《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤方法
2018年電子技術(shù)應(yīng)用第3期
高 潔1，2，杜勁松1，張清石1，李 鵬1
1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，遼寧 沈陽(yáng)110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049
摘要： 針對(duì)傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃?rùn)z測(cè)前跟蹤算法僅適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)或慢機(jī)動(dòng)目標(biāo)的局限性，提出了一種將交互式多模型（IMM）濾波與基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法相結(jié)合的機(jī)動(dòng)目標(biāo)處理算法。該算法應(yīng)用于近程毫米波雷達(dá)探測(cè)環(huán)境下，根據(jù)被測(cè)目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況建立了勻加速運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)及勻速運(yùn)動(dòng)模型，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基礎(chǔ)上考慮了多種運(yùn)動(dòng)模型以及模型之間的轉(zhuǎn)換和預(yù)測(cè)，避免了因模型不匹配導(dǎo)致的跟蹤效果變差的問(wèn)題。仿真結(jié)果顯示，相比于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃?rùn)z測(cè)算法，該算法能夠更加有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤，適于工程應(yīng)用。
中圖分類(lèi)號(hào)： TN957
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.173336
中文引用格式： 高潔，杜勁松，張清石，等. 一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2018，44(3)：64-67，71.
英文引用格式： Gao Jie，Du Jinsong，Zhang Qingshi，et al. A track-before-detect algorithm based on dynamic programming for maneuvering target detection[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(3)：64-67，71.

A track-before-detect algorithm based on dynamic programming for maneuvering target detection
Gao Jie1,2，Du Jinsong1，Zhang Qingshi1，Li Peng1
1.Shenyang Institute of Automation，Chinese Academy of Science，Shenyang 110016，China； 2.University of Chinese Academy of Science，Beijing 100049，China
Abstract： Due to traditional dynamic programming approach is only suitable for constant velocity motion target or slow maneuvering target，an algorithm using interacting multiple model(IMM) filter incorporated with track-before-detect approach is proposed for maneuvering target detection and tracking. The algorithm is applied to short-range millimeter rader detection. According to the actual movement characteristics of target, constant acceleration motion model, constant turn motion model and constant velocity motion model are established. The transition and prediction between the motion models are also taken into account based on dynamic programming algorithm, so as to avoid the problem of poor tracking effect caused by model mismatch. Simulation results show that compared with the traditional detection algorithm, the proposed algorithm can detect and track maneuvering targets more effectively, which is beneficial to engineering applications.
Key words : track-before-detect；dynamic programming；interacting multiple model algorithm；short-range millimeter radar

0 引言

    檢測(cè)前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)技術(shù)是一種有效的雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測(cè)方法，并且在多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。這種技術(shù)不對(duì)單幀的數(shù)據(jù)做目標(biāo)檢測(cè)判決或航跡回溯，而是通過(guò)對(duì)目標(biāo)的多幀數(shù)據(jù)信息進(jìn)行積累，之后宣布檢測(cè)結(jié)果并同時(shí)給出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming，DP)算法是檢測(cè)前跟蹤技術(shù)中的一種[1-4]，它利用窮盡搜索的思想，將目標(biāo)的整體軌跡搜索問(wèn)題分解為分級(jí)優(yōu)化的問(wèn)題，具有效率高、硬件可實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

    基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法最早應(yīng)用于紅外弱目標(biāo)的檢測(cè)上，近年來(lái)該檢測(cè)算法也應(yīng)用到雷達(dá)系統(tǒng)當(dāng)中[5-6]。這些應(yīng)用均假設(shè)目標(biāo)具有勻速直線運(yùn)動(dòng)或慢機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性，利用目標(biāo)的初始速度確定動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法針對(duì)每一幀的搜索范圍，從而匹配目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，達(dá)到較好的檢測(cè)跟蹤效果。然而，一旦運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不具有勻速直線運(yùn)動(dòng)或者慢機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)模型不匹配，搜索范圍將發(fā)生很大變化[7]，從而不能夠有效地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)跟蹤，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能?chē)?yán)重下降。

    本文將動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與交互式多模型濾波算法結(jié)合在一起，提出了一種新的針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)前跟蹤算法。該算法根據(jù)近程毫米波雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)的目標(biāo)為行人或機(jī)動(dòng)車(chē)輛的特點(diǎn)，引入多個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型取代傳統(tǒng)單一模型跟蹤方法[8-9]，在每一組數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法處理后，針對(duì)之前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，采用交互式多模型濾波算法對(duì)各個(gè)模型的概率進(jìn)行調(diào)整，并按照相應(yīng)的概率對(duì)每個(gè)模型的狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行加權(quán)，實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的更新。

1 問(wèn)題模型描述

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型集

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1.2 目標(biāo)量測(cè)模型

    假設(shè)量測(cè)平面有Nx×Ny個(gè)分辨單元，并且各分辨單元和各幀之間的觀測(cè)噪聲相互獨(dú)立，第k時(shí)刻的量測(cè)數(shù)據(jù)可通過(guò)一個(gè)Nx×Ny的矩陣表示為：

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其中，Ck表示點(diǎn)目標(biāo)在分辨單元(i，j)處的信號(hào)強(qiáng)度；wk為分辨單元(i，j)處的觀測(cè)噪聲，并滿(mǎn)足均值為零、方差為σ2的高斯分布。

2 算法介紹

2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法原理和步驟

    動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域中通過(guò)對(duì)可能的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡和值函數(shù)的積累，提高目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤性能改善。其核心思想是利用分段優(yōu)化的辦法，將高維優(yōu)化搜索的問(wèn)題分解為多個(gè)低維優(yōu)化問(wèn)題，大大減小了計(jì)算量。假設(shè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法一次循環(huán)中有K幀數(shù)據(jù)，具體的操作步驟如下：

