0 引言

    數(shù)字匹配濾波器是直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，可以通過編程實(shí)現(xiàn)接收端同步和解擴(kuò)，提高通信系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)處理能力。本文設(shè)計(jì)了一種多模式數(shù)字匹配濾波器，通過模式切換，提高擴(kuò)頻通信系統(tǒng)有效性和可靠性。

    FPGA是在可編程器件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物，它是作為專用集成電路領(lǐng)域中的一種半定制電路而出現(xiàn)的，使用非常靈活^[1]。本文采用FPGA設(shè)計(jì)數(shù)字匹配濾波器，成本較低，系統(tǒng)性能更高。

1 數(shù)字匹配濾波器原理

    數(shù)字匹配濾波器主要完成兩個(gè)序列之間的相關(guān)運(yùn)算。設(shè)DSSS的偽隨機(jī)序列{c_i}={c₀，c₁，…，c_N-1}，它也可以表示為式(1)：

其中，g_c為門函數(shù)，T_c為偽隨機(jī)序列碼元寬度，c_i為偽隨機(jī)序列chip，取值0或1。DMF沖激響應(yīng)為式(2)：

該沖激響應(yīng)是一段碼長為N的編碼序列，碼型與擴(kuò)頻的偽隨機(jī)序列相同，順序與之相反。設(shè)用于傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)碼元為{a_n}，經(jīng)過DSSS后進(jìn)行傳輸，不考慮噪聲，接收端接收到的擴(kuò)頻信號(hào)為式(3)：

    當(dāng)t≠T_s時(shí)，DMF與接收到的信號(hào)不相關(guān)，y(t)的值較小^[2-3]；當(dāng)t=T_s即接收到的信號(hào)與沖激響應(yīng)序列相位對(duì)齊時(shí)，y(t)取得最大值，DMF輸出一個(gè)相關(guān)峰。由此可判斷DMF是否匹配以及何時(shí)匹配，從而檢測(cè)出碼字信息并進(jìn)行同步。

    傳統(tǒng)DMF結(jié)構(gòu)如圖1所示。移位寄存器個(gè)數(shù)等于輸入碼元長度N。DMF將接收數(shù)據(jù)以碼元速率進(jìn)行移動(dòng)，在對(duì)應(yīng)時(shí)刻，乘法器將移位寄存器中的碼元與濾波器的抽頭系數(shù)相乘，共需要N個(gè)乘法器。接收碼移動(dòng)時(shí)，DMF每一時(shí)刻輸出一個(gè)相關(guān)值。當(dāng)移動(dòng)到兩個(gè)碼元序列相位對(duì)齊時(shí)，相關(guān)結(jié)果會(huì)有一個(gè)峰值輸出，檢測(cè)到這個(gè)峰值就能獲得定時(shí)信息，從而使本地?cái)U(kuò)頻序列與接收信號(hào)同步。

2 多模式DMF原理

    DSSS通信系統(tǒng)原理方框圖如圖2所示。發(fā)送端擴(kuò)頻碼發(fā)生器產(chǎn)生特定長度偽隨機(jī)序列對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻，擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)調(diào)制后發(fā)送到接收端，擴(kuò)頻碼發(fā)生器先產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送端偽隨機(jī)序列同步的本地偽隨機(jī)序列，經(jīng)反轉(zhuǎn)和對(duì)極后對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)，然后經(jīng)解調(diào)和采樣判決輸出。

    擴(kuò)頻通信系統(tǒng)傳輸信號(hào)的帶寬遠(yuǎn)大于被傳輸?shù)脑夹畔⑿盘?hào)的帶寬，而且傳輸信號(hào)的帶寬主要由用于擴(kuò)頻的偽隨機(jī)序列決定。

