方周1,付蓉1，孫勇2

　?。?.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023；2. 江蘇省郵電規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210019）

       摘要：隨著分布式能源發(fā)電在電力系統(tǒng)中的日益滲透，針對(duì)未來(lái)分布式能源管理出現(xiàn)的通信時(shí)延和即插即用特點(diǎn)，提出了基于通信時(shí)延和即插即用下的分布式能源管理策略。該策略不僅考慮了通信時(shí)延時(shí)系統(tǒng)的收斂性，同時(shí)針對(duì)系統(tǒng)即插即用的特性進(jìn)行研究。分布式能源管理策略通過(guò)在分布式控制器中嵌入有效的分布式控制算法實(shí)現(xiàn)能源的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，通過(guò)母線之間的局部信息交互傳遞經(jīng)濟(jì)調(diào)度信息。邊際成本一致性（ICC）算法可以用分布式的方式解決經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題（EDP）。仿真結(jié)果表明了該分布式能源管理策略的有效性。

　　關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；通信時(shí)延；即插即用；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；一致性算法

0引言

　　未來(lái)電網(wǎng)中，可再生能源發(fā)電在電力系統(tǒng)中的滲透率不斷提高［1］。可再生能源發(fā)電（光伏發(fā)電或風(fēng)力發(fā)電）存在隨機(jī)性、間歇性以及波動(dòng)性等固有缺陷，會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊，嚴(yán)重時(shí)將引發(fā)大規(guī)模惡性事故。電力系統(tǒng)正面臨著越來(lái)越多的挑戰(zhàn)［2-3］。有效的通信和信息技術(shù)可以提高能源傳輸?shù)馁|(zhì)量、效率和安全性。然而，現(xiàn)有的電網(wǎng)技術(shù)很難解決這些問(wèn)題，并且可再生能源和分布式能源發(fā)電日益滲透使電力系統(tǒng)管理極為復(fù)雜。

　　智能電網(wǎng)通過(guò)利用有效的現(xiàn)代技術(shù)解決這些挑戰(zhàn)。智能電網(wǎng)分布式能源管理策略要求電力系統(tǒng)上的每個(gè)智能體與其相鄰的智能體進(jìn)行信息交互，每個(gè)智能體通過(guò)局部通信所獲得的信息來(lái)控制自身的行為，進(jìn)而使整個(gè)系統(tǒng)完成某種控制目標(biāo)。在實(shí)際環(huán)境中，當(dāng)多智能體系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，每個(gè)智能體在接收其他智能體發(fā)送的信息時(shí)會(huì)因彼此間的距離而產(chǎn)生時(shí)間延遲［4］。電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行需要考慮通信系統(tǒng)的影響，智能電網(wǎng)多智能體之間存在的時(shí)延往往會(huì)影響多智能體系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，可能會(huì)降低系統(tǒng)的收斂速度，更嚴(yán)重的可能會(huì)使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定［5］。

　　在未來(lái)電力系統(tǒng)中，研究人員已經(jīng)討論了即插即用作為電網(wǎng)連通資源的有效方法［1］。類似于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，電力系統(tǒng)中的即插即用表明在不需要重置控制下,一個(gè)插件可以被放置在電氣系統(tǒng)的任何位置［6-7］。即插即用接口包含通信接口，因此當(dāng)一個(gè)新的設(shè)備被添加到變電站，將自動(dòng)報(bào)告數(shù)據(jù)給控制中心，例如設(shè)備參數(shù)和設(shè)備互聯(lián)信息。因此控制中心要有高帶寬的通信設(shè)施來(lái)收集系統(tǒng)中的所有信息并且要求系統(tǒng)通信拓?fù)渚哂休^高的連通度，這增加了通信拓?fù)涞耐顿Y，對(duì)控制中心的運(yùn)算能力也提出了很高的要求。由于即插即用的特性，不同的設(shè)備頻繁接入和退出，這使系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化和未知［1］。分布式優(yōu)化［8-11］更適合解決通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多變和適應(yīng)即插即用的要求，分布式算法具有更高的魯棒性和可擴(kuò)展性，能更好地適應(yīng)可再生能源發(fā)電廣泛滲透的未來(lái)電網(wǎng)。

　　經(jīng)濟(jì)調(diào)度是電力系統(tǒng)中能源管理的基本問(wèn)題?；灸繕?biāo)是為發(fā)電機(jī)尋找一個(gè)對(duì)負(fù)荷配電的最優(yōu)方案以盡量減少總發(fā)電成本，同時(shí)滿足所有的系統(tǒng)約束。經(jīng)典優(yōu)化技術(shù)［12］例如迭代法、牛頓法、線性規(guī)劃法等是主要用來(lái)解決成本函數(shù)為凸函數(shù)的啟發(fā)式算法，如微分進(jìn)化、粒子群、布谷鳥(niǎo)搜索是用來(lái)解決更為復(fù)雜非凸解空間和更嚴(yán)格約束的情況，這些優(yōu)化技術(shù)屬于集中式優(yōu)化的范疇。

