0 引言

    在基于能量獲取的協(xié)作認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，將擁有頻譜資源的授權(quán)系統(tǒng)稱為主系統(tǒng)，共享主用戶頻譜資源的系統(tǒng)稱為次級(jí)系統(tǒng)。目前基于能量獲取的協(xié)作認(rèn)知通信受到越來越多的關(guān)注^[1-3]。文獻(xiàn)[1]研究單次用戶(Secondary User，SU)的最佳決策，先分別在主用戶(Primary User，PU)直傳和SU參與PU的協(xié)作下進(jìn)行SU的吞吐量的最大化，再根據(jù)兩種方式下優(yōu)化后的SU的吞吐量來確定SU的最佳協(xié)作策略。文獻(xiàn)[2]利用貓群算法在不影響PU的基本性能情況下，最大化SU的吞吐量。文獻(xiàn)[3]針對(duì)PU和SU的非飽和數(shù)據(jù)傳輸問題，構(gòu)建排隊(duì)論的模型，通過求解“概率協(xié)作”策略中SU的傳輸概率，從而最大化SU的服務(wù)率。

    對(duì)比現(xiàn)有工作并基于以上的考慮，本文在無線能量獲取的協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)中，通過次用戶對(duì)主用戶的貢獻(xiàn)程度來分配時(shí)隙，從而調(diào)動(dòng)了次用戶的積極性，并選取最佳的次用戶集合，并對(duì)其進(jìn)行資源分配，從而最大化次用戶系統(tǒng)的吞吐量。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

    系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，在該網(wǎng)絡(luò)中，次用戶由擁有足夠能量的混合接入接點(diǎn)（HAP）供能。次用戶（SU）協(xié)助主用戶（PT-PR）傳輸信息，作為回報(bào)，次用戶可以獲得一定的傳輸時(shí)間傳輸自己的數(shù)據(jù)。系統(tǒng)的幀時(shí)隙如圖2所示，總時(shí)隙為T，分為四個(gè)階段：

    (1)階段I：當(dāng)主鏈路直傳時(shí)，SUS從HAP廣播的射頻信號(hào)中獲取能量，用于數(shù)據(jù)傳輸，時(shí)隙為t_e；

1.2 問題描述

    在整個(gè)時(shí)隙T內(nèi)，主用戶滿足最基本的速率R_p：

    SUS消耗的能量要小于獲取的能量，因此每個(gè)SU_i滿足下列條件：

    由式(4)可以看出，次用戶系統(tǒng)對(duì)主用戶速率的貢獻(xiàn)受h_ipP_ip的影響，因此為了調(diào)動(dòng)次用戶協(xié)作主用戶的積極性，次用戶的接入時(shí)間可以根據(jù)每個(gè)次用戶的貢獻(xiàn)大小來分配：

    由于式(6)、式(8)這兩個(gè)約束式中存在兩個(gè)優(yōu)化變量的相互耦合，且S_D的不確定性，使得式(10)問題無法利用現(xiàn)有的凸優(yōu)化算法直接求解。為了有效解決這個(gè)問題，可先將式(6)轉(zhuǎn)化為：

    這樣在確定參與協(xié)作的SUS和確定ε后，問題(10)可以轉(zhuǎn)化為(13)，該問題是凸優(yōu)化問題，為了簡便，可以將T設(shè)置為1：

2 優(yōu)化問題

2.1 問題（13）的解決——全局變量優(yōu)化

    令|S_D|=N，并將h_ps=[h_p1，…，h_pN]中的元素大小按遞減的順序排列。按算法1執(zhí)行該流程。

    算法1：

2.2 對(duì)于給定S_D下問題（13）的優(yōu)化

    (1)首先，保持t_e、ε不變(ε的優(yōu)化描述)后，將問題(13)轉(zhuǎn)化為2個(gè)子問題：S1-固定(t₀)下的(E_sh，E_sp)的能量分配和S2-固定(E_sh，E_sp)下的(t₀)的時(shí)隙分配，分別為；

