黃增先，王進(jìn)華

　　(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

       摘要：針對維特比譯碼器譯碼過程中速度制約的問題，設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化的維特比譯碼器。該結(jié)構(gòu)通過蝶形單元的直通互連，使得在狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中不需要對路徑度量值進(jìn)行大范圍存儲，簡化了路徑度量值的存儲與讀取邏輯。并且可以根據(jù)不同的應(yīng)用要求靈活配置蝶形處理單元的復(fù)用次數(shù)。最后，結(jié)合FPGA平臺，利用Verilog硬件描述語言和Vivado軟件對譯碼器進(jìn)行設(shè)計與實現(xiàn)。綜合實現(xiàn)結(jié)果表明，該譯碼器占用1 564個LUT單元，能夠在100 MHz系統(tǒng)時鐘下進(jìn)行有效譯碼。

　　關(guān)鍵詞：維特比;回溯;蝶形單元;加比選;狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子;FPGA

　　中圖分類號：TN919文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.05.019

　　引用格式：黃增先，王進(jìn)華.結(jié)構(gòu)優(yōu)化的維特比譯碼器的實現(xiàn)方案［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（5）：6064.

0引言

　　在現(xiàn)代數(shù)字通信中，為降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率，提高通信的質(zhì)量及其可靠性，常在通信系統(tǒng)中采用糾錯編碼技術(shù)，其中卷積碼就是一種具有較強(qiáng)糾錯能力的糾錯碼［1］。由于維特比譯碼算法簡單，易于實現(xiàn)，能夠得到較大的編碼增益，因此基于維特比譯碼算法的卷積碼得到了廣泛的應(yīng)用。卷積碼在編碼過程中，充分地利用了各碼組之間的相關(guān)性，且k和n都比較小，因此，在與分組碼同樣的碼率和設(shè)備復(fù)雜性條件下，從理論和實際兩個方面，均已證明卷積碼的性能至少不比分組碼差［2］。

　　維特比譯碼在算法實現(xiàn)過程中，蝶形單元運算需要對路徑度量值按照一定的規(guī)則進(jìn)行讀取和存儲［35］，這不僅增加了存儲資源的消耗還延長了譯碼周期。本文首先設(shè)計了一種蝶形單元直通互連的結(jié)構(gòu)，基于這種結(jié)構(gòu)，可以簡化針對路徑度量值的邏輯控制。最后，在蝶形單元直通互連結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用部分并行的思想對蝶形單元進(jìn)行復(fù)用，設(shè)計了(2,1,7)維特比譯碼器，結(jié)果表明該譯碼器資源消耗較少。

1維特比譯碼算法

　　維特比譯碼算法的基本思想是利用編碼網(wǎng)格圖，在其中搜索一條路徑，使其最接近實際路徑，搜索到的這條路徑稱為幸存路徑［6］。維特比譯碼算法實質(zhì)上就是最大似然譯碼，它是逐步去除網(wǎng)格圖上不可能成為最大似然路徑者來搜索幸存路徑［7］。維特比譯碼算法的一般步驟為：

　　（1)計算進(jìn)入每一狀態(tài)的各個分支度量值(Branch Metric, BM)，此過程主要是比較期望碼字與輸入碼字間的漢明距離，把這個距離稱為分支度量值。

　?。?)把各分支度量值和前一時刻狀態(tài)路徑度量值相加，得到當(dāng)前時刻新的狀態(tài)路徑度量值(Path Metric , PM)。在每個狀態(tài)中，從到達(dá)這一狀態(tài)的路徑度量值中選出最小的那個作為當(dāng)前時刻的PM。同時存儲與之相應(yīng)的路徑作為幸存路徑，這個過程稱為加比選(Add Compare Select, ACS)。

　?。?)輸入碼字達(dá)到一定深度后，任選一個狀態(tài)為起始狀態(tài)，根據(jù)步驟（2）中所選出的幸存路徑進(jìn)行回溯［89］。其中回溯操作分為兩個步驟，首先回溯尋找根節(jié)點，接著從根節(jié)點繼續(xù)回溯進(jìn)行倒序的譯碼輸出。

