0 引言

    對(duì)于火星著陸任務(wù)，火星探測(cè)器在EDL(Entry，Descent，Landing)階段與地球通信非常具有挑戰(zhàn)性?；鹦翘綔y(cè)器進(jìn)入火星大氣后會(huì)劇烈減速，這種加速度和抖動(dòng)使發(fā)送的X波段信號(hào)(8.4 GHz)產(chǎn)生嚴(yán)重的多普勒動(dòng)態(tài)。1999年，美國(guó)發(fā)射的“火星極地探測(cè)器”(Mars Polar Lander，MPL)由于經(jīng)費(fèi)限制，沒有設(shè)計(jì)EDL過程中的通信系統(tǒng)，任務(wù)失敗后難以找到失敗的根本原因^[1]。此后，美國(guó)進(jìn)行的火星探測(cè)軟著陸任務(wù)在EDL過程中都采用了MFSK通信方式。因此，研究火星探測(cè)器在EDL過程中的通信體制能為我國(guó)火星探測(cè)的實(shí)施提供借鑒，具有重要意義。

    火星探測(cè)器EDL過程中，利用直接對(duì)地通信鏈路發(fā)送一種類似于旗語的MFSK信號(hào)，通過數(shù)據(jù)音與載波之間的頻率間隔來傳遞信息。由于通信距離極遠(yuǎn)，且多普勒動(dòng)態(tài)非常大，接收信號(hào)載噪比通常在24 dB-Hz以下^[2]，進(jìn)行這種極低信噪比、高動(dòng)態(tài)信號(hào)檢測(cè)的方法有：(1)最大似然（ML）準(zhǔn)則估計(jì)算法：傳統(tǒng)的最大似然估計(jì)算法是基于多維搜索的非線性優(yōu)化問題，運(yùn)算復(fù)雜度較高，很難進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]針對(duì)高動(dòng)態(tài)微弱信號(hào)提出了基于最大似然法的頻率估計(jì)方法，該算法是最基本的最大似然估計(jì)算法，運(yùn)算量龐大；文獻(xiàn)[4]提出了基于相位加權(quán)求和、1階2階相位差的參數(shù)估計(jì)算法，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)的最大似然估計(jì)算法；文獻(xiàn)[5]提出了一種離散的高階相位函數(shù)法，可用于高階多普勒動(dòng)態(tài)估計(jì)，但該方法只適用于中高信噪比時(shí)載波捕獲；文獻(xiàn)[6]提出了一種載波恢復(fù)增強(qiáng)的最大似然多普勒頻率偏移算法，該算法通過增加數(shù)據(jù)音、數(shù)據(jù)音相位兩個(gè)維度的搜索，將信號(hào)檢測(cè)門限降低了3 dB，但是這種方法的運(yùn)算量會(huì)擴(kuò)大2 000倍，不可能進(jìn)行信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)；(2)含F(xiàn)FT處理的最大似然檢測(cè)算法：文獻(xiàn)[7-8]提出了時(shí)域匹配平均周期圖算法(Time-Domain Matching-Average Periodogram algorithm，TDMAP)，這種算法減弱了多普勒變化率匹配精度要求，運(yùn)算復(fù)雜度降低，適用于載波捕獲。但當(dāng)動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大時(shí)，匹配支路也成比例增加，運(yùn)算復(fù)雜度擴(kuò)大，從而給火星探測(cè)信號(hào)的載波實(shí)時(shí)捕獲帶來困難。文獻(xiàn)[9-10]針對(duì)傳統(tǒng)的時(shí)域匹配平均周期圖算法計(jì)算復(fù)雜度高的問題，提出了一種改進(jìn)的帶有補(bǔ)零的頻域移位平均周期圖算法。該算法與原算法相比，其計(jì)算復(fù)雜度降低倍數(shù)為匹配支路數(shù)與補(bǔ)零倍數(shù)之比，捕獲性能幾乎不損失。文獻(xiàn)[11-12]對(duì)高動(dòng)態(tài)微弱信號(hào)完成頻率捕獲后提出了一種自適應(yīng)的信號(hào)跟蹤方法。

    以上研究成果主要用于對(duì)極低信噪比、高動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行載波捕獲/跟蹤、信息檢測(cè)，沒有從信號(hào)體制上分析研究MFSK信號(hào)不同的調(diào)制指數(shù)對(duì)信號(hào)檢測(cè)性能的影響，沒有研究為什么火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室(MSL)將MFSK數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔設(shè)為76 Hz，不同的頻率間隔對(duì)信號(hào)檢測(cè)性能是否有影響。另外，多普勒頻率變化率的大小對(duì)信號(hào)檢測(cè)性能的影響也未進(jìn)行定量分析。

