《電子技術(shù)應(yīng)用》
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FastICA在功耗分析去噪中的應(yīng)用
2017年電子技術(shù)應(yīng)用第2期
王建新,李東旭,崔 琦,肖超恩,陶勇勇
北京電子科技學(xué)院 電子與通信工程系,北京100070
摘要: 提出了一種應(yīng)用獨(dú)立成分分析技術(shù)提高功耗分析中信號(hào)信噪比的方法。搭建了側(cè)信道分析平臺(tái),采集了功耗數(shù)據(jù),并對(duì)功耗數(shù)據(jù)進(jìn)行了基于負(fù)熵的快速固定點(diǎn)算法的去噪實(shí)驗(yàn),信噪比提升19 dB。最后提出了通過更換g函數(shù)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的方式,對(duì)不同g函數(shù)在功耗分析中的去噪能力進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明,更換后的去噪能力比之前提高4 dB以上。
中圖分類號(hào): TN911;TP309.7
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2017.02.021
中文引用格式: 王建新,李東旭,崔琦,等. FastICA在功耗分析去噪中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2017,43(2):88-91.
英文引用格式: Wang Jianxin,Li Dongxu,Cui Qi,et al. The application of the FastICA denoising in power analysis[J].Application of Electronic Technique,2017,43(2):88-91.
The application of the FastICA denoising in power analysis
Wang Jianxin,Li Dongxu,Cui Qi,Xiao Chaoen,Tao Yongyong
Department of Electronics and Communication Engineering,Beijing Electronic Science & Technology Institute,Beijing 100070,China
Abstract: This paper proposed a novel signal processing method to improve the signal-noise ratio(SNR) of power analysis based on independent component analysis(ICA).In this experiment, fast fixed-point algorithm(FastICA) was employed to de-noise the collected power data with the established side channel analysis platform, and the experimental result showed a 19 dB increment of SNR. Finally, an optimization method by changing g function was proposed, and de-noise capabilities were analyzed. The result demonstrated that the SNR of the algorithm with changed g function increased by more than 4 dB compared with the previous one.
Key words : independent component analysis;power analysis;FastICA;signal-noise ratio

0 引言

    功耗分析是一種利用密碼設(shè)備運(yùn)行時(shí)泄露的功耗信息進(jìn)行密鑰分析的方法??蒲腥藛T已經(jīng)研究出許多種方式來應(yīng)對(duì)噪聲,LE T H[1]等提出四階累積量來處理瞬時(shí)脈沖信號(hào),能夠有效減少高斯噪聲。SOUISSI Y[2]等人提出采用卡爾曼濾波器的方法來減少高斯噪聲。

    但是傳統(tǒng)的去噪方法具有一定的局限性,需要知道有用信號(hào)和噪聲信號(hào)的特征。而應(yīng)用獨(dú)立成分分析技術(shù),不需要知道有用信號(hào)和噪聲具體分布,便能實(shí)現(xiàn)信號(hào)與噪聲的分離,適用于在噪聲頻率不確定或者是存在同步加密噪聲的情況下。

    本文提出了將ICA技術(shù)應(yīng)用于側(cè)信道分析中,并用仿真加以實(shí)現(xiàn),通過對(duì)比去噪前后的信噪比,證明了此種思路的正確性。

1 獨(dú)立成分分析

1.1 發(fā)展概述

    獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)技術(shù)屬于盲信號(hào)分離技術(shù)(Blind Signal Separation,BSS)的一種[3]。1991年,HERAULT J和JUTTEN C[4]、SOROUCHYARI E[5]以及COMON P[6]在Signal Processing上發(fā)表了三篇關(guān)于盲信號(hào)分離的經(jīng)典文章。1994年,COMON P首次提出了獨(dú)立成分分析的概念。HYVIIRINEN A[7]等人提出了基于源信號(hào)非高斯性測(cè)度的快速固定點(diǎn)算法

1.2 ICA理論介紹

    ICA研究的問題是分析混合信號(hào)各組成成分,并使之統(tǒng)計(jì)依賴性最小,從而達(dá)到分離源信號(hào)的目的。本文用S(t)表示源信號(hào)矩陣,用X(t)表示混合信號(hào),上述問題可以表示為:

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    衡量信號(hào)分離程度的獨(dú)立性準(zhǔn)則通常可以用非高斯度來進(jìn)行衡量。本文基于快速固定點(diǎn)算法中,依據(jù)負(fù)熵最大化原則。

1.3 快速固定點(diǎn)算法(FastICA)理論介紹

1.3.1 負(fù)熵

    FastICA算法用負(fù)熵來衡量非高斯性。負(fù)熵定義:

    tx1-gs3.gif

式中,Ng(Y)表示負(fù)熵,H(YGauss)表示高斯信號(hào)的熵,H(Y)表示信號(hào)熵。當(dāng)負(fù)熵Ng(Y)的值越大,信號(hào)的非高斯性越大,分離程度越高。

1.3.2 FastICA的步驟

    FastICA的基本步驟包括:(1)球化;(2)白化;(3)牛頓迭代法。由于迭代是在盲信號(hào)的情況下,無法計(jì)算熵值,可以使用近似公式:

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    通常情況下,對(duì)于超高斯信號(hào),可以選擇函數(shù)(7);對(duì)于亞高斯信號(hào),選擇函數(shù)(8)。

快速固定點(diǎn)算法的具體步驟:

    (1)對(duì)待分離數(shù)據(jù)進(jìn)行球化操作;

    (2)對(duì)球化之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行白化操作,得到v;

    (3)建立具有單位范數(shù)的初始化向量w;

    (4)根據(jù)式(6),更新w,并進(jìn)行矩陣標(biāo)準(zhǔn)化;

