李勝男1,2，李永貴2，閆巖1

　　(1. 解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2. 南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京 210007)         摘要：現(xiàn)有的跳頻序列，由于綜合性能不均衡，參數(shù)無法實(shí)時(shí)改變，無法直接應(yīng)用于動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)中，因此迫切需要研究一種適用于動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跳頻序列。基于m偽隨機(jī)序列，提出了一種頻率數(shù)可根據(jù)通信環(huán)境實(shí)時(shí)變化的跳頻序列。仿真結(jié)果表明，與基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列相比，動(dòng)態(tài)跳頻序列在均勻性、隨機(jī)性、漢明相關(guān)性等方面均具有更好的性能。

　　關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾；跳頻序列；任意頻率數(shù)；均勻性

　　中圖分類號(hào)：TN914.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.08.022

　　引用格式：李勝男，李永貴，閆巖.動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)中跳頻序列研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（8）：70-72，75.

0引言

　　*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（61401505）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20151450）作為跳頻通信三大關(guān)鍵技術(shù)之一，跳頻序列對跳頻通信系統(tǒng)的性能有著決定性的影響。目前常見的跳頻序列主要有基于有限域的跳頻序列、基于混沌理論的跳頻序列以及基于密碼學(xué)的跳頻序列等［14］。然而，這些跳頻序列大多是針對頻率數(shù)為素?cái)?shù)的整數(shù)次冪（即pk，p為素?cái)?shù)）的跳頻系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的，而實(shí)際的跳頻通信難以滿足可用頻率數(shù)為整數(shù)冪的要求［5］。特別地，在動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)［67］中，構(gòu)成跳頻頻率表的頻率數(shù)、頻率值、分布帶寬等頻譜資源隨著頻譜感知的結(jié)果實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)變化，現(xiàn)有的跳頻序列由于綜合統(tǒng)計(jì)性能不均衡，參數(shù)無法實(shí)時(shí)改變，無法直接應(yīng)用于動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)中。因此，研究適用于動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跳頻序列技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)必須要解決的問題。

　　文獻(xiàn)［89］基于重新映射思想，提出了一種頻率數(shù)為pk－pm的跳頻序列產(chǎn)生方法，但其從根本上并沒有跳出整數(shù)冪的思想。文獻(xiàn)［10］基于分段映射、奇偶交替思想，提出了一種任意頻率數(shù)跳頻序列構(gòu)造方法，該方法生成的序列具有較好的一維均勻性，但二維均勻性和隨機(jī)性較差，同時(shí)頻率數(shù)難以實(shí)時(shí)改變。文獻(xiàn)［11］基于3DES算法，提出了一種任意頻率數(shù)跳頻序列構(gòu)造方法，然而，3DES算法屬于公開算法，勢必還會(huì)經(jīng)歷長期的攻擊考驗(yàn)［12］，而且，實(shí)際跳頻電臺(tái)中常采用的方法是，在單個(gè)m序列發(fā)生器上加非線性前饋邏輯，或者用幾個(gè)m序列發(fā)生器進(jìn)行非線性組合，再通過抽頭選取，從而得到高度非線性的跳頻序列。

　　因此，本文首先基于m序列，通過抽頭模型，產(chǎn)生多組跳頻獨(dú)立序列。然后，根據(jù)頻譜感知得出的可用頻率數(shù)等系統(tǒng)參數(shù)對跳頻獨(dú)立序列進(jìn)行偽隨機(jī)映射，提出一種頻率數(shù)實(shí)時(shí)可變的跳頻序列構(gòu)造方法。仿真證明它在均勻性、隨機(jī)性、漢明相關(guān)性等方面均具有良好的統(tǒng)計(jì)性能，同時(shí)，頻率數(shù)能夠?yàn)槿我庵?，且?shí)時(shí)改變。

