0 引言

    三電平逆變器因其靈活的控制方法在各領(lǐng)域中得到大量研究與應(yīng)用。然而逆變器的中點(diǎn)電位不平衡問(wèn)題無(wú)法規(guī)避。該問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致某些開(kāi)關(guān)器件承受電壓上升，嚴(yán)重時(shí)會(huì)縮短開(kāi)關(guān)器件的壽命。因此，中點(diǎn)電位平衡問(wèn)題一直是逆變器研究的重點(diǎn)^[1]。

    目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)中點(diǎn)電位平衡問(wèn)題提出了多種控制方案：文獻(xiàn)[2]采用降維策略，將三維數(shù)學(xué)模型降為平面模型和一維模型的疊加，但是對(duì)于不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的逆變器沒(méi)有冗余矢量進(jìn)行選擇。文獻(xiàn)[3]提出了一種單Z源中點(diǎn)箝位型三電平逆變器。Z源網(wǎng)絡(luò)的引入使直通成為一種正常的工作狀態(tài)。但是單Z源NPC逆變器主電路所需的器件多，控制較為復(fù)雜。

    本文提出了一種新的不對(duì)稱(chēng)三電平四橋臂Z源逆變器的改進(jìn) SVPWM算法，通過(guò)對(duì)矢量進(jìn)行拓展的方式，擴(kuò)大了參考矢量的合成區(qū)域，對(duì)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)制。針對(duì)其中點(diǎn)電位問(wèn)題提出了一種最優(yōu)SVPWM控制策略，解決了在沒(méi)有冗余矢量的情況下，有效抑制中點(diǎn)電位的直流偏移。通過(guò)MATLAB/Simulink仿真，驗(yàn)證了理論分析的可行性。

1 新型不對(duì)稱(chēng)三電平四橋臂逆變器

    對(duì)文獻(xiàn)[4]中不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)展，提出一種新型三相不對(duì)稱(chēng)三電平四橋臂Z源逆變器如圖1所示。

    在逆變器的直流輸入端與逆變橋之間引入一個(gè)Z源網(wǎng)絡(luò)，直流側(cè)上下電容電壓可通過(guò)逆變器的上下直通來(lái)進(jìn)行控制。其中C₁=C₂，L₁=L₂，U_L1=U_L2=U_L，U_C1=U_C2=U_C。直流電源電壓為U_dc。C_S1=C_S1=C_S，故每只分壓電容上的電壓值為U_dc/2。U_i為輸出電壓值。二極管D₁，D₂是為了在直通狀態(tài)時(shí)起到反向阻斷的作用。與傳統(tǒng)Z源NPC逆變器相比，不需要箝位二極管，并且在n橋臂上減少了兩個(gè)開(kāi)關(guān)管，為普通的兩電平結(jié)構(gòu)。

2 新型逆變器工作原理

    由于Z源網(wǎng)絡(luò)通過(guò)逆變橋臂直通實(shí)現(xiàn)升壓，因此Z源逆變器除傳統(tǒng)逆變器的有效狀態(tài)和零狀態(tài)外，還單獨(dú)具有上下直通狀態(tài)。以A相橋臂為例，圖2介紹了該逆變電路的五種不同狀態(tài)。圖中：P表示有效狀態(tài)“1”，O表示零狀態(tài)，N表示有效狀態(tài)“-1”，U表示上直通狀態(tài)，L表示下直通狀態(tài)。

    為使Z源網(wǎng)絡(luò)輸出電壓U_i保持平衡，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T內(nèi)的上直通和下直通時(shí)間需滿(mǎn)足^[5]：

式中：M為調(diào)制比；B=1/(1-2D)為升壓比；x∈{a，b，c}。

    由式(3)知，當(dāng)B=1(即D=0)時(shí)，新型不對(duì)稱(chēng)三電平Z源逆變器工作在傳統(tǒng)降壓模式；當(dāng)B>1(即D>0)時(shí)，則工作在升壓模式。

