0 引言

　　SF6絕緣和滅弧性能優(yōu)良，化學性質穩(wěn)定，被廣泛應用于高壓電氣設備中[1，2]，如：氣體絕緣金屬封閉開關設備(gas-insulated metal-enclosed switchgear，GIS)、高壓變壓器、斷路器等。由于電力設備的制造和安裝差異、老化以及運行維護過程中存在不當操作，可能導致SF6發(fā)生泄漏[3]。一方面，泄漏的SF6氣體在放電或高溫作用下會發(fā)生分解產生有毒氣體，而且SF6密度比空氣大，易造成低層空間缺氧從而使人窒息[4]。另一方面，電力設備的SF6泄漏會導致其絕緣性能下降，可能引發(fā)故障[5]。因此，為確保電力設備的可靠運行，保障現(xiàn)場工作人員的人身安全，準確檢測出SF6的泄漏濃度具有重要意義。目前，常見的SF6氣體濃度檢測方法有紅外吸收法、電化學傳感器法、氣相色譜法、超聲檢測法等[6]。紅外吸收法雖然檢測精度很高，但其設備造價成本較高；電化學傳感器法在使用過程中易受環(huán)境中某些物質影響而中毒失效，靈敏度亦會隨年限而降低；氣相色譜法價格高昂又受實驗室條件的限制，無法運用于現(xiàn)場檢測。相對而言，超聲法具有造價低廉、設計簡單、不易受電磁干擾影響、易于安裝等優(yōu)勢，適合運用于電力系統(tǒng)的現(xiàn)場在線監(jiān)測[7]。

　　本文在前人的研究基礎上，結合不同頻率的超聲波在二元混合氣體傳播過程的相位變化特點，根據(jù)氣體狀態(tài)方程推算出相位角與待測氣體濃度之間的關系。使用單通道超聲傳感器進行檢測，通過改變頻率采用DFT測相位角法測得其相位差，改善了單獨測時間精度不高和雙通道不能保證完全相同的嚴苛性問題。設計并應用更為精確的定標容器對檢測濃度進行標定，實現(xiàn)SF6濃度的精確檢測。

1 超聲法測氣體濃度原理

　　超聲波為一種彈性波，在不同濃度氣體介質中的傳播速度會發(fā)生變化[8]。對于二元混合氣體，常溫常壓下可視為理想氣體，超聲波在氣體中以高頻、小振幅振動傳播，該過程被視為絕熱過程[9]。根據(jù)理想氣體模型，其聲速可由氣體相對分子質量、溫度等參數(shù)表示。對于單一成分氣體，其聲速為：

　　式中，為氣體的定壓比熱與定容比熱的比值；M為氣體的相對分子質量；R為摩爾氣體常數(shù)；T為溫度。

　　對于二元混合氣體，其平均聲速為：

　　式中，為二元混合氣體平均聲速；為混合氣體的定壓定容比熱比；為混合氣體的平均相對分子質量。

　　設、分別為待測氣體和背景氣體，、分別為、氣體的相對分子質量。則有：

　　式中，n為氣體的濃度，1-n為氣體的濃度；分別為、氣體的定容比熱容；分別為、氣體的定壓比熱容。

　　由式(2)～式(4)整理可得：

　　對式(4)解方程僅有單根，可求得氣體的濃度：

　　為方便求解，求出方程中的系數(shù)A、B、D，引入?yún)⒘縔：

　　則求得濃度方程的3個系數(shù)分別為參量Y的表達式：

　　由上式推導可知，參量Y可由混合氣體聲速和溫度T求得，當確定背景氣體及待測氣體時，其他參數(shù)均為易于獲取的常量，溫度T亦可通過高精度溫度傳感器獲得。因此，求得混合氣體聲速便可求得氣體的濃度n。

　　綜合式(6)~式(10)，化簡可求得：

　　綜上所述，在溫度壓強相同條件下，求待測氣體濃度n便可轉化為求混合氣體平均聲速的問題。

2 基于測相位的氣體濃度檢測

　　2.1 相位差法測聲速

　　常用的聲速測量方法是檢測出超聲波的傳輸時間，即固定超聲波通過氣體介質的距離，發(fā)射超聲波的同時開始脈沖計數(shù)，直到檢測到回波信號的幅值超過一定閾值后停止計數(shù)，再與計數(shù)周期相乘便得到超聲傳播時間[10]，固定的傳播距離除以該時間即為聲速C。但是由于超聲換能器收發(fā)頭振動、噪聲干擾以及超聲波在氣體介質中能量衰減特性，使得最終所測時間精度不高。為解決此問題，有學者提出采用雙腔式兩組超聲測量通道法進行檢測[8]，分別檢測背景氣體和待測氣體超聲傳播參數(shù)，經差分后間接測定氣體的濃度。但是兩個通道的換能器特性、聲程、溫度等條件需要保證嚴格相同，因此難以實現(xiàn)。

　　本文采用單通道檢測，通過檢測改變兩次發(fā)送脈沖驅動的頻率而引起的相位差來計算出混合氣體中的超聲傳播速度。該方法實現(xiàn)如下：分別采用兩個頻率差很小的脈沖驅動信號f1、f2來驅動發(fā)射傳感器，經過混合氣體的腔室后。其聲程可表示為：

　　式中，t為超聲波傳播時間；T1、T2分別為兩驅動信號的周期；n1、n2分別為2個超聲波在固定通道中傳播的周期數(shù)；t1、t2分別為經過整數(shù)周期后所余時間；為混合氣體平均聲速；設定(其中，)時，n2=n1或n2=n1+1，因此求出t1、t2的差值即可。

　　t1、t2非常微小，難以直接通過脈沖計數(shù)獲得。本文通過相位差法來測混合氣體中的聲速，式(12)、式(13)變式可得，超聲傳播距離L與相位差的表達式如下：

