張文卓/中國科學(xué)院量子信息與量子科技前沿卓越創(chuàng)新中心、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院

量子物理學(xué)發(fā)展過程中的幾位科學(xué)大佬，你猜得出他們是誰嗎？（劉琪 制圖）

20世紀(jì)初，普朗克、愛因斯坦、玻爾開創(chuàng)了量子物理學(xué)研究。隨后，海森堡、薛定諤、狄拉克等物理學(xué)家建立了量子力學(xué)。從此，量子物理學(xué)沿著兩條路深刻地推動(dòng)著人類文明發(fā)展。

一條路是“自上而下”的，即不斷深入微觀世界探索基本粒子。我們經(jīng)常聽到的“高能物理（即粒子物理）”、“大統(tǒng)一理論”、“大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)”等等就是來自這個(gè)領(lǐng)域。

另一條路是“自下而上”的，就是認(rèn)識(shí)身邊的各種物質(zhì)背后的量子力學(xué)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展各種高新技術(shù)來改變世界。我們經(jīng)常聽到的“凝聚態(tài)物理”、“半導(dǎo)體”、“激光”、“超導(dǎo)體”、“納米材料”等等就來自這個(gè)方向。

這條“自下而上”的路曾經(jīng)通過半導(dǎo)體技術(shù)和激光技術(shù)催生了第一次信息革命，使我們今天能便捷地使用各種計(jì)算機(jī)，智能手機(jī)，光纖通訊和整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)。

不過，盡管我們必須用量子力學(xué)才能理解半導(dǎo)體和激光的本質(zhì)與工作原理，但這次信息革命仍然是屬于“經(jīng)典信息”的革命，我們處理的還是經(jīng)典的二進(jìn)制信息（即0或1，經(jīng)典比特），信息傳輸和計(jì)算都基于經(jīng)典物理學(xué)。

而隨著量子信息的誕生，這一條路逐漸發(fā)展到了一個(gè)全新的階段，正在催生著第二次信息革命，即一次完全屬于量子物理學(xué)的量子信息革命。

量子信息包括量子通信和量子計(jì)算，即信息傳輸和計(jì)算都將直接植根于量子物理學(xué)。其中量子通信作為排頭兵，走在了這次信息革命的最前面，成為它的第一個(gè)突破點(diǎn)。

量子通信與傳統(tǒng)通信相比，優(yōu)勢明顯（劉琪 制圖）

量子通信按照應(yīng)用場景和所傳輸?shù)谋忍仡愋涂煞譃椤傲孔用荑€分配”和“量子態(tài)傳輸”兩個(gè)方向。

量子比特：

傳統(tǒng)的信息技術(shù)扎根于經(jīng)典物理學(xué)，一個(gè)比特在特定時(shí)刻只有特定的狀態(tài)，要么0，要么1，所有的計(jì)算都按照經(jīng)典的物理學(xué)規(guī)律進(jìn)行。

量子信息扎根于量子物理學(xué)，一個(gè)量子比特（qubit）就是0和1的疊加態(tài)。相比于一個(gè)經(jīng)典比特只有0和1兩個(gè)值，一個(gè)量子比特的值有無限個(gè)。直觀來看就是把0和1當(dāng)成兩個(gè)向量，一個(gè)量子比特可以是0和1這兩個(gè)向量的所有可能的組合。

圖1. 表示量子比特的Bloch球，球面代表了一個(gè)量子比特所有可能的取值。來源Wikipedia

但是需要指出的是，一個(gè)量子比特只含有零個(gè)經(jīng)典比特的信息。因?yàn)橐粋€(gè)經(jīng)典比特是0或1，即兩個(gè)向量。而一個(gè)量子比特只是一個(gè)向量（0和1的向量合成），就好比一個(gè)經(jīng)典比特只能取0，或者只能取1，信息量是零個(gè)比特。

其中，“量子密鑰”使用量子態(tài)不可克隆的特性來產(chǎn)生二進(jìn)制密碼，為經(jīng)典比特建立牢不可破的量子保密通信。

量子不可克隆定理：

復(fù)制（即克隆）任何一個(gè)粒子的狀態(tài)前，首先都要測量這個(gè)狀態(tài)。但是量子態(tài)不同于經(jīng)典狀態(tài)，它非常脆弱，任何測量都會(huì)改變量子態(tài)本身（即令量子態(tài)坍縮），因此量子態(tài)無法被任意克隆。這就是量子不可克隆定理，已經(jīng)經(jīng)過了數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的證明。

