0 引言

    基于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的GNSS-R（GNSS-Reflection）技術具備廣闊的發(fā)展及應用前景。GNSS-R技術因其全天候全天時覆蓋、豐富且免費的信號資源以及高時空分辨率等應用優(yōu)勢而成為遙感和導航技術領域近年來的研究熱點，國內外先后開展了基于GNSS-R的海面高度測量、海態(tài)監(jiān)測^[1-3]、海面風場反演^[4-6]、海冰反演以及土壤濕度測量等研究工作^[7-9]。

    水面高程測量是GNSS-R的主要應用領域，一般通過對直射與反射衛(wèi)星導航信號的時延-多普勒映射接收機(Delay Doppler Map Receiver，DDMR)相關結果的碼相位差進行觀測而實現(xiàn)。但受導航數(shù)據(jù)翻轉、多普勒頻移以及平方損失（Squaring-Loss）等因素的影響，現(xiàn)有的信號處理方法對反射信號的處理結果并不理想^[10，11]。

    本文提出一種適用于岸基和機載場景的、應用于GNSS-R碼相位差測高的高增益信號處理方法，可有效避免導航數(shù)據(jù)位對積分過程的影響，降低動態(tài)條件下多普勒的影響以及積分過程中平方損失的影響，提高處理增益，進而提高測量精度。

1 反射信號相關函數(shù)

    Z-V模型是目前GNSS-R研究領域最為常用的海面反射信號相關函數(shù)和相關功率模型^[4]。GNSS水面反射信號各參量之間的幾何關系如圖1所示。圖中，鏡面反射點S的坐標為(x，y，ζ)，其中ζ=ζ(x，y)為大尺度海面高度隨機變量；接收機R與發(fā)射機T之間的距離R_d、鏡面反射點S與T的距離R_t以及S與R之間的距離R_r均為時間t的函數(shù)。

    在任意的時刻t，GNSS接收機中本地的PRN碼與接收天線在t+τ時刻收到的信號進行相關，輸出結果的Z-V模型可以表示為^[4]：

式中，f表示DDMR的多普勒頻移補償，τ表示不同的延時，n(t)為噪聲項，D(·)為接收天線方向性圖函數(shù)，d(·)為接收到的GNSS散射信號中的導航數(shù)據(jù)位，A(·)為PRN碼自相關函數(shù)，S(·)為多普勒頻移函數(shù)，g(·)描述了反射面的幾何特性。模型的輸入?yún)?shù)中，r表示信號的鏡面反射點的水平位置矢量，Δτ為碼延時，Δf為殘余頻差。

    DDMR單次相干積分時長T_i一般為1 ms，即PRN碼的一個碼周期時長，一般稱之為預相干積分。預相干積分之后，通過進一步的積分處理提高DDMR輸出結果的信噪比，主要采用相干積分和非相干積分兩種方法。相干積分受多普勒頻移的影響較大，所以機載GNSS-R接收機只能采用非相干積分方法，但由于導航反射信號自身的信噪比較低，受平方損失的影響，非相干積分方法信噪比的改善效果并不理想。非動態(tài)的岸基接收機可采用相干積分處理方法，受導航數(shù)據(jù)位翻轉的影響，積分時間一般不能超過20 ms，對弱反射信號信噪比的改善十分有限，利用直射信號中解調出的基帶導航數(shù)據(jù)作為修正參考是目前對反射信號中的數(shù)據(jù)位翻轉進行修正的唯一辦法^[10]，這種方案的缺點是系統(tǒng)的實時性較差，在反射信號等待導航數(shù)據(jù)的過程中需要消耗大量的存儲資源。

2 高增益信號處理方法

2.1 高增益信號處理

    本文提出了一種同時適用于岸基和機載應用場景的高增益信號積分處理方法。該方法將第k-1次DDMR預處理輸出結果的復共軛延時一個積分周期T_i后與第k次DDMR結果Y_k相乘，得到Y_k·，再通過累加提高信噪比后得到滿足測高精度測量所需的相關結果。共軛相乘的過程可以有效消除殘余多普勒頻差的影響，使存在頻偏與衰落的情況下也可以獲得良好的增益，適用于機載動態(tài)應用環(huán)境^[12]。同時，有效利用了前后不同預處理積分時間內噪聲的獨立性，相鄰樣點的噪聲共軛相乘后對噪聲的放大相對較小，降低了非相干累加中所存在的平方損失。該方法的信號處理過程如圖2所示。

