李延炬1，肖宇峰1，古松2，賀希3，郭正平3

　?。?.西南科技大學(xué) 特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 四川 621010；2.西南科技大學(xué)教務(wù)處，綿陽(yáng) 四川 621010；3. 蘇州中材建設(shè)有限公司，蘇州 江蘇 215300）

         摘要：移動(dòng)機(jī)器人同時(shí)定位與地圖構(gòu)建（SLAM）過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題之一即是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。結(jié)合獨(dú)立兼容最近鄰（ICNN）算法計(jì)算復(fù)雜度低和聯(lián)合相容分枝定界（JCBB）算法關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)預(yù)處理的混合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。首先經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，選取合適的觀測(cè)特征子集和局部地圖特征子集運(yùn)行ICNN算法進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，若算法失敗，則采用JCBB算法重新計(jì)算以保證算法精確度。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法運(yùn)行時(shí)間短，精確度高，適用于各種復(fù)雜環(huán)境。

　　關(guān)鍵詞：同時(shí)定位與地圖構(gòu)建；數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)；數(shù)據(jù)預(yù)處理；最近鄰；聯(lián)合相容

　　中圖分類號(hào)：TP301.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.02.024

　　引用格式：李延炬，肖宇峰，古松，等.基于激光傳感器的SLAM數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（2）：78-82.

0引言

　　*基金項(xiàng)目：四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（14ZA0091）；四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2015GZ0035）；四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2015GZ0342）移動(dòng)機(jī)器人同時(shí)定位與地圖構(gòu)建（Simultaneous Localization and Mapping，SLAM）是指機(jī)器人在未知環(huán)境中移動(dòng)時(shí)根據(jù)傳感器收集的信息創(chuàng)建環(huán)境地圖，同時(shí)利用該地圖進(jìn)行自身的定位。SLAM中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題是指建立在不同時(shí)刻、不同位置通過(guò)傳感器獲得的觀測(cè)特征之間和地圖特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以確定它們是否來(lái)源于實(shí)際環(huán)境中的同一物理實(shí)體［1］。在SLAM中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的計(jì)算復(fù)雜度和準(zhǔn)確度直接影響著系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的時(shí)間耗度和精確性，對(duì)最終建立的地圖有著關(guān)鍵性的影響。故合適的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在機(jī)器人SLAM過(guò)程中至關(guān)重要。

　　目前，機(jī)器人SLAM領(lǐng)域中主要應(yīng)用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法包括獨(dú)立兼容最近鄰（Individual Compatibility Nearest Neighbor, ICNN）算法、聯(lián)合相容分枝定界（Joint Compatibility Branch and Bound, JCBB）算法和多假設(shè)跟蹤（Multiple Hypothesis Tracking, MHT）算法等［2］。在不斷優(yōu)化過(guò)程中，MULLANE J等人采用了概率假設(shè)密度（Probability Hypothesis Density, PHD）的方法來(lái)解決FastSLAM中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題，得出了RaoBlackwellised PHD SLAM算法［3］；SEGUNDO P S等人采用了稀疏關(guān)聯(lián)圖的方式來(lái)描述各集合之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而將數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了求解圖的最大團(tuán)問(wèn)題［4］；曾文靜等人采用蟻群算法來(lái)搜索量測(cè)和特征的關(guān)聯(lián)集合［5］。這些前人的研究工作為數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的優(yōu)化提供了理論依據(jù)，本文將從算法實(shí)時(shí)性和精確性方面對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的優(yōu)化進(jìn)行探討。

　　當(dāng)前，SLAM中應(yīng)用最常見的ICNN算法雖然實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好，但是關(guān)聯(lián)精確性較差，容易導(dǎo)致SLAM算法發(fā)散；而JCBB算法雖然關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確度高，但是計(jì)算復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差［6］。在此，考慮兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，提出將二者混合使用的方法，通過(guò)對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行分集，縮小數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)空間，再以ICNN算法為基礎(chǔ)，求解最優(yōu)關(guān)聯(lián)解，若關(guān)聯(lián)失敗，則采用JCBB算法重新求解解空間，實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)校正。該算法在保證魯棒性的同時(shí)極大地減少了關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)量，在應(yīng)用中可以滿足較高的實(shí)時(shí)性要求。

1EKF-SLAM算法原理

　　在SLAM問(wèn)題中，系統(tǒng)的狀態(tài)向量可以表示為：

　　Xk=［XTv,kMT］T(1)