    本文分析了MER、Phoenix、MSL在火星EDL過程中直接對(duì)地通信使用的MFSK信號(hào)及文獻(xiàn)[7-8]中用于MFSK信號(hào)檢測(cè)的時(shí)域匹配平均周期圖算法，通過仿真火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室EDL過程中的多普勒動(dòng)態(tài)，研究了MFSK調(diào)制指數(shù)、數(shù)據(jù)音頻率間隔以及捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息解算性能的影響，并根據(jù)研究成果提出以下建議：將數(shù)據(jù)音頻率間隔設(shè)為80 Hz，當(dāng)載噪比噪比低于17 dB-Hz時(shí)，調(diào)制指數(shù)應(yīng)設(shè)為45°，否則應(yīng)設(shè)為48°，多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息檢測(cè)性能影響較大，當(dāng)多普勒頻率變化率絕對(duì)值高于500 Hz/s時(shí)，信號(hào)檢測(cè)門限會(huì)增加3 dB。

1 火星EDL過程中MFSK信號(hào)

    火星探測(cè)器EDL過程中直接對(duì)地通信采用一種特殊的多子載波調(diào)制體制^[2]，其信號(hào)是MFSK側(cè)音信號(hào)，信號(hào)模型為：

    MFSK信號(hào)的頻譜中存在著數(shù)據(jù)音的諧波分量，這些諧波分量是無用的，然而會(huì)占用一部分信號(hào)能量。進(jìn)一步將信號(hào)中的數(shù)據(jù)音的功率細(xì)分為兩部分：基波所占的能量P_dsc、多次諧波所占的能量P_dh。通過計(jì)算可知，在傳輸?shù)目偰芰恐?，?dāng)Δ≈48°時(shí)，傳輸?shù)妮d波能量P_T·cos²Δ正好等于數(shù)據(jù)音的基波分量所占的能量P_T·sin²Δ·8/π²。圖1是Δ值為48°時(shí)MFSK信號(hào)的頻譜圖^[7]。

2 火星EDL過程中通信性能分析

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

    根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，火星探測(cè)器在EDL過程中X波段直接對(duì)地通信的多普勒偏移范圍(雙向)大約為90 kHz，正向多普勒頻率大約為50 kHz，多普勒變化率最大為700 Hz/s～1 200 Hz/s，多普勒頻率的二階導(dǎo)數(shù)大約為-25 Hz/s²～40 Hz/s²；共發(fā)出256個(gè)不同的數(shù)據(jù)音，每隔10 s切換發(fā)射的數(shù)據(jù)音。設(shè)定為基帶仿真，仿真的采樣率設(shè)為F_s=100 kHz，信號(hào)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

    每次仿真1 000 s，每隔10 s發(fā)送一個(gè)[1，256]之間的隨機(jī)數(shù)據(jù)音，信號(hào)在EDL過程中的多普勒頻率、多普勒頻率變化率、多普勒二階導(dǎo)數(shù)等參數(shù)，參照文獻(xiàn)[7-8]中MER和MSL的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行設(shè)置。假設(shè)初始多普勒頻率為20 kHz、初始多普勒頻率變化率為-250 Hz/s，仿真動(dòng)態(tài)范圍精確到多普勒二階導(dǎo)數(shù)，仿真產(chǎn)生火星探測(cè)器EDL過程中接收到的信號(hào)。

    EDL過程中的多普勒動(dòng)態(tài)包絡(luò)和數(shù)據(jù)音的設(shè)置如圖2所示。其中150 s～300 s之間的高動(dòng)態(tài)是火星探測(cè)器進(jìn)入火星大氣層時(shí)，劇烈的大氣摩擦所致，圖2(b)、(c)中500 s左右的尖峰是降落傘打開時(shí)火星探測(cè)器產(chǎn)生的劇烈抖動(dòng)。

    根據(jù)火星探測(cè)器在EDL過程中的不同階段，利用文獻(xiàn)[7-8]中介紹的TDMAP算法進(jìn)行載波頻率的捕獲、跟蹤，以及信息的解算。利用TDMAP算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí)，部分參數(shù)如表2所示。

2.2 數(shù)據(jù)音頻率間隔對(duì)信息檢測(cè)性能的影響

    數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔主要受到載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率、多普勒頻率變化率分辨率和信號(hào)帶寬的影響，理論上數(shù)據(jù)音的頻率間隔只要大于頻率搜索精度就能完成信息檢測(cè)。

    將調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°，考慮到信息檢測(cè)過程中載波捕獲/跟蹤的頻率分辨率以及實(shí)際信號(hào)帶寬，數(shù)據(jù)音頻率間隔分別設(shè)為50 Hz、60 Hz、70 Hz、80 Hz、90 Hz、100 Hz、110 Hz、120 Hz。每個(gè)數(shù)據(jù)音頻率間隔下重復(fù)仿真100次，得到載噪比為16 dB-Hz～20 dB-Hz時(shí)的信息誤檢率，如圖3所示。

    通過仿真結(jié)果可以看出：不同數(shù)據(jù)音頻率間隔時(shí)，MFSK信息檢測(cè)性能幾乎相同，因此相鄰數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔對(duì)信息檢測(cè)性能的影響較小。當(dāng)數(shù)據(jù)音頻率間隔為80 Hz時(shí)，它的信息檢測(cè)門限為18.75 dB-Hz，較其他的檢測(cè)門限稍低。綜合考慮信號(hào)帶寬，建議相鄰數(shù)據(jù)音的頻率間隔設(shè)為80 Hz。

