于琳1，曹林1，王東峰2

　?。?.北京信息科技大學(xué) 通信工程系，北京 100101；2.北京川速微波科技有限公司，北京 100018）

       摘要：在深入研究各雷達體制基本原理及信號處理方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)實際交通管理需求現(xiàn)狀，指出兩種體制復(fù)合工作的必要性，分別對雷達系統(tǒng)硬件電路和DSP算法做出改進。通過MATLAB分析數(shù)據(jù)以及實際路測，能夠準(zhǔn)確得到目標(biāo)機動車的速度和距離信息，車輛有效抓拍率高達99%以上，并有很好的抓拍一致性。該研究成果可對交通管理部門的監(jiān)管工作提供便利，有效提高執(zhí)法可靠性，具有重要的現(xiàn)實意義。

　　關(guān)鍵詞：復(fù)合體制；多普勒測速；FMCW測距；Kalman濾波；速度補償

　　中圖分類號：TN958.95文獻標(biāo)識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.07.018

　　引用格式：于琳，曹林，王東峰.基于復(fù)合體制和Kalman濾波的交通測速雷達設(shè)計［J］.微型機與應(yīng)用，2017,36（7）：59-62.

0引言

　　*基金項目：國家自然科學(xué)基金（61671069）目前，測速雷達已成為交通管理部門檢測車輛超速行駛的主要技術(shù)手段［1 2］。

　　經(jīng)調(diào)研，現(xiàn)在常見的測速儀是文獻［3］所述的采用多普勒體制的雷達測速儀，雷達觸發(fā)僅依靠目標(biāo)回波信號的強度進行判斷，只能得到目標(biāo)的速度信息。而文獻［4］中所述的線性調(diào)頻連續(xù)波雷達體制（linear Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW）雷達，具有優(yōu)良的距離分辨率，可以同時獲得目標(biāo)距離和速度信息，但由于距離頻移與多普勒頻移存在耦合效應(yīng)，使得最終得到的速度、距離精度不高。

　　基于兩種單體制方案都無法回避一些問題，本文提出了使用“連續(xù)波多普勒體制（Continuous Wave，CW）”和“FMCW體制”時分復(fù)用的復(fù)合體制雷達工作方案。該方案能很好地結(jié)合兩種體制的優(yōu)點，并互補對方的缺陷，通過FMCW測距配合多普勒測速，實現(xiàn)對目標(biāo)的精確探測。從而保證了系統(tǒng)的抓拍率和抓拍照片信息的有效性。

　　另由于復(fù)合體制難度大，多用在軍事雷達中［5］，因此本文的研究對于民用微波雷達在交通領(lǐng)域的應(yīng)用具有很大的指導(dǎo)意義。

1復(fù)合體制雷達原理

　　在同一臺雷達中，兩種雷達體制不可能同時工作，因此，通過硬件電路進行改進，根據(jù)調(diào)制波形的分時切換，實現(xiàn)兩種體制的時分復(fù)用。復(fù)合體制雷達時域波形如圖1所示。

　　其中，三角波部分對應(yīng)三角波調(diào)制的FMCW體制；直流部分對應(yīng)固定發(fā)射頻率的連續(xù)波多普勒體制。

　　1.1復(fù)合體制原理介紹

　　CW體制下，根據(jù)多普勒效應(yīng)，由多普勒頻率得到當(dāng)前目標(biāo)速度v1，即：

　　其中，c為電磁波傳播速度，f0為雷達工作頻率，fd1為該體制下的多普勒頻移。

　　而當(dāng)體制開關(guān)切換到三角波調(diào)制工作時，其工作原理如圖2所示，實線代表雷達發(fā)射信號，虛線代表目標(biāo)的回波信號。

　　由目標(biāo)回波信號與雷達發(fā)射信號之間的延時頻移fdelay，得到靜止目標(biāo)距離R為：

　　其中，T為調(diào)制三角波周期，ΔF為調(diào)頻帶寬。

　　由于運動目標(biāo)在三角波上升沿和下降沿得到的差頻不等價，即：

　　fd_up=fdelay-fdopp（3）

　　fd_dn=fdelay+fdopp（4）

　　因此可得目標(biāo)機動車的距離R和速度v2：

　　由式（1）可以看出，CW體制下得到的速度v1僅與多普勒頻移fd1有關(guān)，通過FFT計算出準(zhǔn)確的多普勒頻移就能得到精確的速度值，但得不到距離值。