　　圖1所示的(2,1,3)卷積碼網(wǎng)格圖可以看作是由2個不同蝶形單元構(gòu)成，其中S0和S2構(gòu)成一個蝶形單元，S1和S3構(gòu)成一個蝶形單元。假設(shè)在t時刻S0和S2的PM值分別為2和3，這時輸入碼字為10，則通過計算漢明距離可以得到該蝶形單元4個分支度量值從上到下分別為BM1=1、BM2=1、BM3=1、BM4=1。在t+1時刻，從上到下計算得到的路徑度量值分別為PM1=3、PM2=4、PM3=3、PM4=4，最終通過比較選出t+1時刻S0狀態(tài)的路徑度量值為PM1=3，幸存路徑為上分支路徑，S1狀態(tài)路徑度量值為PM3=3，幸存路徑為上分支路徑。

2結(jié)構(gòu)優(yōu)化的維特比譯碼電路

　　2.1分支度量值計算單元

　　分支度量值單元比較期望碼字與輸入碼字間的漢明距離，便于之后的“加比選”單元選出該時刻的幸存路徑［10］。

　　卷積碼網(wǎng)格圖中狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是由卷積編碼器的結(jié)構(gòu)決定的，如圖2所示的(2,1,7)卷積編碼電路圖，通過移位輸入待編碼字產(chǎn)生相應(yīng)的輸出并且改變編碼電路中狀態(tài)寄存器的值。

　　卷積碼編碼器狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移有一定的規(guī)則，如圖3所示。

　　編碼狀態(tài)寄存器中的高五位相同的兩個狀態(tài)，編碼輸入相同的信息后狀態(tài)的轉(zhuǎn)移也相同，并且它們的輸出也有一定的對應(yīng)關(guān)系。結(jié)合圖2所示的編碼電路圖可以看出，兩個平行支路輸出相同，兩個交叉支路輸出相同，并且平行支路與交叉支路的輸出互為相反(0—1，1—0)。以狀態(tài)(100000)和狀態(tài)(100001)為例，具體如圖4所示。

　?。ㄐ》綁K顯示為編碼輸出）因此如果可以得到其中一個平行支路的編碼輸出，就可以推斷出其他三個支路的編碼輸出。結(jié)合圖2所示的編碼電路和圖3所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)移蝶形單元圖可知，蝶形單元上支路的水平輸出可以通過讀取狀態(tài)信息獲得，即Symbolout0=④^③^①，Symbolout1=⑤^④^③。得到蝶形單元的輸出后只需要相應(yīng)的判斷就可以得到漢明距離的輸出。漢明距離是表征兩個碼間不同位數(shù)的數(shù)量，可以用異或運算來實現(xiàn)，由異或運算的性質(zhì)：

　　if (Symbolout0==1)

　　bm00_0=~symbolin0;

　　bm01_0= symbolin0;

　　bm10_0= symbolin0;

　　bm11_0=~symbolin0;

　　else

　　bm00_0= symbolin0;

　　bm01_0=~symbolin0;

　　bm10_0=~symbolin0;

　　bm11_0= symbolin0;

　　end

　　其中Symbolout0是編碼輸出，symbolin0是譯碼輸入，再由Symbolout1的值判斷另一部分的分支度量值，最后將兩部分相加就可以得到完整的分支度量值。

　　2.2加比選單元

　　加比選模塊主要實現(xiàn)的功能是將路徑度量值與分支度量值相加，對結(jié)果采用二進(jìn)制補(bǔ)碼取模法(Modulo Normalization)進(jìn)行尺度調(diào)整［1112］。將得到的到達(dá)同一狀態(tài)的兩個新的路徑度量值進(jìn)行比較，選出較小的那個作為下一狀態(tài)的路徑度量值，同時存儲狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子。

　　觀察圖5，每個狀態(tài)轉(zhuǎn)移單元中下一時刻的狀態(tài)有兩條路徑到達(dá)，ACS單元的主要功能是比較這兩條路徑的路徑度量值，選出較小的那個作為新的路徑度量值，并給出狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子。