　　式中：Xv,k=［xv,kyv,kθv,k］T表示機(jī)器人的位姿；M=［x1y1…xnyn］T表示建立的地圖特征。EKF（Extended Kalman Filter）在此的運(yùn)用，就是基于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型和觀測(cè)模型遞歸高效地估計(jì)機(jī)器人的精確位姿和路標(biāo)特征，其過(guò)程服從馬爾科夫過(guò)程，分為預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)階段。其步驟如下：

　　（1）預(yù)測(cè)

　?、俳C(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型如下：

　　Xv,k=fv(Xv,k－1,uv,k－1)+ωk－1(2)

　　Xk=f(Xk－1,uk－1)=fv(Xk－1,uk－1)

　　M(3)

　　其中，Xv,k表示k時(shí)刻機(jī)器人位姿狀態(tài)；Xk表示k時(shí)刻機(jī)器人狀態(tài)向量，包括地圖特征信息；uk－1=［Vk－1αk－1］表示機(jī)器人的控制向量，包括機(jī)器人速度Vk－1和偏航角度αk－1；ωk－1是方差為Qk－1的高斯白噪聲；fv(·)表示一非線性函數(shù)，用于計(jì)算k時(shí)刻機(jī)器人位姿狀態(tài)。

　?、谠趉－1時(shí)刻，計(jì)算機(jī)器人的k時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值和估計(jì)協(xié)方差如下：

　　k,k－1=E［f(Xv,k－1,uk－1)］=fv(v,k－1,uk－1)

　　M(4)

　　Pk,k－1=E［(Xk－k,k－1)(Xk－k,k－1)T］

　　=fxk－1Pk－1fTxk－1+Qk(5)

　　式中，Jacobian矩陣fxk－1表示非線性函數(shù)fv(·)在點(diǎn)xk－1處的一階Taylor展式線性化的結(jié)果。

　　fxk－1fx|(xk－1,uk)(6)

　?。?）觀測(cè)

　?、俳C(jī)器人觀測(cè)模型如下：

　　k=h(k,k－1)+nk(7)

　　式中，k表示量測(cè)值的預(yù)測(cè)值，h(·)表示一非線性函數(shù)，nk表示方差為Rk的高斯白噪聲。

　　②在k時(shí)刻，得到量測(cè)值Zk，并計(jì)算新息vk及新息協(xié)方差Sk如下：

　　vk=Zk－k(8)

　　Sk=hxkPk,k－1hTxk+Rk(9)

　　式中，Jacobian矩陣hxk表示非線性函數(shù)h(·)在點(diǎn)k,k－1處的一階Taylor展式線性化的結(jié)果。

　　hxk=hX(k,k-1 )(10)

　　(3)更新

　?、儆墒?5)和式(10)計(jì)算卡爾曼增益Kk。

　　Kk=Pk,k－1hTxkS－1k(11)

　?、谟?jì)算更新機(jī)器人的狀態(tài)估計(jì)Xk和協(xié)方差估計(jì)Pk。

　　Xk=k,k－1+Kkvk(12)

　　Pk=(I－Kkhxk)Pk,k－1(13)

2數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

　　2.1獨(dú)立相容最近鄰（ICNN）算法

　　假設(shè)k時(shí)刻機(jī)器人觀測(cè)得到M個(gè)環(huán)境特征Zk,i(i=1,2,…,m)，地圖中保存N個(gè)路標(biāo)特征Fj(j=1,2,…,n)。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的目的就是要確立當(dāng)前觀測(cè)量Zk,i和地圖中已有特征Fj之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并得到關(guān)聯(lián)假設(shè)集Hm(j1,j2,…,jm)，其中jk>0表示第k個(gè)觀測(cè)特征匹配的地圖特征的編號(hào)。jk=0表示觀測(cè)特征不是地圖已有特征，為新特征：jk=－1表示其為虛警。

　　在關(guān)聯(lián)假設(shè)集Hm下，計(jì)算觀測(cè)特征Zk,i與每一個(gè)地圖特征Fj的預(yù)測(cè)觀測(cè)值k之間的新息及新息協(xié)方差如下：

　　獨(dú)立相容的檢測(cè)準(zhǔn)則即滿足如下式：

　　D2k,ij=vTkS－1kvk≤χ2d,1－α(16)