    S1和S2是凸優(yōu)化問題，滿足卡羅需-庫恩-塔克(KKT)條件^[4]，可以通過求解它們的對(duì)偶問題得到最優(yōu)時(shí)間和能量分配。

    S1的拉格朗日函數(shù)為：

    再對(duì)SU_i(i=1，2，…，N)都進(jìn)行式(16)和式(18)的求解，最佳資源分配式子如下：

    證明：對(duì) L₁關(guān)于(E_ih，E_ip)和L₂關(guān)于(t₀)求偏導(dǎo)，讓其偏導(dǎo)等于0，聯(lián)合便可求得。

    (2)接下來對(duì)t_e進(jìn)行梯度更新，t_e的梯度函數(shù)為：

其中m為迭代次數(shù)。

    算法2：

3 仿真結(jié)果

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

    本文利用MATLAB對(duì)其進(jìn)行仿真來驗(yàn)證上述的合理性。仿真中，PT、PR、HAP之間連線構(gòu)成等邊三角形，距離都為50 m，SUS隨機(jī)分布在以HAP為圓心的、r=10 m的圓內(nèi)。用戶i和用戶j之間的鏈路的瞬時(shí)信道功率增益表示信道服從瑞利衰落，P_p為20 dBm，能量轉(zhuǎn)換系數(shù)n為0.5，噪聲功率N₀為-60 dBm。

3.2 仿真結(jié)果分析

    圖3仿真了R_p和R_s，sum的關(guān)系圖，由圖可知，在相同的R_p條件下，本文比文獻(xiàn)[5]達(dá)到次用戶的速率高，且N越大越明顯。這是因?yàn)樵谖墨I(xiàn)[5]的資源分配中，次系統(tǒng)中次用戶虛報(bào)自己的資源信息，導(dǎo)致可能選擇到信道狀況不好的次用戶參與到協(xié)作，從而造成資源分配不均勻。而在本文中的先根據(jù)信道狀況的好壞進(jìn)行排列，再根據(jù)次用戶的協(xié)助主用戶的貢獻(xiàn)來進(jìn)行合理資源分配，有效地防止次用戶虛報(bào)行為，從而比文獻(xiàn)[5]更有效地提高次用戶系統(tǒng)速率。當(dāng)R_p達(dá)到3時(shí)，R_s，sum趨近于0，這是因?yàn)闉榱诉_(dá)到主用戶的傳輸要求，次用戶系統(tǒng)資源主要消耗在協(xié)作階段。

    圖4仿真了R_p和2t₀的關(guān)系圖?？梢钥闯觯S著R_p的增加，在相同N下，需要次用戶系統(tǒng)中繼的時(shí)間越長；但在相同的R_p的條件下，N越大，相應(yīng)的中繼時(shí)間會(huì)有所降低，這是因?yàn)橛辛烁嗟拇斡脩魠⑴c。本文的中繼時(shí)間比文獻(xiàn)[5]時(shí)間低，這是因?yàn)楦鶕?jù)次用戶協(xié)助程度來分配資源，增強(qiáng)了次用戶協(xié)作的積極性，從而節(jié)省中繼時(shí)間。

    圖5仿真了R_p和t_a的關(guān)系圖，可知，在一定的R_p的范圍內(nèi)，本文的次用戶系統(tǒng)所得到的總回報(bào)時(shí)間t_a比文獻(xiàn)[5]的大，這也和圖3是對(duì)應(yīng)的，由于本文次用戶參與中繼時(shí)間減少，次用戶得到更多的回報(bào)。

4 結(jié)論

    本文基于能量獲取的協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，對(duì)其建模進(jìn)行分析，次用戶通過為主用戶服務(wù)的協(xié)作程度來獲得自己傳輸機(jī)會(huì)，提高了次用戶參與的積極性。最后仿真結(jié)果證明，本方案可以更好地提高次用戶系統(tǒng)的吞吐量。

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作者信息：

楊  路，黃  凱，楊品章

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶400065）