　　因為前一狀態(tài)只有最低位是不一樣的，所以以最低位來區(qū)分，如果轉(zhuǎn)移路徑是由最低位為0的狀態(tài)轉(zhuǎn)移而來，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子輸出為0；如果轉(zhuǎn)移路徑是由最低位為1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移而來，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子輸出為1。這樣得到現(xiàn)態(tài)之后結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子就可以知道這個狀態(tài)的前一狀態(tài)是什么，將現(xiàn)態(tài)值左移一位并以狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子代替最后的空出位就可得到前一狀態(tài)，例如：假設(shè)0A5A4A3A2A1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子為1，則它的前一狀態(tài)為A5A4A3A2A11，并且A5A4A3A2A11狀態(tài)是通過輸入0得到0A5A4A3A2A1，即現(xiàn)態(tài)的最高位代表前一狀態(tài)的輸入。

　　2.3蝶形處理單元直通互連結(jié)構(gòu)

　　(2,1,7)卷積碼有64個狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移之間對應(yīng)有32個蝶形單元。圖6以8狀態(tài)為例來說明蝶形單元直通互連結(jié)構(gòu)，具有64狀態(tài)的卷積碼蝶形單元的互連結(jié)構(gòu)與之相似。

　　圖6中對應(yīng)8狀態(tài)卷積碼的3種不同譯碼處理方式，分別為分立的蝶形處理單元、并行互連的蝶形處理單元和部分并行互連的蝶形處理單元。分立的蝶形單元需外加存儲單元對相應(yīng)的路徑度量值進(jìn)行存儲和讀取，而互連的蝶形單元可以隨著輸入持續(xù)地進(jìn)行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移，不需要對路徑度量值進(jìn)行存儲，從而降低譯碼的延遲與存儲資源的消耗。如圖6左邊第一列的8狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖中分為4個蝶形單元，平行支路代表輸入0，交叉支路代表輸入1，用4個PE(Process Element)單元表示4個蝶形單元，分立結(jié)構(gòu)需要控制PE1單元去讀取PE0單元的第二個寫入值PM4的同時還需要去讀取PE2單元的寫入值PM5，當(dāng)狀態(tài)數(shù)很多時，這套讀取控制的復(fù)雜度隨之增加，并且每個譯碼輸入都要進(jìn)行頻繁的讀取，功耗勢必增加，同時譯碼延遲也會增加。圖6中間一列表示并行互連的PE結(jié)構(gòu)，并行互連的PE結(jié)構(gòu)不需要對路徑度量值進(jìn)行存儲與讀取，通過互連結(jié)構(gòu)相應(yīng)的路徑度量值可以正確地進(jìn)入對應(yīng)的PE單元。圖6第三列表示部分并行互連的PE結(jié)構(gòu)，通過對PE單元進(jìn)行復(fù)用降低了PE單元連線的復(fù)雜度，資源消耗也降低到一半，譯碼速率較并行互連的PE結(jié)構(gòu)略有降低。部分并行互連結(jié)構(gòu)用兩個PE處理8個狀態(tài)轉(zhuǎn)移，即一個PE單元分時處理狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移。按如下規(guī)則對部分并行互連處理單元的狀態(tài)進(jìn)行分配：狀態(tài)標(biāo)志位的最低位為0表示蝶形單元的上支路，為1表示下支路；狀態(tài)標(biāo)志位的最高位表示PE單元分時處理周期，0表示第一周期，1表示第二周期；狀態(tài)標(biāo)志位除去最高位與最低位后剩下的位表示PE序號。比如：圖6中狀態(tài)S5的最高位為1、最低位為1，除去最高位與最低位后為0，表示狀態(tài)S5是 PE0復(fù)用單元第二周期的下支路輸入。這部分難點在于如何分配輸入與輸出使得復(fù)用的PE模塊可以流暢地運行下去。下面重點介紹PE復(fù)用機(jī)制輸入輸出的分配處理。

　　本設(shè)計輸入輸出分配處理應(yīng)用的是同地址寫回技術(shù)(Same Address Write Back)［13］，即讀出地址和寫入地址一致，運用這種技術(shù)可以有效地減少對存儲空間的占用。

　　圖7用來表示圖6第三列中PE0的讀寫操作。初始化時寄存器內(nèi)容為0，為方便描述，圖中寄存器中寫入的路徑度量值直接用狀態(tài)標(biāo)志表示。隨之譯碼輸入按以下步驟進(jìn)行：

