崔翔鵬，黃洪瓊

　?。ㄉ虾：Ｊ麓髮W(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306）

　　摘要：為了提高船舶交通流預(yù)測(cè)的效率和準(zhǔn)確率，分析了船舶流量預(yù)測(cè)中的影響因素多、非線性、隨機(jī)性等問(wèn)題，建立了ELM(極限學(xué)習(xí)機(jī))預(yù)測(cè)模型。同時(shí)為了避免極限學(xué)習(xí)機(jī)算法受輸入權(quán)值矩陣和隱含層偏差隨機(jī)性的影響,算法又采用GA(遺傳算法)對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入權(quán)值矩陣和隱含層偏差進(jìn)行優(yōu)化,建立GAELM船舶交通流預(yù)測(cè)模型。利用上海洋山港船舶流量對(duì)該模型進(jìn)行了實(shí)例分析，通過(guò)MATLAB仿真進(jìn)行預(yù)測(cè)，將GAELM模型與單純的BP模型、ELM模型進(jìn)行對(duì)比和分析，結(jié)果表明：GA-ELM模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和效率，從而能夠相對(duì)準(zhǔn)確、高效地對(duì)船舶交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

　　關(guān)鍵詞：船舶交通流量；遺傳算法；極限學(xué)習(xí)機(jī)；預(yù)測(cè)

　　中圖分類號(hào)：TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.09.005

　　引用格式：崔翔鵬，黃洪瓊.基于GA優(yōu)化ELM的船舶交通流預(yù)測(cè)模型［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（9）：15-17，21.

0引言

　　近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和對(duì)外貿(mào)易的迅速發(fā)展，各種水域的船舶流量不斷增加，導(dǎo)致了航行水域的船舶交通事故頻發(fā)，不僅帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失更是造成了人員傷亡。因此，提升航行水域船舶流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和高效性尤為重要。同時(shí)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和高效性又為航道的規(guī)劃設(shè)計(jì)和船舶通航管理提供了有力的依據(jù)。目前國(guó)內(nèi)外研究船舶流量預(yù)測(cè)的方法有支持向量機(jī)預(yù)測(cè)［1］、回歸分析［2］、灰色分析［3］等方法，然而這些預(yù)測(cè)方法都很難滿足預(yù)測(cè)的高效性和準(zhǔn)確性。

　　針對(duì)現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法存在的泛化能力不強(qiáng)、訓(xùn)練速度慢、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率不高等不足之處，本文采用了一種新的船舶交通流量預(yù)測(cè)模型，即GA-ELM預(yù)測(cè)模型，首次將遺傳算法(GA)對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)進(jìn)行優(yōu)化的方法用于船舶交通流量預(yù)測(cè)。遺傳算法具有良好的隨機(jī)搜索能力，它是根據(jù)生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)；而極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法具有獲得唯一最優(yōu)解以及學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)。將兩者結(jié)合，利用GA優(yōu)化ELM的輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)船舶交通流量的目的。

1極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

　　南洋理工大學(xué)副教授黃廣斌于2004年提出極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)算法，ELM是一種改進(jìn)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)學(xué)習(xí)算法，相比于傳統(tǒng)

　　的SLFN，ELM具有訓(xùn)練速度快、獲得全局唯一的最優(yōu)解且具有良好的泛化能力［4］。另外，在樣本數(shù)據(jù)不足的情況下，ELM的預(yù)測(cè)結(jié)果也較好，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成。

　　通常設(shè)wij(i=1,…,l,j=1,…,n)為輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值；bk(k=1,…,l)為隱含層神經(jīng)元的閾值；βjk(j=1,…,l,k=1,…,m)為隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值；wij表示輸入層第i個(gè)神經(jīng)元和隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；βjk表示隱含層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值。設(shè)訓(xùn)練集輸入矩陣X和輸出矩陣Y分別為

　　X=［x1,x2,…,xn］T，Y=［y1,y2,…,ym］T(1)

　　設(shè)隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid，其表達(dá)式為：

　　式中，j=1,2,…,n；

　　wi=［wi1wi2…wim］。則式(4)可以表示為Hβ=T′，式中，T′為T(mén)的轉(zhuǎn)置矩陣。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的矩陣H為:

　　當(dāng)隱含層的神經(jīng)元數(shù)目等于訓(xùn)練集樣本數(shù)目時(shí)，設(shè)定w和b，單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Singlehidden Layer Feedforward Neural Network,SLFNN)能夠沒(méi)有誤差接近訓(xùn)練樣本［5］，即:

　　式中，j=1,2,…,m。然而當(dāng)訓(xùn)練集X的樣本數(shù)較多時(shí)，通常取隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)K<n，SLFN的訓(xùn)練誤差可以任意逼近［5］ε>0，即：

　　當(dāng)選定激勵(lì)函數(shù)g(x)可以無(wú)限可微時(shí)，取w和b，β值可以通過(guò)式(8)求得最小二乘解，即：

　　minβHβ－T′(8)

　　解得:

　　β=H+T′(9)

　　其中，H+為隱含層輸出矩陣H的MoorePenrose逆。

　　2GA-ELM預(yù)測(cè)模型的建立

　　遺傳優(yōu)化算法是根據(jù)生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法，在內(nèi)在的隱并行性、實(shí)用性和全局尋優(yōu)能力等方面具有較大優(yōu)勢(shì)。

