0 引言

    鐵路長(zhǎng)期演進(jìn)(Long -Term Evolution for Railway，LTE-R)系統(tǒng)是極具前景的高速鐵路通信系統(tǒng)。根據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟的規(guī)劃，鐵路移動(dòng)通信系統(tǒng)將從傳統(tǒng)的鐵路全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(Global System for Mobile Communications-Railway，GSM-R)直接過(guò)渡到LTE-R系統(tǒng)^[1]。對(duì)于LTE-R系統(tǒng)，列車移動(dòng)速度通常超過(guò)300 km/h，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的多普勒頻移。同時(shí)，無(wú)線信道狀態(tài)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)。如何保證在高移動(dòng)性場(chǎng)景下，仍然能夠?yàn)橛脩籼峁┛煽康臒o(wú)線通信服務(wù)，信道估計(jì)是關(guān)鍵。

    信道估計(jì)問(wèn)題已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。根據(jù)是否需要引入導(dǎo)頻信息，信道估計(jì)可以分為盲信道估計(jì)、導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)和半盲信道估計(jì)。然而，盲信道估計(jì)^[2-3]雖然省去了導(dǎo)頻信息的傳遞，提高了頻帶利用率，但其算法收斂速度較慢，且需要大量的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，因此局限應(yīng)用于慢時(shí)變衰落信道，對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理要求不高的地方，不適用于高移動(dòng)性信道估計(jì)；導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)^[4-5]具有較低的算法復(fù)雜度，便于系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，且能實(shí)時(shí)跟蹤C(jī)SI，適合進(jìn)行快速時(shí)變信道估計(jì)；半盲信道估計(jì)算法^[6-7]雖然在復(fù)雜度和導(dǎo)頻數(shù)量上進(jìn)行了折衷，但復(fù)雜度仍然較高，也不適合對(duì)快速動(dòng)態(tài)變化信道進(jìn)行估計(jì)。基于基擴(kuò)展模型(Basis Expansion Model，BEM)的導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)方法^[8-9]通過(guò)若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和的方式，可以對(duì)快速時(shí)變信道進(jìn)行近似，已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。因此，本文將采用BEM對(duì)高移動(dòng)性信道估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究。

    本文針對(duì)LTE-R通信系統(tǒng)，開(kāi)展高移動(dòng)性場(chǎng)景的信道估計(jì)研究。首先，建立LTE-R系統(tǒng)的信道模型。然后，根據(jù)BEM將LTE-R信道沖激響應(yīng)表示為若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和的形式。接下來(lái)，通過(guò)對(duì)基函數(shù)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)LTE-R信道的擬合。最后，通過(guò)仿真對(duì)4種形式的BEM進(jìn)行性能評(píng)估。

1 LTE-R信道模型

    高速鐵路LTE-R通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。設(shè)計(jì)分布式基站可以解決高速列車通信問(wèn)題，分布式基站由室內(nèi)基帶處理單元（Building Baseband Unit，BBU)和射頻拉遠(yuǎn)單元（Radio Remote Unit，RRU)組成^[10]。BBU位于基站的室內(nèi)，RRU被部署在鐵路沿線附近，多個(gè)RRU分別通過(guò)光纖將信號(hào)傳輸?shù)紹BU。分布式基站的設(shè)計(jì)可以擴(kuò)大小區(qū)信號(hào)的覆蓋范圍，在一定程度上可以減少用戶越區(qū)切換次數(shù)。BBU和RRU分別用于處理基帶信號(hào)和射頻信號(hào)，由于通過(guò)光纖將基帶信號(hào)從BBU傳輸?shù)絉RU，從而避免了射頻信號(hào)的長(zhǎng)距離傳輸，可以顯著降低傳輸損耗。此外，由于無(wú)線信號(hào)穿過(guò)列車車廂會(huì)造成嚴(yán)重的穿透損耗，為了保證RRU和列車之間的可靠通信，在列車的頂部安裝一個(gè)車載臺(tái)（Vehicular Station，VS）。VS通過(guò)無(wú)線方式與RRU建立連接。同時(shí)，在每節(jié)車廂里都安裝一個(gè)中繼器（Repeater，R），中繼器通過(guò)有線方式與VS建立連接。車廂里的不同用戶設(shè)備（User Equipments，UE）可以通過(guò)中繼器連接到網(wǎng)絡(luò)。

    對(duì)于高速鐵路LTE-R通信系統(tǒng)，由于RRU部署在鐵路沿線附近，同時(shí)鐵路沿線存在特殊的地理環(huán)境特征，使得RRU和VS之間除了存在一條直接的視距（Line-of-Sight，LOS）路徑以外，還存在若干條間接的非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）路徑。受文獻(xiàn)[11]、[12]啟發(fā)，將信道沖激響應(yīng)表示為：

式中，σ是非視距信號(hào)歸一化平均功率的標(biāo)準(zhǔn)偏差，A為視距信號(hào)的平均幅度。

2 基于基擴(kuò)展模型的信道估計(jì)方法

2.1 基擴(kuò)展模型信道建模

    采用BEM進(jìn)行信道建模的基本原理是通過(guò)若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和來(lái)擬合無(wú)線信道。假設(shè)信號(hào)傳播的多徑數(shù)量為L(zhǎng)，對(duì)于第l條路徑，若N點(diǎn)采樣的信道增益向量為h_l，同時(shí)基函數(shù)向量為b_m，那么，通過(guò)基擴(kuò)展模型擬合信道增益h_l可以表示為：

