0 引言

    人體在自發(fā)運(yùn)動或者肌肉在受到外界刺激時產(chǎn)生的信息在檢測電極處時間和空間的疊加構(gòu)成了表面肌電信號^[1]。該信號作為仿生假肢的控制源信號已經(jīng)成為人工智能領(lǐng)域的重要應(yīng)用。手臂肌電信號的幅度在10 mV以內(nèi)，其能量主要集中在20 Hz～500 Hz頻段^[2]。由于各種環(huán)境因素的存在，使得肌電信號的獲取經(jīng)常受到干擾，其噪聲來源主要有以下幾種^[3-4]：(1)檢測電路中大多電子元件本身工作存在噪聲；(2)檢測各種肌電信號時，電極跟皮膚接觸產(chǎn)生的偽信號；(3)由其他電場輻射引起的電磁干擾等噪聲。因此，如何提高手臂肌電信號識別的準(zhǔn)確率，成為重要的研究領(lǐng)域。

    傳統(tǒng)消除肌電信號干擾算法有很多，如卡爾曼濾波法、譜相減法等算法^[5]。這些傳統(tǒng)處理方法對于去除含噪肌電信號是比較困難，去噪效果特別不明顯。DONOHO D L等學(xué)者提出基于小波的閾值去燥理論^[6]，這種方法在微弱電信號處理、圖像去噪處理等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

    常用的基于閾值的小波去噪方法有軟閾值和硬閾值選取法^[7-8]。本文研究了軟、硬閾值存在不連續(xù)點(diǎn)和恒定偏差等缺點(diǎn)，引入非線性函數(shù)，并且利用控制系數(shù)，以此對小波閾值去噪算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的小波閾值去噪方法可以有效提高肌肉電信號去噪效果，促進(jìn)后期信號識別的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 小波變換理論分析

    常用的小波濾波方法包括貝葉斯法和非貝葉斯法[9]。非貝葉斯法又分為3種方法：(1)空域相關(guān)濾波算法；(2)模極大值重構(gòu)濾波算法；(3)小波閾值濾波。通過分析比較3種濾波方法得出，小波閾值濾波算法具有實(shí)時操作簡單、計算量小等特點(diǎn)，所以本文對小波閾值去燥方法展開研究。

    通過研究分析，由于經(jīng)過小波變換后，C_j會產(chǎn)生很多的冗佘量，因此對含噪信號進(jìn)行去噪和恢復(fù)處理可以利用這個冗余性。當(dāng)滿足一定條件時，f(t)能夠構(gòu)成平方可積函數(shù)的基函數(shù)，則可以用平方可積函數(shù)中的一組基線性表示。經(jīng)過理論分析，該小波變換生成基的方式簡單。

2 基于改進(jìn)的閾值算法

2.1 基于閾值的小波去噪方法

    在去噪過程中，通過優(yōu)化選擇閾值來提高信號去噪的效果是本文主要研究內(nèi)容?；陂撝档倪x取方法包括軟閾值和硬閾值兩種，介紹如下：

    (1)硬閾值函數(shù)分析

    硬閾值函數(shù)如式(5)所示^[11]：

其中，λ為設(shè)定的門限閾值，為閾值濾波后的小波系數(shù)。當(dāng)小波系數(shù)C_j小于-λ或者大于λ時，這部分小波系數(shù)被認(rèn)定為原始信號的小波系數(shù)；相反，小波系數(shù)為0。

    基于硬閾值小波去噪方法可以獲得具有相似性較強(qiáng)的重構(gòu)信號。但是在該方法中信號邊緣容易產(chǎn)生振蕩閾值，形成突變信號。其函數(shù)曲線圖如圖1所示。

    （2)軟閾值函數(shù)

    軟閾值函數(shù)如(6)所示^[12]：

式中，當(dāng)C_j大于λ時，小波系數(shù)減去λ；當(dāng)C_j小于λ時，小波系數(shù)加上λ，這些可以作為重構(gòu)對象；當(dāng)C_j處于-λ和λ之間時，濾除掉這部分小波系數(shù)，處理后的小波系為0。