竊聽者在竊聽經(jīng)典信息的時(shí)候，等于復(fù)制了這份經(jīng)典信息，使信息的原本接收者和竊聽者各獲得一份。但是在量子態(tài)傳輸時(shí)，因?yàn)闊o法克隆任意量子態(tài)，于是在竊聽者竊聽攔截量子通訊的時(shí)候，就會(huì)銷毀他所截獲到的這個(gè)量子態(tài)。

在量子密碼里（如BB84協(xié)議），正是由于量子不可克隆定理，光子被截獲時(shí)經(jīng)過了測量，偏振狀態(tài)就發(fā)生了改變。接收方就會(huì)察覺密碼的錯(cuò)誤，停止密碼通信。這也就確保了通信時(shí)量子密碼的安全性，從而也就保證了加密信息的安全性。

在傳輸量子比特時(shí)，由于量子不可克隆定理，銷毀量子態(tài)就是銷毀了它所攜帶的量子比特，于是無論是接收者還是竊聽者都無法再獲得這個(gè)信息。通訊雙方會(huì)輕易察覺信息的丟失，因此量子比特本身具有絕對(duì)的保密性。量子不可克隆定理使得我們直接傳輸量子比特的時(shí)候，不用再建立量子密碼，而是直接依靠量子比特本身的安全性就可以做到信息不被竊取。

目前量子保密通信已經(jīng)步入產(chǎn)業(yè)化階段，開始保護(hù)我們的信息安全；“量子隱形傳態(tài)”是利用量子糾纏來直接傳輸量子比特，它還處于基礎(chǔ)研究階段，未來將應(yīng)用于量子計(jì)算機(jī)之間的直接通信。

量子密鑰

目前實(shí)用化的量子密鑰分配是由查理斯.本內(nèi)特（Charles Bennett）和吉勒.布拉薩（Gilles Brassard）在1984年提出的BB84協(xié)議。

該協(xié)議把密碼以密鑰的形式分配給信息的收發(fā)雙方，因此也稱作“量子密碼”。該協(xié)議利用光子的偏振態(tài)來傳輸信息。因?yàn)楣庾佑袃蓚€(gè)偏振方向，而且相互垂直，所以信息的發(fā)送者和接收者都可以簡單地選取90度的測量方式，即“+”；或45度的測量方式，即“×”，來測量光子。在90度的測量方式中，偏振方向“↑”代表0，偏振方向“→”代表1；在45度的測量方式中，偏振方向“↗”代表0，偏振方向“↘”代表1。

這樣選擇測量方式的好處是，如果選擇“+”來測量偏振態(tài)“↗”或“↘”時(shí)，會(huì)得到50%的幾率為“→”，50%的幾率為“↑”。同理，如果選擇“×”來測量“→”或“↑”時(shí)，會(huì)得到50%的幾率為“↗”，50%的幾率為 “↘”。

為了生成一組二進(jìn)制密鑰，發(fā)送者首先隨機(jī)生成一組二進(jìn)制比特，我們稱之為“發(fā)送者的密鑰比特”。同時(shí)發(fā)送者對(duì)每個(gè)“發(fā)送者的密碼比特”都隨機(jī)選取一個(gè)測量模式（“+”或者“×”），然后把在這個(gè)測量模式下，每個(gè)“發(fā)送者的密碼比特”所對(duì)應(yīng)的偏振狀態(tài)的光子發(fā)送給接受者。比如傳輸一個(gè)比特0，選擇的測量模式為+，則發(fā)送者需要發(fā)出一個(gè)偏振態(tài)為↑的光子。

接收者這邊也對(duì)接收到的每個(gè)比特隨機(jī)選擇“+”或者“×”來測量，會(huì)測量出一組0和1。當(dāng)接收者獲得全部測量結(jié)果后，他要和發(fā)送者之間通過經(jīng)典信道（如電話，短信，QQ等等）建立聯(lián)系，互相分享各自用過的測量方式。這時(shí)他們只保留相同的測量方式（“+”或者“×”），舍棄不同的測量方式。于是保留下來的測量方式所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制比特，就是他們最終生成的密碼，如表2。

