進(jìn)行最佳比特估計(jì)。由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制，本實(shí)驗(yàn)最多可以處理220 ms的數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)-145 dBm的弱信號(hào)捕獲。若加長(zhǎng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，可以實(shí)現(xiàn)更弱信號(hào)的捕獲。

參考文獻(xiàn)

[1] 魯郁.北斗/GPS雙模軟件接收機(jī)原理與實(shí)現(xiàn)技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016.

[2] MAHMUD M S，QAISAR S U，BENSON C.Weak GPS signal detection in the presence of strong signals with varying relative doppler and long integration gain[C].Position, Location and Navigation Symposium.IEEE，2016：1015-1020.

[3] 吳皓威，劉遠(yuǎn)，楊力生，等.基于差分判決的GPS弱信號(hào)長(zhǎng)比特相干捕獲算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，41(7)：42-46.

[4] 張文，饒谷音，韓松來，等.不同相干積分方法對(duì)GPS弱信號(hào)捕獲的影響[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2012，27(1)：38-44.

[5] SHI M, PENG A，OU G.Analysis to the effects of NH code for Beidou MEO/IGSO satellite signal acquisition[C].Industrial Electronics And Applications.IEEE，2014：2075-2080

[6] BORIO D.M-Sequence and secondary code constraints for GNSS signal acquisition[J].IEEE Transactions on Aeros-pace & Electronic Systems，2011，47(2)：928-945.

[7] 吳曉東.GNSS二次編碼分析[C].中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)電子，2011. 

[8] 牛家紅，樊昌周，李宏偉.四分法和差分相干結(jié)合的北斗弱信號(hào)捕獲算法[J].電子科技，2015，28(9)：11-15.

[9] 韓志鳳，劉建業(yè)，李榮冰，等.基于差分相關(guān)積分的北斗弱信號(hào)快速捕獲方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，24(6)：815-820.

[10] 安毅，蔡伯根，寧濱，等.基于簡(jiǎn)化差分相干積累的北斗B1頻點(diǎn)信號(hào)精捕獲算法[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014,38(2)：1-7.

[11] XIAO Q，PENG A，OU G.A novel weak signal acquisition sheme for Beidou nGEO satallite signals[C].International Conference on Information Science and Technology.IEEE，2015：83-88.

[12] CHANG K.Fundamentals of global positioning system receivers：a software approach[M].Wiley，2000.

作者信息:

邢永強(qiáng)1，黃海生1，曹新亮2

(1.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安710121；2.延安大學(xué) 物理學(xué)與電子信息技術(shù)學(xué)院，陜西 延安716000)