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    由上可知，目標(biāo)的轉(zhuǎn)移范圍和運(yùn)動(dòng)方向是由目標(biāo)的初始位置和速度決定的。傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法假定目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)或者具有弱機(jī)動(dòng)特性條件下，設(shè)定目標(biāo)的初始速度，具有良好的檢測(cè)性能；然而，當(dāng)目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)或者勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，搜索范圍與目標(biāo)模型不匹配，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能會(huì)嚴(yán)重下降。如果加大搜索范圍或每相鄰兩幀通過(guò)濾波算法對(duì)速度實(shí)時(shí)更新，算法的復(fù)雜度和運(yùn)算量都會(huì)大幅度增加，不利于實(shí)時(shí)響應(yīng)運(yùn)算和工程化實(shí)現(xiàn)。

2.2 多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

    為了彌補(bǔ)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法不適用于機(jī)動(dòng)模型的局限性，同時(shí)不增加過(guò)多的計(jì)算負(fù)擔(dān)，本文提出了多模型下的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，該算法將交互式多模型濾波中的多模型及模型切換引入到動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中。根據(jù)近程毫米波雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，本文利用3種可能的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行建模描述，記目標(biāo)進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型為M1(t)，目標(biāo)進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型為M2(t)，勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型為M3(t)。

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    本文提出的交互式多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，首先根據(jù)近程毫米波雷達(dá)掃描周期快（掃描周期T≤10 ms）的特點(diǎn)，近似認(rèn)為目標(biāo)在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的K幀運(yùn)算數(shù)據(jù)近似保持勻速直線運(yùn)動(dòng)；為了能夠預(yù)測(cè)和跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)，在完成一個(gè)循環(huán)周期的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法后，結(jié)合前一個(gè)周期目標(biāo)的初始狀態(tài)，采用多模型濾波方法預(yù)測(cè)目標(biāo)的狀態(tài)，作為下一動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法周期的初始值。具體算法流程為：

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3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析

    本文采用了基于短時(shí)寬鋸齒波調(diào)制方式來(lái)探測(cè)目標(biāo)，發(fā)射機(jī)在一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)發(fā)射多個(gè)短時(shí)寬鋸齒波，對(duì)所有鋸齒波的一維FFT結(jié)果在另一個(gè)維度上再做一次FFT(二維FFT)，從而得到探測(cè)范圍內(nèi)的二維距離-速度信息，具體參數(shù)如表1所示。

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3.1 轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仿真

    仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖潜容^多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法檢測(cè)轉(zhuǎn)彎目標(biāo)性能。假設(shè)目標(biāo)初始位置狀態(tài)為(x1，y1)=(12，20)(單位：m)，積累幀個(gè)數(shù)K=3，虛警率Pfa=1×10-3，轉(zhuǎn)彎速率w為0.1 rad/s、0.25 rad/s、0.5 rad/s，Monte-Carlo仿真次數(shù)為1 000次。

    圖2給出了轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)航跡檢測(cè)的仿真結(jié)果。當(dāng)w=0.1 rad/s時(shí)，兩種算法的性能差別不大；當(dāng)w為0.25 rad/s、0.5 rad/s時(shí)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法性能在SNR>10 dB以后明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，在w=0.25 rad/s時(shí)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的檢測(cè)概率要高約15%，在w=0.5 rad/s時(shí)高約21%。結(jié)果表明，當(dāng)w≥0.1 rad/s時(shí)，目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎行為更為明顯，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能要比傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法好。

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    仿真結(jié)果表明，當(dāng)w很小時(shí)，目標(biāo)做近似勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的檢測(cè)性能沒(méi)有太大的優(yōu)越性；隨著w的增大，目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法比起傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法具有更高的檢測(cè)概率及更好的跟蹤性能。

3.2 勻加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仿真

    仿真實(shí)驗(yàn)的目的是比較多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法檢測(cè)勻加速目標(biāo)的性能。假設(shè)目標(biāo)的初始位置狀態(tài)為(x1，y1)=(12，20)(單位：m)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃積累幀個(gè)數(shù)K=5，航跡虛警概率Pfa=1×10-3，目標(biāo)加速度(ax，ay)為(0.1，0.1)、(0.1，1)、(0.1，2)(單位：m/s2)，Monte Carlo仿真次數(shù)為1 000次。

    圖3為本文方法與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的對(duì)比，當(dāng)(ax，ay)為(0.1，0.1)(單位：m/s2)時(shí)，目標(biāo)近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本等同于傳統(tǒng)算法。當(dāng)(ax，ay)為(0.1，1)和(0.1，2)(單位：m/s2)時(shí)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法性能在SNR>10 dB以后明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，仿真結(jié)果顯示多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能要比傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法好。

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4 結(jié)論

    針對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法檢測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)效果差的問(wèn)題，本文提出了一種基于交互多模型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃?rùn)z測(cè)前跟蹤算法。該算法將交互多模型的模型轉(zhuǎn)換和狀態(tài)預(yù)測(cè)融入到動(dòng)態(tài)規(guī)劃的過(guò)程中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)模型的動(dòng)態(tài)估計(jì)和轉(zhuǎn)換，避免了單一的目標(biāo)模型引起的搜索范圍失效導(dǎo)致無(wú)法有效檢測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的缺陷。仿真結(jié)果顯示，基于交互多模型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在檢測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的性能要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，同時(shí)具有較快的處理速度，便于工程化實(shí)現(xiàn)。

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作者信息:

高  潔1，2，杜勁松1，張清石1，李  鵬1

（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，遼寧 沈陽(yáng)110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

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