梁新媛
?。暇┼]電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 210023)
摘要:考慮了真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中的輿論傳播過(guò)程中存在與輿論大方向相悖的劣勢(shì)觀點(diǎn),在MORENO Y等人研究的謠言傳播模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新的輿論傳播模型,研究了擁有劣勢(shì)觀點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的存在對(duì)輿論演化帶來(lái)的影響。接著對(duì)模型建立動(dòng)態(tài)方程并進(jìn)行分析求解,得到輿論傳播的最終規(guī)模的表達(dá)式。最后,在Facebook用戶數(shù)據(jù)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行仿真分析,得出輿論演化過(guò)程中的狀態(tài)變化情況,并分析最終規(guī)模的影響因素。
關(guān)鍵詞:社交網(wǎng)絡(luò);輿論傳播;劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)
中圖分類(lèi)號(hào):TP311;N94文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ADOI10.19358/j.issn.1674 7720.2016.20.015
引用格式:梁新媛. 基于在線社交網(wǎng)絡(luò)的輿論傳播模型研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用,2016,35(20):54 57.
0引言
隨著Web2.0時(shí)代的到來(lái),網(wǎng)絡(luò)用戶可以更加自由地在社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上發(fā)布消息、表達(dá)觀點(diǎn),這為輿論提供了更方便的傳播路徑,因此,研究輿論傳播模型能更好地掌握輿論傳播的特點(diǎn),為控制社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的輿論傳播提供依據(jù)。
20世紀(jì)60年代,DALEY D Y和KENDALL D G提出了謠言傳播的DK模型,將人群分為三類(lèi):不知道謠言的人、傳播謠言的人以及知道謠言但不傳播謠言的人。ZANETTE D H[1-2]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,對(duì)謠言傳播機(jī)理進(jìn)行了研究,得出了謠言傳播存在臨界值的結(jié)論。MORENO Y等人[3]在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)的謠言傳播動(dòng)力學(xué)方程組,并通過(guò)仿真和隨機(jī)分析得出在不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下謠言的傳播規(guī)律具有差異性。
近年來(lái),學(xué)者們結(jié)合社會(huì)學(xué)知識(shí),從社會(huì)群體的心理特征對(duì)輿論傳播的影響來(lái)研究輿論傳播模型,王筱莉等人[4]研究了具有懷疑機(jī)制的謠言傳播模型,發(fā)現(xiàn)懷疑機(jī)制會(huì)減緩謠言傳播速度和增大謠言真相傳播率。Huo Liangan等人[5]通過(guò)在謠言傳播模型中引入一個(gè)非單調(diào)和非線性的動(dòng)態(tài)化描述函數(shù),來(lái)表征突發(fā)事件下謠言傳播過(guò)程中人們的心理變化,發(fā)現(xiàn)緊急事件下政府及時(shí)的信息公開(kāi)能夠有效抑制謠言的傳播。夏玲玲等人[6-7]在謠言傳播模型中引入猶豫機(jī)制,發(fā)現(xiàn)降低謠言?xún)?nèi)容的模糊性可以有效減弱謠言傳播的負(fù)面影響。
本文考慮到真實(shí)在線網(wǎng)絡(luò)中存在的與占優(yōu)勢(shì)觀點(diǎn)相悖的劣勢(shì)觀點(diǎn)用戶的現(xiàn)象,提出一種新的謠言傳播概率的動(dòng)態(tài)化描述函數(shù),分析謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律,使用真實(shí)在線社交網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)據(jù)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D作為底圖,仿真謠言在真實(shí)在線網(wǎng)絡(luò)中的傳播演化過(guò)程,分析劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)的存在對(duì)輿論傳播過(guò)程的影響。
1輿論傳播模型
德國(guó)的輿論專(zhuān)家伊麗莎白·諾依曼[8]曾經(jīng)提出輿論在形成過(guò)程中具有“沉默螺旋”特性,即在面對(duì)爭(zhēng)議性話題時(shí),人們會(huì)根據(jù)公眾輿論的優(yōu)勢(shì)方向來(lái)決定自身意見(jiàn),尋求與公眾輿論保持一致,從而處于劣勢(shì)的輿論變回漸漸沉默下去。
但是,隨著Web2.0時(shí)代的到來(lái),人們可以更加自由地在互聯(lián)網(wǎng)上表達(dá)自己的觀點(diǎn),甚至是與輿論優(yōu)勢(shì)觀點(diǎn)相反的意見(jiàn)[9],所以在討論社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的輿論傳播時(shí)應(yīng)加以考慮這種反沉默現(xiàn)象,引入一種新的狀態(tài)[10],使得輿論傳播模型更符合實(shí)際。
