0 引言

    隨著互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容的迅速增多，信息過載（information overload）造成的效率損失問題顯得日益嚴(yán)重——人們花費了越來越多的成本瀏覽網(wǎng)頁、比較選項、刷新朋友圈，卻越來越難以找到自己需要的內(nèi)容。錯誤的營銷方式也使得這個問題更加嚴(yán)重。由于無法精確定位用戶，部分商業(yè)公司為了搶占頭條、榜首，使用了刷榜、雇傭水軍等方式，這使得按熱度或者評分排序內(nèi)容的價值越來越低。用戶需要“私人訂制”的互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)，用戶的個性化需求需要被理解。為了滿足這樣的需求，提高用戶的使用體驗，增加商家的利益，20世紀(jì)90年代以來，推薦系統(tǒng)（recommender system）的研究得到了越來越多的關(guān)注^[1-3]。

    按照依據(jù)的數(shù)據(jù)來源，推薦系統(tǒng)可以分成兩類：基于內(nèi)容的推薦（content-based recommender）和基于協(xié)同過濾的推薦（collaborative recommender）。

    基于內(nèi)容的推薦^[4-7]，分析商品的文本、圖像、語音內(nèi)容，建立其相似性度量的方式，從而為用戶推薦與其檔案（user profile）匹配的商品。用戶的檔案根據(jù)用戶登記的信息和他消費商品的歷史紀(jì)錄建立。這類推薦面臨兩個困難，一是內(nèi)容的分析技術(shù)會制約推薦的精確度，二是新推薦過度集中于用戶已經(jīng)消費過的商品（overspecialization）^[1]?？傮w來看，基于內(nèi)容的推薦性能上不如基于協(xié)同過濾的推薦^[7]。

    基于協(xié)同過濾^[8-12]的推薦，使用用戶對商品的評分歷史（也包括隱式的交互，如瀏覽、收藏歷史），尋找與目標(biāo)用戶有共同點的其他用戶，根據(jù)這些“相鄰”用戶的歷史選擇為目標(biāo)用戶推薦商品。最常見的協(xié)同過濾算法是KNN^[13]。協(xié)同過濾最大的困難在于需要大量的用戶歷史數(shù)據(jù)，對于新用戶而言，缺乏歷史數(shù)據(jù)使得系統(tǒng)難以計算他和其余用戶的相似性，難以定位用戶的興趣與需求，從而降低了為新用戶推薦的準(zhǔn)確性——這個問題被稱作冷啟動（cold start）問題。

1 相關(guān)工作

    協(xié)同過濾算法包括基于啟發(fā)式相似性度量的近鄰?fù)扑]算法（heuristic similarity based recommender）和使用社群信息訓(xùn)練模型的推薦算法（model based recommender）。使用模型的協(xié)同過濾包括有使用聚類模型^[14-15]、使用遺傳算法^[16]、使用概率模型^[17]、使用限制玻爾茲曼機^[18]和矩陣分解^[19-23]的方法。在netflix prize的推薦系統(tǒng)比賽中，矩陣分解和限制波爾茲曼機的方法在評分預(yù)測準(zhǔn)確性上取得了良好的表現(xiàn)^[24]。本文在利用歷史評分時，也使用了矩陣分解的算法。

    針對新用戶的冷啟動問題，一般考慮挖掘相關(guān)的其他信息（內(nèi)容、社交、人口統(tǒng)計信息等），搭建混合推薦系統(tǒng)。文獻(xiàn)[25]使用了跨層次關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的算法，混入了內(nèi)容信息。文獻(xiàn)[26]使用了“代理用戶”，根據(jù)新用戶新商品的屬性信息打分。文獻(xiàn)[27]使用了尋找映射函數(shù)，將用戶屬性信息映射到潛在因子空間的方法。文獻(xiàn)[28]通過在netflix數(shù)據(jù)上的實驗分析展示了相對于附加元信息，少量的評分?jǐn)?shù)據(jù)對于推薦預(yù)測的精度幫助也是很大的。本文在實驗中也發(fā)現(xiàn)了這個現(xiàn)象，因此，一個能有效兼顧新用戶場景和老用戶場景的算法非常重要。文獻(xiàn)[29]提出了將附加信息作為先驗來協(xié)調(diào)新老用戶過渡的場景。本文提出了一種加權(quán)矩陣分解得到的潛在因子和機器學(xué)習(xí)得到的潛在因子算法，平滑了新用戶場景到老用戶場景的系統(tǒng)評分策略調(diào)整。