　　式中，分別為超聲接收傳感器產生的不同相位差；分別為2個頻率下超聲波長。

　　由式(15)、式(16)可求得其相位差為：

　　由改變頻率法的兩束超聲波經過混合氣體腔室后的產生相位差的過程如圖1所示。

圖1  變頻法測相差示意圖

　　則超聲波在混合氣體中的波速為：

　　由此，聲速的測量便轉化為超聲波收發(fā)信號的相位差的檢測。

　　2.2 DFT測相位

　　中心頻率為f0的輸入信號x(t)，以采樣頻率fs進行采樣，得到深度為N的采樣序列x(n)，則x(n)的離散傅里葉變換為：

　　其中，k=0，1，…，N-1。若X(k)最大譜線對應的k記為m，則式(19)可得基波頻率的相位為[11]：

　　兩列超聲回波信號經過調理后，由A/D分別采樣后進入處理器，處理器通過對采樣信號做DFT變換后測出該頻率下的相位，最后計算出兩頻率下接收信號的相位差。

3 檢測系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)

　　本文所述的超聲檢測SF6氣體濃度系統(tǒng)結構框圖如圖2所示，主要包含超聲波信號的發(fā)射與接收、溫度信號的采集、與上位機的通信以及數(shù)字相位計測相差。由ARM順序發(fā)出2個頻率分別為f1、f2的脈沖經過發(fā)射電路驅動發(fā)射換能器工作，經過含有待測混合氣體的腔室后，回波信號通過濾波放大處理，由A/D分別采樣后進入ARM，由數(shù)字相位計得到2個頻率超聲信號的相位差，進而實現(xiàn)SF6濃度的測量。

圖2  檢測系統(tǒng)結構框圖

　　超聲發(fā)射電路是由超聲波驅動電路和超聲波換能器（探頭）構成，如圖3所示。本文所選超聲換能器中心頻率約40 kHz，發(fā)射驅動電壓為10Vpp。ARM以41 kHz的頻率發(fā)出6-8個連續(xù)PWM脈沖波，信號輸入至SP3232后通過其升壓、電壓極性反轉特性，在輸出端產生12Vpp電壓來驅動超聲換能器工作。待接收端完成信號采集后，用上述方法繼續(xù)發(fā)送6-8個40 kHz的連續(xù)PWM脈沖波驅動換能器工作，完成下一次檢測。

圖3  超聲發(fā)射電路

　　超聲波傳感器將超聲回波信號轉變成電脈沖信號，但是單片機無法直接采集該信號，因此需要進行信號調理，其接收電路如圖4所示。超聲波信號在傳播過程中會伴隨著能量的衰減，接收到的信號也會引入雜波，因此在硬件設計中，采用了兩級帶通濾波放大，最后達到了峰-峰值為2 V、中心頻率在40 kHz附近的回波信號。兩列回波信號先后通過A/D模塊進行采集進入ARM處理器。

圖4  接收電路

4 實驗及結果分析

　　由于氣體濃度檢測受溫度、壓力等因素的影響較大，氣體均勻混合所需要的時間也與氣體流量有關，特別是低濃度檢測時對標準氣體檢測要求更高，故自行構建了氣體標定裝置。該氣體濃度標定裝置如圖5所示，裝置主要由真空主腔體、腔體蓋板、過渡板、真空穿通電極、溫度計、流量計、壓力表等構成。腔體內壁涂有聚四氟乙烯以減少氣體吸附，超聲傳感器安裝在蓋板內側的可拆卸過渡板上，電源及信號通過真空穿通電極實現(xiàn)內外傳輸。檢測前先將腔室抽真空，而后緩慢充入一定濃度的標準氣體，觀察氣體流量計示數(shù)以便調節(jié)進氣流量大小，待腔室充滿后開始檢測。重復上述過程，改變充入的標準氣體濃度，并觀察各監(jiān)測儀表示數(shù)以保證每次實驗環(huán)境及條件的一致性，經過多次實驗完成SF6濃度標定工作。

　　實驗中，真空腔室長度為0.4 m，溫度為25 ℃，選取采樣頻率fs為1 MHz，運算過程中各參數(shù)為：實驗過程中通入的SF6標準氣體濃度和超聲法檢測的SF6濃度實驗數(shù)據(jù)，如表1所示。

　　由表1數(shù)據(jù)可知，超聲法檢測的SF6濃度精度能達到水平，其平均相對誤差在5%以內，滿足大部分使用要求。

5 結束語

　　本文以檢測電氣設備中SF6泄漏為背景，采用超聲法對其進行檢測。首先結合二元混合氣體模型，對微量氣體濃度理論計算公式進行簡化，尋找出待測氣體濃度與聲速的相關性。其次，建立單通道超聲檢測模型，采用DFT數(shù)字相位計測相位差法求取聲速，進而得到待測氣體濃度。最后，通過設計的超聲檢測系統(tǒng)對SF6標準氣體做檢測試驗。為保證定標檢測試驗的可靠性與一致性，本文構建氣體標定裝置，嚴格保證標定時溫度、流量、壓力等因素相同。實驗結果表明：由超聲技術檢測二元混合氣體濃度是可行的，對SF6濃度檢測，精度可達到水平，在電氣設備周圍的SF6濃度監(jiān)測應用方面具有廣闊前景。

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