　　此時(shí)稱觀測(cè)特征Zk,i與地圖特征Fj相容，其中，d表示觀測(cè)量維度，α表示置信度，一般選取置信水平1－α為95％。

　　通過(guò)獨(dú)立相容檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)后，可以得到與觀測(cè)特征相容的所有地圖特征，最近鄰算法即為在所相容的地圖特征中選取Mahalanobis距離最短的作為觀測(cè)特征的最佳匹配。Mahalanobis距離的定義如下：

　　Mk=vTkS－1kvk(17)

　　式(17)表示實(shí)際觀測(cè)值與理論預(yù)測(cè)值之間的協(xié)方差距離。則最近鄰算法的選擇標(biāo)準(zhǔn)為：

　　Nk=min(Mk+ln|Sk|)(18)

　　2.2聯(lián)合相容分枝定界（JCBB）算法

　　聯(lián)合相容分枝定界算法是采用聯(lián)合相容檢驗(yàn)方法同時(shí)將獲得的所有觀測(cè)特征與地圖特征進(jìn)行聯(lián)合關(guān)聯(lián)，并采用分枝定界準(zhǔn)則來(lái)搜索關(guān)聯(lián)解空間。

　　在關(guān)聯(lián)假設(shè)集Hm(j1,j2,…,jm)下，地圖特征的聯(lián)合觀測(cè)方程為：

　　聯(lián)合新息及聯(lián)合新息協(xié)方差為：

　　vHm=ZHm－h(huán)Hm(k,k－1)(20)

　　SHm=HHmPk,k－1HTHm+RHm(21)

　　式中，ZHm=［Zk,1…Zk,m］，HHm = hHm  X(k,k-1 )。則聯(lián)合相容的檢測(cè)準(zhǔn)則為下式成立：

　　D2Hm=vTHmS－1HmvHm≤χ2d,1－α(22)

　　此時(shí)稱所有觀測(cè)特征和地圖特征是聯(lián)合相容的。

　　分枝定界準(zhǔn)則在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中的應(yīng)用主要是遍歷關(guān)聯(lián)解空間，求解最優(yōu)解向量。利用式(22)的聯(lián)合相容條件作為分枝標(biāo)準(zhǔn)，按它們的Mahalanobis距離確定搜索順序，把關(guān)聯(lián)解空間分解成很多小的子集；在每個(gè)子集內(nèi)，利用配對(duì)數(shù)目的單調(diào)非減規(guī)則作為定界標(biāo)準(zhǔn)，將配對(duì)數(shù)最大的關(guān)聯(lián)假設(shè)作為整個(gè)解空間的最優(yōu)關(guān)聯(lián)解。

3優(yōu)化算法

　　ICNN算法雖然原理簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，但是其關(guān)聯(lián)精度不高，各個(gè)觀測(cè)特征的關(guān)聯(lián)結(jié)果容易相互沖突，導(dǎo)致關(guān)聯(lián)失敗。JCBB算法將所有的觀測(cè)特征與地圖特征進(jìn)行聯(lián)合關(guān)聯(lián)，在檢驗(yàn)過(guò)程中，一個(gè)錯(cuò)誤匹配的特征可以與其他特征匹配聯(lián)合相容的概率隨著配對(duì)個(gè)數(shù)的增加而降低，所以，它的魯棒性要強(qiáng)于獨(dú)立相容檢驗(yàn)方法，但是其計(jì)算量大，在復(fù)雜環(huán)境中實(shí)時(shí)性較差。

　　為了在SLAM過(guò)程中保證精度的同時(shí)提高數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程的計(jì)算效率，提出了局部關(guān)聯(lián)和混合關(guān)聯(lián)相結(jié)合的方法。采用局部地圖區(qū)域內(nèi)的特征集和經(jīng)過(guò)預(yù)處理分類的觀測(cè)特征子集組成關(guān)聯(lián)空間，使得數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程的計(jì)算量大大減少，SLAM實(shí)時(shí)性較好；同時(shí)，在關(guān)聯(lián)空間內(nèi)，先采用ICNN算法進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，若關(guān)聯(lián)失敗，則采用JCBB算法重新進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)以提高算法精確性。算法具體實(shí)現(xiàn)如下：

　　(1)選取局部地圖并分集

　?、龠x取局部地圖

　　根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要，選取以機(jī)器人為中心，涵蓋半徑略大于激光傳感器有效測(cè)距范圍的地圖特征，保證選取的特征少而精，可表示為：