    通過基于小波軟閾值去噪法可以獲得具有較好光滑性的重構(gòu)信號。但是該方法中設(shè)定的閾值是有偏差的，會導(dǎo)致濾波后的信號有時會過于平滑，從而導(dǎo)致誤差較大。其函數(shù)曲線圖如圖2所示。

2.2 改進(jìn)閾值去噪法的分析

    在肌電信號去噪的初始階段，硬閾值算法雖然會獲得相似性較強(qiáng)的重構(gòu)信號，但由于其門限閾值函數(shù)是有跳變的，其在含有多重振蕩信號中會產(chǎn)生許多突變噪聲點(diǎn)，這時，濾波后的信號出現(xiàn)許多失真現(xiàn)象^[13]。對于軟閾值算法函數(shù)來說，雖然它是一個連續(xù)函數(shù)，其在處理振蕩信號的小波系數(shù)時，會顯得較為平滑，很大程度上克服了硬閾值算法的缺點(diǎn)。同樣該算法對絕對值大的小波系數(shù)有較大的影響，還會造成信號高頻分量信息的損失，使處理后信號過于平滑，導(dǎo)致信號邊緣模糊，也會在重構(gòu)信號中增大誤差。為此，在函數(shù)過渡階段引入一個非線性函數(shù)與控制系數(shù)，就可以利用這樣的閾值函數(shù)設(shè)定閾值參數(shù)。

    通過以上對軟、硬閾值函數(shù)優(yōu)缺點(diǎn)的分析，本文采用非線性函數(shù)進(jìn)行過渡，同時引入控制系數(shù)，改進(jìn)的閾值算法的表達(dá)式如式(7)所示。

式中，a為引入的控制系數(shù)，在不同范圍內(nèi)，a都影響小波系數(shù)C_j在該區(qū)域內(nèi)的變化程度。其函數(shù)曲線圖如圖3所示。

    小波軟閾值方法計算出的估計值為使重構(gòu)后的信號無限接近原始信號，就要減小這個偏差。因此，本文提出的改進(jìn)閾值法就是為了減小這個偏差，但從實(shí)際應(yīng)用中分析，這個偏差不可能減小為零。因?yàn)槿绻哑瞀藴p小成零，這就成為了小波硬閾值方法，這樣達(dá)不到改進(jìn)效果。如果讓之間，這樣得出小波系數(shù)估計值就更加近似于原始信號。

    因此，由式(7)可知，基于改進(jìn)的閾值函數(shù)不僅具有軟閾值的連續(xù)性，還具有偏差比軟閾值小等特點(diǎn)。在式(7)中，當(dāng)a=0時，該閾值函數(shù)與軟閾值函數(shù)等效；當(dāng)a→λ/(e^λ-1)時，隨著原始小波系數(shù)C_j的增大，估計值更加接近C_j。因此，改進(jìn)后的閾值函數(shù)偏差比軟閾值函數(shù)偏差小。本文提出的改進(jìn)閾值函數(shù)是在軟閾值函數(shù)基礎(chǔ)上引入控制系數(shù)，使得原始信號和噪聲信號之間過度相對平滑，經(jīng)過濾波處理后的信號更加接近原始信號。該方法思路簡單，有利于提高去噪效果。

2.3 3種閾值小波去噪方法仿真結(jié)果分析

    本文采用控制系數(shù)a=0.3對手臂表面肌電信號進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)分析，對同一個含噪聲信號，分別利用軟閾值、硬閾值及改進(jìn)閾值去噪法進(jìn)行仿真分析。以仿真結(jié)果與信噪比作為其性能指標(biāo)，信噪比越高，去噪效果越好，更加能恢復(fù)出原始信號，以此驗(yàn)證改進(jìn)閾值去噪法的可靠性及有效性。仿真結(jié)果如圖4所示。