2 方法原理

    在離線訓(xùn)練時，首先使用用戶的歷史評分?jǐn)?shù)據(jù)做矩陣分解，分析用戶和商品的潛在語義，可以視作用戶的潛在興趣和商品的潛在用途。然后使用用戶的屬性數(shù)據(jù)（如性別、年齡、城市等）和上述提取的用戶潛在興趣訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    在線給出推薦預(yù)測時，使用上文訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將目標(biāo)用戶的屬性數(shù)據(jù)映射到用戶的潛在興趣向量(predicted preference vector，簡寫為ppv)。而之前的離線訓(xùn)練環(huán)節(jié)，已經(jīng)得到了用戶的另一個潛在興趣向量（matrix-factorization preference vector，簡寫為mfpv）。推薦器然后融合ppv和mfpv，得到融合興趣向量（fused preference vector，簡寫為fpv）。使用fpv和商品在潛在語義空間的向量索引，推薦系統(tǒng)給出用戶對商品的偏好評分預(yù)測。

2.1 潛在興趣要素分析

    首先，對用戶-商品評分做矩陣分解，找到合適的興趣要素空間。

    為了減少計算量，提高預(yù)測準(zhǔn)確度，式(1)并不對矩陣進(jìn)行填充，只在訓(xùn)練集已知得分上定義。

     在式(4)的訓(xùn)練中，可以使用交換最小乘方法，也可以使用隨機梯度下降法。本文使用了后者，訓(xùn)練過程中，使用了自適應(yīng)的步長調(diào)節(jié)。

2.2 使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)用戶屬性到興趣空間的變換關(guān)系

    部分有歷史評分記錄的用戶和商品，也有非評分?jǐn)?shù)據(jù)存在，例如用戶的年齡、性別、職業(yè)、居住地等。當(dāng)使用矩陣分解技術(shù)，建立了用戶、商品的語義索引以后，可以使用機器學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練從非評分?jǐn)?shù)據(jù)到隱語義空間的映射。

    首先，根據(jù)用戶屬性信息，建立可以描述用戶的特征向量。例如，在movie-lens的數(shù)據(jù)集里，除了評分文件以外，還有u.user文件，記錄了用戶的人口統(tǒng)計學(xué)信息，包括年齡、性別、職業(yè)和郵編（代表了用戶的地理位置）。格式如下所示：

    user id∣age∣gender∣occupation∣zip code

    其中，occupation一項總共有把21種職業(yè)，把它們處理成one-hot型的向量。記總的特征向量為av(attribute vector)。

    另一方面，對于已經(jīng)擁有評分記錄的用戶，已經(jīng)通過矩陣分解獲取了其在興趣要素空間中的向量表示mfpv。從而使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，學(xué)習(xí)av和mfpv的關(guān)系，如圖1所示。

    本文采用了帶有一個隱藏層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用后向傳播（Back propagation）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)重學(xué)習(xí)。對于新商品的情況，也可以類似地使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)商品屬性到興趣語義空間的向量表達(dá)。

2.3 線上預(yù)測推薦

    2.1節(jié)和2.2節(jié)是線下的訓(xùn)練環(huán)節(jié)。在線推薦時，首先輸入用戶的屬性信息av∈R^k，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到ppv∈R^f+1。

    另一方面，由矩陣分解預(yù)先得到用戶的mfpv∈R^f+1在融合mfpv和ppv的實驗中，本文發(fā)現(xiàn)對于老用戶，屬性信息的參考價值不大。對于全新的用戶，需要依賴其屬性預(yù)判興趣情況。系統(tǒng)應(yīng)該根據(jù)用戶情況，自動及平滑地調(diào)整mfpv和ppv的比重。為此，本文使用了式(6)、式(7)計算得到用戶的綜合興趣：

3 實驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

    原始數(shù)據(jù)集：MovieLens數(shù)據(jù)集是由美國Minnesota大學(xué)的GroupLens研究小組創(chuàng)建并維護(hù)的。其中包括943個用戶對1 682部電影的100 000條評分記錄。評分值是從1～5的整數(shù)值，分?jǐn)?shù)越高表示客戶對相應(yīng)電影的評價越高。這個數(shù)據(jù)集的用戶-電影對中，只有6.305%的項有評分，比較稀疏。此外，數(shù)據(jù)集還包括用戶的年齡、性別、職業(yè)、郵政編碼信息。

