0 引言

    在水下航行器行進過程中，為了保持自身姿態(tài)平穩(wěn)，一般采用兩臺常規(guī)電機或者單臺常規(guī)電機加復(fù)雜的行星減速器傳動系統(tǒng)拖動雙螺旋漿旋轉(zhuǎn)。前者傳動系統(tǒng)成本高，后者結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易出故障且機械傳動效率較低^[1]。

    風力發(fā)電中采用永磁電機，但風力發(fā)電受天氣影響較大，風速須達到特定的范圍所得電壓才可使用，風速過小或過大所得電壓都無法并入電網(wǎng)，從而使得由永磁電機所設(shè)計的風力發(fā)電機所產(chǎn)生的可用電壓范圍較窄^[2]。

    雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機采用內(nèi)外轉(zhuǎn)子、中間定子結(jié)構(gòu)，其可靠性高，定子鐵心利用率高，系統(tǒng)運行效率高^[3]。電機剖面圖如圖1所示。航行過程中自身即可抵消陀螺效應(yīng)，可直接驅(qū)動對轉(zhuǎn)螺旋推進系統(tǒng)。在風力發(fā)電領(lǐng)域可以拓寬可用電壓范圍。由于雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機（DRPMSM）的上述諸多優(yōu)點，使得它越來越受到專家學者的關(guān)注^[4]。

    雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機為典型的非線性強耦合系統(tǒng)，實際運行過程中會因為干擾或復(fù)雜變化等原因，影響控制精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性^[5]。文獻[6]中采用模糊控制對雙轉(zhuǎn)子電機進行控制，但是模糊控制對模糊規(guī)則選擇敏感，實時性無法保證；文獻[7]中采用單神經(jīng)元PID控制方法，雖然可以優(yōu)化電機啟動性能，但控制器增益無法實現(xiàn)自我調(diào)節(jié)；文獻[8]中采用滑模變結(jié)構(gòu)對永磁同步電機進行控制，但滑模軌跡在進行反向切換時不能連續(xù)，且控制過程復(fù)雜。

    基于以上問題，本文提出了單神經(jīng)元模糊PID控制方法，在MATLAB環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真模型，并對比了傳統(tǒng)PID控制與單神經(jīng)元模糊PID控制的仿真結(jié)果。

1 雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機的數(shù)學模型

    雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機是一種新型電機，它與普通PMSM的差別在于原來靜止的定子也可以旋轉(zhuǎn)，所以兩者具有相同的電磁關(guān)系，在建立電機數(shù)學模型前，做如下理想化假設(shè)^[9]：

    (1)電機各相繞組結(jié)構(gòu)對稱；

    (2)電機具有正弦形反電動勢波形；

    (3)忽略磁路飽和；

    (4)忽略磁滯損耗。

    參照普通永磁電機，可得雙轉(zhuǎn)子電機的數(shù)學模型^[10]，如下所示：

2 控制器原理及系統(tǒng)設(shè)計

2.1 單神經(jīng)元PID控制器原理

    單神經(jīng)元控制器基于人腦神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)與特征，其模型如圖2所示。

    圖2中r(k)為給定轉(zhuǎn)速信號，n(k)為實際反饋信號，u(k)為單神經(jīng)元PID控制器輸出值，w₁(k)、w₂(k)、w₃(k)是分別對應(yīng)于x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)的加權(quán)系數(shù)。利用給定速度r(k)與實際輸出信號n(k)之間的誤差作為控制偏差：

    再通過狀態(tài)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為神經(jīng)元學習控制所需要的狀態(tài)量x₁、x₂、x₃，從而可得：

    采用上述學習規(guī)則系統(tǒng)可自動調(diào)節(jié)各輸入量的權(quán)重。將這種控制策略應(yīng)用于雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機，可提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力，簡化算法的復(fù)雜度，可實現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制器的平穩(wěn)飽和。但是對神經(jīng)元比例系數(shù)K值選取卻是人為設(shè)定的，且一旦選定，無法動態(tài)調(diào)節(jié)，選擇起來十分困難，K值過高，會使得系統(tǒng)超調(diào)過大，增加系統(tǒng)響應(yīng)時間；過低則系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，實時性得不到保障。

2.2 單神經(jīng)元模糊PID控制器設(shè)計

    由于單神經(jīng)元PID控制中的神經(jīng)元比例系數(shù)選取困難，本文在此基礎(chǔ)上設(shè)計了單神經(jīng)元模糊PID控制器，其原理圖如圖3所示。

    基于單神經(jīng)元PID控制的缺點，本文通過模糊控制策略調(diào)整控制器增益，控制策略如圖4所示。

    模糊PID控制系統(tǒng)性能取決于模糊控制規(guī)則的制定，本文在分析矢量控制轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線的基礎(chǔ)上,制定了模糊控制規(guī)則^[12]。

    本文選取7個詞匯描述輸入輸出變量，即{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，采用三角隸屬度函數(shù)曲線作為輸入/輸出變量的隸屬函數(shù),如圖5所示。它計算工作量少，靈敏度高。模糊推理采用Mamdani方法^[13]，反模糊化采用加權(quán)平均法。控制規(guī)則表如表1所示。