3 新型逆變器的SVPWM算法

3.1 新型逆變器的開(kāi)關(guān)矢量

    根據(jù)逆變器的空間矢量圖，可將小立方體分為完整小立方體和矢量缺失的不完整小立方體兩大類(lèi)，對(duì)于完整小立方體，其頂點(diǎn)開(kāi)關(guān)矢量均是完整的，沒(méi)有缺失矢量。對(duì)于矢量缺失的不完整小立方體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可劃分為三類(lèi)，為更清晰的展示三種不完整小立方體的情況，分別選出三類(lèi)不完整小立方體中的一個(gè)在圖3中畫(huà)出。

3.2 參考矢量的合成

    本文采用改進(jìn)的SVPWM算法，通過(guò)對(duì)矢量進(jìn)行拓展的方式，擴(kuò)大了參考矢量的合成區(qū)域，對(duì)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)制。

    空間十二面體有6個(gè)面與坐標(biāo)軸呈45°，其余6個(gè)面與坐標(biāo)軸面平行。平面V_a＞0，V_b＞0，V_c＞0和V_a－V_b＞0，V_b－V_c＞0，V_a－V_c＞0將十二面體的中除去兩個(gè)大立方體的區(qū)域，即不完整小立方體的區(qū)域切割成12個(gè)四面體，如圖4所示陰影部分為12個(gè)四面體中的一個(gè)大四面體。

    通過(guò)判斷v_{a_ref}≥0、v_{b_ref}≥0、v_{c_ref}≥0、v_{a_ref}-v_{b_ref}≥0、v_{b_ref}-v_{c_ref}≥0及v_{a_ref}-v_{c_ref}≥0來(lái)判斷參考矢量所在的大四面體，對(duì)大四面體進(jìn)行編號(hào)1-12號(hào)。

    對(duì)大四面體進(jìn)行進(jìn)一步的區(qū)域劃分，以圖4中的1號(hào)大四面體(圖中陰影部分的立方體)為例，進(jìn)行下一步小區(qū)域的切割。

    設(shè)大四面體的四個(gè)頂點(diǎn)分別為D、E、F及原點(diǎn)o，其相應(yīng)模的中點(diǎn)為d、e、f。在數(shù)學(xué)中，空間三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。由點(diǎn)d、e、f，點(diǎn)d、e、F，點(diǎn)D、e、F分別確定3個(gè)平面，該3個(gè)平面將圖6中的大四面體劃分成4個(gè)區(qū)域，如圖5(a)所示。

    根據(jù)空間中點(diǎn)和面的關(guān)系，可以判斷參考矢量位于4個(gè)區(qū)域中的哪一個(gè)區(qū)域。以編號(hào)為1號(hào)的大四面體為例，進(jìn)行分析。參考矢量與空間兩個(gè)面的關(guān)系示意圖如圖5(b)所示。

    計(jì)算出由點(diǎn)d、e、f組成的平面方程為：-a+c-1=0，點(diǎn)d、e、F組成的平面方程為-a+0.5c-1=0，點(diǎn)D、e、F組成的平面方程為：-a+0.5b+0.5c-1=0，點(diǎn)D、E、F組成的平面方程為：-0.5a+0.5c-1=0。記SN為區(qū)域編號(hào)，取值為1-4。區(qū)域的判斷方式為：

    當(dāng)-a+c-1≤0時(shí)，SN=1；

    當(dāng)-a+c-1>0且-a+0.5c-1≤0時(shí)，SN=2；

    當(dāng)-a+0.5c-1>0且-a+0.5b+0.5c-1≤0時(shí)，SN=3；

    當(dāng)-a+0.5b+0.5c-1>0且-0.5a+0.5c-1≤0時(shí)，SN=4。

    其中a，b，c表示參考電壓(a，b，c)的值。

    從圖5中可知，當(dāng)參考矢量位于平面d、e、f和平面d、E、f間時(shí)，則參考矢量的坐標(biāo)(a，b，c)應(yīng)滿(mǎn)足：-a+c-1>0(即在平面d、e、f之上)，且-a+0.5c-1≤0(即在平面D、e、F之下)，SN=2。