　　分布式優(yōu)化不要求每個(gè)電力元件都與調(diào)度中心具備通信功能，通過(guò)局部信息交互實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化調(diào)度。分布式控制算法具有比集中式更大的可擴(kuò)展性［13］。本文提出了基于通信時(shí)延和即插即用下的分布式能源管理策略。幾個(gè)初步算例分析表明考慮發(fā)電機(jī)容量限制的邊際成本一致性（ICC）算法的有效性［14］。此外，本文還討論了通信時(shí)延與收斂速度之間的關(guān)系，重點(diǎn)介紹了如何使用算法解決通信時(shí)延和即插即用下的分布式能源管理問(wèn)題。

1分布式能源管理策略

　　1.1邊際成本一致性算法

　　文獻(xiàn)［10］提出了基于一階離散系統(tǒng)的邊際成本一致性算法。選擇邊際成本作為一致性變量，用分布式的方法解決經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題。

　　由傳統(tǒng)方法可知，發(fā)電機(jī)組的成本函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)［15］：

　　其中，Ci(PGi)是燃料成本($/h)，PGi是發(fā)電機(jī)的發(fā)電量(MW)，ai,bi,ci分別是第i臺(tái)發(fā)電機(jī)燃料成本函數(shù)系數(shù)，設(shè)定ci>0，SG表示發(fā)電機(jī)集合。

　　經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題的目標(biāo)指在滿足發(fā)電機(jī)發(fā)電約束下，使N個(gè)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的總成本最?。?/p>

　　其中，PDi是局部負(fù)荷需求量(MW) 。PGi,min、PGi,max分別表示發(fā)電機(jī)的最小輸出功率和最大輸出功率。

　　ΔPi(k)表示母線i通過(guò)與其他母線之間的信息交互所得到的全局功率偏差，作為分布式優(yōu)化參數(shù)調(diào)節(jié)局部邊際成本（IC）控制量。

　　第k步迭代：

　　λi［k］是第i個(gè)發(fā)電機(jī)在迭代k次后的邊際成本量（IC）。

　　定義一個(gè)新的變量——評(píng)估功率偏差用來(lái)評(píng)估全局功率偏差的平均值可以通過(guò)分布式平均一致性網(wǎng)絡(luò)獲取評(píng)估功率偏差［16］：

　　其中，W是更新矩陣［17］。

　　假設(shè)第i個(gè)發(fā)電機(jī)功率偏差的變化量在兩步迭代之間是線性的，式(5)可以變成：

　　每個(gè)節(jié)點(diǎn)使用來(lái)調(diào)整λi：

　　α是一致性算法的收斂系數(shù)，是一個(gè)正的標(biāo)量。它與發(fā)電機(jī)組的分布式優(yōu)化收斂速度有關(guān)。

　　為了考慮發(fā)電機(jī)組的功率約束，定義如下發(fā)電機(jī)輸出功率函數(shù)：

　　每個(gè)發(fā)電機(jī)都需運(yùn)行一致性計(jì)算公式(7)獲得拉格朗日乘子λi 的值。修正項(xiàng)α［k］作為分布式優(yōu)化調(diào)節(jié)參數(shù)使每個(gè)發(fā)電機(jī)通過(guò)改變其邊際發(fā)電成本的方式來(lái)滿足電力系統(tǒng)功率平衡約束。發(fā)電機(jī)根據(jù)功率偏差修正項(xiàng)的符號(hào)（正或負(fù)）改變其拉格朗日乘子。當(dāng)功率偏差修正項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，發(fā)電機(jī)增大其邊際發(fā)電成本和發(fā)電功率；當(dāng)功率偏差修正項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，發(fā)電機(jī)減小其邊際發(fā)電成本和發(fā)電功率。

　　1.2時(shí)延環(huán)境下一階多智能體系統(tǒng)描述

　　實(shí)際環(huán)境中，當(dāng)多智能體系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，每個(gè)智能體在接收其他智能體發(fā)送的信息時(shí)會(huì)因彼此間的距離而產(chǎn)生時(shí)間延遲。為了改善以上多智能體系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使系統(tǒng)的收斂速度得到提高，本文結(jié)合工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的PD控制算法來(lái)分析和研究多智能體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題，將PD控制加入標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)延動(dòng)態(tài)模型中來(lái)改善系統(tǒng)因時(shí)延而減慢收斂速度的問(wèn)題。

　　假設(shè)電力元件i具有狀態(tài) xi∈R，其表示一個(gè)物理量，例如輸出（輸入）功率、發(fā)電成本、用電效益、功率偏差等。假設(shè)電力元件之間的通信在離散時(shí)間進(jìn)行，電力元件的動(dòng)態(tài)特性可以通過(guò)離散等式表示為：

　　當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=…=xn時(shí)，認(rèn)為所有的節(jié)點(diǎn)均達(dá)到一致。已知鄰接矩陣A為行隨機(jī)矩陣并且對(duì)于所有的i，aij>0，那么，加入PD控制通信時(shí)延的一致性算法［18］：