3 仿真結(jié)果及分析

    基于MATLAB搭建了電機矢量控制和單神經(jīng)元模糊PID控制兩種仿真控制模型，電機的各項參數(shù)如下所示：電機極對數(shù)為4，額定電壓為220 V，內(nèi)外電樞電阻為1.437 5 Ω，永磁磁鏈均為0.175 Wb，粘性摩擦系數(shù)為0，電機轉(zhuǎn)子的dq軸等效電感為4.25×10^-3 mH。在MATLAB/Simulink設(shè)置界面設(shè)定仿真模型起始時間為0 s，停止時間為0.5 s，初始給定速度值為100 rad/s；在0.15 s時內(nèi)外轉(zhuǎn)子給定轉(zhuǎn)速從初始的100 rad/s跳變?yōu)?50 rad/s；在0.25 s時內(nèi)外電機轉(zhuǎn)子力矩由1 N·m變?yōu)?.5 N·m。在此仿真基礎(chǔ)上，分析電機的輸出特性和響應(yīng)速度。并且將實驗結(jié)果與傳統(tǒng)的矢量控制方法進行對比試驗，從而可以驗證本次所設(shè)計的雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機數(shù)學模型的正確性和相應(yīng)控制算法的控制效果。

    圖6～圖8分別顯示了在傳統(tǒng)矢量控制下，雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機在內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、力矩和三相電流的響應(yīng)曲線。從仿真結(jié)果的波形分析中可以看到，傳統(tǒng)的矢量控制方法所得的內(nèi)外電機的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線具有較大的超調(diào)量和較長時間的震蕩調(diào)整過程；對于電機的力矩，當轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時，力矩變化明顯；而對于三相電流，在電機達到預(yù)定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時，三相電流變化幅度較大，電機在較長時間里方能達到設(shè)定值。

    圖9～圖11是利用單神經(jīng)元模糊PID控制方法所得的響應(yīng)曲線圖，可以看到電機在較短時間里轉(zhuǎn)速達到了設(shè)定值100 rad/s，當電機到達穩(wěn)定速度并持續(xù)一段時間以后，在0.15 s時將內(nèi)外轉(zhuǎn)子速度從100 rad/s跳變?yōu)?50 rad/s。從圖9可以看出，與矢量控制相比，當設(shè)定轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時，內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速都快速地達到了給定的轉(zhuǎn)速，響應(yīng)速度較快。同樣地，可以看到內(nèi)外電機的力矩響應(yīng)曲線，在較短時間里面內(nèi)外轉(zhuǎn)子力矩達到了給定值，從圖10看出內(nèi)外電機的電磁轉(zhuǎn)矩保持在給定值1 N·m的電磁轉(zhuǎn)矩不變。持續(xù)一段時間以后。由于在0.15 s時設(shè)定轉(zhuǎn)速變大，使得內(nèi)外轉(zhuǎn)子力矩發(fā)生波動，但是從圖10可知，力矩很快恢復(fù)到穩(wěn)定值。當電機三相電流在給定內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和力矩的情況下，在較快速度下達到穩(wěn)定值，在達到穩(wěn)定穩(wěn)定狀態(tài)并持續(xù)一段時間以后，由于轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，使得三相電流出現(xiàn)了波動，但是隨后快速穩(wěn)定下來，如圖11所示。在0.25 s時人為將力矩變?yōu)?.5 N·m，從圖10可以看出電機內(nèi)外轉(zhuǎn)速受力矩變化影響很小，幾乎沒有變化，在圖10中，當力矩大小發(fā)生改變時，電機的力矩響應(yīng)非常迅速，很快就達到了1.5 N·m。圖11看出當三相電流的波形曲線在力矩發(fā)生改變的同時，能夠快速的響應(yīng)，達到較理想的穩(wěn)定狀態(tài)。

    總的來說，仿真結(jié)果表明，本文所設(shè)計的雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機（DRPMSM）單神經(jīng)元模糊PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果在運行過程中，轉(zhuǎn)速、力矩、三相電流都能保持平穩(wěn)，當轉(zhuǎn)速、力矩在某時間段里改變的情況下，也能夠在短時間里穩(wěn)定下來。與傳統(tǒng)的矢量控制方法相對比，本次所設(shè)計的控制系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，仿真結(jié)果較理想。

4 結(jié)論

    本文分析了雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機（DRPMSM）的工作原理，建立了電機的數(shù)學模型，搭建了單神經(jīng)元模糊PID控制系統(tǒng)，并進行了對比仿真研究。仿真結(jié)果表明：在轉(zhuǎn)速、力矩發(fā)生改變的情況下，采用單神經(jīng)元模糊PID控制方法運行響應(yīng)速度都達到了預(yù)期的實驗效果，相比于傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)具有更好的動靜態(tài)性能。通過仿真結(jié)果的分析，深入了解了雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機的轉(zhuǎn)速、力矩和相電流各自的特點和它們之間的相互影響。同時，本次試驗結(jié)果也為進一步分析和設(shè)計雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機（DRPMSM）本體結(jié)構(gòu)和控制策略提供了參考。當然本文對電機內(nèi)外轉(zhuǎn)子之間的相互干擾并未做相關(guān)分析，對于如何優(yōu)化控制策略，使控制器性能達到最優(yōu)還有待進一步實驗分析，在今后的研究中，相信對于本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、電機數(shù)學模型的改進以及控制算法的創(chuàng)新會是雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機研究的重點。

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作者信息：

周旺平，芮振雷，田  琰

(南京信息工程大學，江蘇 南京210044)