表2.BB84通訊協(xié)議

通過表2我們可以看出，只有當(dāng)發(fā)送方和接收方所選擇的測量方式相同的時(shí)候，傳輸比特才能被保留下來用作密鑰。

如果存在信息截獲者，他也同樣要隨機(jī)地選取“+”或者“×”來測量發(fā)送者發(fā)送的比特。

例如，發(fā)送者選取測量方式“+”，然后發(fā)送“→”來代表1。如果截獲者選取的也是“+”，他的截獲就不會(huì)被察覺。但是因?yàn)榻孬@者是隨機(jī)選取的測量方式，他也有50%的概率選擇“×”，于是量子力學(xué)的測量概率特性使光子的偏振就變?yōu)榱?0%的概率“↗”和50%的概率“↘”。

在上面的這種情況下，作為接收方如果選取了和發(fā)送方同樣的測量方式“+”，則把這個(gè)比特當(dāng)做密碼。但是接收方測量的是經(jīng)過截獲的光子，即光子的偏振因?yàn)闇y量已經(jīng)坍縮成了50%的概率↗和50%的概率↘，接收方測量最終結(jié)果無論如何都會(huì)變?yōu)?0%的概率↑和50%的概率→。于是測量這個(gè)光子偏振的時(shí)候，發(fā)送方和接收方結(jié)果不同的概率為50%×50%=25%。

因此想知道是否存在截獲者，發(fā)送方和接收方只需要拿出一小部分密鑰來對(duì)照。如果發(fā)現(xiàn)互相有25%的不同，那么就可以斷定信息被截獲了。同理，如果信息未被截獲，那么二者密碼的相同率是100%。于是BB84協(xié)議可以有效發(fā)現(xiàn)竊聽，從而關(guān)閉通信，或重新分配密鑰，直到?jīng)]人竊聽為止。

BB84量子密鑰分配協(xié)議使得通訊雙方可以生成一串絕對(duì)保密的量子密鑰，用該密鑰給任何二進(jìn)制信息加密（比如做最簡單的二進(jìn)制“異或”操作，見表3）都會(huì)使加密后的二進(jìn)制信息無法被解密，因此從根本上保證了傳輸信息過程的安全性。在這個(gè)協(xié)議基礎(chǔ)上，世界各國都開展了傳輸用量子密鑰加密過的二進(jìn)制信息的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，即量子保密通信網(wǎng)。中國在這方面走在了世界最前面。

表3.利用量子密鑰給需要傳輸?shù)脑夹畔⒆觥爱惢颉奔用?/p>

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉團(tuán)隊(duì)在合肥市實(shí)現(xiàn)了國際上首個(gè)所有節(jié)點(diǎn)都互通的量子保密通信網(wǎng)絡(luò)，后又利用該成果為60周年國慶閱兵關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間構(gòu)建了“量子通信熱線”，之后研發(fā)的新型量子通信裝備在北京投入常態(tài)運(yùn)行，為“十八大”等國家重要政治活動(dòng)提供信息安全保障。

科大國盾量子通信技術(shù)有限公司利用所轉(zhuǎn)化的成果建成了覆蓋合肥城區(qū)的世界上首個(gè)規(guī)?；孔油ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)，建成了覆蓋合肥城區(qū)的世界上首個(gè)規(guī)模化量子保密通信網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)志著大容量的城域量子通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開始成熟。

2013年國家批準(zhǔn)立項(xiàng)的量子保密通信“京滬干線”，由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)承建，將于2016年年底前建成。該干線連接北京上海，全長2000余公里，是世界首條量子保密通信主干網(wǎng)，將大幅提高我國軍事，政務(wù)，銀行和金融系統(tǒng)的安全性。

量子糾纏態(tài)

我們可以用量子密鑰給經(jīng)典二進(jìn)制信息加密。但是當(dāng)我們需要傳輸量子比特時(shí)，就無法再使用量子密鑰了，而需要使用“量子隱形傳態(tài)”。理解量子隱形傳態(tài)，首先要理解量子糾纏。

量子力學(xué)中最神秘的就是疊加態(tài)，而“量子糾纏”正是多粒子的一種疊加態(tài)。

以雙粒子為例，一個(gè)粒子A可以處于某個(gè)物理量的疊加態(tài)，用一個(gè)量子比特來表示，同時(shí)另一個(gè)粒子B也可以處于疊加態(tài)。當(dāng)兩個(gè)粒子發(fā)生糾纏，就會(huì)形成一個(gè)雙粒子的疊加態(tài)，即糾纏態(tài)。例如有一種糾纏態(tài)就是無論兩個(gè)粒子相隔多遠(yuǎn)，只要沒有外界干擾，當(dāng)A粒子處于0態(tài)時(shí)，B粒子一定處于1態(tài)；反之，當(dāng)A粒子處于1態(tài)時(shí)，B粒子一定處于0態(tài)。