因此,本文定義了圖1所示的SIMR輿論傳播模型,其中,I為健康節(jié)點(diǎn),表示當(dāng)前時(shí)刻還沒(méi)有接觸到輿論的節(jié)點(diǎn);S為傳播節(jié)點(diǎn),表示當(dāng)前時(shí)刻正在傳播輿論的節(jié)點(diǎn);M為劣勢(shì)節(jié)點(diǎn),表示當(dāng)前時(shí)刻與輿論優(yōu)勢(shì)方意見(jiàn)相左的節(jié)點(diǎn);R為免疫節(jié)點(diǎn),表示對(duì)輿論不再關(guān)注的節(jié)點(diǎn)。
圖1所示的SIMR模型的輿論傳播過(guò)程的一般情況為:(1)當(dāng)健康節(jié)點(diǎn)I接觸到傳播節(jié)點(diǎn)S后,會(huì)以λ的概率轉(zhuǎn)化為傳播節(jié)點(diǎn);(2)當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)S接觸到其他傳播節(jié)點(diǎn)S或免疫節(jié)點(diǎn)R或劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)M后,會(huì)以α的概率轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn);(3)當(dāng)劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)M接觸到傳播節(jié)點(diǎn)S后,會(huì)以η的概率轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn);(4)傳播節(jié)點(diǎn)S會(huì)由于遺忘、反向思考等因素影響以δ的概率轉(zhuǎn)變?yōu)榱觿?shì)節(jié)點(diǎn)。
SIMR模型的均場(chǎng)方程如下:
其中,Ik(t)、Sk(t)、Mk(t)、Rk(t)分別表示在t時(shí)刻度為k的健康節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)、劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)、免疫節(jié)點(diǎn)的比例。相應(yīng)地,定義I(t)、S(t)、M(t)和R(t)分別為在t時(shí)刻健康節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)、劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)以及免疫節(jié)點(diǎn)的比例。得到S(t)=其中P(k)為度分布函數(shù),同理也可以得到I(t)、M(t)和R(t)的表達(dá)式。此外,Ik(t)+Sk(t)+Mk(t)+Rk(t)=1,I(t)+S(t)+M(t)+R(t)=1。P(k′/k)表示度為k的節(jié)點(diǎn)和度為k′的節(jié)點(diǎn)連接的概率。表示t時(shí)刻度為k的節(jié)點(diǎn)的一條邊指向一個(gè)傳播節(jié)點(diǎn)的概率。類(lèi)似地,Rk′(t)]P(k′/k)表示t時(shí)刻度為k的節(jié)點(diǎn)的一條邊指向一個(gè)傳播節(jié)點(diǎn)、劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)或免疫節(jié)點(diǎn)的概率。
本文假設(shè)在輿論傳播的初始時(shí)刻,網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)傳播節(jié)點(diǎn),其余均為健康節(jié)點(diǎn)。本文用R=R(∞)表示輿論傳播的最終規(guī)模,以此來(lái)衡量輿論的影響。
2模型穩(wěn)態(tài)值分析
本文基于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[11]對(duì)方程(1)~(4)進(jìn)行分析來(lái)探討輿論傳播的臨界值。節(jié)點(diǎn)間度的關(guān)系可以表示為P(k′/k)=k′P(k′)/<k>,其中<k>為平均度[12]。為了便于計(jì)算,令q(k′)=P(k′/k)=k′P(k′)/<k>。假設(shè)初始時(shí)刻Ik(0)=I(0)≈1,那么可以直接對(duì)式(1)進(jìn)行積分,得到:
其中,
引入了縮寫(xiě)形式
此外,如下定義了ψ(t)的表達(dá)式:
那么,求解出φ(∞)就可以推導(dǎo)出R。因此,將式(2)乘以q(k)后以度k求和,并從0到t積分,得:
同理,對(duì)式(3)進(jìn)行處理得:
當(dāng)由式(8)和(9)可以推導(dǎo)出:
結(jié)合式(10)和(11)可以推導(dǎo)出:
用ODE對(duì)式(3)求解,推導(dǎo)出Mk(t)的表示式如下:
分別對(duì)式(2)和式(3)積分,得:
以上所得結(jié)果表示為α的零階導(dǎo),可以直接推導(dǎo)出:
將式(15)代入式(16)并使用ODE可以推導(dǎo)出Sk(t)的表達(dá)式為:
當(dāng)接近臨界值時(shí),φ(t)和φ∞都非常小。令φ(t)=φ∞f(t),其中f(t)是一個(gè)有界函數(shù),并將式(17)表示為φ∞的高階無(wú)窮小,得:
接著,對(duì)式(12)求解得出φ∞,并代入式(18),表示為φ∞的等價(jià)無(wú)窮小,得:
進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到:
其中,是一個(gè)有界函數(shù)和正定積分[13]。下文的分析建立在λ≠0的基礎(chǔ)上。顯然φ∞=0始終是一個(gè)解,得出φ∞的正解如下:
其中進(jìn)一步推導(dǎo)出φ∞的表達(dá)式如下:
由式(22)可知在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中SIMR模型實(shí)際上并不存在傳播臨界值,這表明謠言一經(jīng)傳播就會(huì)擴(kuò)散開(kāi)并影響社交網(wǎng)絡(luò)用戶。
因?yàn)镽k(∞)=1-Ik(∞),所以可以推導(dǎo)出輿論傳播的最終規(guī)模R為:
3數(shù)值分析
本節(jié)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證上文的分析結(jié)果并進(jìn)一步探討SIMR模型的特性。本文的仿真基于Caltech的Facebook用戶數(shù)據(jù)集,包含762個(gè)節(jié)點(diǎn),度分布情況如圖2所示,滿足冪律分布[14]。
以Facebook數(shù)據(jù)集作為底圖,選取λ=0.6、α=0.3、δ=0.5、η=0.4,初始時(shí)刻隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)為傳播節(jié)點(diǎn),其余均為健康節(jié)點(diǎn)。得到SIMR輿論傳播模型過(guò)程中各節(jié)點(diǎn)概率變化情況如圖3所示。隨著輿論傳播開(kāi)來(lái),健康節(jié)點(diǎn)迅速下降,傳播節(jié)點(diǎn)迅速上升,符合輿論在社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上爆發(fā)速度快的特征[15]。隨著輿論傳播節(jié)點(diǎn)數(shù)量的上升,傳播節(jié)點(diǎn)逐漸占領(lǐng)輿論優(yōu)勢(shì)方向,此時(shí),劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量也小幅上升,正如社交網(wǎng)絡(luò)上有些用戶開(kāi)始表達(dá)自己關(guān)于輿論的另一種觀點(diǎn),數(shù)量上并不能超越輿論優(yōu)勢(shì)方,但是這部分用戶往往會(huì)堅(jiān)持自身觀點(diǎn)。隨著時(shí)間推移,輿論優(yōu)勢(shì)方用戶漸漸遺忘或不在關(guān)注輿論而轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn),但是輿論劣勢(shì)用戶依舊堅(jiān)持自身觀點(diǎn),輿論在小范圍內(nèi)傳播[16],不再產(chǎn)生大的影響,至此,一個(gè)輿論傳播周期[17]結(jié)束。
最后通過(guò)仿真分析輿論傳播最終規(guī)模R與η和δ的關(guān)系,如圖4所示,隨著δ的增大,表示傳播節(jié)點(diǎn)中出現(xiàn)劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)的概率增大,相應(yīng)的輿論傳播最終規(guī)模R逐漸減??;在δ一定的情況下,隨著η的增大,劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)放棄自身觀點(diǎn)而轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)的概率增大,因此輿論傳播的最終規(guī)模也增大。
4結(jié)論
本文考慮了真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中的輿論傳播過(guò)程中存在與輿論大方向相悖的劣勢(shì)觀點(diǎn),在MORENO Y等人研究的謠言傳播模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新的輿論傳播模型——SIMR模型,研究了擁有劣勢(shì)觀點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的存在對(duì)輿論演化帶來(lái)的影響。接著對(duì)SIMR模型建立動(dòng)態(tài)方程并進(jìn)行分析求解,得出輿論傳播的最終規(guī)模的表達(dá)式,發(fā)現(xiàn)本文的SIMR模型在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中并不存在傳播臨界值,表明輿論在社交網(wǎng)絡(luò)中一經(jīng)傳播就會(huì)引起廣泛關(guān)注。最后,在局部Facebook網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模型仿真,研究了謠言傳播最后總規(guī)模與R、η和δ之間的關(guān)系,即劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)的存在對(duì)輿論傳播最終規(guī)模R的影響,發(fā)現(xiàn)劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)一般堅(jiān)持自身觀點(diǎn),隨著時(shí)間推移,輿論演化到最終只存在免疫節(jié)點(diǎn)和輿論劣勢(shì)節(jié)點(diǎn)。
在實(shí)際社交網(wǎng)絡(luò)的輿論演化過(guò)程中,影響因素還有很多,如何將這些因素通過(guò)數(shù)學(xué)形式在輿論傳播概率的動(dòng)態(tài)化函數(shù)中體現(xiàn)還需要進(jìn)一步的研究,為輿論傳播的控制提供更好的模型支持。
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