2.3 調(diào)制指數(shù)對(duì)信息檢測(cè)性能的影響

    由式(4)、(5)可知，減小調(diào)制指數(shù)，載波將占有更多功率，有利于載波的頻率捕獲/跟蹤，但是數(shù)據(jù)音占有的功率相應(yīng)減少，不利于數(shù)據(jù)音的解算。因此當(dāng)信號(hào)多普勒動(dòng)態(tài)較大、信噪比較低時(shí)，合理地分配載波與數(shù)據(jù)音的基波分量所占有的功率有利于提高信息的解算性能。

    將數(shù)據(jù)音頻率間隔設(shè)為80 Hz，調(diào)制指數(shù)分別為44°、45°、46°、47°、48°、49°、50°，每個(gè)調(diào)制指數(shù)下重復(fù)仿真100次，得到載噪比分別為16 dB-Hz～20 dB-Hz時(shí)的數(shù)據(jù)音誤檢率。圖4為調(diào)制指數(shù)分別為45°和48°時(shí)MFSK信息檢測(cè)結(jié)果。

    從圖4可以看出：當(dāng)載噪比為16.25 dB-Hz和16.5 dB-Hz，調(diào)制指數(shù)為48°時(shí)誤檢率較高的數(shù)據(jù)音比45°時(shí)多了第3、11、12、45、61、66、85、86、88個(gè)數(shù)據(jù)音；當(dāng)載噪比為19.5 dB-Hz和19.75 dB-Hz時(shí)，調(diào)制指數(shù)為45°仍會(huì)在第21、30個(gè)數(shù)據(jù)音發(fā)生誤檢，而調(diào)制指數(shù)為48°時(shí)則沒有發(fā)生誤檢。綜合分析可得，載噪比低于17 dB-Hz時(shí)，把調(diào)制指數(shù)設(shè)為45°更利于信息檢測(cè)，當(dāng)載噪比高于17 dB-Hz時(shí)，把調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°更利于信息檢測(cè)。

2.4 多普勒頻率變化率對(duì)信息檢測(cè)性能的影響

    根據(jù)火星探測(cè)器EDL過程中發(fā)射信號(hào)多普勒頻率變化率絕對(duì)值的大小，將多普勒動(dòng)態(tài)劃分為3個(gè)級(jí)別，其中第一、二、三級(jí)分別為多普勒頻率變化率的絕對(duì)值為0～100 Hz/s、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s之間。將調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°，數(shù)據(jù)音頻率間隔設(shè)為80 Hz，載噪比分別為11 dB-Hz～20 dB-Hz，間隔為0.25 dB，其余仿真參數(shù)如表1和表2所示，重復(fù)仿真100次，得到不同載噪比下3種多普勒動(dòng)態(tài)時(shí)的信息檢測(cè)結(jié)果，如圖5所示。

    從圖5可以看出，多普勒頻率變化率絕對(duì)值在0～100 Hz/s、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s時(shí)的信息檢測(cè)門限大約為15 dB-Hz、16.25 dB-Hz、19.5 dB-Hz，因此多普勒頻率變化率的動(dòng)態(tài)范圍對(duì)信息檢測(cè)性能影響較大。

3 結(jié)束語

    本文針對(duì)火星探測(cè)器在EDL過程中直接對(duì)地通信鏈路采用的MFSK通信方式，研究了MFSK調(diào)制指數(shù)、數(shù)據(jù)音頻率間隔以及載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息解算性能的影響。根據(jù)研究結(jié)果，得出以下結(jié)論：

    (1)相鄰數(shù)據(jù)音之間的頻率間隔對(duì)檢測(cè)性能的影響較小，綜合考慮信號(hào)帶寬，建議相鄰數(shù)據(jù)音的頻率間隔設(shè)為80 Hz。

    (2)合理分配載波與數(shù)據(jù)音所占能量，有利于提高信息檢測(cè)性能，當(dāng)載噪比低于17 dB-Hz時(shí)，將調(diào)制指數(shù)設(shè)為45°，否則將調(diào)制指數(shù)設(shè)為48°，更有利于信息檢測(cè)。

    (3)多普勒頻率的大小對(duì)信息的正確檢測(cè)沒有影響，多普勒頻率變化率的大小對(duì)信息的檢測(cè)檢測(cè)性能有較大影響；多普勒頻率變化率在500 Hz/s以上時(shí)數(shù)據(jù)音的檢測(cè)門限要提高3 dB。

由于載波捕獲/跟蹤時(shí)只考慮了多普勒頻率、多普勒頻率變化率，沒有考慮多普勒頻率的二階及高階導(dǎo)數(shù)，如何定量分析多普勒頻率的二階導(dǎo)數(shù)對(duì)信息檢測(cè)性能的影響是下一步的研究方向。

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作者信息:

張?zhí)靹?，張曉林1，李  贊2

（1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094）