1系統(tǒng)模型

　　動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)在傳統(tǒng)無線通信系統(tǒng)中引入動(dòng)態(tài)頻譜接入思想，在對電磁環(huán)境實(shí)時(shí)、有效感知的基礎(chǔ)上，通過智能決策及動(dòng)態(tài)調(diào)整通信參數(shù)，提高無線通信系統(tǒng)的電磁環(huán)境適應(yīng)能力、抗干擾能力和多用戶組網(wǎng)高效性。如圖1所示，假設(shè)系統(tǒng)中共有N1個(gè)通信用戶Uk(k=1,…,N1)，N2個(gè)干擾用戶Jk(k=1,…,N2)。假設(shè)每個(gè)通信周期分為四個(gè)階段：同步階段、頻譜感知階段、智能決策階段和通信階段。在時(shí)間同步階段，系統(tǒng)中所有通信用戶將本地的TOD調(diào)整為相同。完成時(shí)間同步后，系統(tǒng)進(jìn)入頻譜感知階段（這一階段一直在進(jìn)行，直到通信結(jié)束），所有通信用戶對頻譜環(huán)境進(jìn)行感知，得到分布帶寬內(nèi)所有可用頻譜。在智能決策階段，網(wǎng)控中心根據(jù)感知結(jié)果得到本周期內(nèi)系統(tǒng)的通信參數(shù)（如頻率數(shù)、跳頻間隔、功率、調(diào)制方式等）以及系統(tǒng)所要實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)目標(biāo)，對各通信用戶的頻譜分配和使用進(jìn)行決策。在通信階段，各通信用戶根據(jù)決策結(jié)果完成通信。

　　為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾通信，必須設(shè)計(jì)一種能使信號(hào)在無干擾、可用信道上傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)跳頻序列。假設(shè)第k個(gè)周期內(nèi)無干擾、可用頻率數(shù)為qk ，則動(dòng)態(tài)跳頻序列可表示為F={ft|t=1,2,3,…}，其中，ft∈{1,2,…,qk}。

2動(dòng)態(tài)跳頻序列生成算法

　　基于上述假設(shè)，動(dòng)態(tài)跳頻序列可以根據(jù)動(dòng)態(tài)參數(shù)實(shí)時(shí)生成。動(dòng)態(tài)跳頻序列生成原理圖如圖2所示。

　　2.1獨(dú)立跳頻序列的產(chǎn)生

　　首先，利用N個(gè)不同的n級(jí)本原多項(xiàng)式產(chǎn)生N條m序列。然后，選取r（本文中r取8）個(gè)非相鄰級(jí)抽頭，根據(jù)公式（1）產(chǎn)生N個(gè)獨(dú)立偽隨機(jī)跳頻序列族S1~SN。其中，SN={sNt}，t為時(shí)刻，u=u0u1…u7為地址碼。

　　snt=128［(at+u0)mod2］+64［(at+2+u1)mod2］+

　　32［(at+4+u2)mod2］+16［(at+6+u3)mod2］+

　　8［(at+8+u4)mod2］+4［(at+10+u5)mod2］+

　　2［(at+12+u6)mod2］+(at+14+u7)mod2（1）

　　2.2序列選擇

　　首先，由實(shí)時(shí)感知得到的頻率數(shù)為qk，根據(jù)公式（2）設(shè)置門限THm：

　　THm=qk（2）

　　然后，根據(jù)公式（3），將N條跳頻序列的t時(shí)刻的跳頻碼與門限值逐一比較，找到第一個(gè)小于門限值的跳頻碼，得到參數(shù)m。

　　2.3偽隨機(jī)映射

　　根據(jù)公式（4），并依據(jù)k周期內(nèi)可用的頻率數(shù)，得到t時(shí)刻的跳頻碼。通過時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，從而得到所需長度的跳頻序列：

　　3仿真及性能分析

　　跳頻序列的綜合統(tǒng)計(jì)性能對跳頻通信系統(tǒng)起著決定性作用，為了驗(yàn)證本文提出方法產(chǎn)生的跳頻序列的性能，本文從均勻性、隨機(jī)性、漢明相關(guān)性等方面對跳頻序列進(jìn)行性能分析，并與工程上應(yīng)用廣泛的基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列比較分析。仿真參數(shù)如表1所示。

　　3.1均勻性

　　均勻性通常分為一維均勻性和二維均勻性。一維均勻性是指各跳頻碼出現(xiàn)的概率相等，即P(ft=i)=1/qk（i=1,…,qk）。二維均勻性是指各跳頻碼對連續(xù)出現(xiàn)的概率相等，即跳頻碼ft出現(xiàn)后緊接著出現(xiàn)跳頻碼ft的聯(lián)合概率相等，P(ft=i,ft+1=j)=1/qk2。其中，i,j=1,…,qk。

　　序列的均勻性常用χ2檢驗(yàn)法驗(yàn)證。以檢驗(yàn)一維均勻性為例，檢驗(yàn)假設(shè)H0={序列服從均勻分布}，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

　　其中，num(fi)表示在長度為L的序列中，跳頻碼ft（ft∈{1,2,…,qk}）出現(xiàn)的次數(shù)。在假設(shè)H0下，若根據(jù)公式（5）求得的χ2值有χ2<χ21－α(qk－1)，則在置信水平α下接受H0。當(dāng)頻率數(shù)為79時(shí)，在置信水平α=0.5的前提下，均勻性卡方檢測的理論參考值為99.3。