用薛定諤的貓做比喻，就是A和B兩只貓如果形成上面的糾纏態(tài)：

無論兩只貓相距多遠(yuǎn)，即便在宇宙的兩端，當(dāng)A貓是“死”的時(shí)候，B貓必然是“活”；當(dāng)A貓是“活”的時(shí)候，B貓一定是“死”（當(dāng)然真實(shí)的情況是貓這種宏觀物體不可能把量子糾纏維持這么長時(shí)間，幾億億億億分之一秒內(nèi)就會(huì)解除糾纏。但是基本粒子是可以的，比如光子。）。

這種跨越空間的、瞬間影響雙方的量子糾纏曾經(jīng)被愛因斯坦稱為“鬼魅的超距作用”(spooky action at a distance)，并以此來質(zhì)疑量子力學(xué)的完備性，因?yàn)檫@個(gè)超距作用違反了他提出的“定域性”原理，即任何空間上相互影響的速度都不能超過光速。這就是著名的“EPR佯謬”（編者注：EPR是三位物理學(xué)家姓氏的首字母縮寫，其中，E是愛因斯坦，P是波多爾斯基，R是羅森，1935年，他們?nèi)藶檎撟C量子力學(xué)的不完備性而提出了該佯謬）。

后來物理學(xué)家玻姆在愛因斯坦的定域性原理基礎(chǔ)上，提出了“隱變量理論”來解釋這種超距相互作用。

不久物理學(xué)家貝爾提出了一個(gè)不等式，可以來判定量子力學(xué)和隱變量理論誰正確。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合貝爾不等式，則隱變量理論勝出。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果違反了貝爾不等式，則量子力學(xué)勝出。

表4.貝爾不等式的意義

但是后來一次次實(shí)驗(yàn)結(jié)果都違反了貝爾不等式，即都證實(shí)了量子力學(xué)是對(duì)的，量子糾纏是非定域的，而隱變量理論是錯(cuò)的，愛因斯坦的定域性原理必須被舍棄。

2015年，荷蘭物理學(xué)家做的最新的無漏洞貝爾不等式測量實(shí)驗(yàn)，基本宣告了定域性原理的死刑。

一些新的理論研究指出，微觀上的量子糾纏與宏觀的熱力學(xué)第二定律，即熵增定律有著密不可分的關(guān)系。微觀系統(tǒng)產(chǎn)生的糾纏具有不可逆性，會(huì)導(dǎo)致信息的增加（例如一個(gè)量子比特所含的信息是零個(gè)比特，但是兩個(gè)量子比特糾纏在一起，就會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)比特的冗余信息）。

根據(jù)香農(nóng)提出的信息論，系統(tǒng)熵正比于冗余的信息（即無用的信息），因此宏觀系統(tǒng)熵的增加，其根源很可能就來自微觀的量子糾纏。

隨著量子信息學(xué)的誕生，量子糾纏已經(jīng)不僅僅是一個(gè)基礎(chǔ)研究，它已經(jīng)成為了量子信息科技的核心：例如利用量子糾纏可以完成量子通信中的量子隱形傳態(tài)，可以完成一次性操作多個(gè)量子比特的量子計(jì)算。讓更多的粒子糾纏起來是量子信息科技不斷追尋的目標(biāo)。

量子隱形傳態(tài)

理解了量子糾纏，我們就可以理解量子隱形傳態(tài)了。

由于量子糾纏是非局域的，即兩個(gè)糾纏的粒子無論相距多遠(yuǎn)，測量其中一個(gè)的狀態(tài)必然能同時(shí)獲得另一個(gè)粒子的狀態(tài)，這個(gè)“信息”的獲取是不受光速限制的。于是，物理學(xué)家自然想到了是否能把這種跨越空間的糾纏態(tài)用來進(jìn)行信息傳輸。

因此，基于量子糾纏態(tài)的量子通訊便應(yīng)運(yùn)而生，這種利用量子糾纏態(tài)的量子通訊就是“量子隱形傳態(tài)”（quantum teleportation）。

雖然借用了科幻小說中隱形傳態(tài)（teleportation）這個(gè)詞，但量子隱形傳態(tài)實(shí)際上和科幻中的隱形傳態(tài)關(guān)系并不大，它是通過跨越空間的量子糾纏來實(shí)現(xiàn)對(duì)量子比特的傳輸。