　　相應(yīng)的，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程為：

　　由于矩陣A為行隨機(jī)矩陣，上式可簡(jiǎn)化為：

　　其中η表示PD反饋強(qiáng)度參數(shù)，這里 η>0,η∈R；τij 表示通信網(wǎng)絡(luò)中智能體j到i的固定通信時(shí)延，這里認(rèn)為智能體的通信時(shí)延是相同的。

　　時(shí)延情況下的邊際成本一致性算法可表示為：

2算例分析與仿真

　　2.1即插即用環(huán)境下的分布式調(diào)度的有效性

　　采用電力系統(tǒng)IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行一系列分布式調(diào)度仿真計(jì)算驗(yàn)證電力元件的即插即用能力。其通信拓?fù)鋱D如圖1所示。該系統(tǒng)包括6個(gè)發(fā)電機(jī)和24個(gè)負(fù)荷。所有發(fā)電機(jī)的參數(shù)如表1所示。

　　采用集中式優(yōu)化調(diào)度（λ迭代法）時(shí)，該系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)解λ=6.75 $/MW，發(fā)電機(jī)的輸出功率分別為：PG1=300.65 MW，PG2=596.53 MW，PG3=413.87 MW，PG4=194.69 MW，PG5=310.23 MW，PG6=296.52 MW。

　　開(kāi)始階段，系統(tǒng)處于平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)，6個(gè)發(fā)電機(jī)同時(shí)參與經(jīng)濟(jì)調(diào)度，運(yùn)行邊際成本一致性算法（ICC），假設(shè)系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行到時(shí)間點(diǎn)t=100 s時(shí)，發(fā)電機(jī)6退出電網(wǎng)運(yùn)行，不參與經(jīng)濟(jì)調(diào)度，運(yùn)行到時(shí)間點(diǎn)t=200 s時(shí)，將發(fā)電機(jī)6重新并網(wǎng)參與經(jīng)濟(jì)調(diào)度，仿真結(jié)果如圖2所示。從圖2可見(jiàn)：在時(shí)間點(diǎn)t=100 s時(shí)，發(fā)電機(jī)6退出電網(wǎng)運(yùn)行，系統(tǒng)中所有的一致性變量重新收斂到最優(yōu)值，邊際成本λ*=6.75$/MW，并且系統(tǒng)總的供需達(dá)到一個(gè)新的平衡點(diǎn)；在時(shí)間點(diǎn)t=200 s時(shí)，將發(fā)電機(jī)6重新并網(wǎng)，系統(tǒng)重新收斂到發(fā)電機(jī)6退出電網(wǎng)運(yùn)行前的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)，即λ*=6.75 $/MW。表明分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度能夠?qū)崿F(xiàn)電力元件的即插即用，該算法能很好地適應(yīng)智能電網(wǎng)對(duì)電力元件的即插即用要求。

　　2.2通信時(shí)延環(huán)境下的分布式調(diào)度的有效性

　　采用電力系統(tǒng)5機(jī)5負(fù)荷10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證時(shí)延環(huán)境下的分布式調(diào)度的有效性，其通信拓?fù)鋱D如圖3所示。該系統(tǒng)包括5個(gè)發(fā)電機(jī)和5個(gè)柔性負(fù)荷，同一母線調(diào)度通信拓?fù)鋱D部署一個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

　　這里假設(shè)節(jié)點(diǎn)之間的通信時(shí)延相同且延時(shí)一個(gè)單元，即τij=1。在τij取值不變的情況下，選取PD控制器調(diào)節(jié)參數(shù)η取值分別為0.3、0.5和0.7。仿真結(jié)果如圖4所示。系統(tǒng)的邊際成本收斂時(shí)間分別為Ta=26.64 s，Tb=23.17 s，Tc=21.54 s。

　　表2給出了系統(tǒng)收斂時(shí)間隨η的變化，由表2可知，隨著η的取值不斷增大，電力系統(tǒng)達(dá)到一致的收斂時(shí)間呈現(xiàn)先變短后變長(zhǎng)的趨勢(shì)。因此，在實(shí)際環(huán)境中，若適當(dāng)?shù)剡x取PD控制器調(diào)節(jié)參數(shù)η，可以在一定程度上提高系統(tǒng)的收斂速度，從而縮短系統(tǒng)趨向一致的收斂時(shí)間。

3結(jié)論

　　應(yīng)用分布式優(yōu)化技術(shù)，本文提出一種智能電網(wǎng)中基于通信時(shí)延和即插即用下的分布式能源管理策略。該算法通過(guò)母線之間局部信息交互的方式來(lái)傳遞全局調(diào)度信息，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的分布式最優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度。通過(guò)算例分析表明了該分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略的有效性，對(duì)通信時(shí)延環(huán)境的適應(yīng)性，以及對(duì)電力元件隨機(jī)接入和退出運(yùn)行的即插即用能力。

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