　　式中，(xr,yr)和(xj,yj)分別表示機(jī)器人和特征點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的位置，r為選取的有效半徑。如圖1所示，其中，黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示地圖中已有特征，黑色實(shí)心星點(diǎn)表示新觀測(cè)的特征點(diǎn)?！?/p>

　　②分集

　　依次計(jì)算局部地圖中的特征點(diǎn)(xk,yk)與其他特征點(diǎn)(xj,yj)(j≠k)之間的相對(duì)距離Δd，將距離小于設(shè)定閾值的點(diǎn)劃分為(xk,yk)代表的子集Fk。再?gòu)氖Ｓ帱c(diǎn)中隨機(jī)抽取一點(diǎn)，繼續(xù)劃分子集，已經(jīng)有歸屬子集的點(diǎn)不重復(fù)參與劃分。

　　D［(xj,yj),(xk,yk)］≤Δd(xk,yk)∈Fk

　　D［(xj,yj),(xk,yk)］>Δd(xk,yk)Fk(24)

　　(2)動(dòng)態(tài)分類觀測(cè)特征子集

　　在實(shí)際機(jī)器人導(dǎo)航過(guò)程中，并不需要把所有的觀測(cè)特征都作為地圖中的特征，一般噪聲和動(dòng)態(tài)特征是不保留在地圖特征中的，而這些特征量可能很大，既降低了關(guān)聯(lián)的精確度，又大大增加了計(jì)算量，影響系統(tǒng)的整體性能。在此，引入預(yù)處理的思想，定義預(yù)處理特征集，對(duì)獲得的觀測(cè)特征進(jìn)行去噪分類，保證最后獲得的子集里面的特征少而精確，具體實(shí)現(xiàn)如下。

　?、偃ピ?/p>

　　將所有的觀測(cè)特征加入預(yù)處理特征集，為有效地濾除噪聲點(diǎn)，減少干擾，對(duì)特征集里的特征點(diǎn)依次計(jì)算相鄰距離D(n,n+i)，與設(shè)置的閾值ΔD進(jìn)行比較，若滿足D(n,n+i)<ΔD，則認(rèn)為是特征點(diǎn)，反之，則是噪聲點(diǎn)。

　　D(n,n+i)=(xn－xn+i)2+(yn－yn+i)2(25)

　　f(n,n+i)=0,D(n,n+i)<ΔD

　　1,D(n,n+i)≥ΔD (26)

　　式中ΔD依據(jù)激光傳感器的模型特性確定。

　?、诖_定閾值ΔD

　　二維激光雷達(dá)的測(cè)量點(diǎn)在極坐標(biāo)系下表示形式為(θi,ri) ，對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)系下的參數(shù)xi=ricosθi，yi=risinθi ，位姿描述為ui=(θi,ri,xi,yi)。其中θ表示測(cè)量角度，r表示測(cè)量距離，i=(1,2,…,n)表示測(cè)量點(diǎn)。根據(jù)公式l=|α|r，可以求得相應(yīng)角度在不同極徑的弧長(zhǎng)，于是可得ΔD≈l=|α|，其中，α為兩點(diǎn)角度差，為參考點(diǎn)(θi,ri)附近j個(gè)點(diǎn)中除去最大極徑和最小極徑的平均值。

　　=∑i+ji=i－jri－max(ri|i+ji=i－j)－min(ri|i+ji=i－j)j－2(27)

　　③分類子集

　　將特征集里特征點(diǎn)按角度順序依次排列，將首點(diǎn)(xi,yi)依次與本區(qū)域點(diǎn){(xi+2,yi+2),(xi+3,yi+3),…,(xi+j,yi+j)}進(jìn)行閾值比較，判斷各點(diǎn)是否和首點(diǎn)屬于同一子集，直到該區(qū)域最后一點(diǎn)。

　?。?）關(guān)聯(lián)合適的關(guān)聯(lián)集

　　將每個(gè)觀測(cè)特征子集的首點(diǎn)與局部地圖特征各個(gè)子集的首點(diǎn)依次做聯(lián)合相容檢驗(yàn)，取檢驗(yàn)結(jié)果最好的關(guān)聯(lián)解所在的子集作為關(guān)聯(lián)對(duì)象進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

　?。?）使用ICNN算法求關(guān)聯(lián)解

　　（5）若步驟（4）求解失敗，則使用JCBB算法求關(guān)聯(lián)解

4實(shí)驗(yàn)與分析

　　4.1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/strong>

　　機(jī)器人在k時(shí)刻的位姿為：

　　Xv,k=［xv,kyv,kθv,k］T(28)