　　均勻性仿真曲線如圖3所示。由圖3可知，基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列的均勻性卡方檢測值明顯高于理論參考值，而動(dòng)態(tài)跳頻序列的卡方檢測值均低于理論參考值。因此，可以認(rèn)為動(dòng)態(tài)跳頻序列具有較好的均勻性。

　　3.2隨機(jī)性

　　隨機(jī)性常用來表征兩個(gè)隨機(jī)數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性是否顯著。序列的隨機(jī)性常用列聯(lián)表檢驗(yàn)法檢驗(yàn)。假設(shè)H0={兩個(gè)序列相互獨(dú)立}，長度為L的跳頻序列為F0={f1,…,fL}，平移τ位后的序列為Fτ={f1+τ,…,fL+τ}。其中，τ=0,1,…，L－1。將兩跳頻序列中的跳頻碼按先后順序兩兩分組，得到(f1,f1+τ)， (f2,f2+τ)，…，(fL,fL+τ)。記nij為各頻率對出現(xiàn)的數(shù)量，ni=∑qkj=1nij，nj=∑qki=1nij，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

　　在假設(shè)H0下，若根據(jù)公式（6）求得的值有<χ21－α((qk－1)2)，則在置信水平α下接受H0。當(dāng)頻率數(shù)為79時(shí)，在置信水平α=0.5的前提下，隨機(jī)性卡方檢測的理論參考值為6 266.3。

　　圖4隨機(jī)性仿真曲線隨機(jī)性仿真曲線如圖4所示。由圖4可知，在碼子距離小于10時(shí)，基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列的隨機(jī)性卡方檢測值高于理論參考值，而動(dòng)態(tài)跳頻序列的卡方檢測值始終低于理論參考值。因此，可以認(rèn)為動(dòng)態(tài)跳頻序列具有較好的隨機(jī)性。

　　3.3漢明相關(guān)性

　　漢明相關(guān)性分為漢明自相關(guān)和漢明互相關(guān)，它們表征了序列間的碰撞特性，反映了系統(tǒng)的抗衰落能力和用戶間組網(wǎng)的碰撞情況。周期為L的兩個(gè)序列在時(shí)延τ時(shí)的周期漢明相關(guān)定義為：

　　顯然，漢明相關(guān)值越小，漢明相關(guān)性越好。

　　漢明自相關(guān)及互相關(guān)仿真曲線分別如圖5、圖6所示。由圖5、圖6可知，動(dòng)態(tài)跳頻序列的漢明自相關(guān)值和漢明互相關(guān)值都略微低于基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列的漢明自相關(guān)值和漢明互相關(guān)值。因此，可以認(rèn)為動(dòng)態(tài)跳頻序列具有更好的漢明相關(guān)性。

　　3.4實(shí)時(shí)性

　　動(dòng)態(tài)跳頻序列與常規(guī)跳頻序列的最大不同是頻率數(shù)可取任意值，且能根據(jù)感知環(huán)境實(shí)時(shí)變化。因此，圖7給出了頻率數(shù)分別為79、180、256、200時(shí)的時(shí)頻圖。由圖7可知，動(dòng)態(tài)跳頻序列具有較好的實(shí)時(shí)性。

　　3.5游程特性

　　跳頻序列中取值相同的相繼的（連在一起的）元素合稱為一個(gè)“游程”。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長度，也就是在某個(gè)頻率上的停留時(shí)間。為了抗截獲和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，跳頻序列的最長游程越小越好。表2給出了完全隨機(jī)序列的不同游程長度的理論參考值和動(dòng)態(tài)跳頻序列的檢測值。

　　由表2可知，動(dòng)態(tài)跳頻序列的游程特性與理論參考值基本一致。因此，可以認(rèn)為動(dòng)態(tài)跳頻序列具有較好的游程特性。

4結(jié)論

　　針對現(xiàn)有跳頻序列的頻率數(shù)只能為素?cái)?shù)的整數(shù)次冪的不足，本文基于m序列，利用非連續(xù)抽頭法，提出了一種頻率數(shù)可為任意值的跳頻序列。仿真結(jié)果表明，與基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列相比，本文提出的跳頻序列具有較好的均勻性、隨機(jī)性、漢明相關(guān)性等性能，同時(shí)，頻率數(shù)可為任意值，且能根據(jù)通信環(huán)境實(shí)時(shí)變化。

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