    圖2中，DCF為相關函數(shù)微分(Derivative of the Correlation Function)方法，用于降低散射誤差，提高反射信號路徑延時的估計精度^[13]。

2.2 相關函數(shù)模型

其中J(·)為Jacobian行列式。將式(5)帶入式(3)，并對一段時間(T_k=(M-1)×T_i)內的結果進行累加后即可得到高增益的相關函數(shù)輸出結果：

    由式(6)可見，只有當d_k·d_k-1 =-1時相關峰值能量會出現(xiàn)衰減，但這種情況僅發(fā)生在T_k與T_k-1為跨越數(shù)據(jù)位邊沿的兩個預積分周期時，所以與相干積分相比，該方法受數(shù)據(jù)位翻轉的影響要小得多，采用該方法的GNSS-R接收機可以在不考慮修正數(shù)據(jù)位的翻轉對實時性影響的情況下，進行長時間積分處理。

3 試驗驗證

3.1 機載試驗驗證

    機載數(shù)據(jù)來源于2009年2、3月三亞南海海域的飛行試驗。試驗使用運-7運輸機搭載接收機天線，飛行速度大約為420 km/h，飛行高度約為5 200 m。用于接收GNSS反射信號的左旋圓極化天線，通過特別定制的錐形固定架安裝在飛機機身底部的整流罩內；直射信號通過無衰減的功率分配器從飛機自帶的普通航空GPS天線獲得。信號采集區(qū)域是距離海岸約45 km、長220 km的飛行區(qū)域。

    為了對本文的方法進行信噪比性能驗證，實驗中引入了機載GNSS-R領域傳統(tǒng)的非相干積分方法作為對比。對試驗區(qū)域上空PRN 04、17、28三顆星的水面反射信號進行20~160 ms的積分，DDMR相關波形輸出結果的信噪比結果如圖3所示。

    試驗結果顯示，由于有效避免了平方損失，采用本文的方法輸出信噪比明顯優(yōu)于非相干積分方法，提高了機載GNSS-R接收機DDMR的性能,良好的DDMR輸出信噪比可以有效提供測量精度。     

    試驗中，使用高增益與非相干兩種不同積分方式各積分120 ms后進行DCF處理，得到直射與反射信號之間的精確碼延遲Δτ_{直射-反射}，進行1 min的平均計算，得到最終測高結果。兩種方法的高程測量結果對比如圖4所示。

    采用高增益處理方法測量的海面高程均值約為19.092 m，標準差約為0.106 m，在相同條件下，非相干處理方法測量結果均值約為19.074 m，標準差約為0.125 m，采用本文的處理方法可將精度提高約15.2%。

3.2 岸基試驗

    岸基數(shù)據(jù)來源于2013年2月17日在遼寧丹東鴨綠江水域的岸基試驗。實驗以江中的水文水位標尺判讀數(shù)據(jù)作為高度反演結果的參考依據(jù)，實驗開始時江面至接收機的高度約為16.51 m，結束時約為16.37 m。選擇2013年2月19日下午17點10分開始的數(shù)據(jù)。 

    實驗中，在不進行任何數(shù)據(jù)位校正的情況下，對試驗區(qū)域上空PRN 22、25、31三顆星的水面反射信號進行80 ms的實時積分，去除粗差并進行1 min的平均后，按照上文所述的方法測量接收機至水面的高度，對PRN22、PRN25和PRN31測算結果平均后的20 min測高結果分布如圖5所示。

    由試驗結果可見，在未進行潮位修正的情況下，測得的接收機至水面的高度與水位標尺讀數(shù)基本一致，測量結果的標準差約為42.95 cm，即在試驗條件下，采用本文的高增益處理方法可在無需導航數(shù)據(jù)位修正的情況下進行長時間的積分，實現(xiàn)約0.43 m的測量精度。

4 結束語

    本文提出了一種同時適用于岸基和機載應用場景的、應用于GNSS-R碼相位差測高的高增益信號處理方法，該方法可以提高接收機DDMR的處理增益，并避免導航數(shù)據(jù)翻轉對積分過程的影響。通過機載和岸基試驗對該方法進行驗證。試驗結果顯示，該方法可以通用于機載和岸基應用環(huán)境，在機載應用環(huán)境中，試驗條件下的測高精度比非相干積分方法提高約15%，在岸基試驗中，該方法不受相干積分20 ms的積分時間限制，可以有效延長積分時間，并實現(xiàn)0.43 m的測高精度。

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作者信息:

王藝燃，母東杰，孫  權，蘭  倩，林  拓

(中國電子進出口總公司，北京100036)