3.3 中點(diǎn)電位最優(yōu)SVPWM控制

    本文根據(jù)傳統(tǒng)Z源SVPWM控制算法以及上下直通對(duì)中點(diǎn)電位的影響，提出了一種最優(yōu)SVPWM控制策略。定義ΔU＝U_S1-U_S2，為了避免中點(diǎn)電位的小波動(dòng)造成開(kāi)關(guān)頻繁動(dòng)作，定義一個(gè)閾值h。即當(dāng)|ΔU|>h時(shí)才進(jìn)行調(diào)節(jié)。上直通時(shí)間通過(guò)乘以一個(gè)調(diào)制比k₁來(lái)實(shí)現(xiàn)，下直通時(shí)間通過(guò)乘以調(diào)制比k₂來(lái)實(shí)現(xiàn)。

    因此在采用SVPWM控制時(shí)只需要在零狀態(tài)中插入上下直通狀態(tài)，如圖6所示。

    控制框圖如圖7所示，由于該方法僅需檢測(cè)兩個(gè)直流側(cè)電容電壓，因此簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

4 仿真驗(yàn)證

    為驗(yàn)證該新型逆變器結(jié)構(gòu)及優(yōu)化SVPWM算法的正確性，仿真參數(shù)如下：

    三相對(duì)稱(chēng)參考電壓為220 V；直流電源電壓U_dc為720 V；分壓電容C_S1=C_S2=200 μF；Z源電容C₁=C₂=330 μF；電感L₁=L₂=1 mH；開(kāi)關(guān)周期T=0.000 5 s；基波頻率為50 Hz；調(diào)制比M=0.6；升壓比B=1.25；仿真時(shí)間為0.1 s。

    圖8(a)、(b)分別為B=1，B=1.25時(shí)的輸出相電壓、線(xiàn)電壓及相電流的波形圖。從圖8可以看出，當(dāng)升壓比B=1，輸出相電壓峰值約為380 V，線(xiàn)電壓峰值約為720 V；當(dāng)B=1.25時(shí)，相電壓峰值約為440 V，線(xiàn)電壓峰值約為860 V，實(shí)現(xiàn)了升壓的功能。

    新型Z源不對(duì)稱(chēng)三電平逆變器的中點(diǎn)電位波形圖如圖9所示。由圖9(a)可以看出，系統(tǒng)未加中點(diǎn)電位平衡控制時(shí)，中點(diǎn)電位波動(dòng)范圍大概在±9 V左右。圖9(b)為調(diào)節(jié)上下直通時(shí)間后的中點(diǎn)電位波形圖。可以看出系統(tǒng)中點(diǎn)電位波動(dòng)范圍在±4 V以?xún)?nèi)，有效降低中點(diǎn)電位偏移達(dá)55.5%。

    圖10所示為三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載輸出電壓，圖11為三相負(fù)載電壓中的A相FFT分析圖，A相諧波失真率為1.11%，同樣B，C相分別為1.22%、1.15%?？梢缘贸觯涸诘谒臉虮廴鄙倭藘蓚€(gè)開(kāi)關(guān)器件的情況下，仍然能取得具有對(duì)稱(chēng)性，畸變小的逆變效果。

5 結(jié)論

    本文提出的新型Z源不對(duì)稱(chēng)三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不需要箝位二極管并且在第四個(gè)橋臂減少了兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件，同時(shí)保持了Z源三電平的固有優(yōu)勢(shì)。通過(guò)改進(jìn)的SVPWM算法，取得了較好的逆變效果。在實(shí)現(xiàn)升壓的同時(shí)，采用調(diào)節(jié)上下直通時(shí)間的最優(yōu)SVPWM算法，在沒(méi)有多余的冗余矢量的情況下，有效的控制了中點(diǎn)電位偏移問(wèn)題，其波動(dòng)范圍控制在±4 V以?xún)?nèi)。通過(guò)仿真結(jié)果及分析，驗(yàn)證了其正確性與有效性。

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作者信息：

周殿祖，魏金成，邱曉初，馬  黎，劉虹利，居  同

（西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都610039）