    由圖4可知，硬閾值去噪算法產(chǎn)生了多余的突變噪聲，軟閾值去噪算法使得一部分頻率點(diǎn)變得平滑，誤差較大。改進(jìn)閾值去噪法比軟閾值去噪法減少了誤差，比硬閾值去噪法更平滑，恢復(fù)出的信號更加近似于原始信號。為了克服軟、硬閾值方法存在的缺點(diǎn)，利用改進(jìn)閾值方法對表面肌電信號去噪的效果更好。對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步的研究，將3種方法進(jìn)行信噪比進(jìn)行對比分析，其結(jié)果如表1所示。

    由表1可以得出，在3種去噪結(jié)果中，硬閾值信噪比較低，改進(jìn)閾值去噪法的信噪比最高。改進(jìn)閾值去噪法保留了軟閾值的連續(xù)性和平滑性，比軟、硬閾值去噪法的去噪效果更好。因此，改進(jìn)閾值去噪法可以應(yīng)用在肌電信號去噪檢測領(lǐng)域，而且有利于提高信號去噪的準(zhǔn)確性。

3 基于改進(jìn)閾值法處理含噪聲信號

    在肌電信號中，需要考慮的噪聲來源有：工頻干擾、高頻電磁場干擾、電極極化干擾、肌電干擾、測量儀器自身的干擾等。由于這些干擾信號的存在，使得在實(shí)際檢測過程中采集到的肌電信號不夠準(zhǔn)確。將單通道獲取到的肌電含噪聲信號，利用小波變換處理后，得到一系列的小波系數(shù)。其中，有些小波系數(shù)包括原始信號的重要信息。原始信號對應(yīng)的小波系數(shù)具有幅值較大、數(shù)量較少等特點(diǎn)。其他噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)數(shù)量較多，但其幅值較小。因此，可以利用改進(jìn)后的小波閾值去噪算法，將處理后的幅值較大的小波系數(shù)保留，將幅值較小的小波系數(shù)去掉。把濾波后剩余的小波系數(shù)進(jìn)行構(gòu)建函數(shù)，將恢復(fù)出原始信號與原始信號對比。本文利用改進(jìn)后的閾值算法對含白噪聲和工頻干擾信號的肌電含噪聲信號進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖5、圖6所示。

    對仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析可以得出，改進(jìn)閾值算法在對疊加白噪聲和工頻干擾的混頻信號處理時，減少了誤差，處理效果更接近于原始信號。將處理后的肌電信號的信噪比進(jìn)行對比分析，結(jié)果分析如表2所示。

    由表2可以得出，利用改進(jìn)閾值小波去噪法處理含噪聲信號具有較高的信噪比。

4 結(jié)論

    本文首先運(yùn)用軟、硬閾值去噪法及改進(jìn)閾值去噪法對同一個含噪聲信號進(jìn)行分析處理，經(jīng)過仿真分析得出改進(jìn)閾值去噪法比軟、硬閾值去噪法效果好，提高肌電信號的信噪比。其次，利用改進(jìn)閾值去噪法對疊加白噪聲與疊加工頻干擾信號進(jìn)行去噪處理，經(jīng)仿真分析，該方法可以很好地抑制信號的零點(diǎn)漂移，能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始信號。

    本文在研究肌電信號去噪方法過程中，還有一些可以改進(jìn)的地方。首先，本文是利用健康男性前臂肌肉電信號單通道的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，選擇控制系數(shù)a=0.3的情況下，對手臂表面肌電信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，在實(shí)際應(yīng)用中，手臂運(yùn)動涉及到多通道的肌肉信號檢測；其次，對于殘疾人的殘肢，由于各種損傷等因素導(dǎo)致的意識減弱，不能簡單地用單通道單個閾值作為判斷方法。在今后研究設(shè)計中，應(yīng)該根據(jù)個體情況，并利用多個通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，優(yōu)化算法，減少工作量，提高運(yùn)算速度，才能確定個體的最佳特征參數(shù)和控制閾值。

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作者信息:

劉明君1，董增壽2

（1.忻州師范學(xué)院 電子系，山西 忻州034000；2.太原科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，山西 太原030024）