　　（1)開始從上到下讀取圖7中第一列存儲器中的值，在讀取完畢后PE0模塊輸出到達(dá)狀態(tài)S0和S4的路徑度量值，利用同地址寫回技術(shù)將S0和S4狀態(tài)的路徑度量值寫回到原先被讀取的空間，即從上到下寫入到第一列存儲器。

　?。?)讀取第二列存儲器中的值，注意此時的讀取順序是從下到上，讀取完畢后將產(chǎn)生的S6和S2狀態(tài)的路徑度量值按同地址寫回到第二列的存儲空間中，此時同樣按照從下到上寫入。

　?。?)接著左斜著讀取存儲器中的值，按照從上到下的原則，讀取出S0和S2的路徑度量值，從而實現(xiàn)圖6復(fù)用結(jié)構(gòu)中PE0的第一列輸出，同時將隨之產(chǎn)生的S0和S4路徑度量值存入原先讀取的地址，同樣按照從上到下的順序。

　?。?)右斜著讀取寄存器中的值，按照從下到上的原則讀取出S4和S6狀態(tài)的路徑度量值，從而實現(xiàn)圖6復(fù)用結(jié)構(gòu)PE0的第二列輸出，同時將此時PE0產(chǎn)生的S2和S6路徑度量值寫入原先讀取的地址，同樣按照從下到上。最后回到步驟（1），按照上述讀寫步驟循環(huán)進(jìn)行下去，就可以實現(xiàn)圖6復(fù)用結(jié)構(gòu)中所示的輸入輸出變化。

　　上面討論了8狀態(tài)的PE互連結(jié)構(gòu)，64狀態(tài)的(2,1,7)卷積碼的PE互連結(jié)構(gòu)原理及規(guī)則與8狀態(tài)的相似。

　　2.4回溯處理單元

　　當(dāng)回溯進(jìn)行到一定深度（本次設(shè)計選擇為32個譯碼深度）確定了根節(jié)點后，就要從根節(jié)點開始繼續(xù)回溯進(jìn)行譯碼輸出，輸出32個譯碼后一個完整的回溯操作結(jié)束。所以一次回溯的深度是64個譯碼深度，前32個回溯深度用來確定根節(jié)點，此部分不進(jìn)行譯碼輸出，后32個深度回溯才開始譯碼輸出?；厮莶僮鞲鶕?jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子進(jìn)行一步步回溯，因此需要分配一定的存儲空間對狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子進(jìn)行存儲［14］，進(jìn)行回溯操作時再從存儲空間讀取這些狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子?；厮葺敵龅淖g碼結(jié)果是倒序的，所以最終要對譯碼的結(jié)果進(jìn)行倒序恢復(fù)才能得到真正有效的譯碼結(jié)果。

　　如圖8，從地址64開始將狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子寫入存儲空間中，由于PE單元的復(fù)用關(guān)系，一個時鐘周期只會產(chǎn)生32個狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子，但是64個狀態(tài)一次完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)移會產(chǎn)生64個狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子，也就是整個PE模塊需要2個時鐘周期才能完成一次完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。將整個互連的PE模塊第一個時鐘周期產(chǎn)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子存儲在地址64，第二個時鐘周期產(chǎn)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子存儲在地址65，以此類推。所以要完成32次完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)移（即32個譯碼深度）需要64×32 bit的存儲空間，將每64×32 bit的存儲空間劃分為一個小存儲單元。當(dāng)完成64次完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，也就是當(dāng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子寫入到地址191時，開始從S0狀態(tài)進(jìn)行回溯，當(dāng)回溯到32深度時，即回溯到地址128或者129時，此時已經(jīng)確定了根節(jié)點，接著從根節(jié)點進(jìn)行回溯譯碼輸出，當(dāng)譯碼輸出32 bit的數(shù)據(jù)，即回溯譯碼32個深度時，一個回溯操作窗結(jié)束。一個回溯操作窗結(jié)束之后，將回溯操作窗向前移動一個小存儲單元（向前64個地址），重復(fù)上述步驟進(jìn)行回溯尋根節(jié)點和回溯譯碼輸出。