　　由式（2），靜止目標(biāo)依然存在多普勒頻移，F(xiàn)MCW體制對于其照射范圍內(nèi)可能存在的固定強干擾沒有分辨能力。而對于運動目標(biāo)，從式（5）、（6）可以看出，延時頻移fdelay與多普勒頻移fdopp存在耦合效應(yīng)，另一方面，由于近處車輛目標(biāo)是非理想點目標(biāo)，散射中心會發(fā)生變動，從而將延時頻移誤差引入到多普勒頻移中。

　　基于以上分析，本文復(fù)合體制雷達采用式（1）得到精確的速度v1，并將此速度按照一定的規(guī)則替代FMCW體制下的速度v2，從而實現(xiàn)距離和速度的解耦合，提高測距分辨率的同時，不影響測速精度。

　　1.2Kalman濾波算法

　　對于雷達來說，人們關(guān)心的是雷達跟蹤目標(biāo)的距離和速度信息，圖3車與雷達的相對位置圖而雷達測得的信息是含有噪聲的。本雷達在實際道路交通中的應(yīng)用示意圖如圖3所示。

　　圖3中sm為雷達測得的目標(biāo)距離，Vm為雷達測得的速度，V為車的實際行車速度，h為雷達與車頂之間的垂直距離。Vm與V之間存在如式（7）所示的關(guān)系：

　　本文雷達中斷周期t0為13.12 ms，機動車通過雷達照射范圍的時間很短，因此，可認(rèn)為在測速期間V是保持不變的，所以由式（7）可以看出，Vm在逐漸減小。

　　Kalman濾波器提供了一種有效的以最小均方誤差來估計系統(tǒng)狀態(tài)的遞歸計算方法［6］。因此，本文考慮通過Kalman濾波器去除噪聲，對速度進行補償，同時也對距離進行修正。

　　通過建模、初始化參量，得到目標(biāo)的狀態(tài)方程和觀測方程：

　　X(k+1)=A·X(k)+W(k)

　　Y(k)=H·X(k)+U(k)（8）

　　式中，，表示距離和速度；補償系數(shù)η(k)=1；狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；觀測矩陣。

　　與經(jīng)典Kalman不同，矩陣A和H是變化的，即包含一個補償系數(shù)η(k)。由式（7）可知，它與濾波器的狀態(tài)s(k)相關(guān)。

　　因此，補償系數(shù)更新如下：

　　該算法中，s(k)和v(k)的物理意義分別與sm和V的物理意義相同，濾波器的輸出結(jié)果v(k)就是車的行駛速度V。由此，Kalman濾波器不斷地進行“預(yù)測修正”過程，把方差進行遞歸，對補償系數(shù)也進行更新，從而得到最優(yōu)的速度、距離值。

2系統(tǒng)實現(xiàn)

　　2.1硬件系統(tǒng)設(shè)計

　　本文所用雷達發(fā)射頻率為24.15 GHz，數(shù)字信號處理模塊采用TI公司的DSP—TMS320C6713B處理器，其每個周期可以執(zhí)行多達8個32位指令，專為實時信號處理而設(shè)計，能有效滿足雷達信號處理的實時性要求。其整體系統(tǒng)組成框圖如圖4所示。

　　可以看到，相對于傳統(tǒng)的雷達測速儀，本文的復(fù)合體制雷達在硬件電路中新增了開關(guān)電路，通過STM32F051單片機控制其依次進行兩種體制的切換。