    以BPSK調(diào)制DSSS通信系統(tǒng)為例，選取4種不同長度(N=32，64，128，256)偽隨機(jī)序列進(jìn)行擴(kuò)頻，通過仿真得到發(fā)送擴(kuò)頻信號(hào)雙邊帶功率譜密度波形如圖3所示。從圖中可以看出，DSSS通信系統(tǒng)擴(kuò)頻比不同，傳輸信號(hào)帶寬也不同。假設(shè)信號(hào)輸入碼元速率為R_b，那么經(jīng)過DSSS后chip速率為式(5)：

因此，擴(kuò)頻比越大，偽隨機(jī)序列chip速率就越高，發(fā)送信號(hào)頻帶寬度就越寬。但是，偽隨機(jī)序列chip速率越高，對(duì)擴(kuò)頻碼發(fā)生器電路要求越高，系統(tǒng)工作頻帶越寬，要求調(diào)制器和混頻器在寬頻帶內(nèi)保證一定線性度在工程上很難實(shí)現(xiàn)。因此，直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)擴(kuò)頻比的選取受多個(gè)因素的影響。

    在信息理論中，香農(nóng)的信道容量公式為式(6)：

    表明了信道無差錯(cuò)傳輸信息的能力與信道中信噪比和傳輸信息的信道帶寬之間的關(guān)系。當(dāng)傳輸系統(tǒng)信噪比下降時(shí)，可以通過適當(dāng)增加信道帶寬的方式保持信道無差錯(cuò)傳輸信息的速率，使信道在相同的容量下可靠傳送信息，從而獲得較低的信息差錯(cuò)率。因此，當(dāng)傳輸系統(tǒng)信噪比下降時(shí)，可以通過適當(dāng)增加擴(kuò)頻比保持?jǐn)U頻通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性^[4]。

    本文的設(shè)計(jì)是通過1個(gè)參數(shù)控制DMF切換，接收端DMF結(jié)構(gòu)如圖4所示。它接收到的是擴(kuò)頻信號(hào)，(a₁，a₂，…，a_N)是輸入擴(kuò)頻信號(hào)，(c₁，c₂，…，c_N)取自本地碼元寄存器中的“+1”和“-1”，分別對(duì)應(yīng)碼元高電平和低電平。這樣，乘法運(yùn)算變成符號(hào)運(yùn)算,避免了乘法運(yùn)算對(duì)資源的大量需求,運(yùn)算速度也大大提高。如果發(fā)送端切換擴(kuò)頻比，接收端需要對(duì)DMF做出相應(yīng)的模式切換，以實(shí)現(xiàn)對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)的正確同步和解擴(kuò)。這就是多模式的來源。

    DSSS通信系統(tǒng)接收端在不同模式下需要根據(jù)發(fā)送端用于擴(kuò)頻的偽隨機(jī)序列同步改變本地碼元寄存器中存儲(chǔ)的本地序列，因此與傳統(tǒng)匹配濾波器不同的是，多模式DMF結(jié)構(gòu)不固定，它會(huì)在不同模式下做出調(diào)整，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多種擴(kuò)頻信號(hào)的同步和解擴(kuò)，提高擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的有效性。

3 多模式DMF仿真

    選取4種模式如表1所示,利用MATLAB作BPSK調(diào)制的DSSS通信系統(tǒng)仿真，DMF相關(guān)濾波后輸出相關(guān)峰分別如圖5所示。其中，發(fā)送端擴(kuò)頻信號(hào)和接收端本地碼元的內(nèi)插系數(shù)均為32。

    從圖中可以看出，理想情況下，這4種模式的DMF均能輸出周期性相關(guān)峰，可以進(jìn)行同步和解擴(kuò)。理論上，提高發(fā)送端擴(kuò)頻信號(hào)和接收端本地碼元的內(nèi)插系數(shù)可以獲得更加理想的相關(guān)峰，提高數(shù)字匹配濾波器同步捕獲的精度。