　　由于ELM模型隱含層輸入權(quán)值和偏差是隨機(jī)給定的，可能存在某些隨機(jī)設(shè)定值為0時(shí)，導(dǎo)致部分隱含層節(jié)點(diǎn)失效。因此本文采用遺傳算法對(duì)輸入權(quán)值和偏差進(jìn)行優(yōu)化，其通過(guò)遺傳算法的選擇、交叉、變異操作得到最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，進(jìn)而得到最優(yōu)的ELM模型。圖2為GA-ELM模型的流程圖，訓(xùn)練步驟如下:

　　(1)設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)、種群個(gè)數(shù)k及進(jìn)化次數(shù)p,本文選取測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)均方差作為適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)值越小，模型越精確。

　　(2)規(guī)定種群。種群個(gè)數(shù)k一般設(shè)定為20~40個(gè)。個(gè)體的長(zhǎng)度是由隱含層輸入權(quán)值矩陣和偏差向量構(gòu)成，即D=L(n+1)，其中L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，n為輸入層神經(jīng)元數(shù)量，即輸入向量的維度。

　　Qγ=［aγ11,aγ12,…,aγ1L,aγ21,aγ22,…,aγ2L,…aγL1,aγL2,…，aγLL,bγ1,bγ2,…,bγL］，其中Qγ表示種群中第γ個(gè)個(gè)體，1≤γ≤k，aij、bj在區(qū)間［-1，1］隨機(jī)取值。

　　(3)局部求解最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)αbest。αbest初始值為

　　10，θ及γ的初始值為0，把訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化后帶入模型，依次求出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，直到γ=k時(shí)循環(huán)終止，解得αbest的值［6］。

　　(4)全局求解最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)αbest。每次解得最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)后，采用交叉、變異將種群進(jìn)行優(yōu)化，檢驗(yàn)進(jìn)化代數(shù)θ，當(dāng)θ小于等于p時(shí)，將γ值初始為0，退回到步驟（3），直到θ大于p停止運(yùn)算，即得出的αbest為最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)便可得到優(yōu)化的ELM模型。

3實(shí)驗(yàn)仿真及分析

　　3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及設(shè)置

　　以上海洋山深水港經(jīng)過(guò)的船舶為研究對(duì)象，根據(jù)上海洋山港統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，選取2016年4月10日至2016年7月16日的船舶流量數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。前60天數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，后37天數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。選取自然因素、船舶平均噸位、物流成本、業(yè)務(wù)指數(shù)、上海經(jīng)濟(jì)指數(shù)5個(gè)因素來(lái)建立預(yù)測(cè)模型。為降低預(yù)測(cè)誤差，對(duì)樣本數(shù)據(jù)按式(10)歸一化處理［7］。

　　仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用MATLAB中的Sheffield工具箱實(shí)現(xiàn)GA，構(gòu)建最佳的GAELM船舶流量預(yù)測(cè)模型。設(shè)定GA的參數(shù)如下：種群大小為20，最大遺傳代數(shù)為100，交叉概率0.75，變異概率0.02，代溝0.95。

　　3.2實(shí)驗(yàn)仿真效果及分析

　　為了對(duì)實(shí)驗(yàn)的效果進(jìn)行比較，本文分別記錄BP、ELM和GAELM 3種算法的MAE、MAPE、RMSE和仿真時(shí)間。令pt為實(shí)際測(cè)量值，預(yù)測(cè)值為t，n為觀測(cè)序列總數(shù)，預(yù)測(cè)指標(biāo)如下［8］:

　　將這3種模型進(jìn)行性能比較，其結(jié)果如表1所示。此外，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM模型和GAELM模型分別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和對(duì)比，仿真結(jié)果如圖3~圖5所示。

　　從表1及圖3~圖5可見(jiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM模型都得到了相應(yīng)的預(yù)測(cè)效果，但在預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性上不及GA_ELM模型。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)存在較高的要求，會(huì)存在過(guò)擬合現(xiàn)象以及ELM中隨機(jī)賦值問(wèn)題，導(dǎo)致這兩種算法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性受到了影響。GA具有更好的全局尋優(yōu)能力，采用GA優(yōu)化ELM模型的隨機(jī)賦值問(wèn)題，使其得到最優(yōu)解，得到的預(yù)測(cè)誤差變小。

　　由表1可見(jiàn)，GA-ELM預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分誤差、均方根誤差和仿真時(shí)間都明顯小于BP模型和ELM模型。因此，GA-ELM模型比BP模型以及ELM模型在預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和高效性等方面具有更好的優(yōu)勢(shì)。

4結(jié)論

　　本文首次將遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型應(yīng)用于船舶流量預(yù)測(cè)中，根據(jù)GA算法原理，對(duì)ELM預(yù)測(cè)模型的參數(shù)的選擇進(jìn)行優(yōu)化，避免隨機(jī)性對(duì)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性的影響，提高了預(yù)測(cè)精度。

　　利用GA-ELM對(duì)船舶交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)效果與BP模型和ELM模型進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，GA-ELM具有更好的泛化能力和良好的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際船舶交通流量相吻合，可以準(zhǔn)確、高效地預(yù)測(cè)船舶交通流量，為船舶交通流量的預(yù)測(cè)提供了一種新方法。

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