　　2.2DSP算法部分

　　為了充分利用復(fù)合體制的優(yōu)勢，關(guān)鍵還要在算法上實現(xiàn)復(fù)合。針對兩種體制各自所包含的信息，算法進行重新規(guī)劃，對兩種體制信號并行處理。重新規(guī)劃后的算法基本工作流程如圖5所示。

　　可以看到，算法新添了速度比較函數(shù)，使其根據(jù)上文所述原理，綜合衡量兩種體制的速度值。再通過Kalman濾波進行速度補償，同時修正距離波動，由此便能實現(xiàn)測速、測距互不干擾，且相互修正的目的。

3工程應(yīng)用效果

　　通過路測采數(shù)，仿真驗證方案可行性。

　　3.1Kalman濾波前后速度、距離對比

　　根據(jù)1.2節(jié)的分析，基于Kalman濾波的速度補償算法效果如圖6所示，其距離修正效果如圖7所示。

　　由圖6，補償后的速度波動范圍為0~2.25 km/h，小于補償前的波動范圍0~3.41 km/h。并且補償后的目標(biāo)基本保持勻速運動，然而第50周期后速度突然下降，這可以從圖7中找到原因，即該周期附近距離波動較大，導(dǎo)致其遞歸的方差變大，因此對其速度的補償也受到影響。

　　由此可以看出，Kalman濾波能很好地補償速度，并在一定程度上平滑掉距離的隨機噪聲，使得測量結(jié)果達到最優(yōu)化。

　　3.2復(fù)合體制所測速度與單體制速度對比

　　經(jīng)算法仿真，得到各體制速度結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8（a）和圖9（a）對應(yīng)車輛距離信息隨時間的變化，一個包絡(luò)代表一輛車，由FMCW體制測得，并經(jīng)過復(fù)合體制“速度距離”修正；圖8（b）和圖9（b）對應(yīng)3種體制所測得的同一車輛的速度信息，可以看出，F(xiàn)MCW體制所測速度衰減嚴(yán)重，速度誤差很大；CW體制速度與最終復(fù)合體制速度較為一致，但也有少許衰減，這根據(jù)1.2節(jié)中式（7）也可得到驗證。

　　而對于圖9，圖中兩輛車速度圖中的CW速度曲線是連著的，沒有分辨出車輛情況；而FMCW及復(fù)合體制均判斷出兩輛車。這是由于CW體制對運動目標(biāo)較為敏感，跟車時間較長，車輛密集且速度接近時，不容易分辨目標(biāo)所致。

　　綜合來看，復(fù)合體制下得到的速度穩(wěn)定性最好，并且由于Kalman濾波的補償修正作用，使其更接近機動車目標(biāo)的真實軌跡。

　　3.3抓拍率

　　經(jīng)現(xiàn)場采集視頻與抓拍照片對比，抓拍率統(tǒng)計結(jié)果如表1。

　　從表中可以看出，復(fù)合體制測速雷達的有效抓拍率超過99%，而目前市場上常用的多普勒雷達有效抓拍率僅能達到90%，因此本復(fù)合體制雷達具有廣闊的應(yīng)用前景。

　　3.4抓拍一致性

　　普通多普勒測速儀抓拍效果如圖10所示，左圖為正常距離抓拍，中間圖為沖車，無法獲得車牌的有效信息，右圖為遠(yuǎn)距離欠拍，同樣無法獲得車輛的有效信息，導(dǎo)致廢片。

　　而本文復(fù)合體制雷達相機抓拍效果如圖11所示。很明顯可以看出，車輛基本在同一位置觸發(fā)，能夠得到所拍車輛的車牌、車型等有效信息，而且與抓拍車輛的車型、車道內(nèi)位置基本無關(guān)，抓拍一致性效果很好。

　　4結(jié)論

　　本文給出的雷達復(fù)合體制工作方案，通過電路、算法等的改進，綜合兩種體制的優(yōu)勢，并加入Kalman濾波算法對速度、距離進行補償、修正，能夠同時得到目標(biāo)速度和距離信息的最優(yōu)化值，使得雷達系統(tǒng)的工作效能最大化。這對于實際交通管理具有很大的應(yīng)用價值。

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