    本文在movielens-100k的數(shù)據(jù)源上使用了如下兩個數(shù)據(jù)集。

    實驗數(shù)據(jù)集1(ua)：對每位用戶隨機抽取10條評分作為測試集(ua.test)，其余評分作為訓(xùn)練集(ua.base)。訓(xùn)練集共90 570條評分記錄，測試集共9 430條評分記錄。

    實驗數(shù)據(jù)集2(ucold)：這組數(shù)據(jù)集是對原始數(shù)據(jù)集抽樣生成的，用來模擬新用戶的場景，總共有6個子數(shù)據(jù)集。具體抽樣方式如下：分別從943位用戶中隨機抽取100名用戶作為新用戶，新用戶隨機抽取0、1、2、4、8、16條歷史評分加入訓(xùn)練集，依次用來代表全新用戶到有部分歷史評分的用戶情況。訓(xùn)練集還包括其余843位老用戶的歷史評分。測試集是新用戶的其余評分。6個子數(shù)據(jù)集分別記為ut0、ut1、ut2、ut4、ut8、ut16。

3.2 實驗評價指標(biāo)

    文獻(xiàn)[30]將推薦系統(tǒng)的準(zhǔn)確性測量分為了三類，分別是預(yù)測準(zhǔn)確測量(如MAE、RMSE)、分類準(zhǔn)確測量(如ROC曲線)和排序準(zhǔn)確測量。由于本文主要考察冷啟動情況下算法對于新用戶偏好的預(yù)測性能，而不是生成TOP-N列表的性能，所以選用了第一類預(yù)測準(zhǔn)確性測量標(biāo)準(zhǔn)。

    分別是：

3.3 實驗結(jié)果

3.3.1 算法在通常情況下的整體性能

    在實驗數(shù)據(jù)集1上，實驗結(jié)果如表1。

    其中，pearson-knn是采用pearson相關(guān)系數(shù)作為相似性度量，基于用戶(50個鄰居)的推薦評分預(yù)測方法；MF是采用simon funk提出的矩陣分解的方法(10個潛在因子)；FP(fused preference)是本文提出的方法?？梢?，在一般數(shù)據(jù)集上，F(xiàn)P和MF性能接近，優(yōu)于基于用戶的協(xié)同過濾的方法。

3.3.2 算法在冷啟動情況下的性能

    在實驗數(shù)據(jù)集2的6個子數(shù)據(jù)集上，算法的性能如下：

    (1)ut0(完全的冷啟動)：在測試集用戶沒有評分的情況下，由于相關(guān)系數(shù)至少要有兩個評分才能進(jìn)行計算，所以Pearson-knn不能給出有效結(jié)果，而MF也只有隨機的結(jié)果，此時，F(xiàn)P的MAE為0.815，RMSE為1.001，可見，F(xiàn)P仍能給出可以接受的推薦結(jié)果。

    (2)ut1~ut16(不同程度的新用戶，見圖2、圖3)：在用戶評分極少的情形下，F(xiàn)P的性能顯著優(yōu)于另外兩種算法；隨著用戶評分的增多，F(xiàn)P和simon的MF分解性能趨近。這表明，F(xiàn)P在適用于新用戶冷啟動的同時，能平穩(wěn)地過渡到老用戶暖啟動的情形。

4 總結(jié)

    本文提出了一種融合用戶屬性信息進(jìn)行推薦的算法，提高了新用戶情形下推薦預(yù)測的準(zhǔn)確性。這種融合其他信息的方式也可以應(yīng)用于有其他附加信息的場景（如商品的屬性信息）。由于模型的訓(xùn)練工作都是在線下進(jìn)行，線上推薦時的即時性能夠得到保證。在實驗中發(fā)現(xiàn)用戶的歷史評分對于預(yù)測的準(zhǔn)確性作用很大，因此就算存在很少量的歷史評分，冷啟動推薦算法也應(yīng)該把它們考慮在內(nèi)，從而兼顧全新用戶和有使用歷史的用戶，做到平穩(wěn)過渡。

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作者信息：

魏琳東，黃永峰

（清華大學(xué) 電子工程系，北京100084）