　　假設(shè)機(jī)器人在k+1時(shí)刻相對(duì)k時(shí)刻位姿的變化量為ΔXv,k=［△xv,k△yv,k△θv,k］T, 可以由模擬里程計(jì)獲得。

　　建立輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程為：

　　其中，輸入(xi,yi)為第i個(gè)特征的位置坐標(biāo)，(ωr(k),ωθ(k))表示傳感器量測(cè)噪聲。

　　激光雷達(dá)選用的有效測(cè)量距離設(shè)為0.1~10 m，誤差為0.1 m，角度測(cè)量范圍為［－3π/4,3π/4］，誤差為0.1°，系統(tǒng)過(guò)程噪聲初始值設(shè)置為diag(0.09,0.09,180/π)，觀測(cè)噪聲初始值設(shè)置為diag(0.01,180/π)，機(jī)器人行駛速度為0.4 m/s，地圖面積為200 m×200 m。

　　4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　圖2簡(jiǎn)單環(huán)境全局地圖示意圖在地圖環(huán)境相對(duì)良好、特征信息比較清晰、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃相對(duì)簡(jiǎn)單的條件下，驗(yàn)證混合算法的實(shí)現(xiàn)效果，結(jié)果如圖2和圖3所示。

　　從圖2中可以看出，機(jī)器人在環(huán)境狀況良好的情況下，SLAM過(guò)程中數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)效果較好，激光觀測(cè)特征與地圖路標(biāo)特征基本重合，機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑遵從設(shè)定的目標(biāo)路線行駛；如圖3所示，在SLAM過(guò)程中，機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)與各目標(biāo)點(diǎn)基本重合，且計(jì)算迅速，在機(jī)器人速度設(shè)定在1.5 m/s的情況下，也可以很好地完成SLAM任務(wù)，其詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。

　　在地圖環(huán)境相對(duì)復(fù)雜、特征點(diǎn)排列雜亂無(wú)序、機(jī)器人路徑規(guī)劃復(fù)雜曲折的情況下，驗(yàn)證ICNN、JCBB和混合算法的實(shí)現(xiàn)效果,如圖4~圖7所示。

　　從圖4中可以看出，在復(fù)雜環(huán)境SLAM過(guò)程中，ICNN、JCBB和混合算法實(shí)現(xiàn)效果差別巨大；圖5顯示ICNN算法直接失敗，機(jī)器人觀測(cè)特征與地圖特征匹配結(jié)果錯(cuò)誤，導(dǎo)致機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑與理論路徑相差甚遠(yuǎn)，最終無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)；圖6中，使用JCBB算法，觀測(cè)特征與地圖特征關(guān)聯(lián)正確率高，機(jī)器人在SLAM過(guò)程中，能精確地控制自己的位姿，實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑接近于理論路徑，但是運(yùn)算時(shí)間很長(zhǎng)，執(zhí)行一次仿真要數(shù)個(gè)小時(shí)以上，混合算法的效果與JCBB算法大致一樣，精度略有降低，但是計(jì)算時(shí)間少，可以滿足機(jī)器人實(shí)時(shí)SLAM，其詳細(xì)數(shù)據(jù)如表2所示。在此，分別比較三種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法在簡(jiǎn)單環(huán)境和復(fù)雜環(huán)境下SLAM執(zhí)行的有效性，得到了三種算法的計(jì)算相對(duì)時(shí)間和目標(biāo)位置精度的比較值?？梢钥闯觯N算法中，混合算法運(yùn)行時(shí)間最短，并且保持了相對(duì)較好的精度，在機(jī)器人SLAM過(guò)程中應(yīng)用效果良好。

5結(jié)論

　　針對(duì)二維激光雷達(dá)在移動(dòng)機(jī)器人SLAM過(guò)程中數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題，提出一種基于ICNN算法和JCBB算法的混合算法，在關(guān)聯(lián)空間內(nèi)，采用JCBB算法對(duì)ICNN算法的結(jié)果進(jìn)行校正補(bǔ)充，提高了算法的精確性；同時(shí)，結(jié)合二維激光雷達(dá)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，既保證了數(shù)據(jù)精度，又大大減少了運(yùn)算數(shù)據(jù)，使得算法具有較好的實(shí)時(shí)執(zhí)行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法適用于不同的環(huán)境，是實(shí)際應(yīng)用中的一種可行方案。

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