4 DMF多模式實(shí)現(xiàn)

    為了提高設(shè)計(jì)效率和系統(tǒng)性能，本文設(shè)計(jì)采用Xilinx公司Virtex-7系列XQ7VX690T型號(hào)FPGA芯片。整個(gè)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的各個(gè)功能模塊通過Veilog HDL語言編寫，采用modelsim進(jìn)行功能仿真，并利用ISE 14.4軟件進(jìn)行綜合和布局布線。

    本文選取具有4種模式的DMF進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。由仿真結(jié)果可以得出，對(duì)于不同模式，可以用不同內(nèi)插系數(shù)對(duì)發(fā)送端擴(kuò)頻信號(hào)和接收端本地碼元內(nèi)插。本文采用過采樣替代發(fā)送端擴(kuò)頻信號(hào)的內(nèi)插，理論上講，過采樣率越高，DMF同步捕獲精度就越高，獲得的同步點(diǎn)就越精確，但過采樣率過高將直接導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度提升，占用更多芯片資源^[5]，為了節(jié)省硬件資源，本文選取4種不同過采樣率和內(nèi)插系數(shù)，如表2所示，保持4種模式下系統(tǒng)時(shí)鐘頻率不變，即：

    本文選取輸入信號(hào)的碼元速率為R_b=128 Kbps，發(fā)送端擴(kuò)頻比分別為32、64、128和256，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率選取131.072 MHz。

    基于FPGA的DMF可以采用FIR濾波器結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)，在ISE14.4中帶有高性能的FIR濾波器的IP核，可以方便的進(jìn)行調(diào)用^[6]。另外，由于數(shù)字匹配濾波器的抽頭系數(shù)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行的是符號(hào)變換，因此可以通過代碼實(shí)現(xiàn)多模式DMF。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)模式的手動(dòng)切換，本文采用case語句調(diào)用不同模式對(duì)應(yīng)的抽頭系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的符號(hào)變換。然后通過10級(jí)“流水線”結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)全并行加法器網(wǎng)絡(luò)^[7]?；贔PGA的多模式數(shù)字匹配濾波器的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

    通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試并借助Chipscope工具觀測(cè)DMF輸出的相關(guān)峰。在4種不同的模式下，Chipscope測(cè)得的相關(guān)峰分別如圖7所示。

    圖中顯示，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境下，基于FPGA的多模式數(shù)字匹配濾波器能夠很好地實(shí)現(xiàn)相關(guān)濾波，產(chǎn)生明顯的相關(guān)峰，而且圖中各相關(guān)峰均是周期性重復(fù)出現(xiàn)的，證明本文的設(shè)計(jì)功能正確。因此，在同一個(gè)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中集成帶有多模式的數(shù)字匹配濾波器是可行的。按照上述多模式方法實(shí)現(xiàn)的數(shù)字匹配濾波器使用方便，無需額外編程，僅僅通過一個(gè)參數(shù)便可以在同一個(gè)通信系統(tǒng)中獲得多種模式，因此具有較好的應(yīng)用場景。在無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈路中可以采用多模式數(shù)字匹配濾波器，在下行鏈路中通過切換多種模式可以獲得不同的通信效果，提高通信系統(tǒng)的有效性和可靠性。

5 結(jié)論

    本文提出了一種基于FPGA實(shí)現(xiàn)的多模式數(shù)字匹配濾波器，它能夠根據(jù)直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)發(fā)送端的擴(kuò)頻比切換接收端數(shù)字匹配濾波器的模式。相比于傳統(tǒng)的數(shù)字匹配濾波器，多模式數(shù)字匹配濾波器可以在同一個(gè)直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的接收端集成多種模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種擴(kuò)頻比擴(kuò)頻信號(hào)的解擴(kuò)，提高通信系統(tǒng)的性能。本文針對(duì)直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)基于FPGA進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了多模式數(shù)字匹配濾波器功能的正確性。

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作者信息：

林  鑫

（北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京100089）