　　如圖9所示，從地址64開始存儲，互連PE模塊第一個操作周期產(chǎn)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子以狀態(tài)的低5位為位地址存寫入字地址64，第二周期產(chǎn)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子以狀態(tài)的低5位為位地址寫入地址65，完成一次完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。所以每個狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子都對應(yīng)一個字地址和位地址，并且第一個操作周期產(chǎn)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子的字地址為偶數(shù)，第二個操作周期產(chǎn)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子的字地址為奇數(shù)。

　　現(xiàn)以第一個操作窗為例描述回溯過程。在完成上述存儲器的配置后回溯過程主要分為以下幾個步驟：取狀態(tài)字地址，取轉(zhuǎn)移因子位地址，完成一次回溯操作確定前狀態(tài)。

　　在完成64次完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，開始第一個回溯窗的操作（此時地址從64開始寫到191）。由回溯理論知，任意狀態(tài)回溯到一定深度后的根節(jié)點狀態(tài)是一致的，所以每次回溯操作的起始狀態(tài)設(shè)置(000000)狀態(tài)。由于(000000)狀態(tài)是由PE單元第一個操作周期產(chǎn)生的，因此它的字地址為偶數(shù)，即要讀取地址190以取得狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子。要讀取狀態(tài)(000000)對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子還需要位地址才可以取到，觀察圖10的回溯操作圖，發(fā)現(xiàn)將位于蝶形右邊的狀態(tài)循環(huán)左移一位可以得到蝶形左邊的狀態(tài)，因此要取得相應(yīng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子的位地址，需要先將狀態(tài)循環(huán)左移一位后取移位后狀態(tài)的低5位即可得到。如：狀態(tài)(000000)循環(huán)左移一位后變?yōu)?000000)，即其對應(yīng)的轉(zhuǎn)移因子的位地址為0，所以依次讀取字地址190、位地址0可以得到狀態(tài)(000000)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子。假如此時讀取到的轉(zhuǎn)移因子dec=1，將原狀態(tài)左移一位用dec的值代替最低位就可以得到該狀態(tài)的前態(tài)，即狀態(tài)(000000)的dec=1則狀態(tài)(000000)的前態(tài)為(000001)，要繼續(xù)回溯下去就要取得狀態(tài)(000001)的字地址和位地址，將狀態(tài)(000001)循環(huán)左移一位得到狀態(tài)(000010)，其高位為0即該蝶形是在PE模塊第一個操作周期產(chǎn)生的，其地址為偶地址，因此在190的基礎(chǔ)上減去2就可以得到該狀態(tài)的字地址188，狀態(tài)(000010)的低5位為相應(yīng)的位地址2，所以從字地址188、位地址2中就可以讀取到狀態(tài)(000001)的轉(zhuǎn)移因子。當(dāng)回溯進(jìn)行到32個深度后就可以進(jìn)行回溯譯碼輸出。觀察圖10蝶形的右端，狀態(tài)的最高位表示前一狀態(tài)的輸入，對應(yīng)蝶形的左端狀態(tài)的最低位，因此可以在完成循環(huán)左移步驟后讀取得到狀態(tài)的最低位，該位對應(yīng)的就是譯碼輸出。

　　3維特比譯碼器電路的實現(xiàn)

　　設(shè)計采用Verilog硬件描述語言對維特比譯碼器進(jìn)行硬件描述，通過Xilinx公司的Vivado［15］進(jìn)行綜合與實現(xiàn)，并利用Xilinx xc7k70tfbg484-1 FPGA進(jìn)行電路實現(xiàn)。在100 MHz時鐘約束下建立時間與保持時間都留有裕量，說明譯碼器的工作頻率至少可以達(dá)到100 MHz。最終，整個譯碼器資源占用情況如表1所示。

4結(jié)束語

　　本文基于蝶形單元直通互連結(jié)構(gòu)，設(shè)計了(2,1,7)維特比譯碼器。它利用部分并行結(jié)構(gòu)的思想對蝶形單元進(jìn)行復(fù)用，結(jié)合同地址寫回技術(shù)，簡化了對路徑度量值的邏輯控制，節(jié)省了存儲資源。為適應(yīng)蝶形單元的復(fù)用結(jié)構(gòu)，設(shè)計了狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子的存儲結(jié)構(gòu)，通過結(jié)合字地址與位地址進(jìn)行讀取，加快了狀態(tài)回溯的速度。

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