    此外，根據(jù)基函數(shù)形式的不同，基擴(kuò)展模型可以分為多項(xiàng)式基擴(kuò)展模型（Polynomial BEM，P-BEM）、復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型（Complex Exponential BEM，CE-BEM）、泛化復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型（Generalized CE-BEM，GCE-BEM）和優(yōu)化泛化復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模（OptimizationGCE-BEM，OGCE-BEM），分別介紹如下：

    對(duì)于P-BEM是以泰勒級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)的，其第m個(gè)基函數(shù)第n個(gè)元素可以表示為^[13]：

式中，0≤n≤N-1，0≤m≤M-1。 

    對(duì)于CE-BEM，是以傅里葉級(jí)數(shù)理論為基礎(chǔ)的，其第m個(gè)基函數(shù)第n個(gè)元素可以表示為^[14]：

    對(duì)于OGCE-BEM，其第m個(gè)基函數(shù)第n個(gè)元素可以表示為^[16]：

2.2 基函數(shù)系數(shù)估計(jì)

    時(shí)變多徑信道的輸入輸出響應(yīng)關(guān)系式有：

式中，H為N×N維時(shí)域信道循環(huán)矩陣，且表達(dá)式為：

    所以，頻域Y表示為：

3 仿真結(jié)果和分析

    圖2對(duì)比了不同BEM的NMSE性能。在仿真中，移動(dòng)速度是v=350 km/h，調(diào)制方式為64QAM，基函數(shù)個(gè)數(shù)為11?？梢钥吹?，GCE-BEM的性能優(yōu)于CE-BEM，原因是GCE-BEM對(duì)多普勒頻譜更加密集的采樣能有效減少CE-BEM的頻譜泄露問(wèn)題。同時(shí)，OGCE-BEM的估計(jì)性能優(yōu)于GCE-BEM，這是因?yàn)镺GCE-BEM通過(guò)對(duì)GCE-BEM基函數(shù)頻率的修正，減少了高頻基函數(shù)對(duì)模型帶來(lái)的誤差，使信道估計(jì)性能達(dá)到最優(yōu)，彌補(bǔ)了GCE-BEM在高頻點(diǎn)的估計(jì)誤差偏大問(wèn)題。另外，P-BEM估計(jì)性能最差，說(shuō)明依據(jù)泰勒級(jí)數(shù)理論基礎(chǔ)的多項(xiàng)式線性組合的基函數(shù)模型對(duì)于LTE-R系統(tǒng)信道擬合誤差偏大。

    圖3對(duì)比了不同移動(dòng)速度時(shí)OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，調(diào)制方式為64QAM，基函數(shù)個(gè)數(shù)為11。當(dāng)移動(dòng)速度為v=350 km/h，噪聲功率為0 dBm時(shí)，OGCE-BEM的NMSE達(dá)到10^-5，說(shuō)明即使在高階調(diào)制情況下，采用OGCE-BEM進(jìn)行高移動(dòng)性信道估計(jì)，也能夠獲得較小的NMSE。

    圖4對(duì)比了不同基函數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，移動(dòng)速度是v=350 km/h，調(diào)制方式為64QAM。當(dāng)基函數(shù)個(gè)數(shù)為3、噪聲功率為10 dBm時(shí)，OGCE-BEM的NMSE仍然能夠達(dá)到10^-4。當(dāng)基函數(shù)個(gè)數(shù)為15、噪聲功率為10 dBm時(shí)，OGCE-BEM的NMSE能夠達(dá)到10^-5。通過(guò)增加一定的基函數(shù)個(gè)數(shù)，可以使信道估計(jì)的NMSE性能提高。

    圖5對(duì)比了不同調(diào)制方式時(shí)OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，移動(dòng)速度為v=350 km/h，基函數(shù)個(gè)數(shù)為11。當(dāng)噪聲功率為0 dBm時(shí)，OGCE-BEM的3種調(diào)制方式的NMSE都可以達(dá)到10^-6，且調(diào)制方式為QPSK時(shí)，OGCE-BEM的NMSE性能最優(yōu)，其次是16QAM，64QAM最差。即使當(dāng)噪聲功率達(dá)到10 dBm時(shí)，64QAM的NMSE也能達(dá)到10^-5。

4 結(jié)論

    本文研究了高移動(dòng)性場(chǎng)景下LTE-R系統(tǒng)的信道估計(jì)問(wèn)題。根據(jù)BEM，將信道沖激響應(yīng)表示為一系列基函數(shù)與系數(shù)乘積和的形式。通過(guò)對(duì)基函數(shù)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)LTE-R系統(tǒng)的信道估計(jì)。由于本文只針對(duì)導(dǎo)頻位置的信道狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，下一步將考慮插值算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)位置的信道狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。同時(shí)，根據(jù)得到的估計(jì)誤差，對(duì)基函數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

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作者信息:

黃錦錦，趙宜升，陳忠輝，賴鑫琳，董志翔

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州350108)