量子隱形傳態(tài)科普版 （劉琪 制圖）

量子隱形傳態(tài)的過程（即傳輸協(xié)議）一般分如下幾步（如圖4）：

（1）制備一個(gè)糾纏粒子對(duì)。將粒子1發(fā)射到A點(diǎn)，粒子2發(fā)送至B點(diǎn)。

圖4，量子隱形傳態(tài)圖示版，過程見正文描述

（2）在A點(diǎn)，另一個(gè)粒子3攜帶一個(gè)想要傳輸?shù)牧孔颖忍豎。于是A點(diǎn)的粒子1和B點(diǎn)的粒子2對(duì)于粒子3一起會(huì)形成一個(gè)總的態(tài)。在A點(diǎn)同時(shí)測量粒子1和粒子3，得到一個(gè)測量結(jié)果。這個(gè)測量會(huì)使粒子1和粒子2的糾纏態(tài)坍縮掉，但同時(shí)粒子1和和粒子3卻糾纏到了一起。

（3）A點(diǎn)的一方利用經(jīng)典信道（就是經(jīng)典通訊方式，如電話或短信等）把自己的測量結(jié)果告訴B點(diǎn)一方。

（4）B點(diǎn)的一方收到A點(diǎn)的測量結(jié)果后，就知道了B點(diǎn)的粒子2處于哪個(gè)態(tài)。只要對(duì)粒子2稍做一個(gè)簡單的操作，它就會(huì)變成粒子3在測量前的狀態(tài)。也就是粒子3攜帶的量子比特?zé)o損地從A點(diǎn)傳輸?shù)搅薆點(diǎn)，而粒子3本身只留在A點(diǎn)，并沒有到B點(diǎn)。

以上就是通過量子糾纏實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)的方法，即通過量子糾纏把一個(gè)量子比特?zé)o損地從一個(gè)地點(diǎn)傳到另一個(gè)地點(diǎn)，這也是量子通訊目前最主要的方式。

需要注意的是，由于步驟3是經(jīng)典信息傳輸而且不可忽略，因此它限制了整個(gè)量子隱形傳態(tài)的速度，使得量子隱形傳態(tài)的信息傳輸速度無法超過光速。

因?yàn)榱孔佑?jì)算需要直接處理量子比特，于是“量子隱形傳態(tài)”這種直接傳的量子比特傳輸將成為未來量子計(jì)算之間的量子通信方式，未來量子隱形傳態(tài)和量子計(jì)算機(jī)終端可以構(gòu)成純粹的量子信息傳輸和處理系統(tǒng)，即量子互聯(lián)網(wǎng)。這也將是未來量子信息時(shí)代最顯著的標(biāo)志。

量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星

今天凌晨，中國成功發(fā)射了世界第一顆“量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星”——墨子號(hào)，用于探索量子通信衛(wèi)星的可行性。該衛(wèi)星由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)和中科院上海技術(shù)物理研究所共同研制，經(jīng)過前期準(zhǔn)備，于2012年正式立項(xiàng)，并歷時(shí)多年研制成功。

該量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星將配合多個(gè)地面站實(shí)施，星-地量子糾纏分發(fā)、地-星量子隱形傳態(tài)、同時(shí)也要進(jìn)行星-地量子密鑰分發(fā)等實(shí)驗(yàn)。其中還將嘗試從北京到維也納的洲際量子密鑰分發(fā)。

之所以要發(fā)射量子衛(wèi)星，是因?yàn)榛谛l(wèi)星等航天器的空間量子通信，有著地面光纖量子通信網(wǎng)絡(luò)無法比擬的優(yōu)勢。

第一個(gè)原因是在同樣距離下，光子在光纖中的損耗遠(yuǎn)高于自由空間的損耗。因?yàn)楣庾釉谧杂煽臻g的損耗主要來自光斑的發(fā)散，大氣對(duì)光子的吸收和散射遠(yuǎn)小于光纖。

第二個(gè)原因是受到地面條件的限制，很多地方無法鋪設(shè)量子通信的專用光纖。因此想建設(shè)覆蓋全球的量子通信網(wǎng)絡(luò)，必需依賴多顆量子通信衛(wèi)星。

基于上述這些因素，這顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星將開創(chuàng)人類量子通信衛(wèi)星的先河，在實(shí)現(xiàn)一系列量子通信科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的同時(shí)，嘗試與地面光纖量子通信網(wǎng)絡(luò)連接，為未來覆蓋全球的天地一體化量子通信網(wǎng)絡(luò)建立技術(shù)基礎(chǔ)。