    (5)判斷收斂,收斂就得到一個(gè)獨(dú)立分量,下一組數(shù)據(jù)執(zhí)行步驟(2),如不收斂返回步驟(4);

    (6)得到全部獨(dú)立信號(hào)。

2 基于FastICA的功耗分析實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.1 側(cè)信道平臺(tái)的搭建

    側(cè)信道分析的平臺(tái)架構(gòu)圖如圖1所示。本文采用的加密算法為DES算法,采用的加密芯片為Mega16單片機(jī)最小系統(tǒng)板,采用的示波器是泰克公司的7104C數(shù)字存儲(chǔ)示波器。

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2.2 去噪流程

    把采集到的加密算法的功耗信號(hào)與高斯噪聲進(jìn)行混疊,利用于負(fù)熵的快速固定點(diǎn)算法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行區(qū)分,流程如圖2所示。

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3 基于FastICA的實(shí)驗(yàn)分析

3.1 功耗和噪聲分離實(shí)驗(yàn)

    首先進(jìn)行了側(cè)信道信息與高斯噪聲和隨機(jī)噪聲的分離實(shí)驗(yàn),分離過程中g(shù)函數(shù)選擇的是公式(6)。將DES密碼算法加密時(shí)單片機(jī)所泄露的功耗信息采集出來作為原始功耗信號(hào),在MATLAB中將功耗信號(hào)與噪聲進(jìn)行混疊,再使用算法分離。原始信號(hào)分別為DES加密信號(hào)、隨機(jī)噪聲、高斯噪聲,原始信號(hào)的曲線如圖3所示。

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    通過基于負(fù)熵的快速固定點(diǎn)算法進(jìn)行解混,分離信號(hào)如圖4所示。

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    通過上面結(jié)果圖可以看出,3組混合信號(hào)基本看不出DES加密的特征;而分離之后的3條曲線中,第二條能夠明顯看出DES加密的特征,另外兩條曲線則是噪聲。

3.2 兩種加密算法功耗信號(hào)分離實(shí)驗(yàn)

    本文做了兩種加密算法的區(qū)分,使用的算法分別是DES和Present。此外,還混疊了一組高斯噪聲信號(hào)。其原始信號(hào)和分離后的信號(hào)分別在圖5、圖6中顯示。

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3.3 計(jì)算信噪比

    在前面的實(shí)驗(yàn)中,解混后信號(hào)無法與之前進(jìn)行信噪比的衡量,于是,本文提出了如下的方法:

    (1)將混合信號(hào)通過FastICA算法進(jìn)行解混;

    (2)將解混后信號(hào)矩陣中噪聲行向量置零;

    (3)將步驟(2)得到的矩陣經(jīng)過FastICA反變換得到最終結(jié)果。

    實(shí)驗(yàn)選DES加密信號(hào)與噪聲的兩通道混合曲線,經(jīng)過上述方法后,最終得到的去噪前后對(duì)比如圖7所示。

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    由圖7可以看出,通過上述提出的方法,可以將ICA分離信號(hào)還原到固有的幅值,并計(jì)算去噪前后的信噪比,本文中應(yīng)用的信噪比公式為:

    tx1-gs9.gif

式中,SNR表示信噪比,單位是dB;Psignal表示信號(hào)的能量;Pnoise表示噪聲的能量。結(jié)果如表1所示。

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3.4 比較不同g函數(shù)分離能力

    在實(shí)驗(yàn)中將g函數(shù)由式(7)更新為式(8),并將其代入到式(6)中,進(jìn)行DES加密信號(hào)與噪聲的分離實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

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    分別使用式(7)和式(8)對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),用信噪比的提升量和MATLAB中運(yùn)算時(shí)間作比較,得到的對(duì)比結(jié)果如表2所示。

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    從表2可知,使用式(8)的分離效果要優(yōu)于式(7)。為了追尋原因,本文引入峭度值對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。峭度的公式如下:

    tx1-gs10.gif

    式中kurt(x)表示峭度,如果值大于0,為超高斯信號(hào);如果等于0,為高斯信號(hào);如果小于0,為亞高斯信號(hào)。實(shí)驗(yàn)在MATLAB中應(yīng)用峭度函數(shù)計(jì)算,得到DES加密信號(hào)峭度值為-0.812 7,證實(shí)其為亞高斯信號(hào),而對(duì)于亞高斯信號(hào),本文提到式(8)的分離能力相較式(7)更為出色。

4 結(jié)論

    本文針對(duì)側(cè)信道分析中存在的噪聲問題,提出了一種用獨(dú)立成分分析技術(shù)對(duì)采集到的功耗信息進(jìn)行處理的方法。該方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)從混疊信號(hào)中區(qū)分出功耗信號(hào)和噪聲,同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)對(duì)不同加密算法的加密信號(hào)進(jìn)行區(qū)分。提出了用ICA反變換的方式還原信號(hào)的幅值,計(jì)算出處理前后的信噪比,使用獨(dú)立成分分析處理后的信噪比明顯比去噪前的信噪比高,證明了此種方法確實(shí)可以應(yīng)用到功耗分析去噪工作中。

參考文獻(xiàn)

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[5] SOROUCHYARI E.Blind separation of sources,Part III:Stability analysis[J].Signal Processing,1991,24(1):21-29.

[6] COMON P,JUTTEN C,HERAULT J.Blind separation of sources,Part II:Problems statement[J].Signal Processing,1991,24(1):11-20.

[7] HYVIIRINEN A,KARHUNEN J,OJA E.Independent component analysis[M].New York:Wiley and Sons,2001.



作者信息:

王建新,李東旭,崔  琦,肖超恩,陶勇勇

(北京電子科技學(xué)院 電子與通信工程系,北京100070)

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